1 SPC 与统计技术应用实务 【内容提要】统计过程控制(Staticstical Process Control,SPC)是制造业的重要活动,它的含义是:“使用控制图等统计技术(statistical techniques)来分析过程或其输出,以便采取必要的措施获得且维持统计控制状态,并提高过程能力”(见 QS-9000 的术语 73)QCC(Quality Control Circle)等质量改进团队活动也广泛应用统计技术 本文结合多年实践经验,对已经广泛应用的方法工具介绍其目的、做法并指出注意事项,对其他则按课时容量尽量为读者提供实用资料留供参考根据公司主管部门提出的要求,本次培训主要内容为: 1. 从控制图和统计抽样检验谈起 2.SPC 的由来和发展 3. 管理体系中统计技术应用的要求 414 为方法工具介绍,包括: 4. SPC 常用统计方法工具概述 5. 直观显示图表应用的有关问题; 6. 数据变异的衡量和分析 直方图与过程能力指数; 7. 控制图; 8. 过程能力分析; 9. 区间估计; 10.显著性检验和统计抽样检验; 11. 回归分析; 12. 方差分析; 13.非数字资料方法工具应用的若干问题; 14. 试验设计(DOE)简介15.国内一些企业应用 SPC 的一些情况 16.统计技术在企业的应用和建议 全文 37 页,3.74M。
本着“以顾客为关注焦点”的宗旨,本讲义比较详尽,以减少听课人耳听手记的负担,超出课时容量的留作参考资料和下一步深入培训用 本课程注重:技术性:突出效率,内容和方式贯彻“学以致用”原则,省略“角色演练、游戏感悟、互动游戏”之类的活动;严谨性:概念定义力求明确并尽量引用 ISO 等标准,相关的交代注明出处,避免以讹传讹;尽量设计表格归纳对比;强调基本操作明确要领,避免盲目使用统计软件; 实用性:教法采用案例分析,旨在实用,避免繁复的数学推导软件使用中注意尽量运用 Excel 强大的统计作图功能,部分模块可供学员拷贝;新颖性:尽量博采众长,如兼顾“6 管理”及其应用的 Minitab;延伸性:课堂教学与后续指导服务相结合,课余及班后指导学员处理自身实际数据或成果论文资料讲课人简介: 周卓基,高级工程师,在特大型石化企业从事管理和统计技术应用实践廿多年,1980 年起发表 QCC 活动成果,1981 年发表 TQM 方面的论文,1991 年题为用“概率能力指数”评价工序能力的论文作为大陆 15 篇论文之一出席当年海峡两岸质量研讨会,并被中国质量协会推荐参加1992 年欧洲质量年会1997 年在所述组织指导 QCC 活动成果出席国际 QCC 大会发表。
系中国质量管理协会统计方法研究委员会委员兼工序控制学组副组长、QCC 活动诊断师、 化工质量杂志常年顾问、原湖南省企业管理现代化成果评审委员会委员、省质量管理协会和系统工程学会理事,现任职业咨询师,曾指导多家企业通过中外认证机构的管理体系认证,并从事 ISO 9000、ISO14000、ISO/TS 16949、QCC(QIT)、TQM、统计技术应用等多种培训业务,包括为企业“内训”和应邀为广东省质量协会、珠海市质量协会、BSI 等认证机构以及广州、上海多家管理顾问公司等机构举办的公开班讲课和为企业“内训”,还应聘兼任多家优势企业的常年管理顾问1 从控制图和统计抽样检验谈起21.1 等同采用国际标准 ISO 8258:1991 的 GB/T 4091-2001常规控制图的 12.1 有一个例子:某茶叶分装过程要求单包重量(g)平均 A0=100.6,类似过程的标准差为s0=1.4,采用子组大小n=5 的平均值-极差控制图进行生产控制,25 组数据统计结果平均值=100.056,平均极差=4.156(折算样本标准偏差 s=1.79), “图形表明该过程对于预期的过程水平失控” 1.2 常用的瓦楞纸箱,其检验规则如表所示。
