六年级《按比例分配应用题》一、教材背景分析教学内容：《按比例分配应用题》是九年义务教育小学六年制数学第十一册 第 61 页例２的内容按比例分配是比的概念的一种应用，即把一个数量按照一 定的比例来进行分配教材是先把比转化成份数，再转化成分数，使题目成为分 数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答这里先把比转 化成份数，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法也能解 答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的解题 能力二、整合思路本课运用多媒体系统辅助教学，首先复习旧知，注重铺垫，激发兴趣，出示 有关的习题让学生练习既而学习例题，引导学生在练习的基础上利用质疑讨论， 合作探究的方式，了解按比例分配应用题的特点最后拓展练习，利用多媒体展 示练习题，让学生走进生活，走进课堂，参与式学习三、教学设计【教学目标】1. 使学生明确按“比”来分配一个数量的意义2. 使学生掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，熟练地解答有关题目 3. 发展学生思维能力，培养学生良好的思维习惯4. 教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想教学重难点】教学重点：认识比例分配应用题的结构，掌握解题方法，熟练解答有关题目。
教学难点：理解按比例分配的意义教学关键：把比转化成份数或分数，使题目转化为归一应用题或分数应用题 【课时安排】一课时【教学流程】教学内容一、复习旧知，注重铺垫应用——多媒体应用与分析资料展示：1、列式解答:A、银燕电器厂有职工 270 名，男工人数占总人数的 ，男工有多 1、复习题 少人？ 2、分析及总结 B、把 216 棵树苗分给四、五、六年 素材来源：级种植，其中四年级占总棵数的， 四年级种了多少棵？2、口答：一个农场计划在 100 公顷 的地里播种 60 公顷大豆和 40 公顷 玉米自制a、大豆和玉米各占这块地的几分之 分析——此环节利用信息技术手段的直观几？b 、大豆和玉米播种公顷数的比是 ( ):( )(板书：比)3、口答：大豆和玉米播种公顷数的 比是 3:2a、大豆的公顷数占（ ）份玉米的公顷数占（ ）份 这块地一共（ ）份 （板书： 份数）b、大豆占这块地的（ ）玉米占这块地的（ ）（板书： 分数）4、口述算式：a、 农业专业组把一块 100 公顷的 地平均分成 5 份，其中 3 份种大豆， 2 份种玉米，玉米和大豆各种多少公 顷？回答后提问，是求什么？是什么类地以幻灯片方式展示练习题，将学生引入学 习情境，激发学生的学习动机与兴趣。
的题目？（板书 归一应用题） b、农业专业组在一块 24 公顷的地 里种粮食作物和经济作物，其中粮 食作物占 3/5，经济作物占 2/5，两 种作物各种多少公顷？ 学生口答提问：这是什么类型题 目？（板书：分数应用题） 二、进行新课，注重启思 1、理解按比例分配的意义应用——1、出示思考问题及方法指导a、学校把 90 本图书借给甲乙两个 2、展示相关的分析过程 组，怎样分配给两组比较合理？（平 素材来源：自制均分）各分得几本？分析——b、学校把 90 本图书分给甲乙两个 此环节首先利用大屏幕，展示思考问题、方 组，甲组 10 人，乙组 20 人，问怎 法指导以及正确答案，有利于引导学生以正样分配给甲乙两个组比较合理？ （按人数的多少来分配）教师提问：按人数的多少来分配，确的方法理解所学知识、深入思考然后展 示问题给学生强烈的视觉冲击，加深对新知 识的理解，使学生再次体会所学知识那么两个组的人数之间有什么关系？启发学生思考：甲乙两组人数的比是几比几？提问：把甲组人数 10 人看作１份， 那么乙组人数 20 就是几份？启发学生思考：现在知道甲乙两组人数比是 1:2，把 90 本图书怎样分 呢？把 90 本图书平均分成３份，１份给 甲组，２份给乙组，也就是把 90 本 图书按 1:2 分配给甲乙两组。
