虚拟现实及相关技术作者：田景成摘要: 虚拟现现实(Virrtual Realiity)是一一种可以创建建和体验虚拟拟世界(Viirtuall Worlld)的计算算机系统虚虚拟现实是多多种技术的综综合，其关键键技术和研究究内容包括以以下几个方面面，环境建模模技术、触觉觉反馈、交互互技术和系统统集成技术 1 虚拟现实技技术与虚拟现现实系统 虚拟现实((Virtuual Reealityy)是一种可可以创建和体体验虚拟世界界(Virttual WWorld))的计算机系系统它的基基本特征： · 沉浸感感(Iimmmersioon)是指用用户作为主角角存在于虚拟拟环境中的真真实程度理理想的虚拟环环境应该达到到使用户难以以分辨真假的的程度(例如可视场场景应随着视视点的变化而而变化)，甚至超越越真实，如实实现比现实更更逼真的照明明和音响效果果等 · 交互性性(Iintteracttion)是是指用户对虚虚拟环境内的的物体的可操操作程度和从从环境得到反反馈的自然程程度(包括实时性性)例如，用用户可以用手手直接抓取虚虚拟环境中的的物体，这时时手有触摸感感，并可以感感觉物体的重重量，场景中中被抓的物体体也立刻随着着手的移动而而移动。
· 想象力力(Imagginatiion )是是指用户沉浸浸在多维信息息空间中，依依靠自己的感感知和认知能能力全方位地地获取知识，发发挥主观能动动性，寻求解解答，形成新新的概念 虚拟现实是是一门直接来来自于应用的的涉及众多学学科的新的实实用技术，是是集先进的计计算机技术、传传感与测量技技术、仿真技技术、微电子子技术等为一一体的综合集集成技术在在计算机技术术中，虚拟现现实技术的发发展又特别依依赖于人工智智能、图形学学、网络、面面向对象、CClientt/Servver、人机机交互和高性性能计算机技技术 虚拟现实是是多种技术的的综合，其关关键技术和研研究内容包括括以下几个方方面： · 环境建建模技术虚虚拟环境的建建立是虚拟现现实技术的核核心内容，环环境建模的目目的是获取实实际三维环境境的三维数据据，并根据应应用的需要，利利用获取的三三维数据建立立相应的虚拟拟环境模型 · 立体声声合成和立体体显示技术在在虚拟现实系系统中，如何何消除声音的的方向与用户户头部运动的的相关性已成成为声学专家家们研究的热热点同时，虽虽然三维图形形生成和立体体图形生成技技术已经较为为成熟，但复复杂场景的实实时显示一直直是计算机图图形学的重要要研究内容。
· 触觉反反馈在虚拟拟现实系统中中，产生深临临其境效果的的关键因素之之一是让用户户能够直接操操作虚拟物体体并感觉到虚虚拟物体的反反作用力然然而研究力学学反馈装置是是相当困难的的，如何解决决现有高精度度装置的高成成本和大重量量是一个需要要进一步研究究的问题 · 交互技技术虚拟现现实中的人机机交互远远超超出了键盘和和鼠标的传统统模式，三维维交互技术已已经成为计算算机图形学中中的一个重要要研究课题此此外，语音识识别与语音输输入技术也是是虚拟现实系系统的一种重重要人机交互互手段 · 系统集集成技术由由于虚拟现系系统中包括大大量的感知信信息和模型，因因此系统的集集成技术起着着至关重要的的作用集成成技术包括信信息的同步技技术、模型的的标定技术、数数据转换技术术、识别和合合成技术等等等2 环境建模技技术 现在地环境境建模方法主主要有以下几几种： · Eucclideaan-geoometryy方法 · Fraactal--geomeetry方法法 · Phyysicallly Baased MModeliing · Imaage Baased RRenderring · 混合建建模技术：IImage Basedd Rendderingg和Imagee Baseed Rennderinng，是未来来虚拟环境建建模的发展方方向。
