改进PSO-PID算法在温度控制中的快速性研究于洋，王子帅（沈阳理工大学 信息科学与工程学院，辽宁 沈阳 110159）摘要：常规PID算法，在被控对象具有不确定、非线性、变参数等因素的复杂温度控制中，难以满足复杂的控制要求本文采用改进的粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO），对PID算法的Kp、Ki、Kd三个参数进行整定，对改进PSO-PID算法在温度控制中的快速性进行重点研究仿真结果显示，这种PSO-PID控制算法相比于原有的PID控制有更好的快速性和稳定性关键词：PSO-PID算法；温度控制；粒子群算法The Research of the Rapidity of the Improved PSO-PID Algorithm in Temperature ControlYU Yang,WANG Zi-shuai(Shen yang Li gong University, Shen yang 110159, China)Abstract:It is difficult for conventional PID to meet the complex control requirements while the controlled object is uncertain, nonlinear, variable-parameters in the complex temperature control. This paper adopted the improved PSO (particle swarm optimization) algorithm to tune the Kp, Ki, Kd parameters online, and primarily focus on the rapidity of the improved PSO-PID algorithm in temperature control. Simulation results show that this PSO-PID control algorithm owns better speed and stability comparing to original PID control.Keywords: PSO-PID algorithm ; temperature control ; particle swarm optimization PID控制是最早发展起来的控制策略之一，具有理论成熟、结构简单、易实现、精度高、响应速度快等优势，尤其对线性系统控制效果良好，因而得到了广泛的应用。
但是常规PID控制器对非线性、时变的复杂系统和模型不清楚的系统不能进行有效的控制，使其应用范围受到限制而且在实际生产中，常规PID控制器一般会受到参数整定过程繁琐的困扰，出现整定不良、性能欠佳的情况，对运行工况的适应性也不是很强[1]由于温度变化是一个很缓慢的过程，如何使温度快速的上升到设定值，保持在温度的设定值，并具有一定的抗干扰能力，有很大的实际意义本文通过对改进PSO-PID与自整定Z-N法（Ziegler_Nichols算法）、PID控制、标准PSO-PID进行效果比较，研究提高温度控制的快速性方法1 PSO算法的改进PSO算法的收敛速度比较快，但是容易陷入局部最优在标准粒子群算法的基础上作出如下创新改进1)导入变异微粒：这是为增加粒子群的多样性和寻优能力，普通粒子群算法在迭代初期搜索速度较快，逐渐寻优过程的深入，粒子渐渐寻找到最优位置，粒子群的状态更新也不在明显，可供寻找的速度和空间会逐渐变少，在优化上易于陷入局部最优本文将导入变异微粒的时间改进为每次迭代寻优之后，保留此时的Xi，并按ρ=1/20变异，将一小部分粒子再次初始化，这样能有效避免陷入局部最优解2)惯性权系数ω：用于控制算法的收敛特性[2]。
惯性权系数ω对算法的收敛作用影响很大，较大的ω可以加强PSO的全局搜索能力，而较小的ω能加强局部搜索能力[3]实验表明，惯性权系数ω随算法迭代进行而线性减少，能改善算法的收敛性能和速度ω控制在[0.8~1.2]之间PSO有更快的收敛速度在本文将惯性权系数ω的调节公式改进为 (1)公式(1)中itermax为最大进化代数，iter为当前进化数2 算法实现本文选用积分性能指标ITAE作为适应度函数F，用于评价PSO算法中粒子个体的适应度函数公式如下： (2)tn为寻优时间，e(t)为被控对象的输入与输出之间的误差值本文构建的适宜度函数，训练的目的是使其值达到最小值系统开始工作前，根据设定值进行自整定，确定PID参数，谋求更好的控制效果论文中适应度函数取自文献[4]改进PSO-PID控制方法的设计及实时控制策略的具体实现步骤如下：(1) 确定控制器Kp、Ki、Kd参数取值范围的上下界，粒子群随机初始化2) 初始化粒子历史最优位置Pi、粒子领域最优位置Pi和全局最优粒子位置Pg将粒子的Pi设为当前位置，计算出Pi和Pg3) 按公式(2)计算每个粒子的适应值，更新Pi和Pg，ρ=1/20的变异率，进行种群变异。
