目录1、 模型设定与数据处理 11.1模型设定 11.2数据预处理 11.2.1建立工作文档 11.2.2数据导入 21.2.3 X12进行季节性调整 31.2.4 HP滤波法估计潜在GDP 41.2.5时间序列数据的平稳性检验 41.3时间序列变量的最小二乘估计 51.3.1时间序列最小二乘估计的前提条件 51.3.2同阶单整举例 61.3.3 EG协整法进行协整检验 62、 诊断回归模型 72.1多重共线性计量检验与消除 72.2异方差计量检验与消除 92.2.1怀特异方差检验模型 92.2.2 white异方差校正功能 102.2.3加权最小二乘法 102.3自相关计量检验与消除 112.3.1自相关的后果 112.3.2自相关的识别 112.3.3 DW检验的局限 122.3.4 EViews进行自相关检验 122.3.5包含滞后变量的自相关检验 133、 联立方程模型 134、 面板数据模型的建立及应用 145、 葛兰杰因果检验 155.1前提条件 155.2检验模型 155.3用EViews进行实例分析 166、 协整检验及应用 166.1平稳性检验（单位根检验） 166.2协整检验 176.3因果检验 176.4误差纠正机制ECM 187、 GARCH 模型 187.1 GARCH模型的基本概念 187.2沪深股市收益率的波动性研究 197.2.1描述性统计 197.2.2平稳性检验 207.2.3均值方程的确定及残差序列自相关检验 207.2.4 GARCH类模型建模 227.2.5检验两市波动的因果性 257.2.6 修正 GARCH-M 模型 25主要参考文献 27运用EViews进行实证分析---基于论文的计量需求1、模型设定与数据处理1.1模型设定一般化形式的泰勒规则i* = p +n + B.(n -n*) + B y回归方程式i = c + cH + c y + ut ° i t 2 t t考虑利率平滑特性\=(1 -a)(p-B叩+(1项+叩,hi吟，+Ri 回归方程式i = C + Cn + C y + C i + U (1) t 0 1 t 2 t 3 t-1 t在EViews中对(1)式进行回归分析。
1.2数据预处理1.2.1建立工作文档按下图中的步骤建立workfile打开后的界面如下Worlcfile Create给文档命名为多元回归，选择季度型数据Quarterly，输入开始日期2004Q1,结束日期 2015Q4，点击 OK1.2.2数据导入首先将所需原始数据在Excel中加工处理好，将需要的数据全部复制然后在EViews中依次选择QuickTEmpty Group （可录入多个变量的数据），或选择ObjectTNew Object（可逐个录入单个变量的数据），下图演示同时录入多个变量数据的步骤，如下图所示在接下来打开的界面中（如下图），将复制的多列数据粘贴到打开的表格中，点击上面 的各列默认设定的名称，修改为相应的变量名FTil File Edit Object View Proc Quick Options Add-ins Window Help . ai XView I Proc I Object I I Print I Name I Freeze I Default ▼ | I Sort I Edit*/-1 Smpl+/-1 Compare+/-1 Transpose—/-1 Title I Sample IITFAITYTIT_1ITFAITYTIT_1*2004Q12242.7700009.8600002.5500002004Q22324.4000006.3000002.2400002004Q32.315.2700004.2500002.3200002004Q42.173.1700003.6800002.3100002005012.102.8300001.5600002.170000点击数据录入界面右上角的叉关闭窗口，可以 不用保存数据组，之后的界面如右图。
至此，数据录入工作完毕ViewPracObje 吐SaveFreezeFile Edit Object View Proc□ etaiRange: 200401 2015Q4 - 4-8 obsSample: 2004Q1 2015Q4 - 4-8 obs1.2.3 X12进行季节性调整d1 什SIc 什it陀rev.采用EViews8.0中X12的方法对实际GDP数据进行季节性调整，打开已经录入的rgdp 序列，RGDP数据录入前工作文档的设定一定要正确，新建workfile的时候要选择Quarterly 数据类型（季度类）不正确的设定可能进行下列操作时不会出现CensusX12的选项在正确设定数据类型后，依次选择ProTSeasonal Adjustme nt^Census X-12,如下图所示打开如下界面，默认下列图1的设置，也可以根据自己的需要修改默认设定点击确 定进入季节性调整的输出结果窗口，之后关闭该窗口，回到图2界面图2界面出现的新的数据列rgd_sa，即是rgdp进行X12季节调整后的数据View Proc Object Save Freeze Details+Z- SheRange: 2002Q1 2015(14 - 56 obscrergrgSample:2002Q1 2015Q4 - 56 obs1.2.4 HP滤波法估计潜在GDP将之前的经季节调整后的rgdp_sa序列单击打开，采用HP滤波法估计潜在GDP。