基于图象的的建模技术和和混合建模技技术的步骤和和需要考虑的的问题 有效地获取取模型数据虚虚拟化现实((Virtuualizeed Reaallityy)的基本原原理是采用摄摄像或扫描的的手段而不是是传统的建模模手段来创建建虚拟环境中中的事件和对对象如果说说传统的几何何建模技术是是一个"虚物实化"的过程，那那么虚拟化现现实就是将现现实世界中的的事件和对象象转换成虚拟拟世界里的事事件和对象，是是一个"实物虚化"的过程综综合运用"虚物实化"和"实物虚化"，就可以使使虚拟环境中中既有计算机机创造出来的的虚拟实体，又又有真实世界界中的景物 为获取虚拟拟化所需要的的数据，一般般采用从多个个不同角度拍拍摄的摄像机机来记录对象象通过从不不同拍录角度度获取场景描描述，可以得得到场景的图图象；通过多多基线立体化化方法MBSS (Mullti-baasedliine Sttereo))（MBS的基本本原理是，若若用两架具有有同样焦距、所所处位置不同同的照相机拍拍摄同一物体体，则物体上上同一点在两两幅画面中的的差距与两架架照相机之间间的距离有相相关性）进行行计算深度信信息深度信信息和图象的的结合一般称称为场景描述述(Sencce Desscripttion)。
利利用多个场景景描述就可以以从任意视角角合成场景一一旦现实世界界被虚拟化，就就可以用图形形技术(主要是基于于图象的绘制制技术)从任意角度度来绘制一个个对象通过过跟踪观察者者的位置和方方向可以动态态选择出最接接近观察者的的拍录角度的的场景描述穿穿带着特殊设设备的观察者者可以在虚拟拟化世界中自自由移动，并并在观看时从从一个动态选选择的角度来来进行观察 为了能够较较快地生成各各种视景，一一般先采用多多边形网格法法生成场景描描述，但由于于采样精度高高，由此建立立起的三维模模型的复杂程程度远远超过过了当前计算算机实时的图图形处理能力力如何降低低这些模型的的复杂度，减减少图形系统统需处理的多多边形数目，实实现实时交互互，已经成为为计算机图形形学研究中的的一个重大课课题为此人人们提出了各各种方法，细细节层次LooD(levvel off detaail)便是是其中一种非非常有效的控控制场景复杂杂度的方法3 三维交互 设计和制造造出性能优越越的三维交互互设备是虚拟拟现实技术的的关键 三维交互设设备可以分为为两类，即三三维显示设备备和三维控制制设备 常见的三维维显示设备有有头盔式显示示器和立体眼眼镜等。
头盔盔式显示器采采用立体图绘绘制技术来产产生两幅相隔隔一定间距的的透视图，并并直接显示到到对应于用户户左、右眼的的两个显示器器上新型的的头盔式显示示器都配以磁磁定位传感器器，可以测定定用户的视线线方向，使场场景能够随着着用户视线的的改变而作出出相应的变化化 所有三维空空间控制设备备的共同特征征是至少能够够控制六个自自由度(Deegree of Frreedomm)，对应于于描述三维对对象的宽度、高高度、深度、俯俯仰(pittch)角、转转动(yaww)角和偏转转(rolll)角常见见的三维控制制设备有数据据手套、跟踪踪球、三维探探针、三维鼠鼠标器及三维维操作杆等数数据手套的出出现，为虚拟拟现实系统提提供了一种全全新的交互手手段，目前的的产品已经能能够检测手指指的弯曲，并并利用磁定位位传感器来精精确地定位出出手在三维空空间中的位置置这种结合合手指弯曲度度测试和空间间定位测试的的数据手套被被称为"真实手套"，可以为用用户提供一种种非常真实自自然的三维交交互手段其其他控制设备备都是对相应应二维设备的的三维扩展，即即在原来的二二维的基础上上增加了第三三维方向人人类对对三维维空间的想象象和接受能力力比二维空间间弱得多，因因此这种扩展展决不仅仅是是简单意义上上的功能扩充充，这当中涉涉及大量的研研究工作。