这样 的分配方法叫按比例分配板书： 板书：按比例分配）应用题2、学生编题，揭示课题让学生将上面这件事编成应用题，学生边说教师边出示应用题学校把 90 本图书按 1:2 借给甲乙两个组，甲乙两组各借得多少本？3、尝试练习4、自学课本师：会做的先做再看第 57 页例１， （请：好中差三个同学板演，其余学生在练不会做的看书后再解答，并思考如 下问题：a、已知什么，求到什么？b、1:2 表示什么？甲组分得( )份， 乙组分得( )份c 、甲组分得总本数的 ( )/( ) ， 乙组分得总本数的( )/( ) d、怎样列式计算？为什么？e、怎样检验自己做得对不对？5、学生讨论各小组把讨论的结果进行交流 a、已知甲乙两组借得图书本数的比 是 1:2甲乙两组借得图书本数的和是 90 本求甲乙两个组各借得多少？(板书：已知两个部分量的比及部分 量的和，求部分量)b、甲组借了１份，乙组借了２份，习本上做）围绕思考题开展小组讨论两个组一共借了３份c、甲组借了总本数的 1/3，乙组借 了总本数的 2/3d 、刚才我们把比转化为份数和分板书：把比转化为份数数，即可将题目转化为：学校把 90 本图书平均分３份，甲组借得其中的１份，乙组借得其中的２份。
甲乙两组各借了多少本？学校把 90 本图书借给甲乙两个组，甲组借了总数的 1/3，乙组借了总数的 2/3甲乙两组各借了多少本？课件出示：１＋２表示（ ）90÷3 表 示 （ ） 让学生讲算式的意义： 90×1/3 表示（ ）90÷3×1 表 示 （ ）90×2/3 表示（ ）90÷3×2 表示（ ）e、验算将甲组借的图书本数加上乙组借的图书本数，得数和图书总本数相等将甲乙两个组借图书本数的比化成最简比是１：２6、教师讲解题目中告诉我们几个部分量的和及几个部分量的比求部分量，是按比例分配的应用题，是把几个数和按几个数的比来分成几个数我们把比转化成份数使题目成为归一应用题，应用归一方法来解答，也可把比转化成分数使题目成为分数应用题，根据求一个数的几分之几是多少的方法来解答计算时，告诉我们把 90 本书分给甲 板书：比---总数 乙两组，甲乙两组分得图书本数的和是 90 本，所以先求出总份数例题：东岗小学把 524 本图书按照六年级三个班的人数,分配给各班一班有 42 人,二班有 45 人,三班有44 人三个班各应分得图书多少本？三、巩固练习，注重时效应用——1、基本练习：课本第 62 页做一做 1、出示基本练习题 第１题，用两种方法解答，一种只 2、出示变式练习要列式。
2、变式练习：素材来源：自制 分析——一个班有学生 49 人，男生与女生的 此环节利用多媒体设备出示问题、讲解答案、人数比是３：４，求男女生各是多 少人？补充知识，引导学生自主、合作、探究的进 行学习，使学生更直观，学生能很容易的理一个运输队一共运货物 140 吨，上 解 午运了３小时，下午运了４小时， 上午和下午各运了多少吨？3 、一种黄铜是由铜和锌按照 3 ：7熔铸而成，生产这种黄铜 12.5 吨，需要锌和铜各多少吨？填空：⑴生产这种黄铜共（ ）吨课件应用——⑵把这种黄铜共分（ ）份⑶其中锌（ ）份，占总份数 的 （ ） ， 列 式 计 算 （ ）⑷其中铜 ( )份，占总份数的 ( ) ，列式计算 （ ） 4 、阳山小学参加植树活动 ,把 216 棵树按 2:3:4 分配给四、五、六三 个年级每个年级各应植树多少 棵？生活中的数学一个足球的表面是由 32 块黑色五边 形和白色六边形皮围成的，黑色皮 和白色皮块数比是 3：5两种颜色 皮各有多少块？(三)课堂总结引导学生思考，以适当地讲解作补 充今天这节课我们主要探索按比例分素材来源：自制在提问中结束本课，通过提问与思考让学生 回顾总结本节课所学的内容，使知识进一步 系统化。
配在实际生活中的应用从刚才的五个习题中，看一看这种应用题有什么特点？(已知总数量和部分量的比，求部分量是多少) 解答这种应用题应该怎样想？ ( 先求出总份数，再看各部分量占总数量的几分之几，接同学们，其实我们生活中处处有数 学，如果我们经常用数学的眼光来 观察周围的事物，那么我们的数学 本领一定会越来越高，老师留一个着就可以求出各部分量)2 作业给大家，回去后调查研究一下 四、课堂作业：应用——出示作业课本第 63 页 1、2、6 题，提示药水 素材来源：自制是什么意思？