3、改变电压工作磁通①°的损耗角a °图2-22中电压极上套有电压框片，其实际形状如图2-24， 此框片用紫铜制成，当框片的截面改变时，将引起框片中感应 电流回路电阻的变化改变框片中感应电流回路的截面，可以 剪去框中孔1、孔2…孔4来减小截面，增加回路的电阻，以减 少损耗，使a °减小至a ' °，以及中0减小到W0'，表的速度 变慢其矢量图如图2-25第三章感应系电度表的力矩图改变电压工作磁通 损角Qu的矢量图3-1转动力矩转动力矩在式(2-5)中已经说明，但那只是一个推理的表达式，而不能具体计算力矩， 因为常数CD还未确定另外驱动元件的电磁铁是各式各样的，实用中的电磁铁，如按磁 极的个数可分为三磁极(如图2-1)四磁极和复杂磁极三种为了分析由简单到复杂，先分析 双磁极电度表的转动力矩双磁极结构的转动力矩计算公式的推导过程见《电度表理论与设计计算》的附录，在 此仅引用其结论如果双磁极的圆盘上的极迹如图3-1(a)不对称安排时，其转动力矩为MD=g° f k^ 1m^ 2mSinW式中：k——由磁极在圆盘上极迹的位置决定的几何常数X (yi+y2)2(3-1)1-(3-2)y1+y2 h此处：X = ，rp(1-y2-X2)(1-yc12- X2)+ (y1+y2) c2y= 2rp1、双磁极感应系电度表的转动力矩0，0 ——穿过圆盘有磁通最大值*1m 寸——0 与0 间的相位角，G——圆嚣的电导系数，6 ——圆盘厚度，f——交流频率。
在以后公式中，磁通0不加脚标m，除特殊说明外，都是最大值如果图3-1(a)的两个磁极在圆盘上的位置是对称布置的，也就是c=c =c或者y=y =y ,1 2 3 1 2 3代入(3-3)式得几何常数k值为x 4y2k = [1- ] (3-3)2y (1-y2-x2)2+4y2如果图3-2(b)的两个磁极在圆盘上的位置都在圆盘的同一个象限内，那么(3-1)式的 几何常数k值如下式所示：x (y「y2)2y1-y2 (1- y2- y2)(1-y2- x2)+ (y-y)21 2 2 1 2如果在图3-1(b)中有一个磁极在圆盘的对称线上，即c =0再将c和y脚标省去，则2 1 1(6-32)式为：x y2k = 1- (3-5)y (1-x2)2+x2y22、三磁极感应系电度表的转动力矩感应系电度表的驱动元件至少有三个磁极，磁极的分布如图3-2(a)所示中间磁极产 生的磁通①2与线路电压成正比，两侧磁极产生有磁通①1与①3与线路电流成正比，如果 左侧磁通①1是由上向下穿过圆盘，则右侧磁通①3是由下向上穿过圆盘从穿过圆盘的方 向来看，0 1与①3正好相差180°如果以中I与①U分别表示电流和电压工作磁通，则:0 =0 j，0 2=0 °，^ 3=-0 i根据磁通间的矢量关系作出3-2(b)矢量图，其中？是电压U与电流I之间的相位角，W是0 I与0 U之间的相位角。
由矢量图得W1「中，W 2 3=180° -W，W 3 1=180°三磁极电度表的总力矩为各对磁极的磁通相互作用产生的转动力矩代数和，所以总力 矩为：Md= Mi 2+M] 3+M2 3=g6 f[k 0 0 sinW +k 0 0 sinW +k 0 0 sinW ]1 2 1 2 1 2 1 3 1 3 1 3 2 3 2 3 2 3分析上式，国为W1 3=180°，所以M1 3=0,再由前面叙述的相互关系，得：Md= g6 (2 k1 2) 0 10 usinW (3-6)=g6 k 0 0 sinW式中的k12按(6-33)式计算，由此得(6-34)式中三磁极电度表转动力矩公式中的几何常数为1 2 2x , y2kD= 2 k1 2 =——1- (3-7)y L (1-x2)2+x2y2 」3、四磁极感应系电度表的转动力矩许多封闭式铁芯结构的电度表，不是三磁极结构，而是四磁极结构，如3-3(a)所示 如用0u来表示电压工作磁通的一半，用0f表示电流工作磁通的一半，再利用磁通迭加 原理，可以认为图3-3(a)结构是四个磁通穿过圆盘磁极在圆盘上的极迹如图3-3(b)所示从图3-3(a)的磁通分布很清楚的看到，磁极2和磁极3的实际磁通都是两个磁通的矢 量和，以电压工作磁通由上到下穿过圆盘为正方向，假定经过磁极2和磁极3的电压工作 磁通相等，均以^u表示，经过磁极1和磁极4的电流工作磁通相等，以6f表示。