表中同时列出了纸餐盒的检验规则以供对照表中 Ac 合格判定数 Rc 不合格判定数1.3 等同采用 ISO 2859-1:1999 的 GB/T 2828.1:2003计数抽样检验程序 第 1 部分:按接收质量控制限(AQL)检索的逐批抽样检验计划宣贯教材有一例:某厂尼龙 11 压力管产品属塑料挤出加工,其质量特性“外径和壁厚”(用卡尺测量)工艺稳定性较好按 50 根一批打捆为一批,连续编号,按检查水平、AQL=1.5一次抽检方案,并执行该标准的转移规则某月份数据如下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24d 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2判 分 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 2 4 6 0 2 0正常 放宽 正常 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 抽检方案说明d 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 1 1 2 0 1 2 0 0 方案 n Ac Rc判 正常 8 0 1分 0 2 4 0 加严 13 0 1加严 正常 加严 停 加严 放宽 3 0 11.4 以上所介绍的控制图和统计抽样检验,是 SPC 当初发展的起点。
2 SPC 的由来和发展2.1 现代质量管理的发展可分为三个阶段:第二次世界大战前为“(传统的)质量检验阶段”,之后到 20 世纪 50 年代为“统计质量控制(SQC)阶段”,60 年代起为全面质量管理阶段2.2 质量检验阶段 一开始是“操作者的质量管理” 从开始出现质量管理一直到 19 世纪末资本主义的工厂逐步取代分散经营的家庭手工业作坊为止,这段时期受小生产经营方式或手工业作坊式生产经营方式的影响,产品质量主要依靠工人的实际操作经验,靠手摸、眼看等感官估计和简单的度量衡器测量而GB6543-86 中华人民共和国国家标准瓦楞纸箱 Corrugated boxQB/T 2341-97 中华人民共和国轻工行业标准纸餐盒 Paper tablewares第一次抽检 第二次抽检 第一次抽检 第二次抽检批量 Nn Ac Rc n Ac Rc 批量 N n Ac Rc n Ac Rc小于 500 5 0 3 5 3 4 150 3 0 2 3 1 2501-1200 8 1 3 8 4 5 15135 000 5 0 3 5 3 43定工人既是操作者又是质量检验、质量管理者,经验就是“标准” 质量标准的实施是靠“师傅带徒弟”的方式口授手教进行的。
考工记开头就写道“审曲面势，以饬五材，以辩民器” 所谓“审曲面势” ，就是对当时的手工业产品作类型与规格的设计， “以饬五材”是确定所用的原材料， “以辩民器”就是对生产出的产品要进行质量检查，合格者才能使用 之后是“工长的质量管理”:工业革命成功之后,机器工业生产取代了手工作坊式生产,劳动者集中到一个工厂内共同进行批量生产劳动,于是产生了企业管理和质量检验管理,就是通过严格检验来控制和保证出厂或转入下道工序的产品质量检验工作是这一阶段执行质量职能的主要内容质量检验所使用的手段是各种各样的检测设备和仪表，它的方式是严格把关，进行百分之百的检验1918 年前后，美国出现了以泰勒为代表的“科学管理运动” ，强调工长在保证质量方面的作用，于是执行质量管理的责任就由操作者转移给工长 继而转变为“检验员的质量管理”:由于企业的规模扩大，检验职能由工长转移给专职的检验人员,大多数企业都设置专职的检验部门并直属厂长领导,负责全厂各生产单位和产品检验工作它既是从产成品中挑出废品、保证出厂产品质量,又是一道重要的工序,通过检验,反馈质量信息,预防今后出现同类废品专职检验的特点是“三权分立” ，即:有人专职制定标准(立法);有人负责生产制造(执行);有人专职按照标准检验产品质量(执法） 。
这种管理有弱点其一是出现质量问题容易扯皮、推诿,缺乏系统优化的观念;其二是属于“事后检验” ，无法在生产过程中完全起到预防、控制的作用,一经发现废品就是“既成事实”,一般很难补救；第三是它要求对成品进行百分之百的检验,这样做增加检验费用、延误出厂交货期限,有时在经济上并不合理;有时从技术上考虑也不可能(例如破坏性检验),在生产规模扩大和大批量生产的情况下,这个弱点尤为突出后有改为“百分比抽样” 所谓“百分比抽样”是指这样的一个对于计件产品的抽样验收规则:不论产品的批量大小如何,一律按事先确定的百分比抽取若干件样品,如其中不合格品不超过事先确定的允许件数 c 则验收,否则拒收例如,规定按 5抽样、合格判定数 c=0,第一批=100,第二批=2000,读者请判断:按此方法验收,对哪一批要求严一些?(这种方法使相同质量的产品因批量大小不同而受到不同的处理资料介绍,前苏联 4060 年代一直使用此方法) 1924 年休哈特(Water Shewhart)博士首先提出控制图,道奇与罗米格(及 H.F.Dodge and H.G.Roming)首创统计抽样检验表,一批美国贝尔(Bell)实验室的研究者尝试将这些方法应用于工业生产过程控制,企业产生了统计检验部门。
