曾荣昌曾荣昌第五章第五章 材料的形变和再结晶材料的形变和再结晶Chapter 5 Deformation and re-crystallization of materials5.2 5.2 晶体的塑性变形晶体的塑性变形5.2 5.2 晶体的塑性变形（晶体的塑性变形（plastic deformationplastic deformation）概念：概念：应力超过弹性极限，材料产生不可逆的永久变形应力超过弹性极限，材料产生不可逆的永久变形虽然工程上大多数材料为多晶体，为了简化研究，先讨论单晶体的虽然工程上大多数材料为多晶体，为了简化研究，先讨论单晶体的塑性变形，然后再研究多晶体的塑性变形塑性变形，然后再研究多晶体的塑性变形一、单晶体的塑性变形一、单晶体的塑性变形 常温下塑性变形的主要方式：常温下塑性变形的主要方式：滑移滑移(slip)；孪生孪生(twinning)；扭折扭折(knitting)1 1、滑移（、滑移（SlipSlip）概念：概念：滑移是在外力作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面滑移是在外力作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面（metallographic plane）（滑移面）（滑移面(Slip plane)）的一定晶体方向）的一定晶体方向（metallographic direction）（滑移方向）（滑移方向(Slip direction)）相对于）相对于晶体的另一部分发生的相对滑动晶体的另一部分发生的相对滑动。
滑移过程说明：滑移过程说明：在在切应力切应力的作用下，先使晶格发生弹性外扭的作用下，先使晶格发生弹性外扭(lattice distortion)，进一步将使晶格发生滑移外力，进一步将使晶格发生滑移外力去除后，由于原子到了一去除后，由于原子到了一新的平衡位置新的平衡位置，晶体不能，晶体不能恢复到原来的形状，而保留恢复到原来的形状，而保留永久的变形永久的变形(permanent deformation)大量晶面的滑移将得到宏观变形效果，大量晶面的滑移将得到宏观变形效果，在晶体的表面将出现滑移产生的台阶在晶体的表面将出现滑移产生的台阶(step)切应力切应力(shear stress)(shear stress)的作用的作用 作用在晶格上的正应力只能使晶格的距离加大，不能使原作用在晶格上的正应力只能使晶格的距离加大，不能使原子从一个平衡位置移动到另一平衡位置，不能产生塑性变形；子从一个平衡位置移动到另一平衡位置，不能产生塑性变形；正应力达到破坏原子间的吸引力，晶格分离，材料则出现正应力达到破坏原子间的吸引力，晶格分离，材料则出现断裂材料在正应力作用下，在应力方向虽然不能发生塑性变形，材料在正应力作用下，在应力方向虽然不能发生塑性变形，但应力的分解在另一方向就有切应力，可使晶格沿另外的方但应力的分解在另一方向就有切应力，可使晶格沿另外的方向上发生滑移。
向上发生滑移正应力（正应力（Normal stressNormal stress）的作用）的作用1 1）滑移带与滑移线）滑移带与滑移线l 为了观察滑移现象，可经抛光的单晶体金属棒试样进行适当拉伸，为了观察滑移现象，可经抛光的单晶体金属棒试样进行适当拉伸，使之产生一定的塑性变形，即可通过光学显微镜在金属棒表面观察使之产生一定的塑性变形，即可通过光学显微镜在金属棒表面观察到很多细线，称之为滑移带到很多细线，称之为滑移带(slipbands)l 如果在电子显微镜下高倍观察发现，如果在电子显微镜下高倍观察发现，一系列相互平行的更细的线组一系列相互平行的更细的线组成的，称为滑移线成的，称为滑移线(slip lines)2 2）滑移系）滑移系(SLIP SYSTEM)(SLIP SYSTEM)l 滑移面滑移面(slip plane)：塑性变形时位错滑移的特定晶面，：塑性变形时位错滑移的特定晶面，往往是往往是原子最密排晶面原子最密排晶面(Highest Planar Density)l 滑移方向滑移方向(slip direction)：塑性变形时位错滑移的特：塑性变形时位错滑移的特定晶向，往往是定晶向，往往是原子最密排晶向原子最密排晶向(Highest Linear Density)。
