2025年贵州省毕节市织金县中考三模数学试卷一、选择题 1.在0，2，−35，−5这四个数中，最小的是（ ）A.0 B.2 C.−35 D.−5 2.将8化为最简二次根式是（ ）A.8 B.4 C.22 D.2 3.单项式−72x2y3z的系数和次数分别为（ ）A.−72，5 B.72，5 C.−72，6 D.72，6 4.在△ABC中，∠C=90∘，若AC=8，AB=10，则BC的长是（ ）A.7 B.6 C.5 D.2 5.如图，每个小正方形格子的边长代表10m．小明从点O出发，先向西走40m，再向南走30m到达点M．如果用−40,−30表示点M的位置，那么10,−20表示（ ）A.点A的位置 B.点B的位置 C.点C的位置 D.点D的位置 6.某文具店老板购进一批荧光笔，销量x（支）与销售额y（元）的关系如下表所示：销量x/支12345…销售额y/元3691215…则销售额y与销量x的函数关系式为（ ）A.y=3x B.y=6x C.y=9x D.y=12x 7.一个不透明的袋子中装有2个黑球和n个红球，这些球除颜色外其他都相同．课外兴趣小组做摸球试验：每次摸出一个球，记录下颜色后再放回，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.8附近摆动，则n的值最可能是（ ）A.8 B.6 C.5 D.2 8.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A.a−4a+4=a2−16 B.x2+x−5=xx+1−5C.x2+1=x+12 D.x2−4x+4=x−22 9.如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，E，F分别是BD,CD的中点，连接EF，则EF=（ ）A.2 B.3 C.8 D.无法确定 10.如图，取一张长与宽之比为2:1的矩形纸板，在四个角各剪去四个边长为20cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，若要使包装盒的容积为12000cm3（纸板的厚度忽略不计），若设矩形纸板的长为xcm，则可列方程为（ ）A.20x−20x2−20=12000 B.202x−20x−20=12000C.202x−40x−40=12000 D.20x−40x2−40=12000 11.若点Ax1,−3，Bx2,2，Cx3,7都在反比例函数y=−5x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）A.x2b>0，那么a>b”的第一步应假设___________． 16.如图，在四边形ABDE中，∠B=∠D=90∘，点C是边BD上一点，且AC=CE，AC⊥CE，取CE的三等分点FCF0x+1≤3 ，并把解集在数轴上表示出来 18.某校在学生中对预防诺如病毒相关知识知晓情况进行专项调查，采取随机抽样的方式抽取50人进行问卷调查，问卷调查分为A、B、C、D四个选项．每人必选且只选其中一项，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”．调查后的数据整理成不完整的统计表和四个选项所占比的扇形统计图如下：ABCD频数1421xy（1）表中的x=_______，y=_______；（2）若该校有1000名学生，根据调查结果估计该校学生中对预防诺如病毒相关知识“比较了解”的人数；（3）若王老师和李老师要到选择某一选项的学生中进一步了解情况，试用列表或画树状图的方法求两人选择同一选项的学生了解情况的概率． 19.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCEF是菱形；（2）若CE=2，BC=3，求菱形BCFE的面积． 20.某工厂计划购买A，B两种工艺品共400件奖励优秀员工．已知A种工艺品的单价比B种工艺品的单价高50元，用600元单独购买A种工艺品与用450元单独购买B种工艺品的数量相同．（1）A，B两种工艺品的单价各为多少元？（2）若该工厂计划购买A，B两种工艺品总费用不超过30500元，且购买A种工艺品不少于5件，则该工厂共有几种购买方案？ 21.某班的同学想测量教学楼AB的高度，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为8米，它的坡比i=1:3，从C点向前进30米后，又在D处测得教学楼顶端A的仰角为37∘．（1）∠D=_________；（2）求点C到AB的距离；（3）教学楼AB的高度约为多少米．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37∘≈0.60，cos37∘≈0.80，tan37∘≈0.75，3≈1.73） 22.在平面直角坐标系中，已知四边形OABC为矩形，其中点A4,0，C0,3．（1）当反比例函数y=kxx>0的图象和矩形OABC有交点时，求k的最大值；（2）如图，反比例函数y=kxx>0的图象与AB, BC分别交于点D，E，连接DE，OE，OD．当k=6时，求△ODE的面积． 23.如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC与弦BD交于点E，且OD⊥AC，垂足为点F，若AC=BD．（1）求∠AOD的度数；（2）若AB=8，求DF的值；（3）在2的基础上求CE的值． 24.为满足市场需求，某超市购进一种品牌水果，每箱进价是50元．超市规定每箱售价不得少于56元．