前者 1931 年发表The Economic Control of Quality of Manufactured Product,后者 1929 年发表Sampling Inspection Tables.2.3 统计质量控制阶段“制造业的传统方法有赖于检验最终产品并筛选出不符合规范的产品的质量控制这种检验策略通常是浪费和不经济的,因为它是当不合格品产生以后的事后检验控制图是一种将显著性统计原理应用于控制生产过程的图形方法,首先同来帮助评估一个过程是否已达到、或继续保持在具有适当水平的统计控制状态,然后用来帮助在生产过程中通过保持连续的产品质量记录来获得并保持对重要产品或服务的特性的控制与高度一次性应用控制图并仔细分析控制图,可以更好地了解和改进过程”(ISO 8258:1991休哈特控制图)第二次世界大期间,美国国防部向民间采购大量的军需物资及装备，广泛应用于上述统计质量控制方法供货商的生产过程及验收战后,有些战时使用的标准及培训教材亦延续在民间的企业使用这些标准包括：AWS Z1.1(1941)质量管理指南(Guide for Quality Control) 、AWS Z1.2 (1941)分析数据用的控制图法(Control Chart Method of Analyzing Data) 、AWS Z1.3 (1941)质量控制用的控制图法(Control Chart Method of Controlling Quality During Production)、MIL-STD-105D(1963)Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes等。
4战后,美国主导西方社会的经济,SPC 的理论研究而渐成风潮1950 年日本 JUSE 邀请戴明(W.E.Deming)举办讲习,对日本工业发展产生了重大影响与贡献1951 年朱兰(J.M.Juran)出版质量管理手册(Quality Control Handbook 在这个阶段过分强调质量控制的统计方法，忽视其组织管理工作，使得人们误认为“质量管理就是统计方法” ，数理统计方法理论比较深奥，是“质量管理专家的事情” ，因而对质量管理产生了一种“高不可攀、望而生畏”的感觉这在一定程度上限制了质量管理统计方法的普及推广2.4 全面质量管理阶段和 SPC 的发展1961 年菲根堡姆(A.V.Feigenbaum)出版全面质量管理(Total Quality Control),以系统科学的方法首次论述质量管理的思想、原理、理论及方法1962 年日本石川馨主持的 JUSE 正式出版 QCC 的月刊,此后 QCC 活动在日本快速推广,因其属“符合人性的活动”而普及至全世界(Ishikawa: What is TQC? The Japanese Way)全面质量管理由于日本推行取得举世瞩目的丰硕成果,逐渐由早期的 TQC 到 80 年代后期演化为 TQM (Total Quality Management)。
关于全面质量管理 (TQM)的概念,到 1994 年版 ISO 9000 标准中定义为“一个组织以质量中心，以全员参与为基础，目的在于通过让顾客满意和本组织所有成员及社会受益而达到长期成功的管理途径” 虽然 2000 年版 ISO9000 标准对 TQM 没有作出新的解释,然而,标准不仅给企业提供了质量管理体系模式,而且带给了企业追求卓越质量和思路,切实反映了全面质量管理（TQM）的精髓一般的概念有:(1) 全面的质量概念: 从“ 符合性”(Conformance)质量到美国朱兰博士提出的“适用性”(Fitness to use)质量近年又有“魅力质量”的提法2) 基本要求:“三全一多样”即:全过程的质量管理,全员的质量管理,全企业的质量管理;多样化方法的质量管理3) “四大支柱”: 早期指 PDCA 循环、标准化、质量教育、 QC 小组(Quality Control Circle)活动,现指卓越领导、顾客导向、全员参与、持续改进4) 五大基础工作:标准化、计量、质量信息、质量责任制、质量教育培训5) “老七种工具”:调查表、因果图、排列图、分层法、直方图、控制图、散布图,前三者称为“质量管理两图一表”,其中两图加上对策表称为“QCC 活动两图一表” 。