三维交互技技术则使用三三维输入输出出设备来完成成交互任务，主主要的技术难难点是如何在在三维空间中中直接完成定定位、拾取与与勾画等交互互操作4 基于图象的的绘制技术 传统的图形形绘制技术在在现有的计算算机硬件仍无无法实时绘制制简化后的场场景几何 基于图象的的绘制技术((Imagee Baseed Rennderinng)基于一一些预先生成成的场景画面面，对接近于于视点或视线线方向的画面面进行变换、插插值与变形，从从而快速得到到当前视点处处的场景画面面 与基于几何何的传统绘制制技术相比，这这种技术的优优势在于： 1. 图形形绘制独立于于场景复杂性性，仅与所要要生成画面的的分辨率有关关； 2. 预先先存储的图象象(或环境映照照)既可以是计计算机合成的的，也可以是是实际拍摄的的画面，两者者可以混合使使用； 3. 算法法对计算资源源的要求不高高，可以在普普通工作站和和个人计算机机上实现复杂杂场景的实时时显示目前基于图象的的绘制技术研研究重点在如如下几个方面面： · 分层绘绘制技术， · 有效的的、适合于实实时绘制的三三维重建技术术， · 表面反反射属性的快快速重建 基于图象的的绘制技术的的实现方法。
源于在图形形学中广泛使使用的纹理映映射这种方方法将纹理图图象映射到简简单景物的几几何表面，以以近似描述表表面的纹理细细节用户可可取不同的位位置和角度来来观察这些景景物，在不同同视点和视线线方向上，景景物表面的绘绘制过程实际际上是纹理图图象在取景变变换之后的简简单景物几何何上的重投影影变形的过程程 在纹理映射射的基础上出出现了环境映映照方法，采采用纹理图象象来表示景物物表面的镜面面反射和规则则透射效果具具体来说，一一点处的环境境映照可通过过取该点为视视点，将周围围场景投影变变形到一个中中间面上来得得到，中间面面可取球面、立立方体、圆柱柱面等这样样，当通过该该点沿任何视视线方向观察察场景时，环环境映照都可可提供场景的的完全、准确确的视图 基于这种策策略，Eriic Cheen设计了一一个虚拟现实实系统QuiickTimme VR，通通过在场景的的离散采样点点处预先建立立环境映照，从从而可使用户户在虚拟环境境中实时地从从一个采样点点漫游到另一一个采样点处处这类系统统的主要缺陷陷在于漫游过过程中视点只只能位于固定定的网格点上上，而不能提提供场景的连连续视图，产产生跳跃感 事实上，上上述投影变形形技术存在很很大局限性，只只适用于在固固定视点旋转转摄像机的情情况，而无法法处理摄像机机位置移动的的情况。
当平平移摄像机时时，由于景物物前后遮挡关关系和改变，所所得图像并不不完全是原存存储图像的重重新投影和简简单变形，其其画面内容在在局部区域中中发生变化 解决这一问问题的有效方方法是在原给给定的图象序序列中引入可可见点的深度度，以提供原原始场景的部部分三维信息息具体作法法是利用给定定画面上可见见点的深度值值，局部重建建场景的三维维几何，并基基于这些三维维信息对可见见点直接进行行投影变换，或或建立该画面面与其相邻画画面象素的对对应关系使使用前一种方方法，由单幅幅画面即可生生成相邻视点点处新的图象象，而后一种种方法则需给给定若干幅相相邻的深度图图象利用这这种基于深度度信息的投影影变形技术，可可以在不同视视点的图象序序列之间生成成连续过渡的的中间画面，若若在预处理中中已生成好场场景中各采样样点处的深度度全景图象，则则可实现对场场景的连续漫漫游，漫游过过程中不再出出现跳跃感 这种基于可可见点深度信信息的重投影影过程在理论论上很合理，但但缺点是在所所生成的中间间画面上可能能存在空洞，这这是由于所给给定的图象无无法提供中间间画面空洞处处可见点的信信息而造成的的空洞的填填补是一个非非常复杂、计计算量很大的的过程。
