镇（乡） 学校 班级 考号 姓名 …○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线…○…2014—2015学年上期综合试题八年级数学（考试时间：120分钟； 全卷满分：120分）题号一二三附加题合计1-89-16171819202122232425得分评卷人得分一、选择题：（每小题3分，共24分）以下每小题都给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的代号填入题后括号内.1．下列说法正确的是 ( )A. -2是-8的立方根 B. 1的平方根是1C. 的平方根是-1 D. 16的平方根是42.在实数，，，-0.518，，0.101001…中，无理数的个数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3.下列运算正确的是 ( ) A. B. 2a+3b=5ab C. = D. 4.某农业专家在一块试验田随机抽取1000个稻穗，考察它们的长度（单位：cm），数据落在5.75--6.05之间的频率是0.36，则长度在5.75--6.05之间的稻穗有 （ ）A. 60个 B. 350个 C. 360个 D. 630个5.若△ABC的三边 a、b、c满足（a－b）2＋︱a2+b2－c2︱=0，则△ABC是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形6. 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）cmCAEBDA. 9 B. 12 C. 15 D. 187. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过点B作AD的8. 平行线交CA的延长线于点E，则图中的等腰三角形是（ ）A.△EBC B.△ABD C.△ADC D.△ABE第8题图8.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ）A. 全部正确 B. 仅①和②正确 C. 仅①正确 D. 仅①和③正确评卷人得分 二、填空题:（每题3分，共24分）9.若实数x 、y满足则xy的值是 10.将分解因式的结果是 11.把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果……，那么…….”的形式：如果 ，那么 .12.用简便方法计算2008－4016×2007+2007的结果是 ；13.一组数据4，-4，，，4，，4，-4，4中，出现次数最多的数是______，其频率是____________.（14题图）14．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求则BE的长为 （第15题）ABC·15.如图，有一个棱长为9cm的正方体，一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点A爬到C点（C点在一条棱上距离顶点B 3cm处），需爬行的最短距离是___________ cm．16.在△ABC中，I∠ABC=45°以AB为边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，连接CD，则线段CD的长为 .评卷人得分三、解答题:（本题共72分，要按要求写出解答过程）17．计算（8分）：① ②18.分解因式(8分)：① ②19.化解求值：（6分）20. (6分）如图，在△ABC和△ACD中，CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点。
1） 请你在图中作出点E和F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）ACBD（2） 连接AE、AF，若∠ACB=∠ACD,在图中找出两个全等三角形，并加以证明21. （6分）用反证法证明：等腰三角形的底角都是锐角 解： 已知： 证明：22.（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．23.(8分)学校为了解推进高效课堂改革的教学情况，调查学生对课改的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？（2）将上图甲中“B”部分的图形补充完整；（3）如果该校有学生1000人,请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人?ABCD20406080100人数评价等级A25%C20%DB甲乙50%24.(10分)如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时．（1）学校是否会受到噪声影响？如果受影响，说明理由；（2）已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？ABECDF25.（12）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC=4AD=4,∠B=45.直角三角板45角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F,若△ABE为等腰三角形，求CF的长度。
附加题（10分，计入总分但不超过总分）如图，正方形ABCD边长为2，当点P在AD上从A到D移动时1） 试说明图中三个三角形的面积变化情况2） 如果用S表示△ABP的面积，PD=x，则S与x的关系式什么？并且求：① 当x等于多少时，△ABP的面积是正方形面积的一半？② 当x等于多少时，△ABP的面积是正方形面积的？ABCDP八上数学综合试题 第5页，共8页 八上数学综合试题 第6页，共8页。