l 滑移系：由滑移面和此面上的一个滑移方向所组成滑移系：由滑移面和此面上的一个滑移方向所组成FCC(111)Plane direction 为什么滑移面往往是原子最密排的晶面为什么滑移面往往是原子最密排的晶面？这个问题将在后面回答为什么滑移方向是最密排原子方向？为什么滑移方向是最密排原子方向？l 最密排方向上的原子间距最短，即最密排方向上的原子间距最短，即位错柏氏矢量位错柏氏矢量b最小，所需能量最最小，所需能量最低低FCC滑移面111滑移方向110 最短的点阵矢量是110 和 001 根据Frank定律，位错的能量正比于柏氏矢量的平方，那么比较上述两个矢量的能量：110位错的能量是2a2/4；001位错的能量是a2可见，滑移方向是110三种典型晶格的滑移系三种典型晶格的滑移系面心立方的滑移系6BCC:11062+112121+123241=48(0001)48面心立方晶体中的滑移系面心立方晶体中的滑移系密排六方晶体中的滑移系密排六方晶体中的滑移系按室温以上热激活能力的顺序密排六方镁的滑移面和滑移方向资料来源-K.H.马图哈编，丁道云译，非铁合金的结构与性能，科学出版社，1999基面滑移面圆锥滑移面棱柱滑移面滑移系对性能的影响滑移系对性能的影响p 滑移系的个数：滑移系的个数：(滑移面个数）滑移面个数）（每个面上所具有的滑（每个面上所具有的滑移方向的个数）移方向的个数）p 晶体中滑移系愈多，晶体发生滑移的可能性便愈大，材晶体中滑移系愈多，晶体发生滑移的可能性便愈大，材料的塑性愈好料的塑性愈好，并且，其中一个滑移面上存在的滑移方，并且，其中一个滑移面上存在的滑移方向数目比滑移面数目的作用更大。
向数目比滑移面数目的作用更大p 体心立方晶体的铁具有体心立方晶体的铁具有48个滑移系；面心立方晶体的铜个滑移系；面心立方晶体的铜及铝具有及铝具有12个滑移系，但铁的塑性不如铜及铝；而密排个滑移系，但铁的塑性不如铜及铝；而密排六方晶体的镁及锌等，因其滑移系仅有六方晶体的镁及锌等，因其滑移系仅有3个，故其塑性远个，故其塑性远较立方晶体的金属差较立方晶体的金属差SCHMIDS LAW(SCHMIDS LAW(施密特定律施密特定律)3）滑移的临界分切应力）滑移的临界分切应力(Critical resolved shear stress)滑移面法线与外力中心滑移面法线与外力中心轴的夹角；轴的夹角；滑移方向与外力滑移方向与外力的夹角；的夹角；在滑移方向的分力为在滑移方向的分力为Fcos 滑移面的面积为滑移面的面积为/cos Normal to slip planeShear areaand slip planeSlip directionCross sectionA resolved shear stress 横截面滑移面取向因子或施密特因子取向因子或施密特因子(Schmid factor)m 为为cos cos。