70 年代推行的“新七种工具”为:系统图(树图)、关联图、矩阵图、亲和图(KJ 法)、箭条图、过程决策程序图(PDPC法)、矩阵数据分析法 在 TQC、TQM 阶段,统计技术的应用继续得到发展1962 年日本田口玄一以工程技术与统计方法的结合,应用于产品设计及制程设计的改善技术日本工业界普遍采用目前所谓“田口品质工程”于产品及制程的设计阶段,以降低成本及改善品质而获得实际的利益,逐渐取代传统的实验设计而变成主流的应用工具1970 年代起,日本松下电子零件公司基于与松下电器产业公司电视事业部之间长期的信赖关系,每年为了提高电子零件的质量而努力,达成了 ppm 的质量水平1980 年美国 NBC 电视台播放了一个电视影片日本能,我们为什么不能?,戴明在这节目中以显著的地位出现此电视节目在美国各界引起推波助澜的功效,SPC 重登舞台1983 年福特汽车向戴明请教提升品质的方法,福特汽车整个高阶管理都参加戴明举办的课程,就此彻底改变了福特1986 年福特汽车 66 年来首次总收入超过通用汽车约在同时期,IBM 及MOTOROLA 提出 6 质量水平提升运动IBM IPO 的专员翁田山称:“1992 年后 IBM 的供货商，品质水准达不到 6 的水准，将不能列为 IBM 的正式供货商” 。
1991 年出席首届“海峡两岸质量研讨会”的台北代表团团长官生平教授于 1990 年 4 月率先推出 SPC 软件Q1-SPC ISO 9000 系列标准 1987 年公布之后,SPC 亦逐渐被业界纳入品质系统,申请认证的公司正式在质量管理体系中以制度化的方式引进 SPC1994 年 FORD、GM、CHRYSLER 三大汽车厂公布 QS-9000,5更将 SPC 的应用提升到实际的生产活动中当今统计过程控制已经从强调生产制造中的质量控制,拓展到产品质量形成的全过程在这个意义上,包容在全面质量管理（TQM）内的 SPC,已经和当初的 SQC 有所区别,它的定义“使用控制图等统计技术来分析过程或其输出,以便采取必要的措施获得且维持统计控制状态,并提高过程能力”,所指的“过程 process”是“一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动”(ISO 9000:2000 的 3.4.1),“输入”包括了“人机料法环测”等诸因素,管理中注意抓源头:抓设计开发质量保证产品质量(有所谓 1:10:1000“法则”),“抓因素保结果”,以人的素质保证工作质量,以工作质量保证产品质量产品质量控制是从一个点发展到一条线、再延伸到一个面。
也就是说产品的质量控制是从一个或几个人的主管控制开始渐渐的变为运用系统的、科学的、全面的有效方法进行控制工序质量控制是产品质量过程控制的基础和核心其中又突出“关键控制点”的控制,它是“为保证过程处于受控状态,在一定的时间和一定的条件下, 需重点监视和控制的质量特性、过程特性、关键部位或薄弱环节” 以统计技术为基本特征的 SPC,已经拓展到一切工作以及所有的组织当中正如来自ASQ:未来研究报告提到的“几乎在所有领域，每个专业人员要取得成功都必须了解先进的质量手段和方法事实上，每个组织都需要运用质量的原则，否则他们就会被那些成功运用这些原则的人所超越 ”2.5 流程性材料产品制造业的中 SPC 的应用ISO 9000:2000 的 3.4.2 “产品 product”定义为“过程的结果”,“有下述四种通用的产品类别：服务(如运输);软件(如计算机程序、字典);硬件(如发动机机械零件);流程性材料(如润滑油)” 现代流程工业通常是指以从原料到制成品、兼具物理变化和化学变化的连续性生产过程实现增值的工业,将服务业和部分加工行业划分出去离散行业中,对单件小批生产一般需要检验每个零件、每道工序的加工质量;对批量生产一般采用首检、抽检、SPC 分析相结合;流程生产行业中一般采用对生产批号产品进行各工序上的抽样检验。
