麻城市南湖中心学校麻城市南湖中心学校 周和胜周和胜 复复 习：习：1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫垂线段的长度叫_ 2、连结直线外一点与直线所连结直线外一点与直线所有点的线段中有点的线段中,最短的是最短的是_？垂线段垂线段点到直线点到直线 的距离的距离a .AD3、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.列车的轮子与铁轨之间的关系,太阳与地平线的位置关系都给我们直线与圆的位置关系的印象.在纸上画一个圆，把直尺边缘看作直线，移动直尺1.你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？2.直线与圆的位置关系图共有几种？试一试试一试llla.O图 1b.A.O图 2c.F.E.O图 3 这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的割线割线,公共点叫直线与圆的公共点叫直线与圆的交点交点直线与圆直线与圆公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相离相离.直线与圆有直线与圆有公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相切相切.直线与圆有直线与圆有公共点时公共点时,叫做直线与圆叫做直线与圆相交相交.这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线切线,唯一公共点叫做直线与圆的唯一公共点叫做直线与圆的切点切点。
练习1 、直线与圆最多有两个公共点、直线与圆最多有两个公共点 判断判断3、若、若A是是 O上一点，上一点，则直线则直线AB与与 O相切相切).A.O、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内)4、若、若C为为 O外的一点，则过点外的一点，则过点C的直线的直线CD与与 O 相交或相离相交或相离C5 5、看图判断直线、看图判断直线l l与与 OO的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？A AB Bldrl2、直线和圆相切d rd=rOl3、直线和圆相交d r二、直线与圆的位置关系的性质和判定1、已知、已知 O的半径为的半径为5cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为3cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是_;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_.动动脑筋动动脑筋相交相交 相切相切两个两个3、已知、已知 O的直径为的直径为10cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为7cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。
零零相离相离一个一个利用圆心到直线的距离与半径的大小关利用圆心到直线的距离与半径的大小关 系来识别直线与圆的位置关系系来识别直线与圆的位置关系2、已知、已知 O的直径是的直径是11cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离是是5.5cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_.4、直线、直线m上一点上一点A到圆心到圆心O的距离等于的距离等于 O的半径，的半径，则直线则直线m与与 O的位置关系是的位置关系是 相切相切 或相交或相交 5:已知圆的半径等于已知圆的半径等于5,直线直线l与圆没有交点与圆没有交点,则圆则圆心到直线的距离心到直线的距离d的取值范围是的取值范围是 .6:直线直线l l与半径为与半径为r r的的OO相交相交,且点且点O O到直线到直线l l的的距离为距离为8,8,则则r r的取值范围是的取值范围是 .d5d5r8r8 思考思考：求圆心求圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY 例1:已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为（的坐标为（-3，-4），），则则X轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_,Y轴与轴与 A的位置关系的位置关系是是_。
BC43相离相离相切相切例例2：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cmBCAD4532.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D在RtABC中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的数量根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离特征，必须用圆心到直线的距离d与与半径半径r的大小进行比较；的大小进行比较；关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距的距离离d，这个距离是什么呢？怎么求这，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？个距离？即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm1）当）当r=2cm时，时，dr，C与与AB相离2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切相切3）当）当r=3cm时，时，dr，C与与AB相交解：解：过过C作作CDAB，垂足为，垂足为D在在RtABC中，中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2222=2.4（cm）。
ABCAD453d=2.4例例:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为为半径的圆与半径的圆与AB有怎样的位置有怎样的位置关系？为什么？关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm解后思解后思在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径作圆为半径作圆1、当、当 r 满足满足_时，时，C与直线与直线AB相离2、当、当 r 满足满足_ 时，时，C与直线与直线AB相切3、当当 r 满足满足_ 时，时，C与直线与直线AB相交BCAD45d=2.4cm34、当当 r 满足满足 _ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.r2.4r=2.4 或3r4 1、如图，已知、如图，已知AOB=30，M为为OB上一点，且上一点，且OM=5cm，以以M为圆心、以为圆心、以r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为有怎样的位置关系？为什么什么？r=2cm；r=4cm；r=2.5cmOABMC.课堂练习3OABMC.2.如图，已知如图，已知AOB=(为锐角为锐角)，M为为OB上一点，且上一点，且OM=5cm,以以M为圆心、以为圆心、以2.5为半径作圆为半径作圆(1)M与直线与直线OA的位置关系由大小决定的位置关系由大小决定.(2)若若 M与直线与直线OA相切相切,则则=(3)若若 M与直线与直线OA相交，则相交，则的取值范围是的取值范围是30度度0COABM03若若 O的圆心的圆心O与与直线直线m的距离为的距离为d，O 的半径为的半径为r，若，若d，r是方程是方程 的两个根，且直线的两个根，且直线m与与 O的位置的位置关系是关系是相切，则相切，则a的值是多少？的值是多少？4.等边三角形等边三角形ABC的边长为的边长为2,则以则以A为圆心为圆心,半径为半径为1.73的的圆圆 与直线与直线BC的位置关系的位置关系 ;以以A为圆心为圆心,为为半径的圆与直线半径的圆与直线BC相切相切.042axx相离相离3直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 公公 共共 点点 个个 数数 公公 共共 点点 名名 称称 直直 线线 名名 称称 图图 形形圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系dr 2交点交点割线割线1切点切点切线切线0无无圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系图图 形形 直直 线线 名名 称称 公公 共共 点点 名名 称称 公公 共共 点点 个个 数数 相离相切相交直线与圆的位置关系dr 2交点交点割线割线1切点切点切线切线02.本节课用运动变化的观点研究直线与圆的位置关系本节课用运动变化的观点研究直线与圆的位置关系;通过点通过点与圆的位置关系的类比与圆的位置关系的类比,利用分类和数形结合的思想利用分类和数形结合的思想,得到直线得到直线与圆的位置关系的识别方法与特征与圆的位置关系的识别方法与特征;在使用时应注意其区别与在使用时应注意其区别与联系。
联系点A是一个半径为300m 的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、两个村庄，现要在、两个村庄间修一条长1000m的笔直公路将两村连通，经测得 ，问此公路是否穿过公园？作业作业:P94.2 P101.2思考题思考题:。