光场重建((Lightt Fielld Reccontruuctionn)技术是在在全景函数重重建技术上发发展起来的一一种新的基于于图像的绘制制技术一般般地，全景函函数由一参数数方程来描述述，定义了空空间任一处、在在任何时刻和和任一波长范范围内场景中中的所有可见见信息全景景函数事实上上刻划了一给给定场景的所所有可能的环环境映照，因因而以图象的的方式给出了了场景的精确确描述为生生成一帧给定定视点沿特定定方向的视图图，只需将视视点V(Vxx , Vyy , Vzz)和球面角角θ、ψ及时刻t代入全景函函数即可这这其实是对全全景函数的采采样过程，所所得视图即为为全景函数的的一个样本因因此，基于图图象的图形绘绘制问题可描描述为：给定定全景函数的的离散样本集集合，生成该该全景函数的的一个连续表表示基于这这一描述，基基于图象的绘绘制过程可分分解为全景函函数的采样、重重建和重采样样三个过程 一般来说，全全景函数的获获取是非常困困难的，这是是由于所包含含的信息远远远超出了当前前计算机的处处理能力 所谓混合式式基于图象的的绘制技术，指指的就是同时时采用几何及及图象作为基基本元素来绘绘制画面的技技术。
该技术术根据一定的的标准，动态态地将部分场场景简化为映映射到简单几几何体上的纹纹理图象，若若简化引起的的误差小于给给定阈值，就就直接利用纹纹理图象取代代原场景几何何来绘制画面面简单几何何面置于被简简化景物的中中心，而简化化误差被严格格控制在给定定的阈值内这这种绘制技术术可以在一定定误差条件下下，以较小的的代价来快速速生成场景画画面，同时仍仍保持正确的的前后排序，所所生成的图形形质量也很高高 1996年年Shadee等人提出了了层次图象存存储算法(HHierarrchicaal Imaage Caachingg Algoorithmm)该算法法的基本出发发点是，当景景物离视点较较远时，在前前后两帧画面面上投影位置置的变化非常常小因此，若若将这些远距距离景物在前前一帧画面中中的投影图象象存储起来，并并以该图象作作为纹理映射射到一简单几几何体上，以以近似取代该该景物在其后后续画面中的的绘制，就能能有效地减少少当前视域中中的可见面片片，从而极大大地提高画面面的绘制效率率但是，当当场景中有很很多可见景物物时，利用上上述方法将产产生非常多的的纹理图象，需需占用大量存存储空间为为此，Shaade等人利利用二叉剖分分技术(Biinary Spacee Parttitionn)对场景进进行层次剖分分，每个节点点中的所有景景物根据其距距离视点的远远近，动态地地在几何描述述和纹理图象象之间切换。
这这一算法的主主要贡献在于于给出了一种种纹理表示与与原景物几何何描述间的误误差估计，并并给出了视点点运动的安全全区域但该该算法由于采采用从后至前前的绘制顺序序来生成画面面，因而对于于高度复杂的的场景，算法法的效率将受受到严重的影影响 为了提高绘绘制精度，SSillioon等利用带带纹理的多边边形网格来逼逼近远距离景景物，而近景景则仍采用传传统的几何绘绘制技术考考虑到对于高高度复杂场景景来说，将远远距离景物简简经成其纹理理表示仍是一一个非常耗时时的过程，SSillioon等采用预预处理的方法法来生成在不不同视点范围围处的远景纹纹理图象网格格与Shaade的算法法相比，这一一算法具有更更高的逼近精精度 P. E.. Deveevect等等人也提出了了一种混合方方法，用于通通过照片重构构建筑物的几几何模型及进进行绘制这这种方法的理理论基础是照照象测量法((Photoogrammmetircc)，包括来来自计算机视视觉研究领域域的光学校准准和从连续运运动图象中构构造三维模型型等一系列技技术该方法法包含两部分分内容，即三三维模型重构构和基于重构构模型的绘制制在模型重重构阶段，系系统识别出原原始图象中建建筑物的大致致轮廓，由用用户确定某一一轮廓线在不不同原始图象象中的对应关关系，系统根根据照象测量量法通过约束束求解自动建建立起建筑物物的基本三维维几何模型，即即由若干基本本体元所组成成的参数化层层次模型。