并以 ^表示电流与电压之间的相位角，以中表示eI，与eu之间的相位角如图3-3(c)中明显的 得到：0 =0，；①=0，+①，；①=-0，+①，；①-0，，1 I 2 I U 3 I U 4= I以及 W技二 W-0 ； W1 3 =W +a ； W】4=180°；中2 3=0 +a ；中2 4 =180° -(W-0 )； W3 4=180° -(W +a )因为电度表的总转动力矩等于各对磁极的磁通相互作用产生的转动力矩的代数和，所以：M = Ml 2+M1 3+M1 4+M2 3+M2 4+M3 4=g6 f[k 0 0 sinW +k 0 0 sinW + k 0 0 sinW1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 4+ k 0 0 sinW + k 0 0 sinW + k 0 0 sinW ] (3-8)2 3 2 3 2 3 2 4 2 4 2 4 3 4 3 4 3 4由图3-3(c)矢量图得：k 0 0 sinW = k 0「0 口 sinW '1 2 1 2 1 2 1 2 I Uk1 30 10 3sin^ 1 3= k1 30 f 0 °，sinWk 0 0 sinW = k 0 / 0「sinW < (3-9)1 4 1 4 1 4 1 4 I U 万k 0 0 sinW = k 0 -0 口 sinW2 3 2 3 2 3 2 3 I Uk2 40 20 4sin^ 2 4= k2 40 f 0 °，sinWk 0 0 sinW = k 0 f 0 °，sinW "(6-36)式中几何常3-2制动力矩前面介绍过制动力矩是与圆盘转速成正比，此处推导出具体计算公式。
以下内容与讲义149〜152页同)3- 3摩擦力矩电度表的转动部分在转动力矩的作用下，由上下轴承支撑进行转动，并通过转轴上的 蜗杆传动，从而带动了计度器的齿轮，使字轮运转并正确地记录下所消耗的电能由于上下轴承，各传动齿轮之间，圆转与空气之间，将产生一个与转动力矩方向相反 的摩擦力矩它一般由下述几部分构成：1) 双宝石轴承表有宝石轴承与钢珠的摩擦力矩，和上导向针与衬套的摩擦力矩2) 磁力轴承表有上下导向针与衬套之间的座擦力矩3) 计度器各传动齿轮及字轮之间以及轴与轴孔之间的摩擦力矩4) 圆盘在空气中转动时引起的摩擦力矩总摩擦力矩Mf，当圆盘转速为n时，一般用下式表示：Mf=a+bn+bn2 (3-31)其中：a——仅取决于轴承与计度计本身的摩擦，它与电度表的转速无关，因而又称为 不变分量，它与制造厂的制造工艺有直接关系bn+cn2——是与转速n有关的部分，它决定于转动部分圆盘表面的粗糙度，也是与制 造厂的制造工艺有关常数a可用计算轴承的摩擦力矩确定，但很不准确，常数b和c更难确定，因此式(3-31) 一般只作分析用摩擦力矩一般用测定方式来确定，一是用运转法，一是用计度器摩擦力矩计来测量计 度器的摩擦力矩。