然后 依次选择ProTHodrick-Prescott Filter，如下图1所示进入图2界面Hod rick-Prescott Filter 侦 在第View J Proc| Object J Properties j [ Print | Mamie |Freeze D200：200：200：200：200；Generate by Equation...Generate by Classification...Resample...Interpolate...Seasonal AdjustmentExponential SmoothingHod rick-Prescott Filter...200： Frequency Filter...Make Whitened...200：p Output seriesSmoothed series: ytCyde series:一栏中为平滑后的pi6-1Cx12(savBlank fields will not generateSmoothing ParameterLambda:! 1600a Edit lambda directlySet lambda by Ravn Uhlig frequency rulePower: | 2Power does not matter for quarterly季度数据的参数值为1600,因为新来的潜在GDP序列的名称。
用Hp滤波法估计已经选择好了季度数据的类型，所以此处参数的默认设定为Cance数据命名为 yt, yt在此代表潜在HP滤波法估计建workfile点击ok,进0 Series; RGDP_SA Workfile: GDP:;Untitled\-面/关闭该界@面JL9R7J1 mEViews已经生成了 HP滤波法估计的潜在GDP— n rView Proc Object Save Freeze Details+/-一yt 序列，如右图所示 -.?-：：z 二：二「二：’二.二-三：二Sample: 2002Q1 2015Q4 一 56 obsresid「gdp rgdp_sa yt1.2.5时间序列数据的平稳性检验打开时间序列Y,依次选择ViewTUnit Root Test,如下图中左图所示进入下图中 右图界面Unit Root Test-Test type| Augmented Dickey-FullerpTest for unit root in ——• LevelO 1st difference© 2nd differenceInclude in test equation@ Intercept© Trend and intercept© None-Lag lengthi#' Automatic selection:Schwarz Info CriterionMaximum lags:© User specified:择变量水平值、一阶差分值、二阶差分值，选择包含常数项、包含时间趋势项以及常数项、 什么都不包含三个类型中的一个来对时间序列进行单位根检验。
此次选择了 Y的水平值，仅包含常数项的单位根检验输出结果如下EViews - [Series: Y Workfile: 元回 1 日::Urithtled\]| | File Edit Object View Proc Quick Options Add-ins Window HelpView Proc Object Properties Print Name Freeze SampleGenr SheetGraph StatAugmented Dickey-FulLer Unit RooNull Hypothesis: Y has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)t-StatisticProb *MgmentM Dicg-FullB「test statistic-2.001627 0.2052原假设该序列有单位根，即原假设为该序列不平稳P=0.2852，无法拒绝原价设' -2.925169水平值不平稳接下来选择该序列的一阶差分|进行单位根检验，输出如下结果5% I eve故该序列*MacKinnon (1996} one-sided p-values.Null Hypothesis: D(Y) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fullertest statiStic-6.9398290.0000Test critical values: 1% level-3.5811525% level-2.92662210% level-2.601424*FvlacKinnon (1996) one-sided p-values.其中。
D（Y）表示Y序列的一阶差分，P值=0.000，显著拒绝D（Y）不平稳的原假设， 故D（Y）是平稳的时间序列Y不平稳，D（Y）平稳，故Y是1阶单整的时间序列1.3时间序列变量的最小二乘估计1.3. 1时间序列最小二乘估计的前提条件要对方程式Y=C0+C1*X1+C2*X2进行回归分析，进行最小二乘估计要满足下列条件中 的一个1）Y、X1、X2三个时间序列必须是0阶单整的，即Y、X1、X2三个时间序列是平稳 的word格式文档(2) Y、X1、X2三个时间序列是非平稳的，但是Y、XI、X2三个时间序列是同阶单整 的，回归方程必须通过协整检验1.3.2同阶单整举例Y、XI、X2都不平稳，但D (Y)、D (XI)、D (X2)都是平稳的，Y、XI、X2三个时间序 列是都是1阶单整Y、X1、X2是同阶单整的1.3.3 EG协整法进行协整检验假设Y、X1、X2都是1阶单整的，在进行最小二乘估计之后，导出估计方程的残差项， 复制粘贴数据到新的变量et,对et变量进行单位根检验，若检验结果表明et是平稳的时 间序列，即et是0阶单整的时间序列，那么该回归结果就通过了 EG协整检验，之前的回 归结果就不会因为各个变量的不平稳性出现伪回归的现象。