在在绘制阶段，利利用基于视向向的纹理映射射将各原始图图象中的适当当部分映射到到重构的模型型上重构的的模型仅由简简单的几何体体组成，是对对实际建筑物物的粗略近似似为了减少少映射时产生生的误差，该该方法引入了了立体成像技技术，利用几几何模型在另另一方向上生生成一幅参考考画面，与该该方向上实际际拍摄的画面面加以比较，通通过透视关系系就可以求出出特定点偏离离几何模型的的位移量与与其他方法相相较，这种方方法只需要用用少得多的实实拍画面就可可以对复杂建建筑物进行建建模与绘制表面反射属性的的重建 由图象重建建表面几何和和由图象重建建表面反射属属性是基于图图象的绘制技技术中两个主主要的研究方方向上面介介绍的各种方方法均假设景景物表面为漫漫反射表面，且且在整个运动动过程中场景景的光照情况况保持不变显显然，这种假假设是理想化化的，与实际际应用具有很很大的差距因因此，基于图图象的绘制技技术必须在重重建三维几何何的同时也重重建景物表面面的光照属性性 早在19992年，Haebberli就就利用简单的的迭加原理来来重新绘制场场景，但该算算法要求场景景中光源的类类型与数量必必须与原图象象一致之后后，Nimeeroff等等人利用天空空光的经验模模型有效地由由已知图象重重新绘制了在在不同自然照照明(如阴天、晴晴天)条件下的场场景。
但这一一方法只能处处理受太阳和和天空光照射射的室外场景景，且视点是是固定的后后来，Bellhumeuur和Kriegguman利利用奇异值分分解技术从原原始参考图象象中抽取一组组基图象，新新的图象则通通过线性组合合这些基图象象得到因此此，问题的关关键是如何根根据光源及景景物表面的反反向属性来确确定组合系数数一般来说说，这种关系系的确定是非非常困难的，所所以有这种方方法生成的新新图象仅是一一种近似目目前，该算法法只能处理漫漫射表面 最近，许多多研究者在研研究恢复表面面的反射属性性时，引入了了场景的几何何信息，从而而更有效地处处理这一问题题 Seeitz等人人利用体元填填色 (Vooxel CColoriing)技术术构造了一个个中间可编辑辑的体元数据据结构，这样样用户就可在在不同的照明明条件下由这这些几何数据据重新绘制画画面但是，这这一方法仅适适合于朗伯漫漫反射模型俞俞益洲等人利利用光度学理理论，给出了了恢复建筑物物表面的双向向反射率的具具体算法，从从而实现了由由一幅参考图图象生成在不不同时间及光光照条件下该该场景的新画画面T. T. Woong也考虑虑了双向反射射率的重建问问题Devvevec则则通过恢复景景物表面的双双向反射率((BRDF))来将虚拟景景物自然地迭迭加到实拍图图象中，使虚虚拟景物与实实际场景具有有相同的光照照条件。
该算算法通过测量量场景的辐射射和整体照明明情况，并利利用场景的动动态深度图象象模型来照明明虚拟景物Devevec的方法是一个将虚拟景物绘制到实际场景(图象)中去的一般方法 从目前的研研究状况来看看，对景物表表面反射属性性重建的研究究还刚刚起步步，有许多问问题需要解决决尽管有些些算法已有较较好的模拟结结果，但其计计算量非常大大，难以做到到实时显示5 多分辨率模模型和三维几几何压缩 高精度的扫扫描测绘手段段为复杂物体体基于多边形形网格表示的的三维几何建建模提供了新新的高效手段段，但由于采采样精度高，由由此建立起的的三维模型的的复杂程度远远远超过了当当前计算机实实时的图形处处理能力如如何降低这些些模型的复杂杂度，减少图图形系统需处处理的多边形形数目，实现现实时交互，已已经成为计算算机图形学研研究中的一个个重大课题为为此人们提出出了各种方法法，细节层次次LoD(llevel of deetail))便是其中一一种非常有效效的控制场景景复杂度的方方法 所谓LoDD技术，就是是在实时显示示系统中所采采用的细节省省略(Dettail EElisioon)技术这这项技术首先先由Clarrk于1976年提提出，基本思思想是：如果果用具有多层层次结构的物物体集合描述述一个场景，即即场景中的物物体具有多个个模型，其模模型间的区别别在于细节的的描述程度，那那么实时显示示时，细节较较简单的物体体模型就可以以用来提高显显示速度。
