第二十九章 反比例函数---小结 九年级上册（人教五四学制）课型：复习课 课时：1课时教学目标： 1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数的解析式； 2.掌握反比例函数的图像和性质，能熟练应用图像和性质解决有关函数比较大小的问题； 3.在解决问题的过程中，体会分类讨论思想、数形结合思想在解决问题中的作用重、难点：重点：反比例函数图象的性质；待定系数法求函数解析式；应用反比例函数模型解决实际问题难点：建立反比例函数模型解决实际问题教学方法：小组活动，教师点拨，学生归纳教学准备：多媒体课件，导学案课前热身：谁是记忆小能手（发散思维训练）复习过程：题组一：基础巩固（提示：先独立思考，再小组讨论,小组代表展示）1、下列哪些式子表示y是x的反比例函数？ ①y=4x ③ ④⑤xy=123 ⑥联想到的知识点：2.（1）反比例函数的图象如图①所示，则k____0,在每个象限内y随x的增大而 （2）反比例函数的图象如图②所示，则k____0,在每个象限内y随x的增大而 ① ②3、已知反比例函数 的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，且x1 y2 C. y1 = y2 D. y1与y2的大小关系不能确 联想到的知识点：4、如图所示，点A在反比例函数 的图象上，AC垂直 x 轴于点 C，且 △AOC 的面积为 2，则该反比例函数的表达式为： 联想到的知识点：5、反比例函数模型应用广 气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m³)的反比例函数，其图象如图所示． (1)写出这一函数的表达式； (2)当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少？联想到的知识点：题组二：巩固提高（速度挑战，限时训练）3、如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为________．4、一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝(k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(m，2)．(1)求点A的坐标及反比例函数的解析式；(2)结合图象直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小．（培优题可选做）5、制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分)．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例函数关系．已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃. (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x之间的函数解析式； (2)根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，必须停止操作，那么操作时间是多少？题组三：中 考 预 测（感知中考，心中有数）1．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数表达式为( )A．I＝ B．I＝ C．I＝ D．I＝－2．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例．已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数表达式为( )A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝小结：通过本节课的学习，你有哪些收获。
提示：从知识、方法、情感方面进行总结布置作业：将本节知识点以思维导图的形式进行总结板书设计：学生发散思维的版演课后反思：复习课上完了，有成功的地方，也有不足之处我认为本堂课成功的做法有以下几方面：一、定位较准，立足于本校学情由于学生基础较差，本节复习是按知识点复习，目的是落实知识点和掌握一些基本的题型，通过教学来看目标已达成学生的解体技巧、方法、思维都得到了训练二、习题设计合理，立足于思维训练本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习学生的解题技巧、方法、思维都得到了训练三、注重了数学思想方法的渗透在反比例函数的性质教学时，紧紧抓住关键词语，突破难点性质强调“在同一象限内”，而我们学生往往忽略这个问题，无论是怎样的两点，都直接用性质，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生看到理解到：在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了，突破难点的同时及时总结出这其中体现出的数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法不足之处: 一、预见性不够这主要体现在巩固提高中的第3题，本来打算一点而过，结果学生的回答偏离了老师的预想，老师势必站在学生的角度给他们一一纠正，从而浪费了时间，自己对于突发事件的处理灵活性还不够，掌控课堂的能力有待提高。
二、角色转换不彻底在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，给学生提问的时间和机会很少．不能大胆放心把课堂交还给学生。