依次选择Quick T EstimateEquationoEViews - [Workfile:多元回归-(d:\userdata\personal\^元回归.wfl)]H File Edit Object View ProcView Proc Object Save Freeze DetaRange: 2004C11 2015Q4 一 48 obs Sample: 2004Q1 2015Q4 一 48 obsQuick | Options Add-ins Window HelpSample™.™ snr SampleGenerate Series...Show …dSICrex1x2x3¥Graph …Empty Group (Edit Series)Series StatisticsGroup StatisticsEstimate Equation....Estimate VAR...Equation Estimation在输入栏中输入估计方程式 —— y c x1 x2 x3，选择最小二乘估计的方法，点击 确定SpecificationUpti oilsEquation spedfication .■…DeperLderit vari able followed by li st of regi_eeeore :eltuI FEL terms3 OR an explicit equation likey c x1 x2 X3|在估计结果窗口依次选择。
View TActual, Fitted,ResidualTActual, Fitted, Residual Table进入下一个界面]2007Q33.410003.22731Q 4 oacn I 1湿i2007Q43.480003.63664-0； CopyCtrkC2008013.090003.80793-0； ParteCtrkV200802.3.340003.47125-0.2008033.150003.44562-D ： Paste Special...2OO0Q42.44U003.0764-0-0.12009Q11.010002.26589圣3敝物E non-empty 饪Ils2009Q2:1.020001.05405甫严足苗2009Q31.560001.078120/2009041.510001.67596-口 • Title.2010Q11.660001.77849-o.-2010Q22.100001.96037q - Save table to disk...View Proc Object Print Name Freeze Estimate Forecast Stats Resideobs Actual^ Fitted^ Residual ResjdliaLp|ot左图选中Residual列的数据，右击再选中copy。
然后在工具栏选择ObjectTNew Object新建变量，选择series类型，命名为et, 点击OK,单击打开et序列，粘贴数据对et进行单位根检验Null Hypothesis: ET has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)t-StatisticProb*Augmented Dickey-Fuller test statistic-6.6374960.0000Test critical values: 1% level5% level10% level-3.577723-2.925169-2.600658喧MacKinnon (1996) one-sided p-values.检验结果P值=0.0000,拒绝et有单位根的原假设，故et是平稳的时间序列即该回 归方程通过了 EG协整检验2、诊断回归模型2.1多重共线性计量检验与消除将之前的分析结果展示如下File Edit Object View Proc Quick Options Add-ins Window HelpViewProcObje 吐PrintNameFreezeEstimateForecastStatsRe s id 5Dependent Variable: YMethod: Least Squares□ ate: 06/17/16 Time: 12:09Sample: 200401 201504Included observations: 4-8VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.3869630.2371731.6315480.1099X10.0349760.0397532.1375830.0381X2-0.0149170.033914-0.4390340.6622X30.7794540.0342959.2467630.0000R-squa.red0.736217Mean dependent var2.361042Adjusted R-squared0.713232S.D. dependent var0.990363S.E. of regression0.525703Akaike info criterion1.631494Sum squared resid12.15999Schwarz criterion1.787427Log likelihood-35l15584Hannan-Quinn criter.1.690421F-statistic4-0.93459Durbin-Watson stat1.970504Prob(F-statistic)0.000000分析上述结果。
① .样本可决系数为73.62%，表示XI、X2、X3可以解释Y总变动的73.6217%② .F统计量为40.93，对应的P值为0.0000，小于0.05，表明方程总体线性显著，或者解释变量中至少有一个是对被解释变量有显著影响③.有的变量的T统计量对应的P值大于0.05，表明该解释变量对被解释变量的影响是不显著的，与F统计量所得到的结果矛盾④.X2的系数符号与实际情况不符X1X2X3X11.0000000.0562320.375502X20.0562321.0000000.140925X30.3755020.1409251.000000重/iewl Proc | Object | | Print |Name | Freeze | | Samplel Sheet | Stats Correlation综合（2）、（3）、（4）表明可能存在严重的多 共线性进一步诊断依 次选择 Quick T Group Statistics TCorrelations在接下来的窗口中输入x1 x2 x3输出结果如右图所示x1与x3的相关性最大，但也只有37.55%, 故多重共线性不是很严重但为了谨慎起见，采 用逐步回归法进行分析。