根据企业生产过程中的物流情况对生产企业进行分类，即能区分不同类型企业，又能在准确反映生产增值状况的过程中实现企业从宏观控制到微观协调的科学管理方法 右图为以物流特点进行的企业分类图中“V”型物流情况原材料少、加工路线相似、最终产品种类多，生产过程中“V”型物流占多数的企业如钢铁、炼油等A”型物流为主的企业如造船厂,具有原材料多、加工路线繁杂、最终产品较少等特点介于两者之间就是“T”型物流为主的企业，比如汽车制造厂、装配厂,特点是材料中通用件较多、加工路线、最终产品种类都不算多在对现代流程工业生产的研究，是从分析其物流、资金流和信息流特点开始的目前流程企业多数都是“V”型物流为主的,其供应链模式特点有:1物流特点：多段生产、多段运输、多段存储，物流种类多、工序多且形式不一、并伴有多种原料钢铁等企业所使用的往往是大型设备,成本高、操作复杂,工序连接紧密、作业的连续性强、对时间要求条件高,不仅存在时间平衡和温度平衡问题，还存在资源能力和物流平衡的问题62资金流特点：企业投资巨大、资金流动频繁、复杂的物流特征，以及为庞大的生产规模做的财务分析，都为资金流的控制增加了难度，必须遵守严格的财会制度并实施灵活的资金管理，才能准确全面和及时地反映企业经营状况，并有效地加以控制。
3信息流特点：生产经营活动需要大量的特征值来描述,涉及内容从财务、人事等传统信息管理领域延伸到生产管理领域不仅要根据定单进行生产、制定合理的生产计划、实施全面质量管理,还应以对生产过程进行全面监控、数据采集来满足生产管理的实时性要求,不断更新的人员、物料、产品等信息、全面详尽的统计信息，辅助管理者发布最合理的控制信息,从而尽善尽美地实现企业经营目标有文章评价说:目前我国流程企业普遍存在的一些弱点主要是规模经济实现程度很低、技术装备仍旧比较落后、产能相对需求过剩，以及产品中高附加值部分所占比例小等等,需要从管理方法和技术层面上改进现状流程性材料制造业有的已在尝试“制造执行系统 MES (Manufacturing Execution System)”它在工厂综合自动化系统中起着中间层的作用,其下层是底层生产控制系统,上层则是高层管理计划系统,包括 ERP、MRP 如果把 MES 与 ERP 集成起来,不仅能充分发挥它们各自的优势,同时可使 MES 系统的生产计划更合理,使 ERP 系统的数据更及时有效,工作效率更高3 管理体系中统计技术应用的要求3.1 ISO 9000:2000 标准 2.10 统计技术的应用:使用统计技术可帮助组织了解变异,从而有助于组织解决问题并提高有效性和效率。
这些技术也有助于更好地利用可获得的数据进行决策统计技术有助于对这类变异进行测量、描述、分析、解释和建立模型, 甚至在数据相对有限的情况下也可实现这种数据的统计分析能对更好地理解变异的性质、程度和原因提供帮助,从而有助于解决,甚至防止由变异引起的问题,并促进持续改进 注意:2000 版标准将“统计技术”从 1994 版的一个质量体系“要素” ，提升为质量管理体系的一个“基础” 而且，强调的不是统计技术本身，而是“统计技术的作用”3.2 ISO 9001:2000 第 8 章测量、分析和改进 8.1 总则:组织应策划并实施以下方面所需的监视、测量、分析和改进过程:这应包括对统计技术在内的适用方法及其应用程度的确定 8.4 数据分析(Analysis of data)要求: 组织应确定(determine)、收集(collect)和分析适当的数据,以证实质量管理体系的适宜性和有效性,并评价在何处可以持续改进质量管理体系的有效性 ISO 14001:1996环境管理体系规范及使用指南的 4.5.1 条款和 OHSAS 18000:1999职业健康和安全管理体系规范的 4.5.1 条款也有类似规定,要求“有足够的检测和测量数据、结果的记录,有利于其后纠正和预防措施的分析” 。
3.3 ISO 9004:2000业绩改进指南中的有关规定: 5.4.2:有效和高效策划的输入包括对产品性能数据的评价;对过程性能数据的评价;相关风险的评估及减轻的数据 7.1.3.3:应当通过风险评估来评价过程中可能产生的故障和失效及其影响风险评估的方法可包括: 故障模式和影响分析;故障树分析;关联图;模拟技术;可靠性预计 8.1.1:最高管理者应当确保有效和高效地测量、收集和确认数据,以确保组织的业绩和相关方满意组织的过程业绩测量可包括: 产品的测量和评价;过程能力;项目目标的实现;顾客和其他相关方的满意程度 8.1.2j)使用适宜的统计技术或其它技术有助于了解过程和测量变差,因此可通过控制变差来提高过程和产品的性能7 附录 B:持续改进应当包括:a)改进的原因;b 目前的状况;c)分析:识别并验证产生问题的根本原因;d)选择并实施能消除产生问题的根本原因以及防止其再发生的解决办法;e)评价效果;f)实施新的解决办法并规范化,用改进的过程替代老过程; g)评价过程的有效性和效率3.4 ISO/TS 16949:2002 质量管理体系 汽车行业供应商应用 ISO 9001:2000 的特别要求涉及大量统计分析,其补充条款有: 8.1.1 统计工具的确定: 在产品质量先期策划中每一过程使用的统计工具,并规定在控制计划中。