实实时显示时，模模型的选择取取决于物体的的重要程度，而而物体的重要要程度由物体体在图象空间间所占面积等等多种因素确确定在计算算机图形学中中，场景中的的物体通常是是用多边形网网格描述的，因因此LoD模型的的自动生成就就转化为三维维多边形网格格的简化问题题 LoD模型型的缺点是所所需存储量大大当使用LLoD模型进进行绘制时，有有时需要在不不同的LoDD模型间进行行切换，这样样就需要生成成多个LoDD模型此外外，离散LooD模型无法法支持模型间间的连续过渡渡为此，人人们开始研究究多分辨率模模型 严格地讲，多多分辨率模型型是指一种紧紧凑的模型表表示方法，从从这个表示中中可以生成任任意多个不同同分辨率的模模型，一个典典型的代表是是Microosoft公公司的Hopppe提出的的累进网格不不过，由于有有些网格简化化方法能够生生成连续的LLoD模型，因因而在一些文文献中，也把把这类模型统统称为多分辨辨率造型 为了生成LLoD模型，近近几年来研究究人员提出了了多种多边形形网格简化算算法网格简简化的目的是是将一个用多多边形网格表表示的模型表表示为一个近近似模型，近近似模型基本本保持了原模模型的可视特特征，但顶点点数目少于原原始网格的顶顶点数目。
通通常的做法是是把一些不重重要的图元((顶点、边或或三角形)从多边形网网格中移去 目前主要有有两类多边形形网格简化方方法：基于几几何特征识别别方法和基于于小波变换的的方法小波波变换是八十十年代后期发发展起来的数数学分支，在在计算机图形形学中具有广广阔的应用前前景，其中多多尺度分析MMRA (MMultirresoluution Analyysis)是是一个重要方方面基于MMRA的简化化网格是对原原始网格的简简单近似，被被省略的细节节可以通过一一系列的小波波基重构出来来尽管小波波计算的复杂杂性影响了这这类方法的应应用，但这类类方法具有明明显的优势，利利用经过处理理的小波基序序列，只需要要很少的面片片就可以逼近近原始网格，在在构造多分辨辨率模型、三三维几何数据据压缩、模型型的分级传输输和LoD控制等等应用中有着着无可比拟的的实用价值，因因此逐渐成为为模型简化的的研究热点 基于几何特特征识别的模模型简化方法法根据对原始始模型的逼近近精度要求，识识别并保留模模型中的几何何特征信息、消消除冗余信息息，从而达到到模型简化目目的有了快快速、可靠的的模型简化方方法，只要给给出不同的逼逼近精度要求求，即可构造造出层次化模模型。
各种基基于几何特征征的模型简化化算法可以按按如下几种方方式进行分类类： (1) 拓拓扑结构算法法 · 拓扑结结构保持型 · 拓扑结结构非保持型型 (2) 自自适应细分型型、采样型与与几何元素删删除型 · 自适应应细分型，要要求首先建立立原始模型的的最简化形式式，然后根据据一定的规则则，通过细分分把细节信息息增加到简化化模型中，从从而得到较细细的LoD表示 · 采样，类类似于图象处处理中的滤波波方法，有时时不能保持拓拓扑结构不变变这类方法法对原始模型型的几何表示示进行采样，其其中一种方法法是从模型表表面选择一组组点；另一种种方法是把一一个三维网格格覆盖到模型型上，并对每每个3D网格单元元进行采样 · 几何元元素删除型，通通过重复地把把几何元素((点、边或面面)从三角形中中移去，从而而得到简化模模型有三种种形式的删除除：直接删除除；通过合并并两个或多个个面来删除边边或面；以及及对边或三角角形进行折叠叠移去或删删除操作反复复进行，直到到模型不能被被简化或达到到了用户指定定的近似误差差为止在进进行几何元素素删除时，绝绝大多数算法法要求不能破破坏模型的拓拓扑结构大大多数模型简简化算法都属属这一类。