运转法是去掉电度表的制动磁钢，并断开电流，接通电压用调整补偿力矩的方法， 使圆盘正向转动到一定的转速，记下转速W0再断开电压线路，以后使圆盘自由转动 这时没有产生制动力矩的磁场，只有摩擦力矩起制动作用由于有摩擦力矩，圆盘转速逐 渐减慢直至停止记下从断开电压线路开始到圆盘停止时为止的时间t0,则转动部分的平均 摩擦力矩3-32)J WoMfp=—t0说明如后：当转动部分以一定的转速W转动时，形成的惯性力矩，在没有外加力矩和 与转速成正比的制动力矩时，只有摩擦力矩与其平衡，即：_dw dwJ"dt +Mf= 0 或 Mf = -Jdt两边乘以dt，Mfdt= - JdW上式左边Mf与时间t之间的函数关系是未知的，不能积分，如果用平均摩擦力矩Mfp 代替，认为是常数，则：MfptJW上式：J——转动惯量(g-cm2)W——每秒弧度M 达一厘米(dn-cm)今以DD28型表摩擦力矩举例计算如下：转动惯量主要是圆盘的，圆盘半径r=4.25cm，厚度d=0.12cmJ=1/2mr2m——圆盘质量 m=2.7n r2 - 6 (2.7是铝盘比重)・.・ J=1/2X2.74.252 X 0.12 X 4.252=166 g-cm2当W0=0.8转/秒t0=200秒时2n 0.8Mfp= X166X =0.0043 gf-cm981 200计度器的摩擦力矩，除用计度器摩擦力矩计测量外，还可以装上和脱开电度表，测量 误差变化。
在cos? =1，5%Ib负载下，计度器字轮全翻转时，误差变化小于0.5%，应该很 是满意的摩擦力矩产生的误差以Y f表示：MfY f = X 100% (3-33)mMDb式中MDb——是标定电流(Ib)下的转动力矩，m 负载系数 m=I/Ib在cos税=0.5时，因转动力矩为cos? =1时的一半，故摩擦力矩误差为戏-33)的两倍3-4补偿力矩在轻载范围内，电度表负载性能主要由转动部分的摩擦力矩及电流工作磁通与负载电流之间的非线性来决定，为了补偿这两个因素在轻载时产生的负向误差，就必须产生一个 与转动力矩方向一致的补偿力矩产生补偿补力矩的方法有各式各样，但其基本原理是一样的，即人为的造成电压磁路中穿过圆盘的磁通分布不对称图3-9所示在电压极附近放置钢板轻载片，电压工作磁通在圆盘感应Isu，产生磁通， 磁化轻载片因此出现磁通中k，因在电压极左边轻载片的面积比右边大，所以中k1比①k2 大此两磁通滞后Isu损耗角a k，滞后中u相位角为中kIsu与①k1和①k2相互作用正向补 偿力矩MkMk =Ck(0 u0 k1sinW k-0 u0 k2sin^ k) (3-34)=kuU2sin^ k因①u和①k1、0k2与U成正比。
如果轻载片放在中间位置，0 k1=0 k2，则Mk=0，如在右面积大，则产生与转动力矩方 向相反的补偿力矩补偿力矩产生的误差为MkY k= X 100% (3-35)mMDb误差Y k是随负载电流减小而增大的当cos? =0.5, Y k是cos? =1的二倍产品的补偿力矩越小越好，但是要求补偿力矩小，必须使摩擦力矩和电流工作磁通非线好大的补偿力矩，使10%Ib时，cos? =0.5和cos? =1误差重合性差因为cos? =0.5 的正误差Y k与cos? =1时大一倍也就是cos? =0.5的误差比cos? =1时正得多补偿力矩可以测量，因为补偿力矩与负载电流的相位角和圆盘转动方向无关制动力 矩和摩擦力矩与圆盘转动方向是相反的因而圆盘正转时，N转所消耗的时间tp与转动力 矩和补偿力矩之和成反比，即：ct = pMD+Mk在反转时与它们之差成反比，即t = nMD-MkMD(3-36)由此得M=ktn + tp测量补偿力矩时，要没有电流潜动3-5防潜动力矩电度表接通电压而无电流通过时，此时电度表圆盘应该停止转动但由于有补偿力矩 的存在，圆盘也会缓缓转动，这一现象叫潜动为了消除潜动，在电度表内装有防潜装置， 老的电度表采用制动片与防潜针相吸引的结构，如图3-10所示。