8.1.2 基础统计概念: 组织内的全体人员应适当了解 统计技术的基本概念,如变差、过程控制(稳定性)、过程能力与过度调整 3.5 统计技术应用的专题技术标准 如:* GB 4091-2001 标准常规控制图,等同采用 ISO 8258:1991休哈特控制图,包括 8种控制图 GB/T 2828.1-2003 (转化 ISO 2859-1:1999)计数抽样检验程序 第一部分:按接收质量限(AQL)检索的逐批检验抽样计划,该标准于 2004 年 3 月 1 日起实施,代替原 GB 2828-1987逐批检查计数抽样程序及抽样表 本标准被许多产品标准引用 GB 4056 分布函数表系列,如 GB 4056.1-83正态分布函数表 * JB/T 3736.13736.81994 机械行业标准质量管理中常用的统计工具列出了排列图、因果图、波动图、正态概率纸、直方图、散布图、工序能力指数、对策表共 8 种3.6 原国家经贸委等 6 部委国经贸 1997147 号文件关于推进企业质量小组活动的意见(以下简称意见的 QCC 定义规定“运用质量管理的理论和方法开展活动”;中国质量协会 QCC 活动成果评审标准中对各阶段步骤要求“工具运用正确、适宜”,占 8评分比重的“特点”一项全文为“统计方法运用突出,有特色,具有启发性” 。
这些都应该成为 QCC 活动应用统计技术的指南3.7 “6 管理”是“以顾客满意为目标,充分利用统计技术进行管理的模式”,Motorola 最初提出 6 理论是基于以下原则:“所有的工作都发生在相互连接的流程所构成的系统中,而变异存在于所有流程中,所以了解并降低变异是成功的关键数据可以让我们将变异数量化,以形成有效的做法和管理 ” (本文适当穿插介绍其部分工具)3.8 大公司进行供应商评价时越来越强调 SPC、DOE 等应用,认为是确保产品质量持续稳定性的重要方面如:【例 1】ASTEC 公司对广东开平 BH 电子的供应商审核检查表 SUPPLIER AUDIT CHECK LIST(AQ 共 17 部分 93 条 1960 分) 部分内容F1 (20 分) There are procedures and records available to indicate that a company-wide SPC program is adequately and effectively being implemented to ensure consistent and reliable products. 有程序和记录表明: 公司范围的 SPC 程序已充分和有效地执行,以确保产品的一致和可靠。
F6 (30 分)Supplier can provide continuous parametric statistical data as requested on a periodic or lot/batch basis that will show that the parts were produced under stable or statistically controlled process conditions. 供方能提供一个周期或批次的、需要的持续参数统计数据,显示该部分在稳定和统计控制过程条件下进行生产F7 (20 分) SPC and Process Capability Studies records are available including demographic list of all Critical Parameters of a complete process and showing Cpk values updated regularly.SPC 和过程能力研究记录可用于涵盖全过程关键参数的统计(demographic)序列,并显示 Cpk 值8有规律的更新。
