九年级上学期数学同步练习题公式法练习题及答案 新的学期大家又要开始学习新的知识了 ,不断地做练习才能让知识掌握的更深刻 ,下文为大家带来了公式法练习题 ,供大家参考1、一元二次方程x2?2x?1?0的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根2、假设关于x的一元二次方程x2?2x?m?0没有实数根 ,那么实数m的取值范围是( ) A.m?1 B.m??1 C.m?1 D.m??13、假设关于x的一元二次方程x2?3x?m?0有实数根 ,那么实数m的取值范围是_____________. 4、用公式法解以下方程.(1)2x2?4x?1?0; (2)5x?2?3x2; (3)4x2?3x?1?0.分析：用公式法解一元二次方程 ,首先应把它化为一般形式 ,然后正确代入求根公式x1? ,x2?. ◆典例分析2?? 有一位同学解答如下：这里 ,a?b?c?∴b2?4ac?2?432,∴x???2,∴x1?2 ,x2?2.请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果.分析：此题所反映的错误是非常典型的,在用公式法求解方程时,一定要求先将方程化为一元二次方程的一般形式才行.解：这位同学的解答有错误,错误在c??,而不是c?并且导致以后的计算都发生相应的错误. 正确的解答是:2???0 ,∴a?b?c??∴b2?4ac?2?4(??64,∴x∴x1?x2?◆课下作业●拓展提高1、以下关于x的一元二次方程中 ,有两个不相等的实数根的方程是( )A.x2?4?0 B.4x2?4x?1?0 C.x2?x?3?0 D.x2?2x?1?0 2、如果关于x的方程x2?2x?k?0没有实数根 ,那么k的取值范围为_____________. 3、用公式法解以下方程.(1)2x(x?4)?1;(2)(x?2)(3x?5)?1;(3)0.3y2?y?0.8.4、求证：关于x的方程x2?(2k?1)x?k?1?0有两个不相等的实数根.5、假设关于x的一元二次方程(a?2)x2?2ax?a?1?0没有实数解 ,求ax?3?0的解集(用含a的式子表示).提示：不等式ax?3?0中含有字母系数a ,要想求ax?3?0的解集 ,首先就要判定a的值是正、负或0.利用条件一元二次方程(a?2)x2?2ax?a?1?0没有实数根可以求出a的取值范围.●体验中考1、如果关于x的一元二次方程k2x2?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围4.k取何值时 ,方程kx2-(2k+1)x+k=0 ,(1)有两个不相等的实数根;(2)有两个相等的实数根;(3)无实数根.是( )A.k??14 B.k??14且k?0 C.k??114 D.k??4且k?0 注意:一元二次方程k2x2?(2k?1)x?1?0的二次项系数含有字母k.2、定义：如果一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)满足a?b?c?0 ,那么我们称这个方程为“凤凰〞方程.ax2?bx?c?0(a?0)是“凤凰〞方程 ,且有两个相等的实数根 ,那么以下结论正确的选项是( ) A.a?c B.a?b C.b?c D.a?b?c●挑战能力1.解关于x的方程2x2+(3m-n)x-2m2+3mn-n2=0.2.当m取何值时 ,关于x的方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0都有两个实数根?3.试证明：关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0 ,不管a取何值 ,该方程都是一元二次方程.5.方程x2-(k+1)x+14k=0能否有相等的实数根.假设有请求出来.6.一元二次方程(ab-2b)x2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实数根 ,求1a?1b的值.7.：a、b、c是三角形三条边的长 ,求证：方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数根.参考答案： ◆随堂检测1、B ∵△=b2?4ac?(?2)2?4?1?(?1)?8?0 ,∴方程有两个不相等的实数根 ,应选B. ∴b2?4ac?82?4?2?(?1)?72?0,∴x? ,∴x1? ,x2?. ?2、C ∵△=b2?4ac?(?2)2?4?1?m?4?4m?0 ,∴m?1.应选C.3、m?9 ∵△=b294?4ac?(?3)2?4?1?m?9?4m?0 ,∴m?44、解：(1)a?2 ,b??4 ,c??1,∴b2?4ac?(?4)2?4?2?(?1)?24?0,∴x??(?4)2?2??∴x1?x2?.(2)将方程化为一般形式3x2?5x?2?0 ,∴a?3 ,b??5 ,c??2,∴b2?4ac?(?5)2?4?3?(?2)?49?0, ∴x5?71?6 ,∴x1?2 ,x2??3. (3)a?4 ,b??3 ,c?1,∴b2?4ac?(?3)2?4?4?1??7?0 ,∵在实数范围内 ,负数不能开平方 ,∴此方程无实数根.◆课下作业 ●拓展提高1、D 只有选项D中△=b2?4ac?22?4?1?(?1)?8?0 ,方程有两个不相等的实数根.应选D.2、k??1 ∵△=b2?4ac?(?2)2?4?1?(?k)?4?4k?0 ,∴k??1.3、(1)将方程化为一般形式2x2?8x?1?0 ,∴a?2 ,b?8 ,c??1,(2)将方程化为一般形式3x2?11x?9?0 ,∴a?3 ,b??11 ,c?9,∴b2?4ac?(?11)2?4?3?9?13?0, ∴xx?1 ,x2?. (3)将方程化为一般形式0.3y2?y?0.8?0 ,∴a?0.3 ,b?1 ,c??0.8,∴b2?4ac?12?4?0.3?(?0.8)?1.96?0, ∴y?10?142?6 ,∴y1??4 ,y2?3. 4、证明：∵△=b2?4ac?(2k?1)2?4?1?(k?1)?4k2?5?0恒成立 ,∴方程有两个不相等的实数根.5、解：∵关于x的一元二次方程(a?2)x2?2ax?a?1?0没有实数根 , ∴(?2a)2?4(a?2)(a?1)?4a?8?0 ,∴a??2?0. ∵ax?3?0即ax??3 ,∴x??3a. ∴所求不等式的解集为.x??3a. ●体验中考1、B 依题意得,???k2?0?k1?(2k?1)2?4k2?1?0,解得??4且k?0.应选B. 2、A 依题意得,??a?b?c?02?b2?4ac?0,代入得(a?c)?4ac,∴(a?c)2?0,∴a?c.应选A.宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕〞。
至元明清之县学一律循之不变明朝入选翰林院的进士之师称“教习〞到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习〞一称其实“教谕〞在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授〞和“学正〞教授〞“学正〞和“教谕〞的副手一律称“训导〞于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校〞或“学〞中传授经学者也称为“经师〞在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席〞等与当今“教师〞一称最接近的“老师〞概念 ,最早也要追溯至宋元时期金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学 ,颖悟非凡貌 ,属句有夙性 ,说字惊老师〞于是看 ,宋元时期小学教师被称为“老师〞有案可稽清代称主考官也为“老师〞 ,而一般学堂里的先生那么称为“教师〞或“教习〞可见 ,“教师〞一说是比拟晚的事了如今体会 ,“教师〞的含义比之“老师〞一说 ,具有资历和学识程度上较低一些的差异辛亥革命后 ,教师与其他官员一样依法令任命 ,故又称“教师〞为“教员〞查字典数学网为大家推荐的公式法练习题就到这里了 ,希望大家在新的学期里生活愉快 ,学习进步宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕〞。
至元明清之县学一律循之不变明朝入选翰林院的进士之师称“教习〞到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习〞一称其实“教谕〞在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授〞和“学正〞教授〞“学正〞和“教谕〞的副手一律称“训导〞于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校〞或“学〞中传授经学者也称为“经师〞在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席〞等8 / 8。