钢质制动片紧贴在电压铁 芯上，防潜针固定在转圆盘的轴上电压、电路的漏磁通，磁化了制动片当钢片的防潜 针转动到靠近制动片时，即被吸住，使圆盘停止防潜动力矩Mg决定于制动片被磁化的程度及与防潜针距离的远近Mg = KgU2 (3-37)新型电度表多数采用在圆盘上打孔的方法排除潜动防潜孔进入电压工作磁路时，由 于圆盘涡流减小，造成磁路不对称，产生防潜动力矩当圆盘正转到接近电压极时，防潜 孔在电压极右边，则右边损耗小，左边损耗大，则左边磁通滞后右边磁通，产生附加力矩 方向是由左向右，帮助圆盘正转当防孔转到中间极左边时，则左边有磁通损耗小于右边 磁通则产生一附加力矩方向是从左边磁通指向右边磁通防止了圆盘继续正转第四章电度表的负载特性前一章所述作用到电度表圆盘上的力矩有：转动力矩：MD=g6 fkD0扩小诅甲 (3 - 6 )补偿力矩：Mk=kU2sinW k (3-34)永久磁钢制动力矩：Mt = 4n g6 Kt0 T2n (3-26)电流工作磁通自制动力矩：Mj= 4n g6 Kg「n (3-28)电压工作磁通自制动力矩：MU= 4n g6孔①热 (3-29)摩擦力矩 Mf前两个力矩与转动方向相同，后四个力矩与转动方向相反。
只有这些力矩达到平衡时， 电度表的圆盘才会以一定的转速n匀速转动即MD+MK=MT+MI+MU+Mf (4-1)上式六个力矩只有Mt和MU两个力矩与负载电流成正比，因为式(3-29)中的电压工作 磁通①U以及式(3-26)中的永久磁钢的磁通七是恒定的，不随负载电流改变，而其力矩与 转速n成正比其余四个力矩均不与负载电流成正比，因此产生误差，今分别叙述如后4- 1转动力矩不与负载电流成正比改变所产生的误差由式(3-6)得到在标定电流Ib时的转动力矩为：MDb = g6 f k"功① yinW b=MDOsinW b (4-2)式中：Mdo= g° f kD0 Ib0 u (4-3)0 Ib——标定电流下的电流工作磁通；W b——标定电流下，0 Ib与气间的相位角由式(2-1)可得Wb =(P -a Ib)-中a Ib是在标定电流时，电流工作磁通的损耗角6 - a Ib)是在电度表进行相角调整时，必须调整的角度，在第2-5节已详细介绍过调整后， 在标定电流下，使其达到90°即在1气和中=0时，磁通①^与0 °之间的相位角达到90 此时，W b=W 0=90°由于电流铁芯的磁化曲线不是直线，所以电流工作磁通①I与负载电流不成正比，是非 线性关系，设其非线性系数为Pj，贝u P[=e j/m0 Ib (4-4)另外由于不在标定电流下，电流磁路的损耗角a I有所改变，这是因为电流磁通不同， 其磁路损耗也不同。
当在标定电流下，调整好的6 -a =90关系，在非标定电流下就改 变了设其改变量为^a I，则W =Wb-Aa j，因此式(3-6)可写成M = g6 fK (mP 0 )0 sin(W -Aa ) (4-5)D D I Ib u b I由于转动力矩不随负载电流成正比改变而产生的误差为：MD-mMDb MdY = = -1mMDb mMDb将式(4-2)和(4-5)代入上式，并当Aa /艮小以及PI^1时，则Pjtg中^^，上式可近似为Y =(Pj-1)— Aa Jg中 (4-6)F面分别解释上式第一项和第二项产生的误差Ln电流工作磁通非线性引起的误差式(4-6)前一项是电流工作磁能非线性所产生的误差，用Y ,表示，则Y =(PI-1)X100% (4-7)由于电流铁芯材料的磁化曲线是非线性的，因此电流工作磁通0I也是非线性的图 4-1是电流回路工作磁通0 I与此同时电流磁势(IW)的关系曲线，也是与电流I的关系曲线 直线1是电流间隙的磁势降与0j的关系，曲线2是电流铁芯的磁势降曲线4是曲线1 和曲线2磁势(横坐标)迭加，它就是实际电流工作磁通0I与负载电流间关系曲线从图4-1可清楚地看出，电流Ib 与0 I间呈非线性关系。
