单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数的乘法,2,有理数乘法的运算律,学习目标,：,1.掌握有理数乘法的运算律；,2.能应用运算律使运算简便,；,3.,能熟练地进行加、减、乘混合运算；,1.,有理数乘法法则是什么？,3.,小学时候大家学过乘法的那些运算律？,回顾与思考,1.先确定积的符号.2.计算积的绝对值.,乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,2.,如何进行有理数的乘法运算？,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;,任何数与零相乘,都得零.,(-,7,),8,8,(-,7,),两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,.,乘法交换律,：ab=ba,比较它们的结果，发现了什么？,请计算：,=-30,=-30,=,1,（-6,）,(-4),5,（-6,）,(-4),三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变,.,乘法结合律：,(ab)c=a(bc),.,比较它们的结果，发现了什么？,请计算：,=24 5,=,120,=,（-6,）,（-20,）,=,120,（-6,）(-4),5,=,（-6,）,(-4),有理数乘法的运算律：,根据乘法交换律和结合律可以推出：,三个,以上,有理数相乘，可以任意交换因数的位置，,也可先把其中的几个数相乘.,乘法交换律,：,ab=ba,乘法结合律：,(ab)c=a(bc),.,例,1.,计算：,精讲点拨,需要恰当使用运算律可简化计算,(-7,）,你准备怎样算?,解：,(-7,）,(-7,）,规律总结,进行乘法运算时，优先结合具有以下特征的因数：,互为倒数；,乘积为整数或便于约分的因数.,请计算下列各题:,（,1,）,234(-5),（,2,）,23(-4)(-5),(3)2(-3)(-4)(-5),(4)(-2)(-3)(-4)(-5),=-120,=+120,=-120,=+120,想一想,积的符号与负因数的个数有什么关系,?,结论：,（,1,）当负因数的个数是,偶数,时,积是,正数,;,几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：,（,2,）当负因数的个数是,奇数,时,积是,负数,。
2,）,23(-4)(-5),=+120,(4)(-2)(-3)(-4)(-5),=+120,（,1,）,234(-5),=-120,(3)2(-3)(-4)(-5),=-120,试一试,：,几个数相乘，有一个因数为,0,，积就为,0.,-30,0,1.几个,不等于零,的数相乘，,积的符号由,_决定当负因数有_个时，积为,负,；,当负因数有_个时，积为,正,.,归纳,:,2.几个数相乘,如果其中有因数为,0,_.,负因数的个数,奇数,偶数,积等于,0,奇负偶正,第一步：是否有因数,0,；,第二步：奇负偶正；,第三步：绝对值相乘请问同学们:多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步?,1、几个不等于0的有理数相乘，积的符号由（）,A、正因数的个数决定；B、负因数的个数决定；,C、因数的个数决定；D、负数的大小决定.,B,2、若三个有理数的积为0，则（）,A、三个数都为0；,B、两个数为0；,C、一个为0，另两个不为0；,D、至少有一个为0.,D,选择题,3.如果三个有理数的积为负数,那么这三个有理数中(),A 只有一个是负数 B 有两个负数,C 三个都是负数 D 有一个或三个负数,D,判断:,2.同号几个有理数的乘积是正数.(),3.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:,当负因数的个数有奇数个时,当负因数的个数有偶数个时,积为负.,积为正.(),4.若,a 0,b 0,c 0.（）,对,错,错,课堂练习,：,（,1,）（,-2,）,(-8),（,-125,）,53+,（,-7,）,53+5,（,-7,）,根据分配律可以推出：,一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.如:,a(b+c+d)=ab+ac+ad,=,乘法分配律：,a(b+c),ab+ac,=,=5,(-4)=15+(-35),=-20 =-20,1,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.,请计算并观察:,例,3,.计算：,精讲点拨,恰当使用运算律可简化计算哦!,(-,+,),（,-,24,）,你是怎样算的,?,(,+,),（,-,24,）,本题中，恰当使用,乘法分配律,可简化计算,分析：,=20+（-9）,=11,(,),(,-,24,)+,(,-,24,),=,-,-,问题一,下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？,1,、（,-4,）,8=8,（,-4,）,2,、,（,-8,）,+5+,（,-4,）,=,（,-8,）,+5+,（,-4,）,3,、（,-6,）,2/3+,（,-1/2,）,=,（,-6,）,2/3+,（,-6,）,（,-1/2,）,4,、,29,（,-5/6,）,（,-12,）,=29,（,-5/6,）,（,-12,）,5,、（,-8,）,+,（,-9,）,=,（,-9,）,+,（,-8,）,乘法交换律：,ab=ba,分配律：,a(b+c)=ab+bc,乘法结合律：,(ab)c=a(bc),加法交换律：,a+b=b+a,加法结合律：（,a+b)+c=a+(b+c),(,一、三项结合起来运算,）,（用分配律）,(,用分配律）,(,二、三项结合起来运算）,（,用分配律）,练习,1,、,如何进行适当变形对下列算式简便运算？,1,、（,-,）,1.25(-8),2,、（,）,36,3,、（,-10,）,（,-8.24)(-0.1),4,、,(-7.25)19,5,19,5,、,(,),（,8,0.04),1,4,1,20,7,9,5,6,3,4,7,18,3,4,4,3,课堂练习：,有理数乘法的运算律,我的收获是,我感受到了,我的问题存在于,小结,小结：,（,1,）当负因数的个数是,偶数,时,积是,正数,;,1,、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：,（,2,）当负因数的个数是,奇数,时,积是,负数,。
2,、几个数相乘,如果其中有因数为,0,积等于,0.,3,、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,.,4,、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变,.,乘法结合律：,(ab)c=a(bc),.,乘法交换律,：,ab=ba,5.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.,乘法分配律：,a(b+c),ab+ac,=,课后作业：,必做题,1.,（,-2,）,（,-8,）,（,-125,）,2.0.25,（,-0.31,）,（,-0.8,）,选做题：,。