2023届九年级第一次模拟考试数学试及答案 - 第二学期 九年级模拟考试 数学试题 一、选择题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分每题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母代号写在答题卷的相应位置上〕 ．．．．．．．．1． ﹣4的倒数是 〔 ▲ 〕 11A．4 B．?4 C． D．﹣ 442．以下运算正确的选项是 〔 ▲ 〕 A.(?2a)2?2a2 B.a6?a3?a2 C.?2(a?1)?2?2a D.a?a?a 223．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它含有大量的有害物质，对人体安康和大气环境质量有很大危害．0.0000025用科学记数法可表示为 〔 ▲ 〕 A．2.5×10-5 B．0.25×10-6 C．2.5×10-6 D．25×10-5 4．以下调查中，不合适采用抽样调查的是 〔 ▲ 〕 A．理解江阴市中小学生的睡眠时间 B．理解无锡市初中生的兴趣爱好 C．理解江苏省中学老师的安康状况 D．理解“天宫二号”飞行器各零部件的质量 5．以下图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 〔 ▲ 〕 A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆 6. 假设点A(2，－3)、B(－3，n)在同一个反比例函数的图像上，那么n的值为 〔 ▲ 〕 A． －2 B．2 C． －6 D．6 7. 如图，直线m∥n，?1＝70?，∠2＝30?，那么∠A等于 〔 ▲ 〕 A．30° B．35° C．40° D．50° 8．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，那么∠AOC的度数是 〔 ▲ 〕 A．35° B．140° C．70° D．70°或140° A 2DmB 1C第7题图 n第8题图 9．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．一只股票某天涨停，之后两天时间又跌回到原价．假设这两天此股票股价的平均下降率为x，那么x满足的方程是 〔 ▲ 〕 2A．〔1﹣x〕=1092； B．〔1﹣x〕=1110 C．1﹣2x=109 D．1﹢2x= 110．如图，⊙O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，那么△ABC的最大面积是 〔 ▲ 〕 A．1 B．5 3第10题图 C． 433 D． 34二、填空题〔本大题共8小题，每题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置〕 ．．．．．．．．．11．因式分解：x?4? ▲ . 21中，自变量x的取值范围是 ▲ . x?3113．请写出一个概率是的随机事件： ▲ . 412．在函数y?14．六边形的外角和等于 ▲ °. 15．半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面〔接缝忽略不计〕，那么该圆锥的底面半径为 ▲ cm． 16．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如下图，假设y＞0，那么x的取值范围是 ▲ . 17. 一个包装盒的设计方法如下图，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影局部所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE = FB = xcm. 假设广告商要求包装盒侧面积最大，那么x应取的值为 ▲ cm. 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A〔6，0〕，B〔0，8〕，点C在OB上运动，过点C作CE⊥AB于点E；D是x轴上一点，作菱形CDEF，当顶点F恰好落在y轴正半轴上时，点C的纵坐标的值为 ▲ . 三、解答题〔本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤〕 19．〔此题总分值8分〕计算： |； 〔1〕 (－2)2＋(3－π)0＋|1－2sin60°〔2〕(x＋1)(x－1)－(x－2)2 〔第16题图〕 AxEFxBDC〔第17题图〕 〔第18题图〕 20．〔此题总分值8分〕 〔1〕解方程： 21．〔此题总分值5分〕如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F． 〔1〕证明：FD=AB； 〔2〕当平行四边形ABCD的面积为8时，求△FED的面积． A 22．〔此题总分值8分〕学校为理解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进展了随机抽样调查，以下图是根据调查结果绘制的两幅不完好的统计图. B C E F x2x?3?4?53?2x ； 〔2〕解不等式组：-x?2?0?x?5?3x?7 D 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： 〔1〕“平均每天参加体育活动的时间”为“0.5~1小时”局部的扇形统计图的圆心角为 ▲°； 〔2〕本次一共调查了 ▲ 名学生； 〔3〕将条形统计图补充完好； 〔4〕假设该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下． 23．〔此题总分值8分〕有A、B两只不透明的布袋，A袋中有四个除标号外其他完全一样的小球，标号分别为0、1、2、3；B袋中有三个除标号外其他完全一样的小球，标号分别为-2、-1、0. 小明先从A袋中随机取出一小球，用m表示该球的标号，再从B袋中随机取出一球，用n表示该球的标号。
〔1〕假设m、n分别表示数轴上两个点，请用树状图或列表的方式表示〔m、n〕的所有可能结果，并求这两个点之间的间隔 不大于3的概率； 〔2〕假设在B袋中再加假设干个标号为1的除标号外其他完全一样的小球，搅匀后，在A袋和B袋中各摸出一个球，假设标号不一样的概率为球的个数为 ▲ . 24．〔此题总分值7分〕：图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)． 操作：将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2). 考虑： 5，那么再加的标号为1的小6(1) 直角三角尺边框的宽= ▲ cm，?BB′C′+?CC′A′+?AA′B′= ▲ ° (2) 求边B′C′的长. 25．〔此题总分值10分〕从M地到N地有一条普通公路，总路程为120km；有一条高速公路，总路程为126km．甲车和乙车同时从M地开往N地，甲车全程走普通公路，乙车先行驶了另一段普通公路，然后再上高速公路．假设两车在普通公路和高速公路上分别保持匀速行驶，其中在普通公路上的行车速度为60km/h，在高速公路上的行车速度为100km/h．设两车出发x h时，距N地的路程为y km，图中的线段AB与折线ACD分别表示甲车与乙车的y与x之间的函数关系． 〔1〕填空：a＝ ▲ ，b＝ ▲ ； 〔2〕求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数关系式； 〔3〕两车在何时间段内离N地的路程之差到达或超过30km？ y/km A 120 C 宽宽A'A'AAOCC'图1 OCBB'图2 BB'宽C'D O 0.1 a B b x/h 26. 〔此题总分值10分〕以〔4，0〕为圆心的⊙M与直线l:y-3x相切，从相切处开场，⊙M以每秒1个单位的速度沿y轴某一方向匀速运动. 〔1〕⊙M的半径是 ▲ . 第 8 页 共 8 页。