2010年北京市西城区抽样测试初三数学试卷 2010.5考生须知1．本试卷共66页，共五道道大题，255道小题，满满分120分分．考试时间间120分钟钟．2．在试卷和答答题卡上认真真填写学校名名称和姓名．．3．试题答案一一律填涂或书书写在答题卡卡上，在试卷卷上作答无效效． 4．在答题卡上上，作图用22B铅笔作答答，其他试题题用黑色字迹迹签字笔作答答．5．考试结束，请请将本试卷、答答题卡和草稿稿纸一并交回回．一、选择题（本本题共32分分，每小题44分）下面各题均有四四个选项，其其中只有一个个是符合题意意的1．的绝对值等等于A．4 B． C． D．2．据统计，今今年春节期间间，北京市居居民在京旅游游人数约为224100000人次，同同比增长．将将24100000用科学学记数法表示示应为A． B． C． D．3．如图，是直直径，弦于点点．若，，则的直径为为A．5 B．6 C．8 D．104．若一个正多多边形的一个个内角是，则则这个多边形形的边数为A．12 B．11 C．10 D．95．若，则的值值为A． B．．9 C．6 D．6．对于一组数数据：85，883，85，881，86．．下列说法中中正确的是A．这组数据的的平均数是885 B．这组数数据的方差是是C．这组数据的的中位数是884 D．这组数数据的众数是是867．在平面直角角坐标系中，对对于平面内任任一点若规定定以下两种变变换：①，如．②．如．按照以上变换，那那么等于A． B． C． D．8．小明将一张张正方形包装装纸，剪成图图1所示形状状，用它包在在一个棱长为为10的正方方体的表面（不不考虑接缝），如如图2所示．．小明所用正正方形包装纸纸的边长至少少为A．40 B． C． D．二、填空题（本本题共16分分，每小题44分）9．若分式的值值为零，则的的值为 ．10．分解因式式： ．11．如图，在在中，、分别为、边上的点，．．若，，，则 ．12．在平面直直角坐标系中中，我们称边边长为1且顶顶点的横纵坐坐标均为整数数的正方形为为单位格点正正方形．如图图，菱形的四四个顶点坐标标分别是，，，，则菱形能覆覆盖的单位格格点正方形的的个数是 个个；若菱形的的四个顶点坐坐标分别为，，，（为正整数），则则菱形能覆盖盖的单位格点点正方形的个个数为 （用用含有的式子子表示）．三、解答题（本本题共30分分，每小题55分）13．计算：．．14．解不等式式组把它的解解集在数轴上上表示出来，并并求它的整数数解．15．已知：如如图，、、、四点在一条条直线上，且且，，．求证：．16．已知，求求的值．17．列方程或或方程组解应应用题“家电下乡”农农民得实惠，根根据“家电下乡”的有关政策策：农户每购购买一件家电电，国家将按按每件家电售售价的补贴给给农户．小明明的爷爷20009年5月月份购买了一一台彩电和一一台洗衣机，他他从乡政府领领到了3900元补贴款．．若彩电的售售价比洗衣机机的售价高11000元，问问一台彩电和和一台洗衣机机的售价各是是多少元？18．已知：如如图，在梯形形中，，，，．求的长．四、解答题（本本题共20分分，第19题题5分，第220题5分，第第21题6分分，第22题题4分）19．某电脑公公司现有、、三种型号的的甲品牌电脑脑和、两种型号的的乙品牌电脑脑．某校要从从甲、乙两种种品牌电脑中中各选购一种种型号的电脑脑．（1）写出所有有可能的选购购方案（利用用树状图或列列表法表示）；；（2）如果（11）中各种选选购方案被选选中的可能性性相同，那么么型号电脑被被选中的概率率是多少？20．如图，将将直线沿轴向下平移移后，得到的的直线与轴交交于点，与双双曲线交于点点．（1）求直线的的解析式；（2）若点的纵纵坐标为，求求的值（用含含有的式子表表示）．21．如图，内内接于，．点在上，于点，与交于点，点在的延长线上上，．（1）求证：是是的切线；（2）若，，求求的长．22．在中，，边上的高，沿沿图中线段、将剪开，分成成的三块图形形恰能拼成正正方形，如图图1所示．请你解决如下问问题：在中，，边上的的高．请你设设计两种不同同的分割方法法，将沿分割割线剪开后，所所得的三块图图形恰能拼成成一个正方形形，请在图22、图3中，画画出分割线及及拼接后的图图形．五、解答题（本本题共22分分，第23题题7分，第224题7分，第第25题8分分）23．已知：关关于的方程．（1）求证：取取任何实数量量，方程总有有实数根；（2）若二次函函数的图象关关于轴对称．．① 求二次函数数的解析式；；② 已知一次函函数，证明：：在实数范围围内，对于的的同一个值，这这两个函数所所对应的函数数值均成立；；（3）在（2）条条件下，若二二次函数的图图角经过点，且且在实数范围围内，对于的的同一个值，这这三个函数所所对应的函数数值均成立，求求二次函数的的解析式．24．如图1，在在中，于点，恰为的中点，．（1）求证：；；（2）如图2，点点段上，作作于点，连结．求证：；（3）请你在图图3中画图探探究：当为线线段上任意一一点（不与点点重合）时，作作垂直直线，垂垂足为点，连连结．线段、与之间有怎样样的数量关系系？直接写出出你的结论．．25．如图，在在平面直角坐坐标系中，一一次函数的图图象与轴交于于点，与轴交于点点，点的坐标为为，连结．（1）求证：是是等边三角形形；（2）点段段的延长线上上，连结，作作的垂直平分分线，垂足为为点，并与轴交于于点，分别连连结、、．① 若，直接写写出的度数；；② 若点段段的延长线上上运动（不与与点重合），的度度数是否变化化？若变化，请请说明理由；；若不变，求求出的度数；；（3）在（2）的的条件下，若若从点出发在的延延长线上匀速速运动，速度度为每秒1个个单位长度．．与交于点，设的面积为为，的面积为，，运动时间间为秒时，求求关于的函数关关系式．。