四川省雅安市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设全集则=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017太原模拟) 已知 =（1+i）2（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（ ） A . ﹣ ﹣ iB . ﹣ + iC . ﹣ iD . + i3. （2分） “x=0”是“x=0”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件4. （2分） 函数f（x）=1+ （ ） A . 是偶函数B . 是奇函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 既不是奇函数也不是偶函数5. （2分） (2016高三上桓台期中) 已知平面向量 =（﹣ ，m）， =（2，1）且 ⊥ ，则实数m的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 执行右面的程序框图，如果输入m=72,n=30，则输出的n是（ ）A . 12B . 6C . 3D . 07. （2分） (2017高一下钦州港期末) 若圆x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围为（ ） A . ﹣1＜k＜1B . 1＜k＜ C . 1＜k＜2D . ＜k＜28. （2分） (2015高一上银川期末) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 12πB . 8πC . D . 9. （2分） (2016高二上洛阳期中) 已知公比为正数的等比数列{an}中，a2a6=8a4 ， a2=2，则a1=（ ） A . 8B . 4C . 1D . 10. （2分） 函数的单调递增区间是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017衡阳模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）和动直线l：y=kx+b（k，b是参变量，且k≠0．b≠0）相交于A（x1 ， y2），N）x2 ， y2）两点，直角坐标系原点为O，记直线OA，OB的斜率分别为kOA•kOB= 恒成立，则当k变化时直线l恒经过的定点为（ ） A . （﹣ p，0）B . （﹣2 p，0）C . （﹣ ，0）D . （﹣ ，0）12. （2分） 已知 对任意的x∈（0，1）都成立，则实数a的最小值为（ ） A . ﹣eB . ﹣eln2C . D . 二、 填空题： (共4题；共5分)13. （1分） (2018高一下伊通期末) 记函数 的定义域为 .若在区间 上随机取一个数 ，则 的概率为________． 14. （2分） (2018高一下湖州期末) 已知实数x，y满足 ，此不等式组表示的平面区域的面积为________，目标函数 的最小值为________． 15. （1分） (2017天津) 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为________． 16. （1分） (2018济南模拟) 己知数列 ，数列 的前n项和记为 ，则 ________.三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2017高一下仙桃期末) △ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ． （Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，求函数y=2sin2B﹣2sinBcosC的取值范围．18. （10分） (2018高二下温州期中) 如图,等腰直角三角形 , .点 分别是 的中点,现将 沿着边 折起到 位置,使得二面角 的大小为 ,连结 .（1） 段 上是否存在一点 ,使得 平面 ；若存在,试确定点 的位置;若不存在,请说明理由; （2） 求 与平面 所成角的正弦值. 19. （10分） 在一次期末数学测试中，唐老师任教班级学生的考试得分情况如表所示： 分数区间[50，70][70，90][90，110][110，130][130，150]人数28323820（1） 根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩； （2） 现从成绩在[70，110）中按照分数段，采取分成抽样的方法随机抽取5人，再在这5人中随机抽取2人作小题得分分析，求恰有1人的成绩在[70，90）上的概率． 20. （10分） (2018高二上武邑月考) 已知椭圆 的左,右焦点分别为 ,且 ,直线 与椭圆交于 两点． （1） 若 的周长为16,求椭圆的标准方程.（2） 若 ,且 ,求椭圆离心率 的值；21. （10分） (2018高二下南宁月考) 已知函数 . （1） 求函数 的单调区间； （2） 证明： . 22. （10分） (2016高三上荆州模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （其中α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ． （1） 若A，B为曲线C1，C2的公共点，求直线AB的斜率； （2） 若A，B分别为曲线C1，C2上的动点，当|AB|取最大值时，求△AOB的面积． 23. （10分） (2016江西模拟) 关于x的不等式lg（|x+3|﹣|x﹣7|）＜m． （1） 当m=1时，解此不等式； （2） 设函数f（x）=lg（|x+3|﹣|x﹣7|），当m为何值时，f（x）＜m恒成立？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。