表1对因变量Y进行的回归分析解释变量CX1X2X3R2Adjusted-R2第一步2.2170(0.0000**)0.2234(0.0008**)0.22010.20322.8555(0.0000**)0.0370(0.5637)0.007300.4517(0.0676*)0.8417(0.0000**)0.70770.7014第二步0.3986(0.0948*)0.0849(0.0365**)0.7747(0.0000**)0.73510.72330.4403(0.0791*)-0.0147(0.6794)0.7747(0.0000**)0.70880.6959注①Adjusted-R2为负数时取0② *代表系数通过了显著性水平为10%的假设检验③ **代表系数通过了显著性水平为5%的假设检验进行第一步回归由第二行至第四行的回归结果可以知道，X3对Y解释力度最大，故 选择X3作为第一个解释变量进行第二步回归比较第五行到第六行的结果可以知道，XI、X3 一起对Y的解释力度 最大，且各个参数都通过了显著性检验故选择剔除解释变量X22.2异方差计量检验与消除2.2.1怀特异方差检验模型2e = C + CX1 + C X12 + C X3 + C X32 + Ut 0 1 t 2 t 3 t 3 t t若包括交叉乘积项，则自变量还有X1*X3项。
样本容量n，上述方程估计出R2，然后n* R2 （服从卡方分布）后的值与临界值进行比较，判断是否存在异方差原假设H0存在异方差用EViews进行怀特异方差检验在回归方程估计窗口下，选择View T Residual Tests T Heteroskedasticity T White（选项中挑选），若勾选Include White cross term，则回归方程中会有交叉乘积项， 如右图所示，点击OKH ete ro s kedast iciity T estsSpecificationTest type:Breusch -Pagan-GodfreyHarveyGlejserARCHWhiteCustom Test Wizard..・Dependent variable: RESID^2The White Test regresses the squared residuals on the cross product of the original regressors and a constant.[7] Indude White cross terms输出结果如右图P值=0.0003, 拒绝同方差性。
故该回归方程结果存在 异方差HeteroskedHeteroskedasticity Test: WhiteF-statistic Obs*R-squa.red Scaled explainedF-statisticObs*R-squaredScaled explained SS3.64301814.5200223.30635Prob. F(5,42)Prob. Chi-Squa.re(5)Prob. Chi-Squa.re(5)0.00790.01260.0003Test Equation: Dependent Variat Method: Least Sq Date: 06/17/16 T Sample: 2004Q1 Included observatTest Equation:Dependent Variable: RESIDA2Method: Least SquaresDate: 06/17/16 Time: 13:55 Sample: 2004Q1 2015Q4Included observations: 48VariableVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C X1A2 X1*X3 X1 X3A2 X3C X1A2 X1*X3 X1 X3A2 X3-1.0933340.041735-0.104092-0.092364-0.0868790.9863900.5657070.0158060.0554070.1299970.0838530.466302-1.9326872.640403-1.878699-0.710511-1.0360832.1153480.06000.01160.06720.4813030610.0404R-squaredAdjusted R-squarS E. of regressionR-squaredAdjusted R-squaredS.E. of regression03025000.2194650.434172t n t h. n.Mean dependent var S.D. dependent var Aka ike info criterion0.2544470.4914351.285719 d c-a ncA nView Proc C — View Proc Object Print Name Freeze Estimate Forecast Stats Resids接下来运用white异方差校正功 能和加权最小二乘法来修正模型的异 方差性。