它与相应的直线3是有一定差别的，点a为相应电流表标定电流下的磁通0化值在电流低于a点时，PI小于1，产生 负误差反之，电度表出现正误差，这就是电流非线性误差非线性误差的大小，当电磁 元件尺寸选定后，直接与电流铁芯选用材料有关当选用牌为50W600和50W310硅钢带 相比50W310硅钢带的磁化曲线初始较直，因此非线性误差小，减小了非线性在轻载时 形成的负向误差，也就使补偿力矩减小了，同时减小了 10%Ib，cos中=1时正向误差但 在大于标定电流时，正的非线性误差也减小，这就会使电度表的过载性能变坏这是因为 电流工作磁通在过载时产生较大的自制动力矩，形成负向的误差，需要正向的非线性误差 来补偿图4-2画出了两种不同铁芯材料产生的不同非线性误差曲线2、损耗角a j的改变所引起的误差电流工作磁通随负载电流的大小改变，同时其损耗角a I也随着变化其引起误差的改 变即式(4-6 )的后一项，用Y表示，则Y e =-Aa jtg? X100%或 y e =-0.02916 ' tg? (%) (4-8)式中 Aa z以孤度计，6以分计由式可见，误差Y e在cos? 二1时为零，在cos?接近1时，也可忽略不计。
但在cos ? =0.5时，y e不能忽视实际上a j是随负载电流减小而增大的，这是由于磁通①j的非线 性造成的在负载下降时，工作磁通6j比负载下降得快，则磁通的磁化电流也下降得快 工作磁通磁路的损耗电流Iai与磁化电流Iri互相垂直，其矢量和等于负载电流如负载电 流I与I和I以相同比例下降，则a不变因此相对来说，损耗电流I所占的比例在①rI aI I aIi减小时增大同时损耗角a i也增大今将a i改变引起的误差用图4-3表示4-2电流工作磁通产生自制动力矩引起的误差电流工作磁通①j产生的自制动力矩见式(3-28)(3-28)(4-9)Mj=4n g6 K* 2 nMJ=CJ0 i n式中 q=4n g6 Ki因为转速n是与负载电流I成正比增加的，0 j又与I成正比，所以Mj-J3,而转矩 MD-I，因此Mi增加的速度比Md快得多，这样产生了电流工作磁通自制动力矩引起的误 差Y /MIY = X100% (4-10)I Md按式(3-6)当电度表90°内相角条件满足时，则转动力矩为：MD=g6 fKD0 * uCos?(4-11)(4-12)(4-13)令 CD=g6 fKD，贝U Md=Cd0 ib0 ucos?0 i=mPi0 ib，当给定负载下，其转动元件的转速等于n^ (1-y )nbmP cos?其中nb 标定电流时，cos? 二1时圆盘的转速所以 Mi C* inMd Cd0 i0 ucos?Ci m2Pi 0 ibnb(1-Y i)=_ CD 0 uCj0 2 nb Ib • m2Pj(1-Y )Cd0 ib0 u I在标定电流Ib下，电流工作磁通自制动力矩为MIb= CI^ibnb在标定电流IbF, cos中=1时转动力矩为MDb =Cd"令 MIb 叩^ba I= = (4-14)MDb CD^ ib气则式(4-13)为Y i = - m2?IaI(1-Y i)m2Pj aI解上式得 Y I =- (4-15)1-m2Pj aI电流工作磁通自制动引起的误差为负值，并按负载电流的平方而增加，在一般情况下，数值m2PIaI<<1，从而忽略不计。
所以Y i = m2PjaI (4-16)从上式可知，电流工作磁通自制动误差与cos中值无关，这是因为当cos中值改变时， 其转动力矩与自制动力矩均随之改变为便于电度表误差分析，可取在标定电流值(m=1)时的自制动误差为零则m>1时， 其自制动误差为负值而m<1时为正值这时式(4-16)可改写为Y i = (1-m2Pj) aI X100% (4-17)由式(4-17)可见，负载电流大于标定电流时(m>1)时，误差为负值，并且下降很快，如 图4-4所示这是因为负载电流增，自制动力矩产生的误差Y i与负载电流成平方速度增加 使误差曲线下降很快 1为了减小电流工作磁通自制动误差一般有下述几种方法：1) 降低圆盘的额定转速，尤其对高过载表是必需考虑的2) 降低电流工作磁通，为不减少转动力矩，提高电压工作磁通，这样要提高电压线路 的损耗3) 在电流磁路中增加过载补偿器4-3补偿力矩引起的误差电度表在轻载时，其基本误差主要由转动元件的摩擦力矩引起的误差(式3-33)和负载 电流非线性误差Y 口 (式4-7)决定为了补偿这两个因素所造成的较大的负向误差，在电度 表中采用轻载调整装置，产生一个补偿力矩，补偿力矩表达式见式(3-34)补偿力矩引起的误 差见式(3-35)。