(3) 局局部与全局算算法 · 全局算算法是指对整整个环境的简简化过程进行行优化，而不不仅仅根据局局部特征来确确定删除哪些些不重要的图图形元素有有些全局算法法中也使用到到一些局部算算法的特征 · 局部算算法是指应用用一组局部规规则，仅考虑虑物体的某个个局部区域的的特征对物体体进行简化 (4) 其其他分类方法法，如视点相相关、误差可可控性及实时时性等 · 视点相相关性：把算算法分为两大大类，即与视视点无关的模模型简化算法法和与视点有有关的模型简简化方法早早期的算法都都与视点无关关，近两年出出现了一些与与视点相关的的方法，这是是一个重要的的发展趋 · 误差可可控性：有两两层含义，一一是用户对整整个模型的近近似误差是否否可以控制((全局)；二是指用用户对局部误误差是否可以以控制一进进步讲，用户户可以有选择择地对模型的的不同部分使使用不同的误误差度量 · 实时性性：模型简化化的目的就是是为了加快绘绘制速度，达达到实时图形形生成这种种分类方法有有一定的模糊糊性，原因是是时性与所使使用的计算机机的运算速度度有关 模型简化的的算法很多，现现简单介绍几几种主要的模模型简化算法法如下： · Schhroedeer的顶点删删除法，基本本思路是指定定一个最小的的距离阈值，如如果模型中某某顶点到由该该顶点定义的的平均平面的的距离小于该该阈值，则删删除该顶点，并并采用递归循循环分割法对对删除顶点后后遗留的空洞洞进行三角剖剖分，通过调调整距离阈值值大小可生成成层次化模型型。
Schrroederr将该技术应应用于从医学学CT数据中抽抽取的等值面面模型及地形形模型的简化化，大量消减减了原模型中中的三角形数数，同时保留留了原模型的的几何特征Schroeder算法简单，执行效率高 · Turrk的重新布布点法，基本本思路是指定定一个新模型型所包含的顶顶点数，首先先将这些点布布置在曲面上上，原则是面面积大的多边边形内多布一一些点，曲率率变化大的多多边形内多布布一些点，新新点集合中可可以包含原模模型中的点；；第二步生成成由新旧顶点点共存的网格格，即将新点点插入到原模模型中，修改改原模型网格格；最后删除除模型中不在在新点集中的的顶点，得到到由新布点集集合中的顶点点组成的简化化模型通过过调整新模型型中的顶点数数，可以生成成层次化模型型这种方法法仅适用于光光滑曲面，且且简化模型中中引入了新点点 · Hopppe的能量量函数法，其其中能量函数数由三部分组组成：距离能能量、表示能能量及弹簧能能量其中距距离能量反映映原始顶点集集与简化模型型的距离偏差差该能量越越小，表明简简化模型对原原始模型的逼逼近精度越高高表示能量量定义为表示示因子Creep与模型顶顶点数m的乘积，Crrep值越大大，表明模型型表示的简洁洁性越重要，Crep值越小，表明对原模型的逼近精度要求越高，因此通过指定不同的Crep值，可以控制模型的复杂度，构造层次化模型。
这种方法的特点是用能量函数的变化指导网格简化，通过在能量函数中加入一项表示能量将网格简化视作一个网格优化过程，通过能量函数中的距离能量变化反映出简化后的模型对原始模型的逼近程度Hoppe给出了对三维扫描仪测量的数据模型进行简化的实例，效果十分理想，但算法的执行效率很低 · Hinnker的合合并共面多边边形法，通过过找出最大法法矢夹角在某某一给定值之之间的一组多多边形，将其其看作近似共共面的多边形形，把这组多多边形合并成成一个多边形形，对合并后后的多边形进进行三角剖分分 其他方法还还有：顶点簇簇(Verttex Cllusterring)方方法、Hammann的三三角形删除法法、Rofaard的边退退化法、基于于八叉树表示示的模型简化化方法、基于于简化信封((Simpllificaation Envellope)的的模型简化方方法、基于感感知系统的模模型简化方法法、基于超曲曲面(Supperfacce)的模型型简化方法、基基于体素表示示的模型简化化方法等 此外，Reenzen提提出了一种通通用的非结构构化网格简化化方法，特别别是解决了四四面体网格的的简化问题，即即体简化(VVolumee Deciimatioon)方法。
