层次分析法解决大学生就业问题摘要：针对为大学生对所提供的工作，运用层次分析法来分析大学生对所提供的工作的满意程 度，根据所得数据解决问题关键词：就业、层次分析法、决策、目标、权向量一. 问题的提出对一个毕业生在找工作，现有四个单位可以供他选择即：C1政府机构，C2化工厂，C3 清洁工人，C4销售通过研究，最终确定了四个准则作为参照依据，来判断出最适合且最让他 满意的工作准则：B1课题研究，B2发展前途，B3待遇，B4同事关系，B5地理位置，B6单位名气；通过这 四个标准来评判出最满意的工作二. 模型的假设一. 该毕业生是文科生，但在大学期间也辅修了很多理科方面的学科，文理科兼懂二. 四个单位对毕业生所具备的客观条件一样三. 该毕业生对这四个工作岗位的工作都可以胜任 三.符号说明 力最大特征根n成对比较矩阵的阶数W最大特征根对应的特征向量CI一致性指标RI随机一致性指标CR一致性比率四.模型的建立与求解1.层次结构模型的建立第一层：目标层，即对可供选择的工作的满意程度入；第二层：准则层，即B1课题研究，B2发展前途，B3待遇，B4同事关系，B5地理位置，B6 单位名气；第三层：方案层，即政府机构C1，化工厂C2,清洁工人C3,销售C4。
根据以上层次结构模型，对100名在校大学生进行抽样调查首先让被调查者针对图示的某一 层对其上一层某种因素影响的重要性进行打分，再将数据的分值看作服从随机变量的分布，再 利用数学期望计算出平均分设&表示某个问题的分值，根据概率论以及数理统计所学的知识点，得出&服从离散型分布如下其中七为打分值为& = £的人数，N为被调查的总人数）根据数学期望的定义，我们有离散型随机变量&的数学期望：E^W & Pi=0由调查数据和公式可以得到就业选择的整体评分表（表2,表3）表1各个影响因素打分的概率分布&012345Pn~Nn 一 Nn -^2 Nn 节n一 Nn~N表2就业选择的整体评分表课题研究发展前途待遇同事关系地理位置单位名气2.4322.4322.4320.6081.2164.864表3就业选择的整体评分表万案准则政府机构化工厂清洁工销售课题研究1.6634. 9890.83150.8315发展前途4.8371.6120.4031.612待遇2.4994.1670.8335同事关系4.8034.8030.8011.601地理位置0.6341.2681.9024.437单位名气4.2821.4270.7144.2822.画出结构图3.构造成对比较矩阵和计算权向量:构造成对比较矩阵A,第二层准则层对第一层目标层的成对矩阵A:「 111420.5 -112420.5即A=10.51530.50.250.250.210.3330.3330.50.50.333310.333222331求解得出A的最大特征根及其对应的特征向量，即 W13=0.38122380.44265620.1700.1970.4045718 I | 0.180 I| 归一化| |，人=6.58564360.1056573 __ 7 |0.120 |0.26943220.64131770.286 CI 0.1171287一致性检验：一致性比率CR = = =0.0944586<0.RI 1.241，则一致性检验通过，W13可以作为权向量。
构造成对比较矩阵和计算权向量:方案层C1对准则层（课题研究）的成对比较阵为B1 :即B1=10.3332231540.50.210.50.50.25211方案层C2对准则层（发展前途）的成对比较阵为B2,即B2=方案层C3对准则层（待遇）的成对比较阵为B3:即B3=方案层C4对准则层（同事关系）的成对比较阵为B4:即B4=3521410.2510.1671610.530.51510.210.1671611531430.251 0.50.3330.20.5120.3332110.20.333210.3330.50.3330.143方案层C5对准则层（地理位置）的成对比较阵为B5: 即B5=方案层C6对准则层（单位名气）的成对比较阵为B6:即B6=0.3330.20.50.50.20.20.3330.20.25为了避免权向量出现负值，经过查阅参考书以及上网找寻相关资料后，在本文中，我把特征向 量都归一化了，这样得到正的权向量求解得B1的最大特征根及其对应的特征向量，0.34887420.214 [即 W31=0.89528870.15339630.550归一化 -_ >0.094,人=4.0563715-0.808437[| |r0.468 ]-0.365393|归-化|0.211 1-0.105213Lg.061 1-0.449275 J]0.260 _|0.23068270.142即 W32=,人=4.1181078求解得B2的最大特征根及其对应的特征向量，0.1702326即 W35=0.2696320.9424503归一化0.115"10.636,人=4.08032530.3374703 [| |r 0.1900.6455002归-化|0.3640.1178915L.0660.6749407 J]0.380,人=4.0043969即 W33=求解得B3的最大特征根及其对应的特征向量，0.69586170.4000.6606608归一化0.3790.1413331协810.24357490.140,人=4.0150403即 W34=0.1005329求解得B4的最大特征根及其对应的特征向量，求解得B5的最大特征根及其对应的特征向量，0.068 -求解得B6的最大特征根及其对应的特征向量，0.87640120.544 -即 W36=0.20119330.1108342归一化0.1250.069,人=4.25288640.42327060.262 CI 0.0187905 4.一致性检验：一致性比率CR]= RI1 = 一「24一=0.0208783<0.1,则一致性检验通过，W31可以作为权向量。
—CI 0.0393693 ...一致性比率CR = 2 = 一—-一 =0.0437436<0.1，则一致性检验通过，W32可以作为权向2 RI 1.24量一致性比率CR =也=3 RI0.0014656124=0.0016285<0.1，则一致性检验通过，W33可以作为权向量一致性比率 CR = % = °,°050134 =0.0055705<0.1,则一致性检验通过，W344 RI 1.24可以作为权向量一致性比率CR = 4 = °.°267751 =0.0297501<0.1，则一致性检验通过，W355 RI 1.24可以作为权向量一致性比率CR = CI6 = 0.0842955 =0.0936616<0.1，则一致性检验通过，W366 RI 1.24可以作为权向量k123456w 3 k0.2140.4680.1900.4000.0680.5440.5500.2110.3640.3790.1150.1250.0940.0610.0660.0810.1810.0690.1420.2600.3800.1400.6360.262力 k4.05637154.11810784.00439694.01504034.08032534.2528864CI0.11712870.03936930.00146560.00501340.02677510.0842955w(2)=(0.170,, 0.197, 0.180, 0.047, 0.120, 0.286)t于是方案层对目标的组合权向量为(0.34532，0.26795，0.085138, 0.301592) t方案。
1对目标的组合权重为0.34532方案2对目标的组合权重为0.26795方案C3对目标的组合权重为0.085138方案C4对目标的组合权重为0.301592五.模型的分析与评价方案的选择应该是对可供选择的工作满意度比最大，所以，从满意度的角度，应该选择政府机 构，显然这是和常规相符合的1) 本模型成功地解决了该毕业生的就业选择问题，给出了较为满意的方案选择其中采用的 层次分析法是解决离散模型的普遍方法2) 模型推广后，易于用于实际生活中的工作选择，填报志愿等问题，具有一定的普适性和实 用性3) 缺点：只能从该方案中选优，不能生成新方案；从建立层次结构模型到给出成对比较阵， 人的主观因素的作用很大，这就使得决策结果可能难以为众人接受；没有考虑其他的因素给方 案决策带来的影响此外，求得的方案并不是最优的，而是相比之下较为满意的。