对于任一给定的对于任一给定的 值，取向因子的最大值值，取向因子的最大值出现在出现在=90-时：时：当当=90 或或 90时，时，为无限大，即当滑移面与外为无限大，即当滑移面与外力方向平行或者滑移方向与外力方向垂直时不能产生滑力方向平行或者滑移方向与外力方向垂直时不能产生滑移移硬取向；硬取向；当当=45时，取向因子有最大值时，取向因子有最大值1/2，此时，得到最大分，此时，得到最大分切应力切应力软取向软取向.2sin21)90cos(coscoscoscos coscos cossFA 图5.9为密排六方镁单晶的取向因子对拉伸屈服应力的影响，图中小圆点为实测值，曲线为计算值，可见，两者吻合很好滑移的临界分切应力是一个真实反映单晶体受力起始屈服的物理量滑移的临界分切应力数值与晶体的类型、纯度以及温度等因素有关，还与该晶体的加工和处理状态、变形速率以及滑移类型等因素有关例题1：Mg单晶体的试样拉伸时，3个滑移方向与拉伸轴分别相交成38，45，85，而基面法线与拉伸轴相交成60如果在拉应力为2.05 MPa时，开始观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少？解答：Mg的滑移面为（0001）基面，由 可知，当 为定值（60 ）时，越小，越大，所以在拉应力下，晶体沿拉伸轴交成38 的滑移方向滑移而产生塑性变形。
因此，Mg的临界分切应力cos cosscos cos2.05 cos60cos382.05 0.5 0.7880.8077sMPa滑移变形的主要特点滑移变形的主要特点 滑移只能在滑移只能在切应力切应力的作用下发生的作用下发生滑移常沿晶体中滑移常沿晶体中原子密度最大的晶面和晶向原子密度最大的晶面和晶向发生这是因为只有在最密晶面之间的面间距最大，原子面之是因为只有在最密晶面之间的面间距最大，原子面之间的结合力最弱，沿最密晶向滑移的步长最小，因此间的结合力最弱，沿最密晶向滑移的步长最小，因此这种滑移所需要的外加切应力最小这种滑移所需要的外加切应力最小滑移时晶体的一部分相对于另一部分沿滑移方向的距滑移时晶体的一部分相对于另一部分沿滑移方向的距离为离为原子间距的整数倍原子间距的整数倍，滑移的结果会在晶体的表面，滑移的结果会在晶体的表面上造成台阶上造成台阶滑移的同时必然伴随有滑移的同时必然伴随有晶体的转动晶体的转动滑移是滑移是非均匀切变非均匀切变p 当外力作用于单晶体试样当外力作用于单晶体试样上时，它在某些相邻层晶面上时，它在某些相邻层晶面上所分解的上所分解的切应力切应力使晶体发使晶体发生滑移生滑移;p 正应力正应力和垂直滑移方向的和垂直滑移方向的另一分切应力因滑移错开组另一分切应力因滑移错开组成一力偶，使晶体在滑移的成一力偶，使晶体在滑移的同时向外力方向发生转动。
同时向外力方向发生转动p 转动的趋势为滑移面趋于转动的趋势为滑移面趋于平行拉力平行拉力方向，滑移方向也方向，滑移方向也趋于平行拉力方向趋于平行拉力方向切应力切应力正应力正应力扭转扭转）滑移时晶面的转动）滑移时晶面的转动单轴拉伸时晶体转动的力偶作用单轴拉伸时晶体转动的力偶作用压压 缩缩滑移面趋向于与滑移面趋向于与压力轴相垂直压力轴相垂直挤压或轧制加工过程晶面的转动挤压或轧制加工过程晶面的转动镁合金挤压组织形貌R.C.Zeng et al./Materials Science and Engineering A 509(2009)17R.Zeng et al./International Journal of Fatigue 32(2010)411419常见金属加工方法常见金属加工方法L.L.Chang et al./Materials Science and Engineering A 496(2008)512516(a)Rolling.(b)Forging(open and closed die).(c)Extrusion(direct and indirect).(d)Wire drawing.(e)Stamping.AirSolutionsSSRT 慢拉伸应力腐蚀慢拉伸应力腐蚀焊缝热影响区常规拉伸常规拉伸应力腐蚀过程中的晶体转动应力腐蚀过程中的晶体转动）多系滑移）多系滑移单滑移单滑移：只有一个特定的滑移系处于最有利的位置而优先开动只有一个特定的滑移系处于最有利的位置而优先开动时，形成单滑移。