4) 判断是否满足收敛准则，如果满足，则转到(8)5) 如果停滞计数器大于等于N，转到(7)，反之转到(6)6) 按标准PSO中的速度和位置公式更新粒子速度和位置，再转到(3)7) 计数器清零，按照公式(1)更新ω重新初始化全局最优粒子Pg之外的粒子，转到步骤(3)8) 输出Pg作为PID控制器的优化参数图1 改进PSO算法流程图3 实验结果温度控制系统是典型的时滞系统，其数学模型一般都是一阶惯性加纯滞后环节： (3)式中G(s)为控制系统传递函数，k为系统增益，T为被控对象时间常数，为系统的纯滞后时间取k=1，T=60s，=100s，按照PSO算法寻优，因为PID控制模型的主要控制效果取决于三个参数Kp、Ki、Kd，因此训练的粒子维数为3，粒子数目取20个ω为惯性系数(inertia weight)，设ω的最大值为0.9，ω的最小值为0.4通过仿真寻优以及效果比较，最终得到循环次数为100次，c1=1.6、c2=0时效果最好，c1和c2为加速系数(acceleration constant)利用MATLAB中的M文件仿真PID控制器，对Z-N算法、PID控制和PSO-PID控制下的系统阶跃响应实验，如图2。
图2 系统阶跃响应曲线图图2表明，标准PSO-PID控制器已经具有超调量小、响应速度快、上升时间短、调节时间短、稳定性能好等优势图3 改进PSO-PID与标准PSO-PID阶跃响应曲线图3表明，采用改进PSO算法优化的PID控制器能有助于粒子更好地寻找到近似的全局最优解，进一步提升系统的性能通过实验表明，改进PSO明显的提高了寻优水平，这是由于变异微粒的导入，使得系统的多样性和寻优能力得到提升，也使得计算量加大了很多，导致系统的反应能力没有得到改善而且，在控制的快速性上较之标准PSO有了较大的提升，这是因为惯性权重ω平均值比改进前增大，使得系统的快速性得到提高表1为运用不同的参数整定方法下整定出的PID控制器参数，表2为应用不同控制方案时的性能统计指标表1 PID控制器参数整定结果参数整定方法KpKiKdZ-N法1.020.0120.2125标准PSO1.28290.285414.9397改进PSO1.00.012415.0088表2 温度控制系统四种控制方案的性能指标控制方法超调量/%延迟时间/s上升时间/s调节时间/s静差积分性能指标ITAEZ-N231.642017有5.4PID121.721813无3.4标准PSO-PID03.28.97.9无0.6改进PSO-PID12.96.16.3无0.5通过表2可以清楚地看出，改进PSO相对于标准PSO而言，粒子寻优效果明显提高，系统的各项快速性指标较之标准PSO算法显著增强，特别是系统的反应速度有进一步的提高。
但是系统也出现了超调，由于后半程寻优效果的控制，超调量不会太大，维持在0.5%～1%应用一些对控制条件不是特别精确的场合，比如换热站等，这一点超调是可以接受的4 结论系统通过粒子群算法寻优PID控制参数，可以得到针对不同控制对象的最优PID参数从仿真效果看，本文设计的改进PSO算法整定的PID参数相对于标准PSO算法整定的PID而言，虽然阶跃响应控制产生了较小的超调量，但响应速度更快、上升时间短、调节时间较短，特别是当被控对象具有纯滞后特性时，控制效果有较大改善仿真结果说明，本文设计的改进PSO算法与传统PSO-PID算法相比在快速性方面有很大提高5 参考文献[1]Bennett, S. (2001). The Past PID Controllers. Annual Repiews in Control,Po1.25, pages 43-53.[2] Y Shi, R C Ebefiart. A modified particle sωarm optimizer [C]//Proc.IEEE Int. Conf. Evol. Comput, Anchorage, Alaska, May 1998, 69-73.[3] Parsopoulos K E, Plagianakos V P, Magoulas G D, et al. Improving the particle swarm optimizer by function "stretching"[A].In: Hadjisvvas N, Pardalos P M. Advances in Convex Analysis and Global Optimization[M]. The Netherlands: KIuwer Academic Publishers,2001.445~457.[4] 王介生，王金城，王伟.基于粒子群算法的PID控制器参数自整定[J].控制与决策，2005, 20(1) :73-76. (Wang Jiesheng,Wang Jincheng, Wang wei. Self-tuning of PID parameters based on particle swarm optimization.Control and Decision, 2005，20(1):73-76.)[5] 曾建潮,介靖,崔志华.微粒群算法[M].北京:科学出版社,2004.。