相似三角形的性质

相似三角形的性质（一）教学设计双流区棠湖中学实验学校 钱学川、目标：1、经历探索相似三角形中对应线段的比值等于相似比的关系的过程，理解并掌 握相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比等于相似比；2、利用相似三角形的性质解决一些实际问题重、难点：重点：1、相似三角形性质的推导；2、运用相似三角形的性质解决实际问题难点：相似三角形性质的运用过程课前复习：观察猜想:观躺相眦比为g 对应高的已2相似比为-2.JD 1相似比为； 对应角半劳线的比AD 1才 D _2 \//\BD0A9\/Z/\Z/\1\少 ~~~ D7当AJBCsAzrzru •且相似比为:时可得:对应高的比三鈴二 +■TL 厶F2 —22AD9对应中线的比务二对应角平分线的比珞观察这些数据，你会有怎样的猜想呢?如图，MBCsMB'C',相似比为它们对应高的比旻多少？如图.分别作ZUBC和"力匸的对应髙」D和:.za=z/rAD AB相似三角形对应高的比等于相似比.如此 HABCsMBJ 相似比为乩 它们对应中氏的比是多少？如图.分别作△ •“「和△ A 7FC•的对应中线和相似三角形对应中线的比等干相似比.如图* 相做比为氛 它们对庖肃平井鏡的比是拿夕F如图，分别柞肱刑△ A'ff「的对应爲平分线卄和■! T-.面的片法证 !■ 相似三角形对应肃平仆线的比等于相似比.相似三角形的性质rxi■应高的比对应中线的比$于相似比*耳-I对应沖平方线的比即学即用:1两个三角形的相似比 为2:3,它们的对应中线之比 是 2、两个相似三角形对应 高之比为3:8,它们的相似比是 对应角平分线的比是 ,对应中线之比是 $△ ABC A'B、C、，若BD和B'D、是它们的对应中线，已 知-AC-= 3 , B'D、= 4cm,则 BD的长是AC 2典例讲解：例1如图，AD是厶ABC的高，AD二h，点R在AC边上,1点S在AB边上，SR—AD，垂足为E,当SR BC时，求DE的长21如果SR二」BC，DE的长为多少呢?3应用提升：例2:如图，△ ABC是一块锐角三角形的余 料，边BC=120mm, 高AD =80mm，要把它加工成正方形 零件，使正方形的一边 在 BC上，其余两个顶点分别 在AB、AC上,(1) △ APN与厶ABC相似吗？为什么？(2) 求这个正方形的边长课堂小结：相似三角形的性质：相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比。