如是为补偿Mf和MI需补偿力矩为6mgf-cm,而表的额定力矩为4gf-cm时则4-4电度表负载特性曲线电度表的负载特性曲线，就是将前面分析的各项误差代数相加即得到总误差Y zY z =Y f+YLY° +Y i+Y k (4-18)经以一过载四倍未安装过载补偿的2.0级单相电度表为例该产品额定转矩是4gf-cm 平均摩擦力矩用运转法测定为2mgf-cm摩擦力矩产生的误差Y f，当cos中=1时，按式(3-33) 计算；当cos中=0.5是按式(3-33)计算的两倍电流工作磁通6］非线性系数是测量电流工作磁通后按式(4-4)计算的其非线性误差Y ^按式(4-7)计算电流工作磁通产生的自制动误差 Y z是按式(4-17)计算，其中设定a ；=0.00332在正式计算中，先是计算出标定电流下的自制动力矩，再按式(4-14)计算a j值电流工作磁通损耗角a j变化引起的误差Y e是按经验填入的补偿力矩Mk为6mg-cm， 这是根据Y f和Y p选定的Y K按式(3-35)计算今将各分项误差列入表4-1，且计算出总误 差Y z表4-1电度表的负载特性及各分项误差m0.050.10.20.51234Y fcos 中=1-1-0.15-0.25-0.1-0.05-0.03-0.02-0.01cos 中=0.5/-1-0.5-0.2-0.1-0.05-0.04-0.02Ypcos 中=1-2-1.3-0.8-0.20+0.12+0.130.39cos 中=0.5/-1.3-0.8-0.20+0.12+0.3+0.39Yecos 中=100000000cos 中=0.5/-0.4-0.2-0.10+0.13+0.14+0.15Y icos 中=1+0.33+0.33+0.32+0.250-1-3-5.02cos 中=0.5/+0.33+0.32+0.250-1-35.02Y Kcos 中=1+3+1.5+0.75+0.3+0.15+0.08+0.05+0.03cos 中=0.5/+3+1.5+0.6+0.3+0.15+0.1+0.06Y zcos 中=1+0.33+0.03+0.02+0.250-0.82-2.67-4.61cos 中=0.5/+0.63+0.32+0.35+0.2-0.65-2.5-4.44(图4-5电度表负载特性曲线)表4-1总误差的特性曲线如图4-5所示。
总结上面的特性曲线，可得出以下结论：1) 过载负向误差很大，必须要进行过载补偿，才能达到2级表的要求2) 轻载特性曲线是杓形，这是电流工作磁通①j在轻载时非线性造成的此例杓形不大， 如非线性大，则杓形更大3)在轻载(10%Ib), cos中=1和cos中=0.5两点误差的差值不大，只有0.3%这主要是补偿力矩不大4)要使Mk小，必须减小叫和(PI-1)4-5电流潜动引起的误差由于零件加工和装配质量的差别，使磁系统电磁元件在磁路上产生不对称而产生潜动 力矩一般分电压潜动力矩和电流潜动力矩电压潜动力矩如不十分严重时，可调整过载 时纠正，最后形成的是补偿力矩，它与负载大小无关电流潜动力矩是电流工作磁通的磁路不对称引起的，或是由电流回路有绕组匝数不对 称或位置不对称引起的其方向和大小由不对称的方向和程度而定原理还是弗拉里斯原 理两不对称的磁通都是由电流产生的，都是与电流回路电流I成正比由此电流潜动力 矩Mi是与电流I的平方成正比，即(4-19)(4-20)(4-21)Mi=kI2K为比例系数在标定电流下的电流潜动力矩，则为Mib=kI t)Mi=k(mIb)2=m2kI I t)二 Mi=m2M.K ib电流潜动引起的误差为：Mi m2MibY i=MD mMDOcos 中(4-22)Mib式中a i= cos中=1，标定电流时，电流潜动力矩与转动力矩之比。