2.2.2 white异方差校正功能回归方程估计窗口选择最小二乘估计，再选择options选项选择White栏目，点击确定 View|[proc|Object| (print|Name |Freeze | (Estimate |Forecast |Stats |ResidslDependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/17/16 Time: 14:08Sample: 2004Q1 2015Q4Included observations: 48White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance因而得到校正后的回归方程VariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.C03986410.180969 2.2028180.0328X10.0849120.045563 1.8636240.0689X30.7746540.092136 8.4077610.0000R-squared0.735057Mean dependent var2.861042Adjusted! R-squaredl0.723282S.D. dependent var0.990363S.E. of regression0.520970Aka ike info criterion1.594214Sum squared resid12.21345Schwarz criterion1.711164Log likelihood-35.26113Hannan-Quinn criter.1.638409F-statistic62.42400Durbin-Watson stat1.955792Pro b(F-stati stic)0.000000Wald F-statistic85.89104ProbfWald F-statistic)0.0000002.2.3加权最小二乘法运用加权最小二乘法校正回归方程的操作如下。
回归方程估计窗口选择最小二乘估计，再选择options选项选择 White栏目，weight下选择Inverse std dev栏目点击确定即可得到加权最小二乘法的回归结果:注：老版本为：在Weight文本框内输入 “1/abs（resid）"，resid 默认为最新估计方程的残差序列Equation EstimationMWSpecificati on | Options Coefficient covariance matrixEstimation default[y| d. f. Adjustme:-Iteration control 瞄 |~500一Convergence： | 0.0001I I Di splay settingsWeights.Type: |Inverse st.d. 山Weight [一 series：IScalins EViews de fault ▼输出结果如右图:2.3自相关计量检验与消除Yt=B0+B 1*Xt1+B2*Xt2+ e tCOV（Et,Et-s）手0, t=1,2,…，N, s=1,2，…，t-12.3.1自相关的后果① 参数的OLS估计不再具有最小方差性，从而不再是参数6的有效估计，这使估计的 精度大大降低。
② 显著性检验方法失效对回归方程和回归系数的显著性检验的统计量分布时，是以 e t ~ n（0, a2），且相互独立为依据的当存在自相关时，各e t之间不再独立，因而原 来导出的统计量的分布就不再成立③ 预测和控制的精度降低，由于OLS估计不再具有最小方差性，使参数估计的误差增 大，就必然导致预测和控制的精度降低，失去应用价值2.3.2自相关的识别2.3.2.1图示法利用残差序列et来分析e t之间是否存在自相关① 用OLS对原模型进行回归，求出残差et② 作关于（et, et-1）, t=2,3,..,N,或（t, et）, t=1,2,…，N 的散点图et, et-1） 散点图均匀分布在四个象限，说明不存在自相关；大部分落在1,3象限，正相关性；大部 分落在2、4象限，负相关性若et随时间t呈某种周期性的变化趋势，则说明存在正相 关若呈现锯齿形的震荡变化规律，则说明存在负相关2.3.2.2 杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验杜宾-瓦森检验简称D-W检验，检验原理如下e t= pe t-1 + Vt, t=2,3,…，NH0: =0, H1: p手0DW =&"24-2 乙2tt=1DW r 2(1 -p );p = -t=2 二2 t t=1① 若存在一阶完全正自相关，p帽21,则DWQ0;② 若存在一阶完全负自相关，p帽2-1，则DW24；自相关性越小。
③若不存自相关，p帽20,则DW22，故DW越接近于2,④查表可以知道DW统计量的临界值为dL、dU当dLWD-WWdU时，不存在自相关2.3.3 DW检验的局限① 只适用于一阶自相关检验② 存在不能判定的区域③ 模型中含有因变量的滞后变量时，D-W检验失效④ 需要比较大的样本容量(NN15)2.3.4 EViews进行自相关检验u =p u 1 + v ;-1
选择估计方法——最小二乘法若误差项存在高阶自相关，形如u = P u +P u +P u +P u + v ;-1
ha/2，则拒绝原假设p =0,说明自回归模型存在自相关，需对模 型作进一步修改。
