同底数幂零负指数幂乘除与因式分解一．选择题（共 12小题）1. 计算(a - b+c) 2 (b-a-c) 3 等于( )A. (a - b+c) 5 B. (b - a+c) 5 C.-(a - b+c) 5 D.-(b-a-c) 52. 如果3x=243X92，那么x的值等于( )A. 5 B. 9 C. 20 D. 103. (- 3xny) 2・2xn-1y的计算结果是( )A. 6x3n-1y3 B.- 6x3n-1y3 C. 18x3n-1y3 D.- 18x3n-1y34. 若M= (- ab2) 3,那么-M2的正确结果是( )A. a6b12 B. a5b8 C.- a6b12 D.- ab65.计算(14a3b2 - 21ab2)F7ab2等于( )A. 2a2- 3 B. 2a- 3 C. 2a2- 3b D. 2a2b- 36. 在①-a5・(-a),②(-a6)F(-a3),③(-a2) 3・(a3) 2,④[-(-a)2]5中，计算结果为-a10的有( )A.①② B.③④ C.②④ D.④7. 若(x-2) 0 -(2x - 6) -3有意义，那么x的范围是( )A.x>2B. xV3C. xH3 或 xH2D. xH3 且 xH28.计算2的结果是（ ）A.6 6C— D.-±9. 分解因式 a (a - b - c) +b (c - a+b) +c (b - a+c)的结果是( )A.(b+c- a) 2 B.(a- b- c)(a+b- c) C.-(a- b- c) 2 D.(a- b- c) 210. 下列各式，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是( )A. 4x2+8x+1 B. *x2y2 - xy+1 C. x2 - 4x+16 D. x2 - 6xy - 9y211. 下列多项式中能用公式法分解的是( )A. a3 - b4 B. a2+ab+b2C.- x2 - y2 D.-*+9b212.已知m2+m - 1=0,那么代数式m3+2m2 - 2001的值是( )A. 2000 B.- 2000 C. 2001 D.- 2001二.填空题(共 6小题)13. 25a2 - = (5a+3b) (5a - 3b).14. 如果 100x2+kxy+49y2 能分解为(10x-7y) 2,那么 k= .15. 若 27a=32a+3,则 a= .16. (和甘+頁％。
€必b^ab3= .17. am・an=am+n也可以写成以am+n=am・an (m、n是正整数)，请你思考：已知am=8,an=32,则 am+n= .18•利用因式分解计算：0.3332X4 - 1.2222X9= .三．解答题(共11小题)19 .已知 m2+m - 11=0,求 m3+12m2 - 21 的值.20 .已知n正整数，且x2n=2,求（3x3n） 2 - 4 （x2） 2n的值.21 .已知xy= - 3,满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值.22 因式分解：①-6 (2a - b) 2 - 4 (b - 2a) 2 ②6 (x+y) 2 - 2 (x - y) (x+y)③ _ 3(X _ y) 2 _(y _ x) 3④3a (m _ n)_ 2b (n - m)⑤9 (a _ b) (a+b)_ 3 (a _ b) 2⑥3a (a+b) (a _ b)_ 2b (b _ a)23．分解因式：( 1) 2x2y_ 8xy+8y；2) a2(x_ y)_ 9b2(x_ y)；3) 9(3m+2n) 2_ 4(m_ 2n) 2；4)( y2_ 1) 2+6( 1_ y2) +9．5) 2x2_ 4x+2；6)( a2+b2) 2_ 4a2b2．7) 4n(m_ 2)_ 6(2_ m)8) x2_ 2xy+y2_ 1．26.因式分解：16 (a+b) 2 + 40 ( a+b )( a _ b ) +25 ( a _ b ) 2.27．分解因式：(2) (x2 - 2xy+y2) + ( - 2x+2y) +1.(1)(a2+b2) 2 - 4a2b228．计算下列各小题．（1）4a-2b3・（-丄ab-2） 3.（丄）-2. （2013） °；2 2(2)(3X10-3) 3^(2X10-2) 2.29.观察下列各式(x- 1)(x+1) =x2- 1(x- 1)(x2+x+1) =x3- 1(x- 1)(x3+x2+x+1) =x4- 1① 根据以上规律，则(x-1) (x6+x5+x4+x3+x2+x+1) = .② 你能否由此归纳出一般性规律：(X-1) (xn+xn-l+^+x+1) = ③ 根据②求出：1+2 +22+...+234+235的结果.。