22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质知识点一二次函数知识点一二次函数yax2k的图象和性质的图象和性质u1.抛物线y2x21的对称轴是()uA.直线x B.直线xuC.y轴 D.直线x2u2.抛物线yx21的顶点坐标是()uA.(0，1)B.(0，1)uC.(1，0)D.(1，0)1212CB3.二次函数y2x23的图象大致为()C4.对于二次函数y x23，下列说法中错误的是()uA.最小值为3uB.对称轴是y轴uC.图象与x轴没有公共点uD.当x0时，y随x的增大而增大u5.若点(x1，y1)和(x2，y2)在二次函数y x22的图象上，且x1x20，则y1与y2的大小关系为_.1213Dy1 y26.已知二次函数yx24.u(1)当x为何值时，y随x的增大而增大？u(2)当x为何值时，函数y有最大值？最大值是多少？u(3)求此二次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标.解：(1)x0.(2)当x0时，y有最大值，最大值为4.(3)与x轴的交点坐标是(2，0)，(2，0)，与y轴的交点坐标是(0，4)知识点二抛物线知识点二抛物线yax2k与与yax2之间的平移关系之间的平移关系u7.将二次函数yx2的图象向上平移1个单位长度，则平移后的图象的解析式为()uA.yx21 B.yx21 C.y(x1)2 D.y(x1)2u8.抛物线y6x2可以看作是由抛物线y6x23平移得到的，下列平移方式正确的是()uA.向上平移3个单位长度 uB.向下平移3个单位长度uC.向左平移3个单位长度 uD.向右平移3个单位长度BB易错点对抛物线平移的规律理解不透彻易错点对抛物线平移的规律理解不透彻u9.若上下平移抛物线y x2后，得到的抛物线经过点(3，5)，则平移的方向是_，平移的距离是_个单位长度.13向下8u10.在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是()u u ABCDu11.已知yax2k的图象上有三点A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)，且y2y3y1，则a的取值范围是()uA.a0 B.a0 C.a0 D.a0DA12.如图，两条抛物线y1 x21，y2 x21与分别经过点(2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为()uA.8 uB.6 uC.10 uD.41212A13.如果抛物线yax2k与抛物线y4x23关于x轴对称，那么a_，k_.u14.如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2c(a0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是_.4-3-2考查角度一根据图象的性质确定字母的值考查角度一根据图象的性质确定字母的值u15.已知抛物线yax2n(an0)与抛物线y3x2的形状相同，且其图象上与x轴最近的点到x轴的距离为2.u(1)求a，n的值；u(2)在(1)的情况下，指出抛物线yax2n的开口方向、对称轴和顶点坐标.解：(1)由题意，得a3，n2.an0，a3，n2，或a3，n2.(2)当a3，n2时，抛物线的解析式为y3x22，开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，2)；当a3，n2时，抛物线的解析式为y3x22，开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，2)考查角度二根据图象的性质求面积考查角度二根据图象的性质求面积u16.已知某二次函数经过点(1，1)，对称轴为y轴，且该二次函数的最大值为3.u(1)求此二次函数的解析式；u(2)若该二次函数与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，求ABC的面积.解：(1)根据题意，设yax23.将(1，1)代入，得1a3，解得a2，抛物线的解析式为y2x23.(2)当y0时，2x230，解得x1 ，x2 ，点A的坐标为(，0)，点B的坐标为(，0)，AB .当x0时，y3，点C的坐标为(0，3)，OC3，SABC ABOC .626262626123 62拔尖角度一抛物线与直线相交问题拔尖角度一抛物线与直线相交问题u17.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线yx1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连接AM，BM.u(1)求抛物线的解析式；解：(1)点A为直线yx1与x轴的交点，点A的坐标为(1，0)点B的横坐标为2，代入yx1，得y3，点B的坐标为(2，3)抛物线顶点在y轴上，可设抛物线的解析式为yax2c，把A，B两点坐标代入，得 解得 抛物线的解析式为yx21.+c=0,4a+c=3,a a =1,c=-1,a a u(2)判断ABM的形状，并说明理由.(2)ABM是直角三角形理由如下：抛物线的解析式为yx21，点M的坐标为(0，1)点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(2，3)，AB3 ，AM ，BM2 .AB2AM220BM2，ABM是直角三角形225拔尖角度二与抛物线有关的等角关系存在性问题拔尖角度二与抛物线有关的等角关系存在性问题u18.如图，抛物线yx2a与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，点C(2，3)在抛物线上，连接AB.u(1)求抛物线的解析式；解：(1)点C(2，3)在抛物线yx2a上，4a3，解得a1，抛物线的解析式为yx21.u(2)若点P在x轴上，且CPAOBA，则满足条件的点P有几个？求出点P的坐标.(2)2个在yx21中，当x0时，y1；当y0时，x210，解得x11，x21，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，1)，OBA45.点C的坐标为(2，3)，CPAOBA，点P在点A的左边时，坐标为(1，0)；在点A的右边时，坐标为(5，0)综上所述，点P的坐标为(1，0)或(5，0)1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2022年9月26日星期一11时49分19秒11:49:1911:49:19 AM。
22.9.2622.9.26Monday,September 26,20222、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Monday,September 26,202211:49:19 AM9/26/2022 11:49:19 AM11:49Sep-2211:49:1911:49:1911:499/26/2022 11:49:19 AM3、11:49Sep-2226-Sep-224、昨天是张退票的支票26-Sep-2211:49:19 AM11:4911:49:1911:49:1911:49Monday,September 26,20225、积极人格的完善是本，财富的确立是末2022/9/2622.9.2622.9.2611:49:1911:49:19September 26,20226、昨晚多几分钟的准备9/26/2022 11:49:19 AM2022年9月26日星期一上午11时49分19秒11:49:1922.9.267、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐上午11时49分19秒2022年9月上午11时49分22.9.2611:49September 26,20228、业余生活要有意义，不要越轨。
2022年9月26日星期一11时49分19秒11:49:1926 September 20229、要及时把握梦想，因为梦想一死9/26/2022 11:49:19 AM上午11时49分19秒上午11时49分11:49:1922.9.26 10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱9/26/2022 11:49:19 AM11:49:192022/9/26 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步9/26/2022 11:49 AM9/26/2022 11:49 AM22.9.2622.9.26谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始勇于开始，才能找到成功的路2022年9月26日星期一11时49分19秒11:492、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦11:49:1911:49:1911:499/26/2022 11:49:19 AM3、每天只看目标，别老想障碍Monday,September 26,202222.9.2611:49:1911:49Monday,July 19,202126-Sep-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子上午11时49分19秒。
11:49:1911:49:1911:49Monday,September 26,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素11:49:1922.9.2622.9.2611:49:1911:49:19September 26,20226、生活总会给你另一个机会，22.9.2611:49:19 AM上午11时49分19秒11:49:1922.9.267、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:4822.9.2611:49September 26,20228、业余生活要有意义，不要越轨2022年9月26日星期一11时49分19秒11:49:1926 September 20229、我们必须在失败中寻找胜利Monday,September 26,202222.9.26 10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱9/26/2022 11:49:19 AM11:49:192022/9/26 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步9/26/2022 11:49 AM9/26/2022 11:49 AM22.9.2622.9.26谢谢大家谢谢大家。