编写说明：1. 以前编写的参考书或者字典是按照系统编写的，就是老师找一个公式或者定义也不能马上找到，更不用说学生自学了，而本字典按照字母顺序编写，无论是老师还是学生使用起来极其方便，是一本真正意义上的数学字典.2. 这只是编写了解析几何和向量部分，后续将继续编写立体几何，代数，高中数学字典，敬请大家期待.高中数学解析几何新字典已经共享，欢迎大家使用，转发，传播D单位向量：长度等于个单位的向量等轴双曲线：实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．点与圆的位置关系：d为圆心到点的距离，r为半径（1）d＞r，点在圆外 （2）d=r，点在圆上（3）d＜r，点在圆内点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离．点到直线的距离公式：一般地，求点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d的公式是d＝（条件：用直线的一般式）点斜式方程：y－y0＝k（x－x0）．条件：（若直线l经过点P1（x0，y0），且斜率为k，求直线方程．）对称：点A(x,y)关于原点对称点B（-x,-y）,全变点A(x,y)关于x轴对称点B（x,-y）,变y点A(x,y)关于y轴对称点B（-x,y）,变x。
J截距：（1）若直线与x轴的交点为（a，0），则a叫做在x轴上的截距2）若直线与y轴的交点为（0，b），则b叫做在y轴上的截距L两点的距离公式：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，|AB|＝．两点的中点公式：在平面直角坐标系内，两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点M(x，y)的坐标满足x＝，y＝．零向量：长度为的向量．P抛物线的定义：平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴轴轴焦点准线方程离心率范围平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．平行与x轴的直线方程：x=x0(取横坐标)→k=0→倾斜角为0平行与y轴的直线方程：y=y0(取纵坐标)→k不存在→倾斜角为900Q倾斜角：一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角．倾斜角的范围00≤A<1800.（1）当直线与y轴垂直时，规定这条直线的倾斜角为002）当直线与x轴垂直时，规定这条直线的倾斜角为900.S数量：只有大小，没有方向的量．数轴上的距离公式：一般地，如果A(x1)，B(x2)，则这两点的距离公式为|AB|=|x2－x1|．数轴的三要素：方向，原点，单位长度。
数轴上的中点公式：一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2)的中点坐标x满足关系式x＝ ．双曲线的标准方程：（焦点在x轴），，双曲线双曲线的定义：平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．即：这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围或，或，顶点、、轴长虚轴的长 实轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率渐近线方程T椭圆的标准方程：，（焦点在x轴），，椭圆椭圆的定义：平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．即：这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、、、、轴长短轴的长 长轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率X相等向量：长度相等且方向相同的向量．相反向量：长度相等且方向相反的向量．向量：既有大小，又有方向的量．向量垂直：（无坐标时用），（有坐标时用）向量共线（平行）定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．设，，其中，则当且仅当时，向量、共线．向量加法：条件（首尾相连）。
坐标运算：设，，则．向量减法：条件（起点相同），运算法则（减数向量的终点作差向量的起点，被减数向量的终点作差向量的终点）坐标运算：设，，则．设、两点的坐标分别为，，则．结论：任意一个向量等于终点坐标减去起点坐标向量数乘：实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作．（1） 当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，．（2）坐标运算：设，则．向量的数量积：（无坐标时用）．零向量与任一向量的数量积为．坐标运算：设两个非零向量，，则（有坐标时用）．（1）或（无坐标时用）．若，则，或有坐标时用）．（2）（无坐标时用），（有坐标时用）斜率:倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，通常用k表示，即k＝tanA（倾斜角）=（两个点）=-A/B(直线方程一般式)．斜率的坐标公式：一般地，若x1≠x2，过点P(x1，y1)和P2(x2，y2)的直线斜率为k＝斜截式方程：y＝kx＋b（直线与y轴交点为（0，b），b叫做直线在y轴上的截距）.Y一般式方程：关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0（A，B不同时为零）叫做直线的一般式方程．有向线段的三要素：起点、方向、长度．圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2．以C(a，b)为圆心，以r为半径。
圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹．定点是圆心，定长为半径．圆的一般方程：当D2＋E2－4F>0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，叫做圆的一般方程．当D2＋E2－4F>0时，方程表示以(－，－)为圆心，且半径为 的圆圆与圆的位置关系：圆心距为l，（1）当时，圆与圆相离；（2）当时，圆与圆外切；（3）当时，圆与圆相交；（4）当时，圆与圆内切；（5）当时，圆与圆内含；圆锥曲线的定义：第一定义第二定义：椭圆；双曲线；抛物线ZZC直线重合：→无数个交点→相应的直线方程所组成的二元一次方程组无数个解→k1＝k2且b1＝b2直线垂直：→k1 k2＝－1（已知直线斜截式）→ A1A2＋B1B2＝0已知直线一般式）ZD直线点斜式方程：y－y0＝k（x－x0）．条件：（若直线l经过点P1（x0，y0），且斜率为k，求l方程．）ZF直线的法向量：如果非零向量n所在的直线与直线l垂直，则称n为直线l的一个法向量．如果知道直线的一般式方程Ax＋By＋C＝0，则(A，B)是它的一个法向量直线方程：一般地，在平面直角坐标系中，给定一条直线，如果直线上点的坐标都满足某个方程，而且满足这个方程的坐标所表示的点都在直线上，那么这个方程叫做直线的方程．最常用有三种（1）点斜式方程：y－y0＝k（x－x0）．条件：（若直线l经过点P1（x0，y0），且斜率为k，求直线方程．）（2）斜截式方程：y＝kx＋b（直线与y轴交点为（0，b），b叫做直线在y轴上的截距）.（3）一般式方程：关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0（A，B不同时为零）叫做直线的一般式方程．点斜式方程和一般式方程联系：k=-A/B,b=-C/B点斜式方程用来求直线方程，斜截式方程用来求直线位置关系，一般式方程用来求点到直线的距离.直线的方向向量：如果非零向量a所在的直线与直线l平行，则称a为直线l的一个方向向量；如果知道直线的斜截式方程y＝kx＋b，则(1，k)是它的一个方向向量。
ZP直线平行：→0个交点→相应的直线方程所组成的二元一次方程组0个解→k1＝k2且b1≠b2ZX直线相交：→1个交点→相应的直线方程所组成的二元一次方程组1个解→k1≠k2直线斜截式方程：y＝kx＋b（直线与y轴交点为（0，b），b叫做直线在y轴上的截距）ZY直线一般式方程：关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0（A，B不同时为零）叫做直线的一般式方程．直线与圆的位置关系：如果圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，（1）当d＞r→直线与圆有0个交点→直线与圆相离2）当d＝r→直线与圆有1个交点→直线与圆相切3）当d＜r→直线与圆有2个交点→直线与圆相交。