六年级上册工程问题专项练习A一、 选择题1. 一项工程，甲单独做20天完成，甲乙两队合做12天完成，乙队单独做（）天完成§.A .5 B .8 C .62. 一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程， 直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了（）天.A .3 B .4 C .53. 一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成.现由甲先做3天后，余下的工作由乙单 独完成，还需（）天.A .15 B .9 C .124. 甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打100个字，乙每分钟打200个字.合作到完成总量的一 半时，甲速度变为原来的3倍，而乙休息了 5分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时，甲、 乙打字数相等.那么，这份材料共（）个字.A .3000 B .6000 C .12000 D .18000二、 填空题5. 某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要 分钟6. 一种产品是由一个大零件和两个小零件组成，已知师傅每小时可生产9个大零件或者14个小零件，徒弟每小时可生产3个大零件或者10个小零件.如果要生产27套这种产品，那么师、徒两人 至少需要合作 小时。
7. 某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满，若要求 10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开 小时.8. 一项工程，甲乙两人合作需36天完成；乙丙两人合作需要45天完成；甲丙两人合作要60天完成那么，只要一人独做，最少需要 天完成9. 某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的亏，此后，增加了 6人一起来完成这项工程，则完成这项工程共用 天10. 某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的^，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前 天完成任务三、 解答题 .11. 一件工作，甲独做需要6天，乙单独做需要8天，两人合做几小时，可以完成这件工作的兰？12. 一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？13. 一水池装有一个进水管和一个排水管如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水 管，7小时可将整池水排完现在先打开进水管，2小时后打开排水管请问：再过多长时间池内 将恰好存有半池水？14. 蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需18小时注满水。
现要求 10小时注水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？15. 修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成两队合作，每天工 作6小时，几天可以完成？16. 甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时.第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同.甲在A仓库， 乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完.丙在A仓库搬了多长时间？17. 甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高亍，乙的工作效率比单独1 3做时提高.甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的^，第二天乙又单独做了6小时，还留下这 件工作的苴尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？18. 有甲乙两个工程，张三单独做完甲工程需要12天，单独做完乙工程需要15天；李四单独做完 甲工程需要8天，单独做完乙工程20天.张三李四二人共同完成这个工程最少需要多少天？19. 单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天.若甲先独做若干天后乙单独做，则共用26天 完成工作.问甲做了多少天？20. 一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。
