宜春市2011—2012学年第二学期期末统考高一年级数学试卷命题人：吴连进（高安中学）李希亮 审题人：王海军（高安中学）李希亮 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.用样本估计总体，下列说法中正确的是 （ ）A.样本的结果就是总体的结果 B.样本容量越大，估计就越精确C.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D.数据的方差越大，说明数据越稳定2.已知，那么角是 （ ）A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角3.从一批产品中取出三件，设A表示事件“三件产品全不是次品”，B表示事件“三件产品全是次品”，C表示事件“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 （ ）A.A与C互斥 B.B与C互斥 C.任两个均互斥 D.任两个均不互斥4.已知角的终边经过点，则 （ ）A. B. C. D. 5.下列说法中，正确的是 （ ） ①数据4、6、7、7、9、4的众数是4； ②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方； ③数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半； ④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数； ⑤数据4、6、7、7、9、4的中位数是6.5.A.①③ B.②④ C.③⑤ D.④⑤6.下列各式中的S值不可以用算法求解的是 ( )A. S=1+2+3+4 B.S=12+22+32+……+1002 C. S=1+++……+ D.S=1+2+3+……7.已知a＝sin1，b＝cos1，c＝tan1，则a、b、c的大小关系是 ( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a8.直到型循环结构指的是程序开始后首先执行循环体，直到条件为真时为止. 下列循环结构中属于直到型循环结构的为 ( )9．要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位10．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么 （ ）A. B. C. D.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11．甲、乙两同学各自独立地考察两个变量的线性相关关系时,发现两人对 的观察数据的平均值相等,都是,对的观察数据的平均值也相等,都是,各自求出的回归直线分别是,则直线与必过同一点，且该点的坐标为________.12．已知样本数据的平均数为h，样本数据的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为 .第13题图13．阅读右面的流程图，输出max的含义是 ____________.14.函数的单调减区间为_____________.15.下列命题中①若·=·，则= ②若，则·=0；③若//，//，则//； ④若与是单位向量，则·=1.正确命题序号为 (把正确命题的序号全部填在横线上)三．本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率60.5~70.50.1670.5~80.51080.5~90.5180.3690.5~100.5合计50（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；（3）若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？17．（本题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各只，从中任取只，有放回地抽取3次．求：（1）3次都取到红球的概率； （2）3次取到的球的颜色全相同的概率； （3）3次取到的球的颜色不全相同的概率.18. （本题满分12分）已知函数.（1）求的周期和振幅；（2）用五点作图法作出在内的图象；（3）写出函数的递减区间。
19.（本小题满分12分） 设平面内的向量，，，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.20. （本题满分13分）已知，, 且.(1) 求函数的解析式；(2) 当时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值21. （本题满分14分）已知函数（1）若，有，求的取值范围；（2）当有实数解时，求的取值范围。