单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,*,*,初中数学教师资格证说课教案,,第二章 2.1正数与负数,,2.2 数轴,,教学目标,,1.会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义；,,2.会把已知数在数轴上表示，说出已知点所表示的数；,,3.了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴；,,4.会比较数轴上数的大小知识讲解,,一.本讲主要学习内容,,1.负数的意义及表示,,2.零的位置和地位,,3.有理数的分类,,4.数轴概念及三要素,,5.数轴上数与点的对应关系,,6.数轴上数的大小比较,重点与难点,,重点：,,1.负数的概念,,2.数轴的概念及三要素,,3.数轴上数的大小比较,难点：,,负数的意义,下面分别概述这六点主要内容,1.负数的意义及表示,,把大于零的数叫正数，如5、3等在正数前面加“-”号的数如-5、-3等负数表示相反意义的量，如亏损50元表示为-502.零的地位和位置,,零既不是正数，也不是负数，但它是自然数它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数与负数，甚至可以表示始点，表示缺位3.有理数的分类,,正整数、零、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。
4.数轴的概念及三要素,,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，原点、正方向和单位长度是数轴的三个要素，缺少一个都不能构成数轴①数轴一般取向右为正，单位长度要一致②每个单位长度可以表示1，也可表示为5，10，100等等③数轴上的数一般写在数轴的下方5.数轴上数与点的对应关系 每个有理数都可以表示在数轴上6.数轴上数比较大小 数轴上数比较大小遵照“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的的大”的原则由此可以得到：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数典型例题,例1、如果赢余100元记作+100元，那么亏损50元如何表示？ -150元又表示什么？赢余-70元又表示什么？ 分析：负数经常表示相反意义的量，那么亏损就是赢余的相反意义，故亏损50元表示为-50元，同样可得-150元表示亏损150元，赢余-70元，其中-70元表示亏损70元，赢余亏损70元表示的意义就是亏损70元 答：亏损50元表示为：-50元 -150元表示为；亏损150元 赢余-70元表示为：亏损70元 例2、将下列各数填入相应的大括号里 正数集合：{ …} 非负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 有理数集合：{ …} 解：负数集合：{0.7， ，371.4，13，…} 非负数集合：{0.7， ，371.4，13，…} 整数集合：{-0，13,…} 非负整数集合：{0，2000，…} 有理数集合：{-1，0.7， ，-0.031，0，371.4，…} 说明：我们把某一特征的一类事物的全体称为集合。
其中每一个数叫做这个集合的一个元素 要注意：零是非负数集合，整数集合，非负整数集合，自然数集合，有理数集合均有的一个元素，要正确地将数填入相应的集合里，还必须正确掌握有理数的分类例3、选择：下面的说法中，正确的是（ d ） a、在有理数中，0的意义仅表示没有 b、正有理数和负有理数组成全体有理数 c、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数 d、0既不是正数，也不是负数，它是自然数 注意：0是一个很重要又很特殊的数，它不是正数，也不是负数，它是非负数；它既是整数，也是偶数，还是自然数，它有多种含义： （1）表示没有：树上有0只鸟，表示数上没有鸟 （2）表示起点：如在计时中，0表示每天的起点时期 （3）表示分界点：如数0是正数和负数的分界点 （4）记数中表示缺位：如103中表示十位缺位一周一练,1、填空题 （1）如果向东走5m记作+5m，那么向西走15m应记作 ；如果+30m表示向西行走30m，那么－20m表示 （2）人口增加3万人，记作+3万人，那么人口减少0.5万人可记作 （3）比海平面高800m的地方，它的高度记作海拔 ，比海平面低150m的地方，它的高度记作海拔 。
（4）一种零件的内径尺寸在图纸上标注是20±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是20mm，加工时要求最大不超过标准尺寸 ，最小不小于标准尺寸 5）若收入800元记作+800元，则－400元表示 6）若把95分的成绩记作+15分，那么62分的成绩记作 ，这样记分时，某学生的成绩记作+5分，他的实际成绩是 7）数轴上原点左边的点表示 数，原点右边的点表示 数，原点表示 8）到原点的距离等于5个单位长度的点表示的数是 9）不小于2的非负整数是 10）在东西走向的公路上，乙在甲的东边3km处，丙距乙5km，则丙在甲的东边 处2、判断题（对的打“√”，错的打“×”）,,（1）4－4( ),,（3）0>－30( ) （4）+a一定是正数( ),,（5）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 ),,（6）正数与负数统称为有理数 ),,（7）正整数是自然数，自然数就是正整数 ),,（8）球类比赛胜地5分作+5分，-3分表示输了-3分 ),,3、比较大小,,(1)0 (2) -3.14 (3),,(4)-0.125 (5)设a<0，则a 2a.,,4、数学期末85分以上为优秀，老师以85分为基准，将某一小组的五名同学的成绩简记为：-7，+12，0，-2，+5，问这五名同学最高成绩为多少？最低成绩为多少？其余3名同学的成绩是多少？,,5、画一条数轴，在数轴上表示下列各数的点，并用“>”号连接。
4.5, －4, 0,,,6、把下列各数填在相应的大括号里 －1, 0, +6, －1.08, , 10%, 0.33……, 4,,正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝,,自然数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝,,非负整数集合｛ …｝,,非正数集合：｛ …｝ 有理数集合：｛ …｝,一周一练答案,,1、填空,,（1）－15m， 向东行走20m；,,（2）－0.5万人；,,（3）800m， －150m；,,（4）－0.05mm ，0.05mm；,,（5）支出400元；,,（6）－18分，85分；,,（7）负，正，0；,,（8）±5,,（9）0, 1, 2,,,（10）8km或－2km,,2、判断题,,（1）× （2）√ （3）√ （4）× （5）√ （6）× （7）× （8）×,,3、比较大小：(1)> (2),,4、最高成绩是97分，最低成绩是78分，其余三名同学的成绩是：85分，83分，90分4,,-3,,-1,,-2,,0,,2,,1,,3,,4,,6,,5,,4.5,,-4,,0,,-,,5、,,4.5> >0> >－4,,6、正数集合：{+6， ，10%，0.33……，4，…},,负数集合：{ ，－1，－1.08，…},,自然数集合：{0，+6，4，…},,分数集合：{ ，－1.08，10%，0.33……，…},,非正数集合：{ ，－1，0，－1.08，…},,非负整数集合：{0，+6，4，…},,有理数集合：{ ，－1，0，+6，－1.08， ，10%，0.33……，4，…}一周,。