例 2】澳大利亚 TRANE 公司对山东 BRT 空调公司Supplier Evaluation Survey 供方评估调查表 部分要求1. Do control plans includes CTQ monitoring. 控制计划是否包括关键质量(critical to quality)监控？2. Are process capability studies being used to evaluate production process & approve new and changed processes.过程能力研究是否被应用到生产过程评估以及新的和已变化的过程认可中？【例 3】美国 D 公司对大连 NS 电子公司的现场审核部分要求: Do you have DOE quality data for your SMT Rellow Process that meets the requrirements of D “Lead Free Qualification Requirement” ? (SMT 加热工程是否有符合 D 公司无铅合格要求的 DOE 验证数据?)4 SPC 常用统计方法工具概述4.1 统计方法工具的用途和常用统计方法工具(包括数字/非数字资料处理)概览统计技术的一般用途 (注意本表实际上是竖向的系统展开图)统计学方法 (数理统计方法)统 计 推 断非数字资料的分析处理一个变量的数字特征 逻辑推理处理样本数据显示分布形态直观显示简单对比 动态 静态推断置信区间与已知总体比较两个总体的比较多重比较两或多个总体关系试验设计原因结果目的手段计划安排参数优化运筹学方法常用统计方法工具(包括数字/非数字资料处理)一览表对 策 表 注 一元回归/相关分析时间序列图 (波动图/推移图/折线图) 系统图(树图) 二元回归/相关分析雷达图 关联图回归分析 多元回归/相关分析柱状图、水平对比 亲和图(法)【少用】 方 差 分 析饼分图、条形组分图 矩阵图 正交试验设计、简单图示法流程图 箭条图 (初级网络技术) 均匀设计调查表“新”七种工具过程决策程序图(PDPC 法) 回归正交试验设计因果图 正态概率计算试验设计三次设计分层法 价值工程/分析排列图 (帕拉图)过程能力分析 过程能力指数(PCI,Cpk)过程性能指数(Ppk)控制图 卡方检验、检验现代化管理方法注创新方法:鼓励性对策等直方图 、t、(正态)分布适度检验显著性 检验统 计 抽 样 检 验 注意强制评分决定(FD)法(不是简单 01 评分!)“老”七种工具散布图二维分析图 附录 各种分布函数和/或其分位数表注: 表中“老七种” 、 “新七种”工具为 80 年代推行全面质量管理时推出。
其中因果图、排列图和调查表称为“质量管理两图一表“,该两图与对策表称为“QC 小组活动两图一表” 试验设计有: 优选法、调优运算、正交设计、均匀设计、回归设计、三次设计等 1984 年原国家经委推荐的“18 种现代化管理方法”列举于下供作资料参考:除表中价值工程/分析外有: 分析,量本利分析,经济责任制,全面经济核算,全面计划管理(目标管理),全面质量管理,线性规划,全员设备管理(全员生产性维修),市场预测, 系统工程(SE),成组技术(GT),9决策技术,网络计划技术,看板管理, 滚动计划,优选法(正交试验设计),计算机辅助管理(包括CAD、CAM、CAI、CAQ 等) 控制图 直方图 显著性检验统计抽样检验 回归分析/方差分析/试验设计 排列图与分层统计 逻辑推理 工具策划稳定状态下收集预备数据作图,确定控制界限,建立控制图,从而确认过程的固有能力(不受特殊原因和以外情况影响的能力),指导未来一段时期的过程对照技术要求确定分组方法(组距 h,第 1 组右组界),为此后评价过程性能打基础查明现行技术要素的结果与预期结果是否存在显著差异;确定抽检方案,合理处理抽样风险明确多个技术要素是否有显著影响或相关关系,或确定多因素的优化组合实施过程设计,并确认测量系统的适用性分析问题的症结,抓“关键的少数“从“人机料法环测“ 方面判定主导性要素,并推进 QCC等团队活动实施按既定的控制限实时监控,对照检验模式发现动态异常,采取即时的行动(注意异常有坏有好)检查适当批量的批产品,判定静态异常,从样本推断总体的不合格概率。
