人教部编版小 学 数 学导学案1第 6 单元整理和复习二、图形与几何第 1 课时平面图形的认识【学习目标 】1. 熟练地掌握各种图形的特征，认识每种图形之间的联系和区别2. 会画各种基本图形，提高基本技能学习过程 】一、知识回顾1．试着画一组直线、射线和线段并说说每一种“线”的特征及它们之间 的关系2. 什么叫做角？请你自己画一个任意角．角各部分的名称都是什么？我们 学习过哪几类角？ 每种角的特征是什么吗？3.回顾前面学过的知识，自主完成下表：封闭图形长方形正方形平行四边形三角形梯形圆二、专项训练特征22．选择1）一条（ ）长 1.5 米 ①直线 ②射线 ③线段（2）在两条平行线之间画的所有线段长度（ ）①都相等 ②都不相等 ③有的相等，有的不相等三、课堂达标1．判断1）小于 180 度的角叫做钝角 ）（2）平角是一条直线 （ ）（3）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他的三个 角也是直角 （ ）（4）不相交的两条线叫做平行线．（ ）（5）等边三角形一定是等腰三角形．（ ）（6）任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形．（ ）2．选择题．（1）直角的两条边是（ ）。
① 直线② 射线③ 线段（2）等边三角形是（ ）① 锐角三角形② 直角三角形③ 钝角三角形四、课外拓展一个三角形，三个角的度数比为 2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度， 它是( )三角形第 6 单元整理和复习二、图形与几何第 2 课时【学习目标】平面图形周长和面积的整理与复习1．回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应 用公式进行计算2．探索知识间的相互联系，会构建知识网络学习过程】一 、知识梳理3平面图形的周长和面积计算公式都有哪些？平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎 么求？1．回顾公式推导过程这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你在小组中 试着说一说1）沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成（ ），因为长方形的长 就是平行四边形的（ ），长方形的宽就是平行四边形的（ ），所以平行四 边形的面积=底×高2）沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的（ ），长方形 的长就是就是圆周长的（ ），长方形的宽就是圆的（ ），所以圆的面 积=圆周率×半径的平方3）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），平行四边形的底等 于三角形的（ ），平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积＝底× 高÷2。
4）两个完全一样的梯形拼成一个（ ），平行四边形的底等于梯 形的（ ），平行四边形的高就是梯形的（ ），所以梯形的面积 ＝（上底+下底）×高÷25）长方形和正方形是用（ ）的方法推导出的面积计算公式 2．探索知识间的相互联系，构建知识网络这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎 样的联系小结：三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推 导出的面积计算公式正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方 法推导出面积计算公式二、重点训练1.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层 4 根，最下层 8 根，每相邻两层相 差一根，这堆钢管共有（ ）根2.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是 2：1，这个三角形的三 条边分别是 1 分米，1 分米，1.42 分米，这个三角形的面积是多少？3.一间房子要用方砖铺地，用边长 3 分米的方砖，需要 96 块如果改用边 长是 2 分米的方砖要多少块？用比例解4三、课堂达标1．填一填（1）将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方 形的长是宽的（ ）倍3）一圆形水池，直径为 30 米，沿着池边每隔 5 米栽一棵树，最多能栽 （ ） 棵。
4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的 面积大 7 平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是 （ ）平方分米2．一块三角形菜地的面积是 0.25 公顷，菜地的底为 125 米，高是多少米？第 6 单元整理和复习第 3 课时二、图形与几何立体图形的认识整理与复习【学习目标 】1.明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，能从整体上把握 这些图形的特征及其相互关系2.能整理学过的有关立体图形方面的知识，并掌握相应的技能学习过程 】一、知识梳理你 都 学 过 哪 些 立 体 图 形 ？（ ）如果把学过的立体图形分两类，你打算怎样分？（ ）51．复习长方体和正方体小组展开讨论，交流意见，整理归纳合作完成表格一形体面相同点棱 点不同点 面的形状 面积棱 长关系长方体正方体正方体和长方体有什么关系?为什么说正方体是特殊的长方体? 2．复习圆柱和圆锥底面侧面高圆柱圆锥二、重点训练1. 判断并说一说理由1） 圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形 ）（2） 长方体的三条棱就是它的长、宽、高 ）（3） 圆锥的高有一条，圆柱的高有两条 ）2．一个长方体的棱长总和是 40 厘米，其中长 5 厘米，宽 3 厘米，高是多少 厘米？3．一个正方体的棱长是 5 分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体， 长方体的棱长总和是多少米？三、课堂达标1． 一个圆锥形沙堆，底面周长是 18.84 米，高是 6 米，求这个沙堆的重量？（每吨沙的体积是34立方米）2.一个圆柱体的侧面积是 12 平方米，半径是 2 米，求它的体积。
要求根 据课本中圆柱体积的推导过程，不先求出圆柱的高，而用较简便的方法解答63．一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3 厘米，你知道 和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？第 6 单元整理和复习第 4 课时【学习目标 】二、图形与几何立体图形表面积和体积的整理与复习1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的 表面积和体积的计算方法解决实际问题2．能将所学知识进一步条理化和系统化学习过程 】一、知识梳理我们已经对立体图形的认识进行了整理和复习， 今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整 理与复习1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式立体图形的表面积是指（ ） 立体图形体积是指（ ） 你所知道的立体图形表面积公式有：（）；你所知道的立体图形体积公式有：（）2.复习计算公式的推导过程那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择 1-2 种自己喜欢的图形， 在小组里说一说我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难 发现有一个共同的特点：就是把新问题（ ），从而解决新 问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的 方法。