体体简化比面简简化(Surrface Decimmationn)难度要大大，因为面简简化过程中，删删除一个顶点点，与该顶点点相连的顶点点可以按逆时时针排序；而而体简化过程程中，删除一一个顶点，包包围该顶点的的若干三角形形面片无法进进行排序，因因此一般的面面简化方法无无法直接推广广到体简化Renzen的方法实际上可分为两步，第一步，即对删除顶点后遗留的空壳体进行四面体剖分；第二步即解决剖分后存在的拓扑不相容问题参考文献[1] Donnald HHearn,, M. PPaulinne Bakker. CComputter Grraphiccs C VVersioon, 2nnd Ediition,, 清华大学学出版社, 1998[2] Alaan Wattt. 3DD Compputer Graphhics, 2nd EEditioon. Adddisonn-Weslley, 11993[3] Buii-Tuonng Phoong. IIllumiinatioon forr Compputer Generrated Pictuures. ACAM,, 19755, 18((6): 3311-3117[4] Gouuraud H. Coontinuuous SShadinng of Curveed Surrfacess. IEEEE Traans. OOn Commputerrs, 19971, CC-20(66):6233-629[5] Jammes D.. Foleey, ett al. Compuuter GGraphiics: PPrinciiples and PPractiice. 22nd edd., Adddisonn-Weslley, 11990[6] Pauul E. Debevvec, eet al.. Modeeling and RRenderring AArchittecturre froom Phootograaphs: A hybbrid ggeomettry- aand immage-bbased approoach. SIGGRRAPH'996, Coomputeer Graaphicss, 19996, 111-20[7] R. Barzeel andd A. HH. Barrr. A Modelling SSystemm Baseed on Dynammic Coonstraains. ACM SSIGGRAAPH'888 Confferencce Prooceddiings, 1988,, 22(44): 1779-1888[8] Ronnen Baarzel.. Physsicallly-Bassed Moodelinng forr Compputer Graphhics. Acadeemic PPress,, 19922[9] 唐荣锡锡, 汪嘉业, 彭群生等等. 计算机图图形学教程.. 科学出版版社, 19994[10] 唐泽泽圣, 周嘉玉, 李新友. 计算机图图形学基础.. 清华大学学出版社, 1995[11] 方志志刚. 三维空间间控制器及其其在三维空间间交互技术中中的应用. 计算机辅助助设计与图形形学学报, 1998,, 10(22): 1005-1111[12] 和风风译. [英] Micchael F. Baarnsleey等原著. 分形图形形学. 海洋出版版社, 19995[13] 刘学学慧, 吴恩华. 虚拟现实实的图形生成成技术. 中国图象象图形学报,, 19977, 4(11): 2005-2122[14] 齐建建昌等. 三维交互互的精确视觉觉线索设计.. Chinnagrapph'98 论文集: 669-74[15] 齐东东旭. 分形及其其计算机生成成. 科学出版版社, 19994。