根据以往销售经验发现：当售价定为每箱56元时，每天可以卖出300箱，每箱售价每提高1元，每天要少卖出10箱．（1）试求出每天的销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每箱售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种水果的每箱售价不得高于65元．如果超市想要每天获得不低于2030元的利润，那么超市每天至少销售这种水果多少箱？ 25.问题情境：在学习《图形的平移和旋转》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，点D为等边△ABC的边BC上一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60∘得到线段AE，连接CE．（1）【猜想证明】试猜想BD与CE的数量关系，并加以证明；（2）【探究应用】如图2，点D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60∘得到线段AE，连接CE，若B、D、E三点共线，求证：EB平分∠AEC；（3）【拓展提升】如图3，若△ABC是边长为2的等边三角形，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点D顺时针旋转60∘得到线段DE，连接CE．点D在运动过程中，△DEC的周长最小值=__________（直接写答案）参考答案与试题解析2025年贵州省毕节市织金县中考三模数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】本题主要考查了有理数的大小比较，根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵−5<−35<0<2，∴在0，2，−35，−5这四个数中，最小的数是−5，故选：D．2.【答案】C【考点】利用二次根式的性质化简化为最简二次根式【解析】本题考查了二次根式的性质、最简二次根式的定义，解答的关键是熟知最简二次根式应满足下列两个条件：1、被开方数不含分母；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．根据二次根式的性质化简8即可．【解答】解：8=22，故选：C．3.【答案】C【考点】单项式的系数与次数【解析】本题考查单项式的概念，根据单项式的次数是数字因数、次数是所有字母的指数和求解即可．【解答】解：单项式−72x2y3z的系数为−72、次数为6，故选：C．4.【答案】B【考点】勾股定理的应用【解析】本题考查了勾股定理．直接利用勾股定理计算即可．【解答】解：∵△ABC中，∠C=90∘，AC=8，AB=10，∴BC=AB2−AC2=6，故选：B．5.【答案】D【考点】坐标位置的确定【解析】本题考查了实际问题中用坐标表示位置，根据点M的位置为−40,−30，且每个小正方形格子的边长代表10m，则10,−20表示点D的位置，即可作答．【解答】解：∵每个小正方形格子的边长代表10m．用−40,−30表示点M的位置，∴10,−20表示点D的位置，故选：D6.【答案】A【考点】用表格表示变量间的关系用关系式表示的变量间的关系【解析】此题考查的是函数的表示方法，观察表格中的数据发现：销售额是销售数量的3倍，据此列出函数关系式；【解答】解：表格中的数据发现：销售额是销售数量的3倍，∴销售额y与销量x的函数关系式为y=3x故选：A．7.【答案】A【考点】已知概率求数量利用频率估计概率【解析】本题考查了用频率估计概率及用概率求数量，解题的关键是熟练掌握概率公式．根据题意可得红球出现的频率稳定在0.8附近，再根据概率公式列出方程，最后解方程即可求出n．【解答】解：∵大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.8，n2+n=0.8，解得：n=8，经检验n=8是方程的解，即n的值最可能是8．故选：A．8.【答案】D【考点】判断是否是因式分解【解析】本题考查了因式分解的意义，根据把多项式写出几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断即可．【解答】解：A、a−4a+4=a2−16是多项式乘法运算，故此选项不符合题意；B、x2+x−5=xx+1−5，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、x2+1≠x+12，不是因式分解，故此选项不符合题意；D、x2−4x+4=x−22，是因式分解，故此选项符合题意．故选：D．9.【答案】B【考点】利用平行四边形的性质求解与三角形中位线有关的求解问题【解析】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线性质，先根据平行四边形的性质得到BC=AD=6，再根据三角形的中位线性质求解即可．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，AD=6，∴BC=AD=6，∵E，F分别是BD,CD的中点，∴EF是△BCD的中位线，∴EF=12BC=3，故选：B．10.【答案】D【考点】一元二次方程的应用——几何图形面积问题【解析】本题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意正确表示出长方体的底面积是解题关键．根据题意用x表示出包装盒底边的长和宽，然后用体。
