广西南宁市七年级数学下册6.1平方根（1）学案（无答案）（新版）新人教版课题： 6.1 平方根（1）【学习目标】1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示【重难点】算术平方根的概念和求法一、知识链接复习旧知： 1.玲玲买了一张正方形的新课桌，边长为100厘米，你能算出这张桌子的面积吗？______________________________________________________________2. 计算下列各数的值3. 02= (-1)2= 2.32= (-)2 = (-0.1)2 = 3.12= ()2=4．填空，并记住它们正方形的边长（cm)12345678910面积（cm2)自主学习（新知）：阅读课本P39~P41，完成问题. 1. 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为36dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？解：设这块正方形画布的边长应取x分米，依题意得 因为62＝ ，所以这个正方形画布的边长应取 分米。
2. （自主完成下表）正方形的面积（dm2）9163610.01边长(dm)以上都是已知正方形面积，求其 的问题其实质是已知一个正数的平方，求这个 数的问题通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念例如：正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根思考：你还能就以上表格说说一个正数与它的算术平方根之间的关系吗？归纳与总结：一般地，如果一个正数x的平方等于，即，那么这个正数x叫做____的算术平方根 正数的算术平方根记为 ，读作 _____，其中叫做 ____数 另外：0的算术平方根是0试一试: 1、 ∵ = ∴ 4的算术平方根是 即.∵ = ∴ 的算术平方根是 ___ 即 _∵ __ ∴ 0.000001的算术平方根是 ___即 _ 2、-4有算术平方根吗？为什么？ _ 0 ， 中被开方数应取什么值？ ______________ 归纳：算术平方根的性质：，即算术平方根是一个 数。
即被开方数是一个 数二、合作与探究例1 求下列各数的算术平方根：(1)100 (2)0.0001 (3)121 (4)0 (5)10 (6)例2 试探索下列各数的被开方数与算术平方根有什么关系 小结： 被开方数的小数点每向右(或左)移动 ____ ，则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动 __________三、巩固练习基础练习： 1．判断：（1） 5是25的算术平方根.（ ） （2） -6是 36 的算术平方根.（ ） （3） 0的算术平方根是0.（ ） （4） 0.01是0.1的算术平方根.（ ） （5） -5是-25的算术平方根.（ ） (6) 1是1的算术平方根.（ ）2．下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 3．求下列各式的值：(1)＝__； (2)＝__ ；(3)＝___；(4)＝___；5)＝___； (6)＝______.4.求下列各式的值.（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）拓展提升：1．3x－4为25的算术平方根，求x的值。
2．已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a - b的值四、要点归纳1.一般地，如果一个正数的平方为，即，那么这个正数叫做____的算术平方根，表示为 0的算术平方根是02. __数没有算术平方根. 只有 _数才有算术平方根.3.算术平方根的性质：算术平方根是一个 __数，即 中被开方数 0.4.(0)课后反思： . . （实际 课时）8。
