2022学年度人教版九年级数学下册全册教案 - (此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级 下册 2022—2022学年度 1 2 教学时 课26.1 二次函数〔1〕 课型 间 知 识 和 能 力 过 程 和 方 法 情 感 态 度 价值观 题 新授课 可以根据实际问题，纯熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 教 学 目 标 注重学生参与，联络实际，丰富学生的感性认识 培养学生的良好的学习习惯 教学重点 教学难可以根据实际问题，纯熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 点 教学准备 教多媒体课件 学“五个一” 师 生 设计意图 课 堂 教 学 程 序 设 计 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中， ABx(m) 长1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC长(m) 12 48 面积y(m2) 2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜测?让学生考虑、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10 对于3，老师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式． 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的方法来进步利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生考虑并答复： 1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)3销售量] 2．假如不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)3100=200(元)] 3．假设每件商品降价x元，那么每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?假如不能任意取，恳求出它的范围， [x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2] 5．假设设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)] 将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为： y=－2x2＋20x (0＜x＜10)-----?(1) 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)----(2) 三、观察；概括 1.老师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生考虑答复； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个) (2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y获得最大值 2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项． 四、课堂练习 P3练习第1，2题。
五、小结 1．请表达二次函数的定义． 2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联络生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式 作业 必做 选做 教科书P14：1、2 教科书P14：7 设 第 4 页 共 4 页。