甲队单独做若干天后，由乙队 接着做，共用35天完成了任务甲、乙两队各做了多少天？21. 甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天 才完成如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？22. 有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时， 甲比乙多做了20个零件问这批零件共有多少个？23. 甲、乙两人共同加工一批零件，.8小时可以完成任务.如果甲单独加工，便需要12小时完 成.现在甲、乙两人共同生产了兰小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才 完成任务.问乙一共加工零件多少个？24. 一段布，可以做30件上衣，也可做48条裤子如果先做20件上衣后，还可以做多少条裤子?25. 一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成， 那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？26. 有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天现在让3个队合修，但 中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完.当甲队撤出后，乙、丙两队又共同 合修了多少天才完成？解析1. 答案：C；试题分析：试题分析：根据题意可知甲的工作效率是寸，甲乙合作的效率是T,可求乙的工作效率，从而根据工作量：工作效率=工作时间，此题可解。
解：W:（三一亍）=1 二 1-二=6 （天）答：乙队单独做6天完成U.故选：C.2. 答案：A；试题分析：试题解析：把这项工程看做单位“1”，设甲先做x天，根据等量关系式；甲做的工作量+乙做的工作量= 工作总量，列方程即可解答.解：设甲先做了 X天，则乙就做了（6-X）天.^7 x+ （6-x）X^=1" 1 * ] —i三 x+三一二 x-11 _ 1T x=Tx=3则甲先做了 3天.故选：A.3. 答案：A；试题分析：试题分析：首先根据一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成，分别求出甲、甲乙的工作效 率，进而用减法求出乙的工作效率；然后根据工作量=工作效率乂工作时间，求出甲3天的工 作量，进而求出剩下的工作量；最后根据工作时间=工作量：工作效率，求出余下的工作由乙 单独完成，还需几天完成即可.解：（1-- X3）：（〒-乏）—叽" 」一一E •二=15 （天）故选：A.4. 答案：D；试题分析：试题分析：前一半时乙的工作量是甲的2倍，所以后一半甲应是乙的2倍，把后一半工作量分为6份，甲 应为4份，乙应为2份，说明乙休息时甲打了 1份，这一份的量是100X3X5=1500字，故总 工作量是1500X6X2=18000字.故选：D.5. 答案：4；试题分析：试题分析：化1小时=60分钟，先依据工作效率=工作总量：工作时间，求出速印机的工作效率，再根据 工作时间=工作总量：工作效率即可解答。
解：1小时=60分钟，240^（3600^60）=240960=4 （分钟），答：印240张纸需要4分钟；故答案为：4.6. 答案：4.5；试题分析：试题分析：师徒二人各自加工2小时，一小时加工大零件，一小时加工小零件，共计完成12个大零件， 24个小零件，正好配套也就是2小时完成12套，求完成27套，看27里面有多少个12即 可解：9+3=12，10+14=24，12X2=24，师徒二人 2 小时完成 12 套，27912X2=2.25X2=4.5 （小时）答：师、徒两人至少需要合作4.5小时故答案为：4.5.7. 答案:4；试题分析：试题分析：因为甲水管注水快，所以甲水管要一直开满10小时，这样，在10小时里面甲能注满水池的 j.剩下的W由乙水管注入.乙水管开的时间，就是他们共同注水的时间.解：要想同时开的时间最小，则根据工效，让甲“满负荷”地做，才可能使得同时开放的时间 最小.所以，乙开放的时间为（1-^X1亏=4（小时），即甲、乙最少要同时开放4小时. 故答案为：4.8.答案：60；试题分析：试题分析：根据工程问题进行解答即可［甲+…解：［乙一K = 土 n甲+乙+丙二就nl甲+丙T=60 （天）故答案为：60.13616O14B- - -130130120=-=甲乙丙习乙最大为乏一巳=巳160••19. 答案:70；试题分析：试题分析：应先算出一个人的工作效率，进而算出12个人的工作效率，还需要的天数=剩余的工作量：12 个人的工作效率，把相关数值代入即可求得还需要的天数，再加35天即可。
解：总工作量看做单位“1”.剩余工作量为1-可=^，一个人的工作效率为=：6：35，（1-= ）：［= ：6：35X（6+6）］飞：（云 96935X12）二方 9土 =35 （天）35+35=70 （天）所以完成这项工程共用70天 故答案为：70.10. 答案：10；试题分析：试题分析：根据工作效率=工作量9工作时间进行分析求解解：假设每人每天的工作效率为a份，全部的工作总量是10aX30 9三=1500a （份）；增加10分后完成的天数是：（1500a-30X10a）9（10a+10a） =60 （天），提前10-30-60=10 （天）完成故答案为：10.11. 答案：2W;试题分析：试题分析：用:除以他们每小时的效率之和即可.解： 59（^+~|） =5乂三=2土（小时）答：两人合做2二小时，可以完成这件工作的：.12. 答案：28；试题分析：试题分析：将整个工程的工作量看作“ 1”个单位，求出甲的工作效率，然后求出甲、乙合作的工作效率， 进一步求出乙的工作效率，即可求出乙独干需要的时间解：甲每天完成总量的主，甲、乙合作每天完成总量的三，乙单独做每天能完成总量的言- 主二云，所以乙单独做28天能完成；故答案为：28.13. 答案：二小时；试题分析：试题分析：解： _2小时后水池水量有qX2=^，还需要（= -%）：（£-土）二—小时故答案为：［小时14. 答案：3；试题分析：试题分析：当甲管一直开，乙管开一段时间，此时甲注水池号，则乙管注水池的1 一号，然后再除以乙 管的工作效率五即为乙管要开的时间，即为合开的时间.解：（1 —『X10）： Y =3 （小时）答：甲、乙两管至少需要合开3小时.故答案为：3.15. 