大学物理 下 复习题 部分计算题 参考答案答案来自网络 仅供参考1四条平行的载流无限长直导线，垂直通过一边长为a的正方形顶点，每条导线中的电流都是I，方向如图，求正方形中心的磁感应强度 解: B=2.如图所示的长空心柱形导体半径分别为和，导体内载有电流I，设电流均匀分布在导体的横截面上求（1）导体内部各点的磁感应强度2）导体内壁和外壁上各点的磁感应强度解：导体横截面的电流密度为 在P点作半径为r的圆周，作为安培环路由 得 即 对于导体内壁，，所以 对于导体外壁，，所以 3. 如图， 一根无限长直导线，通有电流I， 中部一段弯成圆弧形，求图中O点磁感应强度的大小 *解：根据磁场叠加原理，O点的磁感应强度是、和三段共同产生的段在O点磁感应强度大小：将，代入得到：，方向垂直于纸面向里；段在O点磁感应强度大小：将，带入得到：，方向垂直向里；段在O点磁感应强度大小：，，，方向垂直于纸面向里。
O点磁感应强度的大小：，, 方向垂直于纸面向里4、*如图示，一根长直导线载有电流30安培，长方形回路和它在同一平面内，载有电流20安培回路长30cm，宽8.0cm，靠近导线的一边离导线1.0cm，则直导线电流的磁场对该回路的合力为多少？ 解: F=F1-F2=IB1l-IB2L 4.长直导线载有电流I，导线框与其共面，导线ab框上滑动，使ab以匀速度v向右运动，求线框中感应电动势的大小和感应电流的方向解：选取如图所示的坐标，顺时针为积分正方向，ab上线元dx产生的电动势为：, 线框中感应电动势的大小: ，方向为逆时针5、长为L的直导线MN，与“无限长”直并载有电流I的导线共面，且垂直于直导线，M端距长直导线为a，若MN以速度v平行于长直导线运动，求MN中的动生电动势的大小和方向解：6、 如图所示，无限长直导线中电流为，矩形导线框abcd与长直导线共面，且ad//AB，(1)求线框abcd中的感应电动势，(2) ab两点哪点电势高？ (2)7. 如图所示 ，一平面简谐波沿OX轴传播 ，波动方程为 ，求(1) P处质点的振动方程；(2) 该质点的速度表达式与加速度表达式 。
解：P处质点的振动方程：（, P处质点的振动位相超前）P处质点的速度：P处质点的加速度：8.一质点按如下规律沿X轴作简谐振动：（SI）(1) 求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值；(2) 分别画出这振动的x-t图 周期：；振幅：；初相位：；速度最大值：，加速度最大值：，9 .有一沿x轴正向传播的平面波，其波速为u = 1m·s-1，波长λ = 0.04m，振幅A = 0.03m．若以坐标原点恰在平衡位置而向负方向运动时作为开始时刻，试求：（1）此平面波的波动方程；（2）与波源相距x = 0.01m处质点的振动方程，该点初相是多少？解（1）设原点的振动方程为：y0 = Acos(ωt + φ)，其中A = 0.03m．由于u = λ/T，所以质点振动的周期为：T = λ/u = 0.04(s)，圆频率为：ω = 2π/T = 50π．当t = 0时，y0 = 0，因此cosφ = 0；由于质点速度小于零，所以φ = π/2．原点的振动方程为：y0 = 0.03cos(50πt + π/2)，平面波的波动方程为：= 0.03cos[50π(t – x) + π/2)．（2）与波源相距x = 0.01m处质点的振动方程为：y = 0.03cos50πt．该点初相φ = 0．10.在双缝干涉的实验中，用波长的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm，测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为12.2mm，求双缝间的距离。
解：由在杨氏双缝干涉实验中，亮条纹的位置由来确定用波长的单色光照射，得到两个第五级明条纹之间的间距：双缝间的距离：，11. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样一个由的光产生，另一个由的光产生问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少?* 解：对于的光，第三级条纹的位置：对于的光，第三级条纹的位置：那么：，12. 用一束nm激光垂直照射一双缝， 在缝后2.0m处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为14cm求(1)两缝的间距；(2)在中央明纹以上还能看到几条明纹?解：(1) (2)由于, 按计算，则 应取14，即看到14条明纹13. 作简谐运动的小球，速度最大值为cm/s，振幅cm，若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式17.解：（1）振动表达式为 振幅，，得 周期 （2）加速度的最大值 （3）速度表达式 由旋转矢量图知，， 得初相 振动表达式 14.某质点作简谐振动，周期为2s ，振幅为0.06m ，开始计时( t=0 )，质点恰好处在负向最大位移处，求：（1）该质点的振动方程（2）此振动以速度u=2 m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维筒谐波的波动方程（以该质点的平衡位置为坐标原点）；（3）该波的波长。
19.解：(1)该质点的初相位 振动方程 (2) 波动表达式 (3) 波长 m 。