第第2 2章章 整式加减整式加减2.2 2.2 整式的加减整式的加减 第第1 1课时课时 合并同类项合并同类项 1课堂讲解u同类项同类项u合并同类项合并同类项 2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升问题问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装 窗花窗花，其余部分油漆其余部分油漆.请根据图中尺寸请根据图中尺寸算出：算出：（1 1）两面墙上油漆面积一共有多大？两面墙上油漆面积一共有多大？（2 2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？1知识点同类项同类项 1.在在2ab+ab中，项中，项2ab与与ab都含字母都含字母a和和b，并且，并且a的指数的指数 都是都是1，b的指数也都是的指数也都是1;在在r2+r2 中项中项r2与与r2都含字都含字 母母r，并且，并且r的指数都是的指数都是2.像这样，所含字母相同，并且像这样，所含字母相同，并且 相同字母的指数也相同的项叫做相同字母的指数也相同的项叫做同类项同类项（like term).常常 数项与常数项是同类项数项与常数项是同类项.2.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项叫做同类项 知知1 1讲讲知知1 1讲讲例例1 下列各组中的两个式子是同类项的是下列各组中的两个式子是同类项的是()A2x2y与与3xy2B10ax与与6bx Ca4与与x4 D与与3导引：导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B 中所含字母不同；中所含字母不同；C中所含字母不同；中所含字母不同；D中中是是 常数，与常数，与3是同类项是同类项 D（来自（来自点拨点拨）总 结知知1 1讲讲 同类项与项中字母及其指数有关，与系数无关；同类项与项中字母及其指数有关，与系数无关；同类项与项中字母排列的先后顺序无关；同类项与项中字母排列的先后顺序无关；所有常所有常数数都是同类项都是同类项（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲 例例2 易错题易错题指出下列各组式子中有哪几组是同类项指出下列各组式子中有哪几组是同类项.3x2y与与 ；5m2n与与 mn2；5a2b与与5a2bc;23a2与与32a2;3p2q与与qp2;53与与24.错解分析：错解分析：本题之所以出错，是因为对同类项的定义理解有误本题之所以出错，是因为对同类项的定义理解有误中只中只 是系数不同，所含字母和相同字母的指数都相同；是系数不同，所含字母和相同字母的指数都相同；中所含中所含 字母字母m，n的指数都不相同；的指数都不相同；中所含字母不完全相同；中所含字母不完全相同；中中 23和和32都是系数，同类项与系数无关；都是系数，同类项与系数无关；符合同类项的定义，符合同类项的定义，只是字母的顺序不同；只是字母的顺序不同；中的两个都是常数，所有的常数都中的两个都是常数，所有的常数都 是同类项是同类项正确解法：正确解法：分别是同类项分别是同类项（来自（来自点拨点拨）错解：错解：是同类项是同类项总 结知知1 1讲讲同类项与系数、字母的排列顺序无关同类项与系数、字母的排列顺序无关（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲例例3 若若2x3ym与与5xny2是同类项，则是同类项，则m_，n_导引：导引：由由2x3ym与与5xny2是同类项可知相同字母的指数是同类项可知相同字母的指数 相等，故相等，故m2，n3.（来自（来自点拨点拨）231知知1 1练练（来自教材）（来自教材）下列各题中的两项是不是同类项？下列各题中的两项是不是同类项？(1)3a2b与与3ab2;(2)xy与与xy;(3)4abc与与4ac;(4)3与与 若单项式若单项式2x2yab与与 xay3是同类项，则是同类项，则a、b的值的值 分别是（）分别是（）A.a2，b1 B.a2，b1 C.a2，b1 D.a2，b12（来自（来自典中点典中点）3 将下列给出的单项式填入相应的横线上：将下列给出的单项式填入相应的横线上：a，3ab，3a2b，2ba2，a2，b2，ba，2.5a2b，4ab2，a2b2，b2a.a2b的同类项：的同类项：_；ab的同类项：的同类项：_；2 015ab2的同类项：的同类项：_.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点合并同类项合并同类项知知2 2讲讲 1.定定义义：把多：把多项项式中的同式中的同类项类项合并成一合并成一项项，叫做合并同，叫做合并同 类项类项 2.法法则则：同：同类项类项的系数相加，所得的系数相加，所得结结果作果作为为系数，字母系数，字母 和字母的指数不和字母的指数不变变 例例4 合并下式中的同类项合并下式中的同类项.4a2+3b2-2ab-3a2+b2.知知2 2讲讲解：解：4a2+3b2-2ab-3a2+b2 =(4a2-3a2)-2ab+(3b2+b2)=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2 =a2-2ab+4b2.（来自教材）（来自教材）例例5 下列式子正确的有下列式子正确的有()2xy37y3x5x3y；3x2y2xy1；a2a2a4；3x2y5xy；4ab4abab；ab2 ab2 ab2.A1个个B2个个C3个个D4个个知知2 2讲讲导引：导引：中中2xy3与与7y3x为同类项，合并后应为为同类项，合并后应为5xy3，而不是而不是5x3y，故错误；，故错误；和和的式子中等号左的式子中等号左 边两项都不是同类项，不能合并；边两项都不是同类项，不能合并；中合并同类中合并同类 项时未把系数相加，且错把字母的指数相加；项时未把系数相加，且错把字母的指数相加；中合并后应为中合并后应为0；正确正确A（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲 合并同类项时可在同类项下用合并同类项时可在同类项下用“”“”“”等符号作标记，注意要包含该项的符号；等符号作标记，注意要包含该项的符号；合并同类合并同类项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不变变（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲 例例6 求多项式求多项式3a abc-c2-3a c2的值，其中的值，其中 a=-，b=2,c=-3.（来自教材）（来自教材）1 判断下面合并同类项是否正确，若有错，请改正：判断下面合并同类项是否正确，若有错，请改正：(1)5x2+6x2=11x4.()(2)5x+2x=7x2.()(3)5x2-3x2=2.()(4)16xy-16yx=0.()知知2 2练练（来自教材）（来自教材）2 （中考（中考镇江）镇江）计算计算3（x2y）4（x2y）的结）的结 果是（）果是（）A.x2y B.x2y C.x2y D.x2y3若单项式若单项式3x3y4n与单项式与单项式6x3ym的和是的和是9x3y4n，则，则m与与n的关系是（）的关系是（）A.mn B.m4n C.m3n D.不能确定不能确定知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2.(1)合并同合并同类项类项的依据是乘法分配律的依据是乘法分配律 (2)合并同合并同类项类项的方法是的方法是“一相加一相加”“两不两不变变”：“一相加一相加”即系数相加，相加即系数相加，相加时时要要带带上符号，上符号，“两不两不变变”即字母和字母的指数不即字母和字母的指数不变变1.必做必做:完成教材完成教材P71 T3-T42.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题。