2014年高二物理竞赛试题考试时间：2014年5月30日 20：30----22：00一、选择题（本题10小题每小题6分）1.我国于2010年10月1日成功发射了月球探测卫星“嫦娥2号”（CE-2），（CE-2），椭圆轨道近月点Q完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点P变轨成圆轨道如图，忽略地球对（CE-2）的影响则：（ ）A．在由椭圆轨道变成圆轨道的过程中机械能不变B．在椭圆轨道上由Q点运动到P点，机械能减少C．在Q点的线速度比沿圆轨道运动的P点的线速度度大D．在圆轨道上的P点的加速度比沿椭圆轨道上的P点的加速度大2.在光滑的水平面内有一沿轴的静电场，其电势随坐标值的变化图线如图所示，一质量为带电荷量为的带正民的小球（可视为质点）从O点以初速度沿轴正向移动下列说法中正确的是：（ ）A．若小能运动到处，则该过程中小球所受到的电场力逐渐增大B．若带电小球从处运动到的过程中，电势能先减少后增大C．若该小球能运动到处，则初速至少为D．若为，带电粒子在运动过程中的最大速度为3.如图所示，质量为M的斜面体静止在粗糙的水平面上，斜面体的两个斜面均是光滑的，顶角为直角，两个斜面的倾角分别为α、β，且α>β.两个质量均为m的物体P、Q分别在沿斜面向上的力F1、F2的作用下处于静止状态．则以下说法中正确的是( )A．水平地面对斜面体的静摩擦力方向水平向左B．水平地面对斜面体有摩擦力C．地面对斜面体的支持力等于(M＋2m)gD．地面对斜面体的支持力等于(M＋m)g4.如图所示，质量均为m的两个木块P、Q叠放在水平地面上，P、Q接触面的倾角为θ，现在Q上加一水平推力F，使P、Q保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，则( )A．物体Q对地面的压力一定为2mgB．若P、Q之间光滑，则加速度a＝gtanθC．若Q与地面间的动摩擦因数为μ，则μ＝D．若运动中逐渐减小F，则地面与Q间的摩擦力也逐渐减小5.如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t＝0时，将质量m＝1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10 m/s2.则( ) A．传送带的速率v0＝10 m/sB．传送带的倾角θ＝30°C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5D．0～2.0 s摩擦力对物体做功Wf＝－24 J6.如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内．现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道．OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2.下列说法正确的是( )A. tanθ1tanθ2＝2 B．cotθ1tanθ2＝2 C．cotθ1cotθ2＝2 D．tanθ1cotθ2＝27.一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F的作用下开始向上运动，如图甲所示．在物体运动过程中，空气阻力不计，其机械能E与位移x的关系图象如图乙所示，其中曲线上点A处的切线的斜率最大．则( )A．在x1处物体所受拉力最大B．在x2处物体的速度最大C．在x1～x3过程中，物体的动能先增大后减小D．在0～x2过程中，物体的加速度先增大后减小8.在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区，此时线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的是( )A．线框两次匀速直线运动的速度之比v1∶v2＝2∶1B．从t1到t2过程中，线框中通过的电流方向先是a→d→c→b，然后是a→b→c→dC．从t1到t2过程中，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量D．从t1到t2过程中，有＋的机械能转化为电能9.如图所示，理想变压器初级线圈接一正弦式交变电流，交变电流的电压有效值恒定不变．则下列说法中正确的是( )A．只将S1从2拨向1时，电流表示数变小B．只将S2从4拨向3时，电流表示数变小C．只将S3从闭合变为断开，电阻R2两端电压增大D．只将变阻器R3的滑动触头上移，变压器的输入功率减小10.下列说法正确的是（ ）A．普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一C．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变短二、填空与实验题（本题2小题）11.图中K是密封在真空玻璃管内的金属电极，它受光照射后能释放出电子；W是可以透光的窗口，光线通过它可照射到电极K上；C是密封在真空玻璃管内圆筒形的收集电极，它能收集K所发出的光电子．R是接在电池组E（电压足够高）两端的滑动变阻器，电极K通过导线与串联电池组的中心端O连接；G是用于测量光电流的电流计．已知当某一特定频率的单色光通过窗口照射电极K时，能产生光电子．当滑动变阻器的滑动接头处在某一点P时，可以测到光电流，当滑动头向右移动时，G的示数增大，使滑动头继续缓慢向右不断移动时，电流计G的示数变化情况是： ．当滑动变阻器的滑动接头从P点缓慢向左不断移动时，电流计G的示数变化情况是： ．若测得用频率为ν1的单色光照射电极K时的遏止电压为V1，频率为ν2的单色光照射电极时的遏止电压为V2，已知电子的电荷量为e，则普朗克常量h＝ ，金属电极K的逸出功W0＝ ．12.某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值．(1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω) B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ) D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”)．(2)图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________Ω(保留两位有效数字)．(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是_________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母)A．电流表测量值小于流经Rx的电流值 B．