具时滞耦合微分系统的动力学性质本文主要利用时滞微分方程理论和Hopf分支理论，针对两类时滞耦合微分 方程,通过对线性系统相应的特征根分布的讨论，得到时滞微分方程的稳定性及 发生Hopf分支的条件,最后对系统的动力学性质进行分析全文共3章，第1章 简述了课题的研究背景、研究成果、研究方法和本文的主要内容；第2章研究了 相互时滞耦合半导体激光模型，通过分析相关的特征方程根的分布情况，得到了 该模型的线性稳定性及Hopf分支条件，找到了一种稳定开关的现象并利用Z2-等变分支理论证明了多重分支周期解的存在性及分支形式，最后 进行数值仿真验证了所得到的结果第3章证明了具有时滞的全局耦合相振子模 型周期解的存在性。