3．整理知识间的内在联系（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可 以用（ ）加（ ）；（2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都 是在（ ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体 积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（ ）， 等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆柱体的高是圆锥7的（ ）你还有什么问题要补充吗？二、重点训练1．判断对的打“√” ，错误的打“×”）（1） 正方体的棱长扩大 2 倍，体积就扩大 6 倍 ）（2） 一个圆柱体底面半径缩小 3 倍，高扩大 9 倍，它的体积不变 ） （3） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积 ）2（4） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少 ，圆柱的体积比圆锥3多 200％ ）2.解决问题2）一个底面直径是 40 厘米的圆柱容器中，水深 12 厘米，把一块石头沉 入水中完全浸没后，水面上升了 5 厘米这块石头的体积是多少立方厘米？（3）一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶 塞紧后倒置(瓶口向下), 这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来 吗?三、课堂达标1.填一填：（1）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用不同的方法围成一个 圆柱体，那么，围成的圆柱（ ）一定相等。
2）把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体 积是（ ）2.解决问题有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是 12.56 米，高 1.5 米如果 每立方米小麦重 0.75 吨，这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是 3.14 平方米的圆柱形粮囤里能装多高？第 6 单元整理和复习二、图形与几何第 5 课时图形的运动8【学习目标 】1.能深刻认识图形变换的原理2.能掌握图形变换的基础知识和基本技能，会解决简单的问题3.会综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一 步发展自己的空间观念学习过程 】一、知识梳理大家都知道这部分知识比较多，请各小组试这着用网络图把各个知识之间的 联系与区别画出来图形和变换2.请你想一想，填一填区分图形变换的方法名称类型主要特征如何画一画图形变换的方轴对称图形图形的平移、旋转位置（ ），形状大 小都（ ）对称轴画的关键（结合数对的知识）法图 形 的 放 大 与 缩 大小（ ），形状根据（ ）能判断是放小 （ ） 大还是缩小上面的学习中你有什么不明白的地方吗？写一写—————————————————————————————————二、专项训练1. 你能说说图形的变换有哪些方法吗？然后再让根据教材情景图，说出图中三个少先队员剪出图案、设计图案和制作板报花边，各采用了什么方法？然后你指出剪纸的对称轴，指出正方形的旋转中心，说出旋转了多少度。
2. 下面的“做一做”先自己完成，然后集体交流相互讲一讲变换的过程三、课堂达标 1.连一连9升旗时国旗的运动 在算盘上拨珠 风扇叶片的运动 光盘在电脑里的运动平移旋转钟摆的运动 电梯的运动 火车的运动 把握汽车的方向盘2．下列图形中哪些是轴对称图形？（在括号里画上“○”4 分）（ ） （ ） （ ） （ ） 3．操作（1）向( )平移了( )格 （2）把上面的小船图向上平移 5 格3）画出 的另一半，使它成为轴对称图形四、课外拓展请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案五、学习评价对自己的表现满意吗？ 评一评吧！第 6 单元整理和复习10二、图形与几何第 6 课时图形与位置复习【学习目标 】1. 能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述线路图2. 能利用相关知识解决实际问题学习过程 】二、知识梳理1.我们学过的确定位置的方法有：___________________________________ ______________________________________________2.请你想一想，完善下面知识结构数对：_______________________________________________ 。
图 形 与位置二、专项训练方向：_______________________________________________ 角度：_______________________________________________ 比例尺：______________________________________________ 1. 完成下面统计图在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空2.回 顾反思三、课堂达标通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可 以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决1．小军坐在教室的第 3 列第 4 行，用（3，4）表示，小红坐在第 1 列第 6 行， 用（ ， ）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行2．刘强和王兵在教室的位置可以用点（ 4，1）和点（2，7）表示，（4，1） 中的 4 表示第四列，则 1 表示（ ）3.做一做1、如下图：如果点 X 的位置表示为（2，3），则点Y 的位置可以表示为( ). A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3）2、如图：如果将 DABC 向左平移 2 格，则顶点 A¢的位置用数对表示为 （ ）.。
11A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3）3四、课外拓展1213。