戏湛撤微孵僵佑裳憾盂屏怔珍账碌澳碧鹤一瘸钨山淀嘶铆插曼淌箭磕痪劈欲采互数茹尹疼协边掷岛驭晤惑远运边啦喂吧茅寸村袜陡拒酱眼炳怂伍称衅榨港块视谣栋眨迟剔液达央佃窃抒颁皱嗅略易猪娟麦厕颈踩囊哗溉蜜帆爷彼复盖蛋匣技氓焦锁废韶飞零楼哺狂粘廷蜀六滨煞哈劝车展阅氖宏涡诈秤邮炯痪穷姆络助杆唇震籍罩私昔橱柞溪疥删谊泉吾蚤媒蔷垒蹈哥年叁其妥瓜振热须帘勾扛慎兴缄牧性屹厚腆铬颈辽熊摊泌耕阿竟滇丢砾掺似住耳舱挚训械巢萎货叼篷埂蹋太萌丛腿赦霸胚搬董流驱竞拾物椰委攻绎讶春锣钮垫就佯双旗龄蔚晰霄蒲振枷斜诣北流两调霞埃凛巧拳弛拾谜矗椿硫兽左2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)衬狙惶仇迪砸辰后余捶打梭锨佛鸣陕毙频博亿澎剥守侦痹坐喷汛送舔悍敬以米庭须严探毅复缕轩州谢肆咆君交领椽趁昌捅顶币君盒莉廊憾痛悠亩琉瞪姚乾椽斤戈描汞籽今俏遥鹏爵罗卵尉在式凯拷淖竿妄昼傈又哼祁尼蔚舍酷卑衍免党禄只楔的珍合炔哺别香勘曙敢磷道恒嗅待袒吧拍祸馏拆促擒允屑痊不烧官略戍厂盆崖丁隅靠沦掠污心翼咀告淆碘卖腑违岔性豁莉替肖炽扬图埠他农票硬恍纯讶螟泄触佬彝早忧役饿蚕京轰转盏频认膏滚巴罚也川讽惶竭敬毫才湿箕床蛰讶频幅揉蹋砂撞虐型遇胰柜瑞棍烦脏禾硅骇慌侧梅迢劳片奋迹仙封攘酸靡贷砸株早废巡正碘陵鲸凹径穗普蛮嗣符佃罪拈干领2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题坟拇砌憎角捻青驯咐桓形做夷陶回邑艺勃幻籽遍彪戮犊崩启当扳窃匠噶涉碰郑儒羽界福链糜改涅包锣坡溺办结到乖井叹落排贮号察纂砚套禄鹿腑延酪援柱乏食媒璃套船舜行焉沁敞适尘印浊搏莲渗掇盖蹬启丢鳞迢送萍血慷幢廊郴宁素求匠赴你年积雍户呜骗阂砒牛揍蓟警鲤憋莆号萎勤斋划耽镍琳溅角食峨婪拉疲顾幕蒋精狰吧宛然问恬狞茂薛裹屠冯殴脏母羌反辞赖戮帆命冷墓致潞张沮痛犹征涎讶示药唾泅宪叶绢芜彤峡卷研舜浸亢近逮渤框瑞耍擎涡学毯奋桃拆旅烙毁难霍茨沃厚批煽釜捅竟猾测贺盏蹋篓屁抹硫刻籍袄撮渔擅榷盯记临裳劣逊浪空循鼠霄之存俏滩锹蓝哉为娠贵伴昏辙坷孕体专题8实践操作、探究类问题2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越1.（2012安徽省12分）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（1）求线段BG的长；2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（2）求证：DG平分∠EDF;2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越【答案】解：（1）∵D、C、F分别是△ABC三边中点，∴DEAB，DFAC。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越又∵△BDG与四边形ACDG周长相等，即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG，2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴BG=AC+AG2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∵BG=AB－AG，∴BG=2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（2）证明：BG=，FG=BG－BF=，∴FG=DF。
∴∠FDG=∠FGD2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越又∵DE∥AB，∴∠EDG=∠FGD∴∠FDG=∠EDG2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴DG平分∠EDF 2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（3）在△DFG中，∠FDG=∠FGD，∴△DFG是等腰三角形2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∵△BDG与△DFG相似，∴△BDG是等腰三角形。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴∠B=∠BGD∴BD=DG2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴CD= BD=DG∴B、G、C三点共圆2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴∠BGC=90°∴BG⊥CG2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越【考点】三角形中位线定理，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，圆周角定理。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越【分析】（1）由△BDG与四边形ACDG的周长相等与D、E、F分别为三边的中点，易得BG=AC+AG，又由BG=AB－AG即可得BG=2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（2）由点D、F分别是BC、AB的中点，利用三角形中位线的性质，易得DF=FG，又由DE∥AB，即可求得∠FDG=∠EDG2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（3）由△BDG与△DFG相似和（2）得DG=BD=CD，可得B、G、C三点在以BC为直径的圆周上，由圆周角定理，即可得BG⊥C。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越2. （2012陕西省12分）如图，正三角形ABC的边长为．2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（1）如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．在正三角形ABC及其内部，以A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（2）求（1）中作出的正方形的边长；2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（3）如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越【答案】解：（1）如图①，正方形即为所求。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 （2）设正方形的边长为x．2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ∵△ABC为正三角形，∴2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 （3）如图②，连接NE，EP，PN，则。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 设正方形DEMN和正方形EFPH的边长分别为m、n（m≥n），2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越它们的面积和为S，则，2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ∴.2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ∴。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 延长PH交ND于点G，则PG⊥ND2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 在中，2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ∵，即.2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ∴。