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高一下学期期末考试数学试卷(含答案)

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高一下学期期末考试数学试卷(含答案)_第1页
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高一下学期期末考试数学试卷第(I)卷一、选择题(每题5分,共12×5=60分.)1.若将内的随机数a均匀地转化到内的随机数b,则可实施的变换为 A.    B.  C.   D.3.一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是A. B. C. D.甲乙12341234(第4题图)4.同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为x,转盘乙得到的数为y,构成数对(x,y),则所有数对(x,y)中满足xy=4的概率为 ( )A. B. C. D.5.已知向量,若,则( )A. B.   C. D.6.若直线与两坐标轴的交点分别为A、B,则以线段AB为直径的圆的标准方程为( ) _频率分数0.0050.0100.0200.0150.0250.0300.035405060708090100组距A B.C. D. 7.统计某校1000名学生的数学水平测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是( ) A.20% B.25% C.6% D.80%8.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是( ) A.恰有1名男生与恰有2名女生 B.至少有1名男生与全是男生 C.至少有1名男生与至少有1名女生 D.至少有1名男生与全是女生9.欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是(   ) A. B. C. D. 10.将函数的图像向右平移个单位,若所得图象与原图象重合,则的值不可能等于 ( )A.6 B.9 C.12 D.18开始结束s=0,n=2,i=1i=i+1n=n+2s=s+ 输出S是否第8题11.右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )A. B. C. D. 12.定义在R上的偶函数,满足,且在上是减函数,又是锐角三角形的两个内角, 则 ( )A. B. C. D. 第(Ⅱ)卷二、填空题(每题4分,共4×4=16分)13. 的夹角为,,则 14. 已知样本的方差是2, 则样本 的方差是 15、在空间直角坐标系中,已知,,点P在z轴上,且满足,则点P的坐标为 16.函数的图象为,则 ①图象关于直线对称; ②图象关于点对称; ③函数在区间内是增函数; ④由的图象向右平移个长度单位可以得到图象.以上结论中正确的序号是__ __三、解答题(17、18、19、20、21每题12分,22题14分,共74分)17.( 12分)已知. (1)( 4分)化简; (2)( 8分)若,求的值.18. ( 12分)已知: 、、是同一平面内的三个向量,其中 =(1,2) (1)( 6分)若||,且,求的坐标;(2)( 6分)若||=且与垂直,求与的夹角.19.( 12分)已知圆C经过点A(1,4)、B(3,-2),圆心C到直线AB的距离为,求圆C的方程20. ( 12分)已知集合M={-1,0,1,2},从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标。

1)( 4分)写出这个试验的所有基本事件,并求出基本事件的个数;(2)( 4分)求点P落在坐标轴上的概率;(3)( 4分)求点P落在圆内的概率.21. ( 12分)已知线段AB的端点B的坐标为(4,3),端点A在圆上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明M的轨迹是什么图形.22. ( 14分)已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示.(1)( 6分)函数的解析式.(2)( 4分)函数的单调递增区间.(3) ( 4分)函数在区间上的最大值和最小值.参考答案123456789101112BDDCCB D AABDA 13. 7 14. 18 15. 16. ①②③17.(1)= …………………………2分 …………………………………………………………………………………4分(2) 即 ①…………………………………6分可见与同号,为第一或第三象限角.又 ② …………………………………………………8分联立①②可得:当为第一象限角时,== ……………………………………10分当为第三象限角时,== ………………………………………12分18(1)设,由∥和 ……………………………………1分可得 ……………………………………………3分解得 或 ……………………………………………5分故 或 ………………………………6分(2) 即 ………………………………8分整理得 ……………………………………………………………11分又 ……………………………………………………………12分19.法Ⅰ:设圆心,半径为r易见线段AB的中点为M(2,1) …………………………………………2分, 即: ① …………………………………………5分又 ② …………………………………………8分联立①②得或即或 …………………………………………10分故圆的方程为:或………………………12分法Ⅱ:A(1,4)、B(3,-2)直线AB的方程为: …………………………………………2分线段AB的中点为M(2,1)圆心C落在直线AB的中垂线:上. ………………………………………4分不妨设 ………………………………………………………5分 …………………………………………8分解得或即或 …………………………………………10分故圆的方程为:或………………………12分20.解:(1)“从M中有放回地任取两元素作为P点的坐标”其一切可能的结果所组成的基本事件为(-1,-l),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(0,-l),(0,0),(0,1),(0,2),(1,),(1,0),(1,1),(1,2),(2,-1)(2,0),(2,1),(2,2), …………………………………………………………3分共有16个基本事件组成. …………………………………………………………4分(2)用事件A表示“点P在坐标轴上”这一事件, …………………………………………5分则A={(-1,0),(0,-l),(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(2,0)},事件A由7个基本事件组成, …………………………………………………………6分因而P(A)= …………………………………………………………7分所以点P落在坐标轴上的概率为 …………………………………………………8分(3)用事件B表示“点P在圆内”这一事件,………………………………9分则B={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1)}, 事件B由9个基本事件组成, ………………………………………………………10分因而 ………………………………………………………11分点P落在圆内的概率为 …………………………………………………12分21.解:设, ………………………………………………………………2分,由中点的坐标公式得 ………………………………………………4分整理得 ① ……………………………………………………6分又由于A在圆上运动,则满足 ②………………8分将①式代入②得:整理得:………………………………………………………10分可见,M的轨迹是以为圆心,半径为1的圆. ……………………………………12分22.(1)由函数图象知 ……………………………………………………………1分 则 …………………………………………………………3分又由 得:,因为,所以…………………………………………………………5分故 …………………………………………………………6分(2)由 ,………………………………………7分得: , ………………………………………9分则的单调递增区间为……………………………10分(3)法Ⅰ:……………………………11分 ……………………………………………13分 故在区间上的最大值为,最小值为.……………………………14分法Ⅱ:由函数的图象知:直线是函数的对称轴,则在上单调递增,在上单调递减. ……………………………………11分故 ……………………………………13分即在区间上的最大值为,最小值为.………………………………………14分 9。

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