由式(4-22 )可见电流潜动力矩所产生的误差与负载电流成正比显然，当cos中=0.5 时，其误差值将比cos中=1时大一倍因此有电流潜动的表，其误差特性在cos中=0.5和 cos中=1时相关较大，尤其是在最大负载电流下严重反向电流潜动的表，将影响成品表 潜动要求不合格但也有些电度表利用电流正潜产生的正向潜动力来补偿电流工作磁通产 生的自制力矩产生的负向误差一般是将电流线圈绕制不对称即电流铁芯右侧面的电流线 圈匝比左侧(从表的正面看)多引起电流潜动的电流磁路不对的，常见的有：电流和电压铁芯不对称放置，电压回磁 极与电流铁芯不对称，电流回路工作气隙歪斜，轻载过于偏离中心位置，电流铁芯上用于 因数调整的短路匝不在电流铁芯对称位置，电流线圈在电流铁芯左右两边匝数不等(或不对 称）等等一般电度表不允许有电流潜动，所以分析负载特性时，不考虑电流潜动力矩引起的误 差4-6电流回路的磁分路为了改善电度表负载曲线提高其过载能力，一般在电流铁芯上加装磁分路（也称过载补 偿片）进行过载补偿，以减小其过载误差图4-7是装有磁分路的电流磁路和其等效磁路图为分析方便起见，假设磁路中的无 功磁阻，即磁路中有功损耗忽略不计，因其所占的比例小，不影响分析结论。
图4-7中的符号意义如下：U——电流磁路的总磁势，即安匝数；气j——电流磁路的总磁通；0 j——电流磁路的工作磁通；0 f——电流磁路的通过磁分路的磁通0 l——电流磁路的非工作磁通；Rg——总磁通0 £ j磁路上的磁阻；R——工作磁通0 j磁路上的磁阻；Rf——磁通0f磁路上的磁阻，包括黄铜（或铝）垫片气隙磁阻；Rl——磁通0 l磁路上的磁阻磁分路是用软磁材料制成，其磁阻不是常数，它与流经它的磁感值B有关如果所选 用的磁分路材料是电工纯铁板DT4其导磁率^与磁感值的关系曲线如图4-8所示假定 如图4-7的过载四倍电度表，在标定负载时，磁分路的工作点正好处于最大导磁率a点 如果负载电流再增大，磁分路材料的导磁率减小，其磁阻Rf增大所以通过分路的磁通相 对的减少，而工作磁通0 j相对的增加因此，产生补偿了电度表的高过载时的负向误差利用磁分路来相对增大过载电流工作磁通的同时，与电流工作磁通三次方成正比的自 制动力矩也增大了当电流工作磁通增大而产生的负向误差比磁分路补偿的正向误差大时， 此时磁分路实际上起不到补偿负向误差的作用因此用磁分路来补偿过载时的负向误差， 不是没有限制的必要时还须减少圆盘的转速，以减小自制力矩。
例如有一单相电度表， 不用磁分路补偿可以制成过载两倍的电度表，其转速为22转/分采用磁分路补偿后，在 转速不减时，可以制成过载三倍的电度表如要制过载四倍的电度表，其转速则降至11 转/分今用图4-7等效磁路图来分析磁分路各参数及电流磁路各参数与磁分路补偿作用的关 系以Y F表示由磁分路补偿的正向误差，贝U0 -m0 0 UY 广一j一二 =—j— -1 = —— -1 （4-23）m0IbmU0bm0Ib式中U , U ——图4-7中a、b间的磁势；分别与U和U成正比如总磁势用U表示，则 0 0b 0 0bUb是标定电流下的总磁势如是有以下关系:式中:Rab RabU = U = 0 R Ra+RabRRRR = abR R +R R +R RI F F L I LR R • mUU =————b RR +RR+R RG IL F G IL FRRF ILRf+RilR=R +RG abR • RR = —1———ILri+ rll在标定电流下，a、b间的磁势为(4-24)(4-25)(4-26)日具Uob = U (4-27)R R + R R + R R b Gb IL ab Fb IL Fb式中RFb和RGb是指在标定电流下的磁阻。
