冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷E卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是二元一次方程的是（ ） A . x2+x=1B . 2x+3y﹣1=0C . x+y﹣z=0D . x+ +1=02. （2分）若m=x3－3x2y+2xy2+3y2 ， n=x3－2x2y+xy2－5y3 ， 则2x3－7x2y+5xy2+14y3的值为（ ）A . m+nB . m－nC . 3m－nD . n－3m3. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC ， AD=8，BE=3，则平行四边形ABCD的周长是（ ） A . 16B . 14C . 26D . 244. （2分）如图，已知：AB∥CD，∠2＝40 ，则∠1 =（ ）A . 40B . 50C . 60D . 805. （2分）已知(a＋b)2=9，(a－b)2=5，则ab的值为（ ） A . －1B . 1C . －4D . 46. （2分）通过计算几何图形面积可表示代数恒等式，上图可表示的代数恒等式是……（ ） A . (a―b)2=a2―2ab+b2B . (a+b)2=a2+2ab+b2C . 2a(a+b)=2a2+2abD . (a+b)(a－b)=a2－b27. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 3a＋2a＝a5B . a2a3＝a6C . （a＋b）（a－b）＝a2－b2D . (a＋b)2＝a2＋b28. （2分）若 是一个完全平方式，则k的值是（ ） A . 2B . 4C . -4D . 4或-49. （2分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A . 400cm2B . 500cm2C . 600cm2D . 300cm210. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为________. 12. （1分）由方程4x+5y=9，可以用含x的代数式表示y，则y=________；也可以用含y的代数式表示x，则x=________． 13. （1分）在平面直角坐标系中，任意两点 ， ，规定运算： ☆ ．若 ，且 ☆ ，则点 的坐标是________．14. （1分）已知|2x+y+1|+（x+2y﹣7）2=0，则（x+y）2=________．15. （1分）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC 于M，若CM=5，则 ________。
16. （1分）如图，三角形纸牌中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿着过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED周长为________. 三、 解答题 (共7题；共66分)17. （10分）解方程组： （1） （2）18. （10分）计算： （1）11+（﹣3）﹣（﹣9） （2）（1﹣ + ）（﹣12） （3）（﹣3） （﹣15） （4）﹣14+ [2（﹣6）﹣（﹣4）2] 19. （10分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） ①画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1 ， 并直接写出C1点的坐标；②作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90后得到的△A2B2C2 ， 并直接写出C2点的坐标．20. （10分）如图在Rt△ABC中，∠C＝90，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．（1）求证：直线BD与⊙O相切； （2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径． 21. （5分）化简求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ， 其中a=2sin60，b=2cos45．22. （11分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； （2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值． 23. （10分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形． （1）图b中，大正方形的边长是________．阴影部分小正方形的边长是________； （2）观察图b，写出（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的一个等量关系，并说明理由． 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