时，形成单滑移铝在双滑移时产生的交叉滑移带铝在双滑移时产生的交叉滑移带多系滑移：多系滑移：由于变形时晶体转动的结果，有两组或几组滑移面同由于变形时晶体转动的结果，有两组或几组滑移面同时转到有利位向，使滑移可能在两组或更多的滑移时转到有利位向，使滑移可能在两组或更多的滑移面上同时或交替地进行，形成面上同时或交替地进行，形成“双滑移双滑移”或或“多滑多滑移移”此时，外力对两个滑移系的取向因子完全相此时，外力对两个滑移系的取向因子完全相同如果发生双滑移或多系滑移，会出现同如果发生双滑移或多系滑移，会出现交叉形的交叉形的滑移带滑移带 奥氏体钢中的交叉滑移带奥氏体钢中的交叉滑移带交滑移交滑移：概念：两个或多个滑移面沿着某个概念：两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向共同的滑移方向同时同时或交替或交替滑移本质：本质：螺型位错螺型位错在不改变滑移方向的前提下，从一个滑在不改变滑移方向的前提下，从一个滑移面转到相交接的另一个滑移面移面转到相交接的另一个滑移面交滑移可使滑移有更大的灵活性交滑移可使滑移有更大的灵活性位错强化机制位错强化机制 在多滑移的情况下，会因不同滑移系的位错相互交截在多滑移的情况下，会因不同滑移系的位错相互交截而给位错的继续运动带来困难。
而给位错的继续运动带来困难滑移的表面痕迹p 单滑移：单一方向的滑移带；单滑移：单一方向的滑移带；p 多滑移：相互交叉的滑移带；多滑移：相互交叉的滑移带；p 交滑移：波纹状的滑移带交滑移：波纹状的滑移带铝晶体的滑移铝晶体的滑移(a)(a)单滑移单滑移 100 100，(b)(b)多滑移多滑移 100 100，(c)(c)交滑移交滑移 200200位错的阻力位错的阻力点阵阻力：派点阵阻力：派-纳力（纳力（Peierls-NabarroPeierls-Nabarro）位错间的交互作用产生的阻力；位错间的交互作用产生的阻力；运动位错交截后产生的扭折和割阶；运动位错交截后产生的扭折和割阶；位错与其他晶体缺陷交互作用产生的阻力位错与其他晶体缺陷交互作用产生的阻力2222expexp1(1)1P NGdGWbb 式中，d为滑移面的面间距，b为滑移方向上的原子间距，为泊松比，而 代表位错宽度如果d值越大，W值也越大，那么P-N越大；因为P-N与（-d/b）成指数关系，所以，d值越大，b值越小，P-N就越小由于晶体中原子最密排面的面间距最大，密排面上最密排方向上的原子间距最短这就是为什么晶体的滑移面和滑为什么晶体的滑移面和滑移方向都是晶体原子密排面与密排方向移方向都是晶体原子密排面与密排方向。
1dWl 立方晶系晶面间距立方晶系晶面间距 对于对于Cu面心立方结构，密排面为（面心立方结构，密排面为（111）晶面）晶面 对于对于-Fe体心立方结构，密排面为（体心立方结构，密排面为（110）晶面）晶面 对于对于-Fe体心立方结构，密排面为（体心立方结构，密排面为（112）晶面）晶面222hkladhkl1110.577a3ad1100.707a2ad1120.4086ada在一定温度下，当位错线从一个能谷位置移向相邻能谷位置时，并不是全长同时越过很可能在热激活帮助下，有一小段先越过能峰，同时形成位错扭折2 2、孪生、孪生在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向发生均匀切变并形成晶体取向的镜面对称关系和晶向发生均匀切变并形成晶体取向的镜面对称关系变形前变形前 b.b.滑移滑移 c.c.孪生孪生晶体滑移和孪生变形后的结构与外形变化示意图晶体滑移和孪生变形后的结构与外形变化示意图1）孪生的变形过程孪生的变形过程（111111）为）为fccfcc的孪晶面，与（的孪晶面，与（110110）晶面的交截线为）晶面的交截线为112112，以（以（110110）晶面平行于纸面，则（）晶面平行于纸面，则（111111）晶面垂直于纸面。
