第三节第三节 新古典经济增长模型新古典经济增长模型u前景果真如此黯淡？前景果真如此黯淡？2020世纪世纪5050年代，黄金时代真的来临年代，黄金时代真的来临了u一、基本方程一、基本方程（一）（一）方程式方程式方程式方程式方程式方程式（二）（二）解析解析解析解析解析解析（三）（三）经济涵义经济涵义经济涵义经济涵义经济涵义经济涵义（四）（四）稳态分析稳态分析稳态分析稳态分析稳态分析稳态分析：经济的长期均衡增长：经济的长期均衡增长：经济的长期均衡增长：经济的长期均衡增长：经济的长期均衡增长：经济的长期均衡增长u二、黄金规则（二、黄金规则（Golden Rule)Golden Rule)（一）（一）引言引言引言引言引言引言(二）研究的内容：如何分割消费与积累二）研究的内容：如何分割消费与积累（三）（三）黄金分割率推导黄金分割率推导黄金分割率推导黄金分割率推导黄金分割率推导黄金分割率推导（四）（四）内容内容内容内容内容内容（五）延伸：（五）延伸：最优经济增长途径最优经济增长途径最优经济增长途径最优经济增长途径最优经济增长途径最优经济增长途径基本方程式基本方程式u方程式如下图方程式如下图u从从I=S出发进行推导的结果（出发进行推导的结果（P653-654）knksyknsyk)()(基本方程解析基本方程解析u注释：大写字母注释：大写字母总量；小写字母总量；小写字母人均量人均量uk k人均资本增量人均资本增量uk kK/L,K/L,人均资本，按人口平均的资本设备人均资本，按人口平均的资本设备us sS/Y,S/Y,储蓄率储蓄率uy yY/L,Y/L,人均产量人均产量usysy（S/YS/Y）（Y/LY/L）S/LS/L 人均储蓄人均储蓄un n人口增长率人口增长率u资本折旧率，资本折旧率，0 0 1 1unknk为增加的人口配备的资本为增加的人口配备的资本uk k用于折旧的资本用于折旧的资本knksyknsyk)()(新古典经济涵义新古典经济涵义knksyknsyk)()(u资本深化资本深化=人均储蓄资本广化人均储蓄资本广化u或者：人均储蓄或者：人均储蓄=资本深化资本深化+资本广化资本广化u1 1、资本深化：、资本深化：k k为现存的每人配备更多的为现存的每人配备更多的资本设备，即实现内含型经济增长资本设备，即实现内含型经济增长u2 2、资本广化：（、资本广化：（n+n+）k k为每一增加的人为每一增加的人口配备应得的资本设备，并替换报废的资本（报口配备应得的资本设备，并替换报废的资本（报废的资本用折旧资本来表示）。
即实现外延型经废的资本用折旧资本来表示）即实现外延型经济增长新古典稳态分析新古典稳态分析u1 1、特征：、特征：资本主义经济存在稳资本主义经济存在稳定的均衡增长途径，定的均衡增长途径，k k和和y y达到达到均衡值并且持久不变均衡值并且持久不变u2 2、条件：、条件：k=0k=0，即人均资本，即人均资本的增量为零（根据上述特征）的增量为零（根据上述特征）得到得到sysy=(n+=(n+)k)k在均衡点在均衡点A A处，有处，有sysyA A=(n+=(n+)k)kA A，人均储蓄等，人均储蓄等于资本广化于资本广化 A A点之左，人均储蓄大于资本广点之左，人均储蓄大于资本广化，存在资本深化，化，存在资本深化，k k上升上升 A A点之右，点之右，k0k0，k k下降下降u3 3、稳态的变动稳态的变动稳态的变动稳态的变动稳态的变动稳态的变动（1 1）储蓄率变动）储蓄率变动（2 2）人口增长即）人口增长即n n变动变动Oky(n+)kysyAkAsyAyA与哈多模与哈多模型相反型相反稳态的变动：稳态的变动：sysy=(n+=(n+)k)ku1 1、储蓄率变动的影响、储蓄率变动的影响几何意义：储蓄率上升，几何意义：储蓄率上升，sysy曲线斜率增加，移动至曲线斜率增加，移动至sysy。
这时，均衡点右移这时，均衡点右移经济学意义：储蓄率上升经济学意义：储蓄率上升导致导致k k和产量和产量y y增加增加u2 2、人口增长的影响、人口增长的影响几何意义：几何意义：n n增加，使增加，使(n+(n+)k)k曲线的斜率上升，曲线的斜率上升，移动至移动至(n+(n+)k)k这时，均衡点左移均衡点左移经济学意义：人口增长使经济学意义：人口增长使人均资本和产量降低人均资本和产量降低Oky(n+)ksysyCC(n+)k(n+)ksyykOAA黄金分割率推导黄金分割率推导uy=y=人均消费人均积累（储蓄）人均消费人均积累（储蓄）uy=C/Ly=C/Lk k(n+(n+)k)kuy=y=人均消费人均消费+资本深化资本深化+资本广化资本广化uC/L=yC/L=yk k(n+(n+)k)ku令令k=0k=0现存每人拥有的资本不变现存每人拥有的资本不变u=0=0不存在折旧不存在折旧u可以得到：可以得到：C/L=yC/L=ynknkuC/LC/L取得最大值的一阶条件为（取得最大值的一阶条件为（C/LC/L）=0=0u即即y=(nky=(nk)或者或者f(kf(k)=n)=n（对（对k k求一阶导数，求一阶导数，因为要考察稳态人均资本量因为要考察稳态人均资本量)黄金分割率内容黄金分割率内容nkf)(u经济发展的目标是稳态人均消费最大化。
经济发展的目标是稳态人均消费最大化达到此目标的条件是：稳态人均资本量固达到此目标的条件是：稳态人均资本量固定在资本边际产品等于人口增长率的水平定在资本边际产品等于人口增长率的水平黄金规则引言黄金规则引言uY是用来做什么的？是用来做什么的？u积累和消费是此消彼长的关系积累和消费是此消彼长的关系u过去，中国强调积累，导致消费不足生过去，中国强调积累，导致消费不足生产成为产成为“无本之木无本之木”u但是，过度消费、奢侈型消费而忽视积累，但是，过度消费、奢侈型消费而忽视积累，同样是一种病态同样是一种病态积累根本目的消费yks最优经济增长途径最优经济增长途径u1、问题的提出、问题的提出为了使社会目标函数取得最大值，经济社会从各种为了使社会目标函数取得最大值，经济社会从各种不同的可行增长途径中挑选最优的经济增长途径不同的可行增长途径中挑选最优的经济增长途径u2、最优经济增长模型的要素、最优经济增长模型的要素目标函数目标函数状态方程状态方程描述经济如何随着时间的推移而运行描述经济如何随着时间的推移而运行约束条件约束条件u3、简单的数学分析简单的数学分析简单的数学分析简单的数学分析简单的数学分析简单的数学分析最优经济增长途径的数学推导最优经济增长途径的数学推导u经济变量是时间的函数经济变量是时间的函数110010)(,)()()()(max)()()()(KtKKtKtCKfdtdKdttCUtCKfdtdKdtdKtCKfICYtt约束条件：状态方程：目标函数：。