电流表测量值大于流经Rx的电流值C．电压表测量值小于Rx两端的电压值 D．电压表测量值大于Rx两端的电压值(5)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映U-x关系的示意图中正确的是________．三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位.13.如图，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道，AD段为一长度L＝R的粗糙水平轨道，二者相切于D点，D在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内，物块P的质量为m(可视为质点)，P与AD间的动摩擦因数μ＝0.1，Q的质量为M＝2m，重力加速度为g.(1)若Q固定，P以速度v0从A点滑上水平轨道，冲至C点后返回A点时恰好静止，求v0的大小和P向右刚越过D点时对Q的压力大小；(2)若Q不固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，求P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h.14在水平地面某处，以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球A和B，它们的射程相同.已知小球A在空中运行的时间为TA，求小球B在空中运行的时间TB.重力加速度大小为g，不考虑空气阻力.15.在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连．弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E＝5×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA＝0.1 kg和mB＝0.2 kg，B所带电荷量q＝＋4×10－6C.设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终处在弹性限度内，B电荷量不变．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求B所受静摩擦力的大小；(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率．16.如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)．在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿 y轴正方向的带负电粒子．已知v0、t0、B0，粒子的比荷＝，不计粒子的重力． (1)t＝时，求粒子的位置坐标；(2)若t＝5t0时粒子回到原点，求0～5t0时间内粒子距x轴的最大距离；(3)若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E0值．2014年高二物理竞赛答题卷一、选择题（本题10小题。
每小题6分）题号12345678910答案二、填空与实验题（本题2小题）11. 12. （1） （2） （3） （4） （5） 三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位13.14.15.16.2014年高二物理竞赛答案一、选择题（本题10小题每小题6分）题号12345678910答案CCDBACDAACBDBDAB二、填空与实验题（本题2小题）11.12(1)B C 甲 (2) (3)5.2 (4)B D(5)A三、计算题.13（1） P从A到C又返回A的过程中，由动能定理有 = ① 将L=R代入①解得 ② 若P在D点的速度为vD，Q对P的支持力为FD ，由动能定理和牛顿定律有 = ③ ④ 联立解得 ⑤ 由牛顿第三定律知，P对Q的压力大小也为1.2mg .1. 当PQ具有共同速度v时，P达到的最大高度h，由动量守恒定律有v ⑥ 由功能关系有 ⑦（3分） 联立解得 ⑧（2分）1415.(1)F作用之前，A、B均处于静止状态．设B所受静摩擦力大小为f0，A、B间绳中张力为T0，有对A：T0＝mAgsin θ ①对B：T0＝qE＋f0 ②联立①②式，代入数据解得：f0＝0.4 N ③(2)物体A从M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为s，A、B间绳子张力为T，有qEs＝ΔEp ④ T－μmBg－qE＝mBa ⑤设A在N点时速度为v，受弹簧拉力为F弹，弹簧的伸长量为Δx，有v2＝2as⑥F弹＝k·Δx ⑦(1分) F＋mAgsin θ－F弹sin θ－T＝mAa ⑧由几何关系知Δx＝ ⑨设拉力F在N点的瞬时功率为P，有P＝Fv ⑩联立④～⑩式，代入数据解得P＝0.528 W 答案 (1)0.4 N (2)0.528 W16.解析 (1)由粒子的比荷＝得粒子做圆周运动的周期T＝＝2t0则在0～内转过的圆心角α＝由牛顿第二定律qv0B0＝得r1＝＝则其位置坐标(，)(2)t＝5t0时粒子回到原点，轨迹如图所示r2＝2r1r1＝，r2＝ 得v2＝2v0又＝，r2＝粒子在t0～2t0时间内做匀加速直线运动，2t0～3t0时间内做匀速圆周运动，由图知，在5t0时间内粒子距x轴的最大距离：hmax＝t0＋r2＝(＋)v0t0(3)如图所示，设带电粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径为r1，在x轴下方做圆周运动的轨道半径为r2′，由几何关系可知，要使粒子经过原点，则必须满足n(2r2′－2r1)＝2r1(n＝1,2,3，…)r1＝，r2＝ 联立以上各式解得v＝v0(n＝1,2,3，…)又由于v＝v0＋ 得E0＝(n＝1,2,3，…)17.(1)正方形线框匀速通过匀强磁场区域的过程中，设cd边上的感应电动势为E，线框中的电流强度为I，c、d间的电压为Ucd，则E＝BLv I＝ Ucd＝IR解得Ucd＝0.45 V(2)正方形线框匀速通过磁场区域的过程中，设受到的安培力为F安，细线上的张力为FT，则F安＝BILFT＝m2gsin θm1g＝FT＋F安正方形线框在进入磁场之前的运动过程中，根据能量守恒有m1gh－m2ghsin θ＝(m1＋m2)v2解得m1＝0.032 kg，m2＝0.016 kg(3)因为线框在磁场中运动的加速度与进入磁场前的加速度相同，所以在通过磁场区域的过程中，线框和物体P的总机械能保持不变，故力F做功W等于整个线框中产生的焦耳热Q，即W＝Q设线框cd边产生的焦耳热为Qcd，根据Q＝I2Rt有Qcd＝Q解得Qcd＝0.057 5 J。