绝对值h> ha/2，则接收原假设p=0,模型扰动项不存在一阶自相关3、联立方程模型宏观经济的联立方程模型如下消费方程：C =a +a Y +a C + ut 0 1 t 2 t-1 1t投资方程：I广p o +p 1Yt1 + u2t收入方程：Y = C + I +a Gt t t 1 t在菜单栏上依次选择ObjectsTNew Object命令，然后选择System作为对象的类型,将该对象命名为SYS01 o园 System: SY501Workfile:寥元回归::Untitled、-□ XViewProcObjectPrintNameFreezeInsertTxtEstimateSpecStatsResidsct=c(1hc(2)*yt+c(3rct(-1;INST jH-1)用System: SYS01Estimation Method: Two-Stage Least SquaresDate: 06/17/16 Time: 23:01Sample: 2004Q2 2013Q4Included observations: 39Total system (balanced) observations 78R-squaredAdjusted! R-squared S.E. of regression Durbin-Watson stat0.9994610.9994311755.2491.142934Mean dependentvar S.D. dependentvar Sum squared) resid59718.0973576.801.11E+08Equation: IT=C(4)^C(5)*YT(-1)Instruments: CT(-1) YT(-1) GT CObservations: 39R-squared0.993895Mean dependentvar66323.34Adjusted R-squared0.993730S.D. dependentvar91568.88S.E. of regression7250.612Sum squared! resid1.95E+09Durbin-Watson stat0.597882Equation: CT=C(1 )+C⑵*YT+C⑶*CT(-1)Instruments: CT(-1) YT(-1) GT CObservations: 39前两行输入Ct, Yt的估计方程，最终 Yt 只受 Ct (-1) Yt (-1), Gt 的影响，。
而第三行输入INST Ct (-1) Yt (-1)Gt表示工具变量)接下来选择Estimate按钮有九种估计方法可供选择：OLS WLSSUR 2SLS WTSLS 3SLS FIML GMM(White 协方差矩 阵，用于截面数据)GMM(HAC协方差矩阵，用于时间序列数据)ARCH下图选择2SLS估计方法，单击确定，得 到右图估计结果CoefficientStd. Errort-StatisticProb.c(1)1652.972381.40074.3339510.0000C(2)0.1550130.0188288.2329160.0000c⑶0.6492560.05669711.451270.00000(4)-2433.3361460.405-1.6662060.1000C(5)0.5086660.00655477.613160.0000Determinant residual covariance1.41E+144、面板数据模型的建立及应用正常情况下，选择时序类进行建立 workfile，录入数据后，选择ObjectTNew Object，选择Pool类型对象，命名为MBdata。
在右图打开的窗口中输入bi tj sh gd标识接着单击Sheet按钮，进入左下图，输y？ ct？ i？g？，再点击ok进入右下角图示界面，在该界面录入数据按左下图输入点击确定录入数据后在pool窗口下单击Estimate按钮，Dependent Variable: CT?Method: Pooled Least SquaresDate: 06/17/16 Time: 23:54Sample: 1976 2015Included observations: 40Cross-sections included: 1Total pool (balanced) observations: 40Cross sections without valid observations droppedVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C6472.2161448.9734.4667600.00011?0.8006280.01308961.167040.0000Fixed Effects (Cross)BJ-C2.73E-12Effects SpecificationCross-section fixed (dummy variables)R-squared0.989946fdean dependent var58264.85Adjusted! R-squaredl0.989681S.D. dependent var73206.64S.E. of regression7436.541Aka ike info criterion20.71491Sum squared resid2.10E+09Schwarz criterion20.79935Log likelihood-412.2981Hannan-Quinn criter.20.74544F-statistic3741.406Durbin-Watson stat0.242379Pro b(F-stati stic)0.0000005、葛兰杰因果检验5.1前提条件在进行Granger因果检验之前，必须对Xt、Yt进行ADF检验，如果序列非平稳，则需 要先经过1次或多次差分使之平稳化，然后再对两个平稳化后的序列进行Granger检验。
5.2检验模型如果Xt与Yt为平稳的过程，对于模型(1)(2)X = C1 + Ea X . +籽 Y + U1Y = C2 + E=Y .Y . + 归容.+ u2①如果p j=S j=0 (j=1,…，q)，j则Xt、丫.相互独立；② 如果Bj=0,aj手0 （j=1,…，q），则Xt为Yt的原因；③ 如果B j手0,a j=0 （j=1,…，q），则Yt为Xt的原因；④ 如果B j手0,a j手0 （。