答案：4；试题分析：试题解析：把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”.解：1：［5r+nF］：6=4（天）答：4天可以完成.16. 答案：6小时； 试题分析:试题分析：由“搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时”可知，甲乙丙的工作效率分别是号、 三、=,由于每个人的工作效率不变，而第二天的工作可以认为是三人合作完成用了 16小 时，根据工作总量=工作效率乂工作时间，可以求出第二天A、B两个仓库的工作总量为（七+ 土+=）X16=4，又因为两个仓库的工作量相同，因此每个仓库的工作总量都是492=2，要 求丙在A仓库工作的时间，只要用丙在A仓库完成的工作量除以丙的工作效率即可，而丙在A 仓库完成的工作量等于A仓库的工作总量减去甲在A仓库16小时完成的工作量，即列式为（2- ■% X16）： %，求解即可。
解：由分析可得，第二天A、B两个仓库的工作总量为：（户+』+* ）X16=4，因为两个仓库的工作量相同，所以A仓库的工作量是：492=2，所以丙在A仓库工作的时间是：（2--A X16）： —，JJU Xo=（2-1.6））15,=0.4X15，=6 （小时）.答：丙在A仓库工作了 6小时.故答案为：6小时17. 答案：33；试题分析：试题分析：解：乙的工作效率是：（1-^一专）：6=疝，甲的工作效率是：（｛二§一法'，所以，单独由甲做需要：1：衣=」'（小时）.故答案为：3318. 答案：12天;试题分析：试题分析：由题目条件可知，李四擅长做甲工程，所以让李四先做甲工程，张三先做乙工程，等李四做完 甲工程再和张三做乙工程，要求最少，也就是合做乙工程的时间应最少，即两人分别做的时间 应为8小时，那么共需要：8+（1-匚）：（云+云），解决问题解：8+（1-匚）：（土+云）二8+；：匚，=8+4,=12 （天）；答：两人合作完成这两项工程，最少需要12天19. 答案：18天；试题分析：试题分析：设总工作量为1，则甲的工作效率为丈，乙的工作量为龙，由于共用26天时间完成了了工程， 则可设甲工作了乂天，则乙就工作26-x天，根据工作效率乂工作时间=工作量可得方程：亏 x+走X（26-x） =1，解此方程即得甲独做了多少天.解：设总工作量为1，甲工作了乂天，则乙就工作26-x天，可得方程：云x+切X（26-x）=1 三,13 三「 1= +W ―切=1，二 3H=Mx=18.答：甲做了 18天.20. 答案：1520；试题分析：试题分析：把这项工程看作单位“1”，设甲单独干x天，那么乙就单独干35-x天，依据工作总量=工作 时间乂工作效率，分别用x表示出甲和乙单独完成的工作总量，再根据两人完成工作总量和为 “1”列方程即可解答.解：设甲单独干x天，《x+三 X（35-x） =1，V. x+ o x=1，.二 x+ E E T 七，1 _ 1T2Tx^，11二，X. 1二，七•］：：_，，x=15，35-15=20 （天），答：甲队干15天，乙队干20天.21. 答案:12；试题分析：试题分析：把零件总数看成单位“ 1”，甲乙合作的工作效率是十；最后10天完成，甲停工3天，那么合 作了7天，求出合作7天的工作量，再用总工作量减去合作7天的工作量，就是乙3天的工作 量，再除以3天，就是乙的工作效率；然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就是甲的工作 效率，进而求出甲独做的工作时间.解：10-3=7 （天）；（1--: X7）：3，=（1-玉）：3，=二—35 ，3，_ 1 •裂；1—3-云），=1—号，=12 （天）；答：甲单独做，需要12天才能完成.22. 答案：180；试题分析：试题分析：把这批零件的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是匕，乙的工作效率是^，先用工作总量 1除以他们的工作效率和，求出工作时间，进而求出甲乙各完成了这批零件的几分之几，它们 的分率差对应的数量就是20个零件，再用除法求出零件总数.解：1—（匕+亍）=1 —M号（天）z 1 20 1 览、20—（匚 X^-二 Xt ）=20—（?-:）=20 —7=180 （个）答：这批零件一共有180个.23. 答案：480；试题分析：试题分析：要求乙一共加工了多少个零件，先计算出乙单独加工的工作效率，再根据给出的时间计算出乙 加工了多少个零件。
解：乙单独加工，每小时加工 W —T二云，甲调出后，剩下工作乙需做（1-兰X^）：==三（时）； _ ,. fU ,、所以乙每小时加工零件420： = =25 （个），则兰小时加工25乂兰=60 （个），所以乙一共加工零件420+60 = 480 （个）故答案为：480.24. 答案：16；试题分析：试题分析：解：48 — 48930X20 = 16（条） 故答案为：1625. 答案：12天;试题分析：试题分析：如果将整个工程的工作量看做单位“ 1”解：从条件中我们很容易看出：甲+乙=亍，乙+丙=亏，乙=隽，因此不难得到丙的工作效率 为匕一壬=拓，因此三个人的工作效率之和为云+拦=^，也就是说，三个人合作需要12天 可以完成所以三个人合作需要12天可以完成故答案为：12天26. 答案：5天；试题分析：试题分析：把这条公路的长度看作单位“ 1”，由于中间甲队撤离到另外工地，剩下的由乙丙两队合修， 结果一共用了 6天把这条公路修完.这样就可以先求出乙丙两队6天完成了全工程的几分之几， 从总工程量中减去乙丙两队6天完成的剩余就是甲队修的只要求出甲队修了几天，再用6减 去甲队修的天数即可解：6-[1-（七+-^）乂6]：-2；=6"[1"（己+E ）X6]：主r D - 1=6-[1-切 X6]： ——< 1 二 1=6-二-二=6-1=5 （天）答：乙、丙两队又共同合修了 5天才完成。