晶面垂直于纸面孪生变形孪生变形-均匀切变，每层（均匀切变，每层（111111）面都相对于其相邻晶面）面都相对于其相邻晶面移动了一定距离移动了一定距离基本概念基本概念 晶体的一部分相对于一定的晶面（孪生面），沿着一晶体的一部分相对于一定的晶面（孪生面），沿着一定的方向（孪生方向）发生切变，形成对称的晶格排列，定的方向（孪生方向）发生切变，形成对称的晶格排列，发生切变部分叫做孪生带，或简称为发生切变部分叫做孪生带，或简称为孪晶孪晶切变部分和未切变部分呈镜面对称，对称面为切变部分和未切变部分呈镜面对称，对称面为孪生面孪生面产生条件产生条件 孪生仅在滑移困难时才会发生一般孪生出现在滑移孪生仅在滑移困难时才会发生一般孪生出现在滑移系很少的晶体结构的材料中（如密排六方晶格金属）；系很少的晶体结构的材料中（如密排六方晶格金属）；此外在某些容易发生滑移的晶格材料仅在较低温度或此外在某些容易发生滑移的晶格材料仅在较低温度或受冲击时因来不及滑移又有较大的应力作用时才可能受冲击时因来不及滑移又有较大的应力作用时才可能产生孪生产生孪生孪生系统孪生系统 FCC FCC：111 111 BCC BCC：112 112 HCP HCP：1012-1012-hexagonal close packing“孪晶瀑布”左图为Mg-Li合金挤压后时效处理产生孪晶片TEM图2 2）孪生的特点）孪生的特点 孪生是孪生是均匀的切应变均匀的切应变。
在孪晶带中，每层原子面对于相邻原子面的移动量都相同，其移动量不是原子间距的整倍数移动量不是原子间距的整倍数（一般为原子间距的分数），但它们在孪生后各自移动的距离和离孪生面的距离成正比孪生带的孪生带的晶格位向晶格位向发生了变化，抗腐蚀性和光学反射性也发生了变化，抗腐蚀性和光学反射性也也将有差异，抛光腐蚀后在显微镜下可见到孪晶组织也将有差异，抛光腐蚀后在显微镜下可见到孪晶组织孪生变形在晶体表面可形成浮凸孪生变形在晶体表面可形成浮凸孪生是在切应力作用下产生的，但产生孪生所需要孪生是在切应力作用下产生的，但产生孪生所需要的切应力比滑移要大得多的切应力比滑移要大得多孪生变形的速度很快，接近于声速孪生变形的速度很快，接近于声速孪生变形会在周围得晶格中引起很大的畸变，因此孪生变形会在周围得晶格中引起很大的畸变，因此所产生的塑性变形总量不大，一般不超过所产生的塑性变形总量不大，一般不超过10%10%孪生对变形的作用另一方面还表现在生成的孪生改孪生对变形的作用另一方面还表现在生成的孪生改变了晶体的位向而帮助滑移变了晶体的位向而帮助滑移孪生变形在应力孪生变形在应力-应变曲线上呈现锯齿形变化应变曲线上呈现锯齿形变化形核形核+长大长大滑移与孪生在晶体表面变化比较滑移与孪生在晶体表面变化比较应力应力-应变曲线上的孪生变形应变曲线上的孪生变形通过机械变形而产生的孪晶，也称为通过机械变形而产生的孪晶，也称为“变形孪晶变形孪晶”或或“机械孪晶机械孪晶”，它的特征通常呈透镜状或片状；，它的特征通常呈透镜状或片状；3 3）孪晶的形成）孪晶的形成锌晶体中的形变孪晶锌晶体中的形变孪晶 Mg-Li合金挤压后拉伸产生二次孪晶挤压和拉伸导致的孪晶挤压和拉伸导致的孪晶R.Zeng et al./International Journal of Fatigue 32(2010)411419疲劳裂纹扩展导致的孪晶疲劳裂纹扩展导致的孪晶 “生长孪晶生长孪晶”，它包括晶体自气态（如，它包括晶体自气态（如气相沉积）、液态（液相凝固）或固体中长气相沉积）、液态（液相凝固）或固体中长大时形成的孪晶；大时形成的孪晶；变形金属在其再结晶退火过程中形成的孪晶，也称为变形金属在其再结晶退火过程中形成的孪晶，也称为“退火孪晶退火孪晶”，它往往以相互平行的孪晶面为界横贯整，它往往以相互平行的孪晶面为界横贯整个晶粒，是在再结晶过程中通过堆垛层错的生长形成的。