将式(4-24)、(4-27)代入式(4-23)，得R R R +R R +R R(4-28)(4-29)F Gb IL Gb Fb IL FbY f= X TR RR +RR+R RFb F IL G F IL F或者1+Rb (《+ R^)Y F = Gb——Fb —— -1i+Rg(1?^+_R^为了进行定量分析:用接近一般电度表具体数值代入公式今假设图4-7等效磁路图 中的磁阻值如下:RG「0.4X106A/WbR=20X 106A/WbIR=20X 106A/Wb LRFb=10X106Wb则 R =10X106Wb今将电流磁分路的各参数对磁分路的补偿作用，逐一进行分析1、总磁通e e i磁路上的磁阻rg对磁分路补偿作用的关系为了分析方便起见，假定Rg不随负载变化，以及在某一定负载下，Rf是RFb的1.5倍根据式(4-28)，可求得图4-9所示的关系 '"图4-9说明RGb=0时，磁分路不起补偿作用RGb愈大，磁分路补偿作的正向误差愈大 但RGb增大到无穷大时，磁分路的补偿作用不会到无穷大，将达到一饱和值可由式(4-28)得到最大的补偿作用(即当R=R ^时)(4-30)Rf Ri«Y F =——X -1RFb R"f将前面数据代入得丫 F =20%，这是一理论数值，实际上是不可能的。
因Rg增得过大，电流 总磁通①^j和电流工作磁通6j将要减小到不容许的程度有意稍微增大一些，以弥补磁分 路补偿的不足，是可以的有意增大总磁通磁路的磁阻，其方法如图4-10所示即在电流 铁芯极面上加一块纸碳钢制成的极板1，再在铁芯极面与极板之间，垫一片黄铜制成的垫 片5,磁分路垫上分路垫片后 在极板上电流磁路的非工作磁通中1大部分是由左电流极 板经电压回磁极到右电流极板，所以极面垫片5是处于总磁通的磁路上极面垫片的气隙磁阻Rk按下式计算：dRk= (A/wb) (4-31)2 p oab式中d 极面垫片厚度，以m计；a、b 电流铁芯极面尺寸，以m计；p o——空气导磁率p o=4n X 10-7当 d=0.1mm，a=10mm,b=12mm 时代入式(4-31)得RK=0.469X10-6A/wb因极板垫片在磁中是左右各一片，所以RGb增大为2X0.469=0.938 X 106A/wb，磁分路的补偿作用将增大2%2、 在标定电流下磁分路的磁阻对磁分路的补偿作用的关系为分析方便起见，假定RF=1.5RFb，RG=RGb由式(4-28)可求得图4-11所示磁分路的磁 阻RFb与磁分路补偿作用的关系。
由图(4-11)明显见到，在其他条件不变时，括定电流下磁 分路磁阻RFb减小，则磁路的补偿作用增大由图4-11可见，y F可大到6%如再大，曲 线太陡，补偿就不稳定图4-11中有两根曲线，RGb较大的曲线，明显表明磁分路的补偿作用大曲线还说明， 当磁分路的磁阻RFb较小时，总磁通磁路的磁阻变化对磁分路补偿作用较大3、 磁分路磁阻随负载改变后，对磁分路补偿作用的影响假设磁路的磁阻如前所述，只有磁分路的磁阻随负载改变，即Rp/RFb比值随负载改变 根据式(4-28)可计算出图4-12在关系曲线磁分路的磁阻RFb值是在磁分路的导磁率p处于最大值(即图4-8的a点)时的磁阻值 当负载再增大时，导磁率p值降低，则Rf值增大，即Rp/RFb值增大，由图4-12可见磁分 路的补偿作用也增大，但也不是无限制的增大，增大到一定值后达到饱和当Rf Q时， 达到最大补偿作用用Rf ―代入式(4-28)得RGb . RjLY F = (4-32)RFb(RIL+RGb)将已知数值代入得丫 f=3.8%当负载自标定值下降时，导磁率U值也下降，磁阻rf值也增大，同样磁分路的补偿。