（药＋水＝药水）分析——直观清晰地布置作业，巩固学生的学习兴趣， 养成良好的学习习惯一、填空题1、故事书和科技书本数比是 5 ：8，故事书本数是科技书的（ ）；科技书本数比故事书多（ ），故事书本数是两种 书总本数的（ ）2、甲组人数是乙组人数的 ，甲组人数和3乙组人数的比是（ ），甲组人数和 两组总人数比是（ ）二、解答下面应用题1、有 840 本书，按 4 ：3 分给育才小学和为民小学，两个学校各分到多少本？2、甲、乙两筐水果的重量比是 8 ：7，如果乙筐重 63 千克，甲筐重多少千克？3、把一种农药，药液和水按 1：12500 配成药水，现有 2.5 千克的药液，应配多少 千克水？4、实验小学四、五、六年级为希望工程共捐款 4050 元，三个年级捐款的比是 2 ：3 ： 4，三个年级各捐款多少元？5、一个长方形的周长是 108 厘米，长与宽的比为 5 ：4 ，这个长方形长与宽各是多 少厘米？6、六（1）班有 54 人参加课外活动小组，如果按 2 ：3 ：4 分成三组，人数最多的 一组有多少人？2 7、甲、乙、丙三个少先队员共植树 100 棵，甲植了总数的 ，乙与丙植树的棵数的比5是 2 ：3，三个人各植树多少棵？8、一个长方形棱长之和是 144 厘米，长、宽、高之比是 4 ：3 ：2，这个长方体的 长、宽、高各是多少？9、水是由氢和氧按 1：8 的质量比化合而成的，45 千克水中含氢和氧各多少千克？10、小明班有 56 位同学，其中男、女人数比是 4 ：3，小明班有男、女学生各多少 人？11 、中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。
这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是 5 ：3白昼 和黑夜分别是多少小时？12、一个三角形，三条边长的比是 2 ：3 ：4，用 180 厘米长的铁丝围成这样的一个三角形，这个三角形的三条边各长多少厘 米？13、一种药液，用水和药粉按 100 ：1 配制而成现有 500 千克的水，可配制这种 药粉多少千克？14、用 480cm 的铁丝做一个长方体框架长、宽、高的比 3 ：1 ： 2这个长方体 的长、宽、高分别是多少？15、菜店运来的西红柿与茄子数量比是18 ：7，已知运来的茄子比西红柿少 121千克，运来西红柿和茄子各多少千克？16、一块长方形钢板，周长是 210 厘米，长和宽的比是 5 ：2，这块钢板的面积是 多少平方厘米？17、农药“乐果”乳剂加水可治棉花的虫害，已知药液和水的重量比 1 ：1000 （1）5 克药液要加水多少千克？（2）如果用 1500 千克水，需用多少千克 药液？（3）如果要配制 2002 千克药水，要药液 和水各多少千克？18、一批图书按 2 ：3 分配给五、六年级，五年级分得 400 本，若按 3 ：5 分配，六 年级可以分到多少本？19、甲乙两队修路，两队修路长度比是 6 ：7，甲队比乙队少修 50 米，甲乙两队各修 多少米？20、某车间要把加工一批零件任务的 85%，按 2 ：3 ：5 分配给甲、乙、丙三个组，已知甲组应该加工零件 170 个，一批零件 有多少个？21、某工厂有三个车间，共有工人 250 人，第一车间人数占全厂人数的 48%，第二车间和第三车间人数的比是 7：6，第二车间 和第三车间各有多少个工人？按比例分配应用题练习二1、甲、乙两人每天共做 56 个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是 3：5，甲、乙 两人每天各做多少个零件？2、石灰水是用石灰和水按 1：100 配成的，要配制 4545 千克的石灰水，需石灰多少 千克？3、体育室有 60 根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有 42 人，乙班有 48 人，两 个班各分得跳绳多少根？4、一个分数，它的分子和分母的和是 80，分子和分母的比是 3：7，求这个分数？5、一块长方形地，周长 400 米，长和 宽的比是 3：2，这块地的面积是多少平方米6、甲、乙两个车间的平均人数是 36 人，（1）要配制这种药水 1612 千克，需要药 粉多少千克？（2）用水 60 千克，需要药粉多少千克？（3）用 48 千克药粉，可配制成多少千克 的药水？9、某班男生人数与女生人数的比是 4：3，已知女生有 24 人，这个班级有学生多少 人?10、商店运来一批电冰箱，卖了 18 台，卖出的台数与剩下的台数比是 3：2，求运来 电冰箱多少台？