个晶粒，是在再结晶过程中通过堆垛层错的生长形成的铜晶体中的退火孪晶组织铜晶体中的退火孪晶组织 4 4）孪晶的位错机制）孪晶的位错机制孪生变形时整个孪晶区发生均匀切变，故各层晶面的相对位移是借助一个不全位错（肖克莱不全位错）运动而造成的滑移面间的相对位移不是一个原子间距，而是 由于晶面发生层错而使堆垛顺序由原来的ABCABCABC改为ABCACBACB(即 )66a 位错增殖的极轴机制位错增殖的极轴机制滑移与孪生的异同点 相同点相同点：1 1、宏观上，都是切应力作用下发生的剪切变形；、宏观上，都是切应力作用下发生的剪切变形；2 2、微观上，都是晶体塑性变形的基本形式，是晶体的一、微观上，都是晶体塑性变形的基本形式，是晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对另一部分的移动过程；部分沿一定晶面和晶向相对另一部分的移动过程；3 3、两者都不会改变晶体结构；、两者都不会改变晶体结构；4 4、从机制上看，都是位错运动结果从机制上看，都是位错运动结果滑移与孪生的异同点 不同点不同点：1 1、位向变化位向变化：滑移不改变晶体的位向，孪生改变了晶体：滑移不改变晶体的位向，孪生改变了晶体位向；位向；2 2、表面形貌表面形貌：滑移产生滑移带，抛光后消失；孪生产生：滑移产生滑移带，抛光后消失；孪生产生透镜状孪晶，抛光后不会消失。
透镜状孪晶，抛光后不会消失3 3、位错类型位错类型：滑移是：滑移是全位错全位错运动的结果，原子的位移是运动的结果，原子的位移是滑移方向的原子间距的整数倍，而孪生是滑移方向的原子间距的整数倍，而孪生是不全位错不全位错运运动的结果，原子的位移小于孪生方向的原子间距；动的结果，原子的位移小于孪生方向的原子间距；4 4、过程过程：滑移是：滑移是不均匀不均匀切变过程，而孪生是切变过程，而孪生是均匀切变均匀切变过程；过程；5 5、应力应力-应变曲线应变曲线：滑移比较平缓，曲线较光滑、连续，：滑移比较平缓，曲线较光滑、连续，而孪生则呈锯齿状；而孪生则呈锯齿状；6 6、产生条件产生条件：孪生所需临界分切应力值远大于滑移，因此：孪生所需临界分切应力值远大于滑移，因此只有在滑移受阻情况下晶体才以孪生方式形变；只有在滑移受阻情况下晶体才以孪生方式形变；7 7、对塑形变形的贡对塑形变形的贡献：而孪生对塑性变形的直接贡献没有献：而孪生对塑性变形的直接贡献没有滑移大，但由于孪生改变位向可能会进一步诱发滑移滑移大，但由于孪生改变位向可能会进一步诱发滑移3、扭折 概念：不均匀概念：不均匀塑性变形的塑性变形的一种形式，它是在滑移和一种形式，它是在滑移和孪生孪生难以难以实现，或者在变实现，或者在变形受到某种约束时才出现形受到某种约束时才出现的。
的在扭折带中，在扭折带中，晶体位向有晶体位向有突变突变，有可能使该区域内，有可能使该区域内的滑移系处于有利的位置，的滑移系处于有利的位置，从而产生滑移从而产生滑移本节小结 滑移滑移 孪生孪生 扭折扭折单晶体的塑性变形主要有三种形式：单晶体的塑性变形主要有三种形式：本节重点介绍了它们形成机制本节重点介绍了它们形成机制两个重要公式cos coscos cossFA2222expexp1(1)1P NGdGWbb2 2、派、派-纳力纳力1 1、临界分切应力、临界分切应力。