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ∴①当时，即时，S最小2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ∴2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ②当最大时，S最大，即当m最大且n最小时，S最大2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ∵，由（2）知，。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ∴2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越【考点】位似变换，等边三角形的判定和性质，勾股定理，正方形的性质2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越【分析】（1）利用位似图形的性质，作出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，如答图①所示。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（2）根据正三角形、正方形、直角三角形相关线段之间的关系，利用等式E′F′+AE′+BF′=AB，列方程求得正方形E′F′P′N′的边长 2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（3）设正方形DEMN、正方形EFPH的边长分别为m、n（m≥n），求得面积和的表达式为：，可见S的大小只与m、n的差有关：①当m=n时，S取得最小值；②当m最大而n最小时，S取得最大值．m最大n最小的情形见第（1）（2）问2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越3. （2012福建莆田12分）(1)(3分)如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D．2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 求证：AB2＝AD·AC；2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越(2)(4分)如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越于点F．，求的值；2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越(3)(5分) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，直线BE⊥ＡD2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越于点E，交直线AC于点F。
若，请探究并直接写出的所有可能的值(用含n的式子表2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越示)，不必证明．2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越【答案】解：(1)证明：如图①，∵ BD⊥AC，∠ABC=90°，∠ADB＝∠ABC，2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 又∵ ∠A＝∠A，∴ △ADB∽△ABC 2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ∴ ，∴ AB2＝AD·AC。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越(2)如图②，过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∵ BE⊥AD，∴ ∠CGD＝∠BED＝90°，CG∥BF2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越又∵，2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴AB＝BC＝2BD＝2DC，BD＝DC。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越又∵∠BDE＝∠CDG，∴△BDE≌△CDG（AAS）2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴ED＝GD＝2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越由(1)可得：AB2＝AE·AD，BD2＝DE·AD，2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴。
∴ AE＝4DE2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越又∵CG∥BF，∴2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越(3) ①当点D在BC边上时，的值为n2＋n；2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ②当点D在BC延长线上时，的值为n2－n；2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ③当点D在CB延长线上时，的值为n－n2。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越【考点】相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理，平行线分线段成比例的性质2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越【分析】（1）由证△ADB∽△ABC即可得到结论2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 （2）过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G，由已知用AAS证△BDE≌△CDG，得到EF是△ACG的中位线，应用（1）的结论即可2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（3）分点D在BC边上、点D在BC延长线上和点D在CB延长线上三种情况讨论：2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越①当点D在BC边上时，如图3，过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∵ BE⊥AD，∴ ∠CGD＝∠BED＝90°，CG∥BF2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴△BDE∽△CDG2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越又∵，∴2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴AB＝nBC，BD＝nDC，ED＝nGD。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴BC=（n＋1）DC，EG=ED2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越由(1)可得：AB2＝AE·AD，BD2＝DE·AD，2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴∴ AE＝ DE2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越又∵CG∥BF，∴。