11、三角形的三个角的比是 2：3：4 这个 三角形三个角各是多少度？12、六（1）班原有学生 52 人，后来又调进女生 4 人，这时女生人数是男生人数的，六（1）班原来有女生多少人？13、一块长方形试验田的周长是 120 米，如果两个车间人数的比是 5：7，这两个已知长与宽的比是 2：1，这块试验田车间各有多少人？的面积是多少平方米？7、建筑工人用水泥、沙子、石子按 2：3：14、用一根 60 厘米长的铁丝围一个长方5 配制成 96 吨的混凝土，需要水泥、沙子、形，已知长与宽的比是 3：2，这块试验田石子各多少吨？的面积是多少平方米？8、一种药水是用药物和水按 3：400 配制15、纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个成的。
3数是绿色球的 4 ，绿色球的个数与黄色球4 个数的比是 4：5，已知绿色球与黄色球共 81 个，问三色球各有多少个？16、甲箱有桔子 100 个，乙箱有桔子 80 个，从甲箱取出多少个桔子放到乙箱后，甲、 乙两箱桔子的比是 7：11？17、客货两车分别从甲乙两地同时相对开等腰三角形的周长是 70 厘米，一条腰与底边长度的比是 3：4，这个三角形的底边是 多少厘米？用 120 厘米的铁丝做一个长方体的框架长、宽、高的比是 3：2：1这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？出，相遇时客车的行程与货车行程的比是一批图书有 1200 本，把其中的14分给低5：3，已知客车比货车多行了 122 千米， 甲乙两地相距多少千米？18、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，在离中点 12 千米处相遇，已知此时客车的行程与货车行程的比是 3：2，甲乙两 地相距多少千米？己知总数和比沙、石共 36 吨，沙与石的比是 1：8，沙、 石各是多少吨？水泥、沙子和石子的比是 2：3：5要搅拌 20 吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和 石子各是多少吨？甲、乙两数的平均数是 56，甲与乙的比是 4：3，甲、乙各是多少？一个长方形周长是 88cm,长与宽的比是 4：7。
长方形的长、宽各是多少厘米？面积是 多少？年级，余下的按 4：5 分给中、高年级，低、 中、高年级各几本？李惠家 8 月份共缴纳水费、电费、煤气费140 元，其中电费占整个费用的 ，水费与7煤气费的比是 1：3，李惠家水费、电费、 煤气费各付多少元？2家里的菜地共 800 平方米，用 5 种西红柿剩下的按 2：1 的面积比种黄瓜和茄子三 种蔬菜的面积分别是多少平方米 ?二．已知一个量和比1.男工有 40 人，男工与女工的比是 4：5， 女工有多少人？一共有多少人？2.一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按 5：3：2 混合而成的1）如果先称 20 千克的水果糖，奶糖与 软糖各需多少千克？5（2）如果先称出 15 千克的奶糖，水果糖 与软糖各需多少千克？三．已知相差数和比1.男工与女工的比是 4：5，女比男多 4 人， 男、女各多少人？2.沙和石的比是 7：9，沙比石少 10 吨， 沙、石各多少吨？33.一桶油用去的量占剩下的 7 ，已知这桶油共有 50 千克，用去了多少千克 ?还剩下 多少千克？4.一套西装 320 元，其中裤子的价格是上 3（1）已看的页数占未看页数的( ) 2） 未看页数占已看页数的 ()。
3）已看页数占全书页数的( )4）未 看的页数占全书页数的 ( ).4.一个比的后项是，比值是 2，前项是 5.甲数除以乙数的商是，甲乙两数的最简 整数比是 衣的 5，上衣和裤子的价格各是多少元？填空鸡的只数与鸭的只数比是 4：71）鸡的只数是鸭的只数的 ( )（2）鸭的只数是鸡鸭总数的 ( )（3）鸭的只数是 鸡的只数的（ ）倍2.故事书的本数是连环画的 12（1）连环画的本数与故事书本数的比是 ( )2）故事书的本数与这两种书的总本数的 比是( )3.小红看一本书，已经看的页数与未看的 页数的比是 5：3。