2.1 有理数课题 1 有理数 授课人1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数；知识技能 2.会用正负数表示具有相反意义的量；3.能按一定的标准对有理数进行分类．教经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需数学思考学目要．借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理数问题解决标 应用的广泛性，培养学生学会分类讨论的数学思想.在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力，提高学生的语情感态度 言表达能力，培养学生的“数感”，渗透分类讨论思想和集合思想，并通过正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系．教学能理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数．重点教学会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准．难点授课新授课课时 第一课时类型教具 多媒体课件教学活动教学师生活动步骤设计意图问题 1：我们一起回忆一下，小学里已经学过 通过提供学生熟悉的实际生活情哪些类型的数？回顾 学生回答后，教师指出：小学里学过的数可以分景引导学生回顾小学有关数的知识，了解生活当中的数学知识，体为三类：整数、分数和零(小数包括在分数之中)， 会“数”的实际意义，理解数学与它们都是由于实际需要而产生的. 生活息息相关.活动一：创设情境导入新课你能用小学学过的数表示下列数吗？图 2－1－处理方式：让学生回顾小学学过的数，通过多媒体展示，让学生发现出现了新的需要表示的数，从而引入具有相反意义的量，继而引入本节课内容.问题 3：同学们能举类似的例子吗？处理方式：通过交流讨论，积极发言，发现生活中的数学知识，教师适当点评．【探究】用正负数表示具有相反意义的量问题 1：结合已有的知识经验，和生活常识，通过问题的形式引导学生发现“新数”进而引入课题.让学生发现生活中到处存在数学知识，提高学生学习的兴趣.答对 答错 不回答用趣味情景启发学生用活动 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 10 分，答错 正负数表示相反意义的二： 一题扣 10 分，不回答得 0 分；每个队的基本分均为 0 分．两实践 个队答题情况如下表：量，初步让学生认识负数，知道负数的来源与探究第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题生活的需要．交流新知第一队第二队第三通过对实例的分析，让学生知道如何用正负数表示相反意义的量.队第四队如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分情况吗？试完成下表：第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题 合计第一＋10－10 ＋10 ＋10 －10 ＋10队第二－10＋10 0 ＋10 ＋10 ＋20队第三＋10＋10 －10 －10 0 0队第四＋10－10 ＋10 －10 －10 －10队学生探究并得出答案处理方式：学生分小组活动，通过交流讨论，得出结论，组内成员畅所欲言，最后总结集体答案，公开展示，各个小组互相对比，教师给予评价．问题 2：生活中你见过带有“－”号的数吗？与同伴进行活动 交流．(续表)通过巩固练习加深对具有相反意义的二： 高于海平面 8848 米，记作＋8848 米；低于海平面 155 米，记 量表示，进一步加强实践 作－155 米．探究 处理方式：让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反交流 意义的量．教师引导学生认识 0 的位置．对负数的理解与应用．通过讨论让学生进一新知 例 1 (1)在知识竞赛中，如果用＋10 分表示加 10 分，那么 步认识负数，并了解 0扣 20 分怎样表示？的意义及作用．(2)某人转动转盘，如果用＋5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 0.02克记作＋0.02 克，那么－0.03 克表示什么？处理方式：先让学生自己独立完成，教师巡视，点拨，然后分组交流，学生自己互相纠错，加深学生对正负数的理解，教师及时给予评价、点评．变式训练1．下列语句正确的是( )A．“黑色”和“白色”是具有相反意义的量B．“快”和“慢”是具有相反意义的量C．“向北 4.5 米”和“向南 4.5 米”是具有相反意义的量D．“＋15 米”就表示向东走了 15 米2 ． (1) 如果零上 5 ℃记作＋ 5 ℃，那么零下 3 ℃记作________．(2)东、西为两个相反方向，如果－4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么＋ 2 米表示 ________ ，物体原地不动记作________．(3)某仓库运进面粉 7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作________．3 ．某商店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，质量最多相差( )A．0.8 kg B．0.6 kg C．0.5 kg D．0.4 kg学生在原有认知结构处理方式：3 个学生回答问题，并说明理由，其他学生给予补 的基础上，将数扩充充，教师适当总结．到 了 有 理 数 的范探究活动 2：你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每 围．通过练习使学生位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流．处理方式：让学生分组交流讨论，说出自己的答案以及理由，加深理解有理数的意义.教师适当引导学生发现其中的差异，分析找出存在差异的原因是标准不同．探究活动 3：有理数的概念及分类1．新的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括正整数和零，引进负数后，正整数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数．整数和分数统称为有理数．2．有理数的分类问题：为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．归纳总结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，并指出，在有理数范围内，正数和活动 零统称为非负数，并向学生强调：分类可以根据不同需要，用二： 不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．实践 教材拓展探究 1．通常把________数和________统称为非负数，把______数和交流 ________统称为非正数，把 ________数和________统称为非负新知 整数(也叫自然数)，把______数和______统称为非正整数．2．所以的________数组成正数集合，所以的________数组成负数集合，所以的________数组成整数集合，…3．有限小数和________也是分数，例如：________．【应用举例】例 1 某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示(单位：万元)通过例题进一步理请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？解负数的实际意义，(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？并通过练习进行针(3)该公司第一季度利润为多少万元？对性的巩固.活动三：开放月份收入支出一月3212二月4813三月5010训练 【拓展提升】体现 1.一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件应用 的标准尺寸是 10 毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不小于________毫米.2.一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm 的误差，现抽查 5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )使学生在掌握基础知识的同时，进一步拓展，可使学生加深对引入负数的必要1＋0.0312＋0.0173＋0.0234－0.0215－0.015性的理解.A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．5 个【当堂检测】1．－3.782( )活动 A．是负数，不是分数 B．不是分数，是有理数四： C．是负数，也是分数 D．是分数，不是有理数课堂 2．下面说法中正确的是( )总结 A．正整数和负整数统称为整数反思 B．分数不包括整数C．正分数，负分数，负整数统称有理数D．正整数和正分数统称正有理数通过练习发现学生的本节课知识掌握情况，总结本节课的教学效果，并为课下做好准备.3．一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是 10 毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不小于________毫米．【板书设计】2.1 有理数例 1投影 引例：练习提纲挈领，重点突出.活动四：课堂总结反思学 生 活 动 区【教学反思】①[授课流程反思]通过身边常见的生活情境，让学生感受到数不够用了，进而引入新课，容易调动学生的积极性，更能体现正负数的实际意义.②[讲授效果反思]通过对实际问题的探究感受正负数的实际意义，更好的理解负反思，更进一步提数的概念．同时结合学过的数将其分类，感受不同的标准会得升.到有理数不同的分类结果.③[师生互动反思]______________________________________________________④[习题反思]好题题号错题题号。
