练习六(磁)解答1、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是(A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移 [ ]解：在上述四种情形中只有(B)情况通过线圈的磁通量发生变化，因而能产生感 应电流，所以应该选择答案(B)2、如图，载流长直导线旁边放有三个线圈，线圈与长直导线处在同一平面，当三个线圈各自绕中心点 O 的垂直轴旋转时，设各环路产生的电动势自左而右记为 £1, £2,岂，贝U:[ ](A) £]=0, ^2=°，*3=0B) *1=0，*2=°，岂工C) *1 工0，*2工0，*3工0D) *1=0， *2工0，*3工0解：长直电流的磁场分布是非均匀的，上图中最左边圆线圈内的磁通量不发生变 化，第二个正方形线圈内的磁通量发生变化，第三个长方形线圈内的磁通量也发 生变化，因此只有答案(D)是正确答案1) 导线中产生的感应电动势为[3、将导线折成半径为 R 的四分之三圆弧，然后放在垂直纸面向里的均匀磁场中， 导线沿aod的角分线分线以速度v向右运动(见题图)。
A) 0；(B) <2BRv/2 ；(C) BRv ；(D) x2BRv](2) 导线中哪两个点间的电势差最大[(A) a 与 e； (B) b 与 d；(C) a 与 c； (D) c 与 d3) 导线中电势最高的点为 (4) b与d之间的电势差的大小为— 解： (1) 优弧导线中的电动势连接 a、e 间的直线所产生的电动势相等，即等于<2BRv，因此应该选择答案(D)2) 导线上任两点间的电势差大小与连接该两点的直线所产生的电动势相等，因此b与d间的电势差最大，因此应该选择答案(B)3) 由⑵可知b点的电势最高，而d点的电势最低4) 由⑵可知b与d之间的电势差的大小为2RBv4、在如图所示的均匀磁场 B 中，导线 abc 以速度 v 匀速向右运动，已知 ab=cd=l 则ac两端的电势差Vac= 解：在abc导线运动时，由于ab段不切割磁力线因而不产生电动势，所以a、b 两点等电势故vac=vbc，因此只要 求出vbc即可"'£ = B - bc - sin 30 - v =B1v/2bc且£方向bfc，c端电势高 bc・・.V =Vb= —Blv/2acbc5、空间有一磁场，B=B(x)=kx，方向垂直纸面向里。
有一单匝矩形线圈，边长分别为 l—、 l2 开始时， ab 边与 Y 轴重合， bc 边与 X 轴重合 当线圈以匀角速度①绕中心轴MN旋转时， 求任一时刻回路内感应电动势的大小解：见下图，任意时刻t线圈平面与OX 夹角隹血，圈平面内距轴线为1取予 dl、长为1—的窄条面元，其面积dS=1—d1, 该面元的元磁通为d①=B(x)dS cos0 = kxl dl cos0 = kl xdx11通过 abcd 面积的磁通为O = f dO = f T(1+cos ⑹)kl xdxl2 (1-cos ) 12—kl 12 cos ®t2 1 2=1 kl •殳1 + cos ®t》-(1 - cos 2 1 4任一时刻回路内感应电动势£ =-空=1 kll 2® sin ®ti dt 2 1 2其大小为毎 | =1 kll2®|sini ^2 12。