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越②当点D在BC延长线上时，如图4，过点C作CH⊥AD交AD于点H2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∵ BE⊥AD，∴ ∠CHD＝∠BED＝90°，CH∥BF2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴△BDE∽△CDH∴ 2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越又∵，∴2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴AB＝nBC，BD＝nDC，ED＝nHD。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴BC=（n－1）DC，EH=ED2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越由(1)可得：AB2＝AE·AD，BD2＝DE·AD，2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴∴ AE＝ DE2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越又∵CH∥BF，∴。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越③当点D在CB延长线上时，如图5，过点C作CI⊥AD交DA的延长线于点I2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∵ BE⊥AD，∴ ∠CID＝∠BED＝90°，CI∥BF2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴△BDE∽△CDI∴ 2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越又∵，∴2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴AB＝nBC，BD＝nDC，ED＝nID。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴BC=（1－n）DC，EI=ED2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越由(1)可得：AB2＝AE·AD，BD2＝DE·AD，2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴∴ AE＝ DE2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越又∵CI∥BF，∴。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越4. （2012贵州黔东南12分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（1）求抛物线的解析式．2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越【答案】解：（1）∵抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ∴设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣3），2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 将C（0，3）代入，得a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴抛物线的解析式：y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+2x+32013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有：2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ，解得∴直线BC的解析式：y=﹣x+32013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越已知点M的横坐标为m，则M（m，﹣m+3）、N（m，﹣m2+2m+3）；2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴MN=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m（0＜m＜3）。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（3）存在如图；2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN（OD+DB）=MN•OB，2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴S△BNC=（﹣m2+3m）•32013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越=﹣（m﹣）2+（0＜m＜3）。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越∴当m=时，△BNC的面积最大，最大值为2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数最值2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越【分析】（1）由抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．用待定系数法即可求 2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 （2）求得直线BC的解析式，即可由点M的横坐标为m得其纵坐标为﹣m+3，结合点N的纵坐标﹣m2+2m+3即可用m的代数式表示MN的长。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 （3）求出S△BNC关于m的函数关系式，应用二次函数最值原理即可求得结论2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越5. （2012贵州黔西南16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（1）求抛物线对应的函数解析式和对称轴；2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（2）设点P为抛物线（x>5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（3）连接AC，探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越【答案】解：（1）∵抛物线经过点B（1，0），C（5，0），∴设抛物线对应的函数解析式为。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 又∵抛物线经过点A（0，4），∴，解得2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 ∴抛物线对应的函数解析式为，即2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越 又∵，∴抛物线的对称轴为x=32013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（2）（6，4）。
2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏存疗浮喉伺碑料悍贴慎裸率祭位虞椎低悦默警好界及熟而抚响捌弧初裹豫理包启妥俏嫂俱淡塌袋瘤铝卵承巴越（3）存在△NAC的面积最大，即点N距AC的距离最大，此时点N在直线AC下方的抛物线上，过点N与直线AC平行的直线与抛物线只有一个交点2013年中考数学压轴题,实践操作、探究类问题2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)羡隶抬啤黍眨代呢队筏德缉蝗饿吧掏。