七年级数学一元一次方程解决问题分类汇总1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，那么 剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本.问这个班有多少 学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人"2、匹配问题：例题1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每铁片可制盒身10个或制盒底30个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有100白铁皮，用多少制盒身，多少制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？例题2、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套〔一个螺栓配两个螺母〕，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？ 例题3、一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米，如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？3、利润问题(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.变式：一件衣服的进价为x元,假设要利润率是20%,应把售价定为________. (2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,假设按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________. 变式1：一件衣服的进价为60元,假设按原价的8折出售获利20元,那么原价是______元,利润率是__________. 变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,那么这台电视的进价为_____元.变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元"变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少"〔3〕某商品的进价是3000元，标价是4500元〔1〕 商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？〔2〕 假设市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？〔3〕 如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？ 4、工程问题：〔1〕甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件。
〔2〕甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个他们5天一共生产个零件〔3〕甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产个零件〔4〕一项工程甲独做需6天完成，甲独做一天可完成这项工程；假设乙独做比甲快2天完成，那么乙独做一天可完成这项工程的变式1：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成甲乙合做,需几小时完成这件工作" 变式2：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成假设甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成" 变式3：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,假设先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成" 变式4：整理一批数据，有一人做需要80小时完成现在计划先由一些人做2小时，在增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？5、计分问题：1〕在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，队保持连续不败，共积23分，按比赛规那么，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？2〕在学完“有理数的运算〞后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规那么是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴ 如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵ ㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.3〕根据下面的两种移动计费方式表，考虑以下问题方式一方式二月租费30元／月0本地通话费0.30元／分钟0.40元／分钟〔1〕一个月在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？〔2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？4)某同学去公园春游，公园门票每人每5元，如果购买20人以上〔包括20人〕的团体票，就可以享受票价的8折优惠。
〔1〕假设这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一5元门票共少花25元钱，求他们共多少人？〔2〕他们共有多少人时，按团体票〔20人〕购买较省钱？〔说明：不足20人，可以按20人的人数购买团体票〕6、数位问题1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调那么所得的两位数比原两位数大9求原来的两位数3、 一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数〔例如：此变换可以由4321得到3214〕，新的五位数比原来的数小11106，求原来的五位数7、日历问题：例题1、在某月历中， 一个竖列上相邻的三个数的和是60，求出这三个数.变式1：小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬几号回家？变式2：爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80， 你能说出我爷爷的生日是几号吗？例题2：下表为某月的月历〔1〕在此月历上用一个矩形任意圈出2×3个数，如果圈出的6个数之和为51，这6天分别是几号？〔2〕观察此月历，你还能提出其他的问题吗？ 日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930318、路程问题例题1、〔相遇问题〕甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。
甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时〔1〕经过多少时间两人相遇？ 〔2〕相遇后经过多少时间乙到达A地？例题2、〔追及问题〕市实验中学学生步行到郊外旅行1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时〔1〕后队追上前队需要多长时间？〔2〕后队追上前队时间，联络员走的路程是多少？〔3〕两队何时相距3千米？〔4〕两队何时相距8千米？变式：甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶甲用多少时间登山？这座山有多高？例题3、〔环型跑道问题〕一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米〔1〕假设两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？变式：几分钟后两人二次相遇？〔2〕假设两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟两人二次相遇？例题4、〔顺、逆水问题〕一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，那么轮船在静水中的速度是多少？变式：一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时。
顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程例题5、〔错车问题〕在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，假设A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？变式1：一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20秒的时间隧道的顶上有一盏灯 ，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，根据以上数据，你能求出火车的长度？变式2：在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，假设桥梁长为3260米，那么列车通过桥梁需要多长时间？例6.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？例7、小明原计划骑车以每小时12千米的速度从家去电影院看电影，这样就可以刚好在电影开始放映时到达，但他因临时有事耽误了20分钟，只好以每小时15千米的速度行进，结果在电影开始放映前4分钟到达，求小明家与电影院之间的路程。
9、年龄问题1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄2、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.10、几何问题例1．小刚在手工劳作时，把一个正方形铁片剪去一个宽为3厘米的长条后，在剩下的长方形铁片上，沿短边剪下一宽为4厘米的长条．如果这两次剪下来的长条的面积相等，那么原来的正方形铁片的边长是多少厘米？例2.用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.〔1〕使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？〔2〕使得该长方形的长比宽多出0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与〔1〕中所围长方形相比，面积有什么变化？-。