计算Ppk,与 Cpk 对比通过合理抽检正确估计总体对易监控的因素(变量)实施监控, 以间接监控相关的因素(变量)注意主次因素排位的变化帮助查找原因采取纠正/预防/改进措施“治标治本“检查 检查原策划的有效性和效率,适当的时间间隔开展产品/过程质量审核处置按需要调整控制界限,在新的水平上进行过程控制按需要对原定技术要求进行评审确认,完善技术标准化按需要将显著有效的措施加以巩固,显著不利的因素加以调整合理的因果分析形成文件,指导今后遇有类似问题时能迅速有效处理4.2 统计技术在 SPC 中的应用概述 统计过程控制(SPC)的含义是:“使用控制图等统计技术来分析过程或其输出,以便采取必要的措施获得且维持统计控制状态,并提高过程能力“(见 QS-9000 的术语 73)怎样理解“等统计技术”?在贯彻“管因素保结果”实施过程控制中各类统计技术应用的侧重点是什么? 上表按产品实现过程 PDCA 的思路予以归纳,供参考4.3 Excel 的数据分析工具 目前市场上推出有 SPSS、DCS、6 管理的 Minitab 等软件,实际上 Excel 本身就有强大的统计功能,其“工具”菜单内“数据分析”(如无可用“加载宏”(Add-ins)安装“分析工具库”)内有描述统计、直方图等 19 种主要工具;“插入函数“中有多种函数,“图表向导”中标准图表 14种、自定义图表 20 种;“数据“菜单内有“数据透视表和数据透视图” 。
这些丰富的工具可充分运用运用软件最忌不知其数学模型而盲目运行本讲义的数据处理基本上使用 Excel,全部经过笔者原先手工用计算器计算、后来自编 DOS 程序的运行验证,确保其输出符合统计理论5 直观显示图表应用的有关问题 柱状图、饼分图等直观显示图表,虽然没有包含概统计的思想,但作图简单,提高了数据的可读性,有助于数据分析和实现“看得见的管理“,有一定的作用使用中应注意: a) 目的要明确:柱状图多用于水平对比有的成果报告只有两项对比,也随意画出一高一低两条“柱“加以显示,缺乏目的性有的只有“优秀 47、达标 53”两个部分,也画饼分图显示;排列图本来用于多个项目/因素中区分主次,有的仅三两项也作排列图,似乎嫌图少硬凑; 10 b) 度量要准确: 应按照统计制图学的要求柱状图的高度应从零开始,需要突出其对比时可采用单断裂或全断裂法,以局部扩大比例此外,经典的排列图:左右纵轴满量程的几何高度相等,即左纵轴总频数/总量的刻度与右纵轴累计 100平齐;Paleto 折线的折点在直方的右上角或其纵向延长线上,折线的第一个折点恰在第一个直方右上角;确定 A 类折点,一般累计处于 7080区间内,通过该折点(不一定是 80!)作水平虚线并标注“A“,表示其下方为 A 类项目。
不过,Excsl 作图(例如用“两轴线-柱图”)往往难以满足上述经典作图要求,最好用文字对读图信息加以说明例见右图此外,注意排列图“其他“一律放在最后; c) 注意领会图的思想如排列图讲究深入挖掘信息、尽量多重分析右图对剥落、刮伤等产品缺陷与不同工作班时的关系作成套排列图分析,从中可得出有益的结论下表为某公司汽缸产品漏油的双向分层统计,表中“分数“表示漏油数/产品数 d) 作图有依据: 见下面的 Excel 图图中的雷达图,一般使用客观数据、计量值数据才有较大的使用价值某些非客观数据用以作图时,例如小组活动前后“团队精神“从 65 分跃升为 85 分,作图极易,但相关数据应有事实支持雷达图可看作是把波动图弯成圆形,但形成封闭后的图形有着一定的含义,例如各月销售量的雷达图,图中 12 条半径各自成数轴,其封闭折线反映了年销售总额雷达图还用于水平对比,例如决策技术上应用的经营分析雷达图该图的各“半径“一般用相同尺度,但有时为了综合分析需要改用各自独立的尺度操 作 者 (操作方法)王 李 张 合计 一厂 68 05 310 923 39.1二厂 011 37 79 1027 37.0气缸垫来源 合计 619 312 1019 31.6 25.0 52.6 1950 38.011上图为某企业经营分析雷达图,图中5 个扇形区域各有 34 个指标向量,各以发达国家水平和同行业平均水平衡量划分环状层次,以高于标准值(+)和低于同行业平均水平()考察闭环形状评价企业经营状况为A,B,CH 型,依次如上面 8 个小图所示。
大图属 B 型分层和主要指标列举如上右表 以下 8 种模式依次为: A+稳定理想型; B+-+保守型;C+-+成长型; D+-+ 特殊型; E-+-积极扩大型;F-+-消极安扇形区 指 标 向 量流动性 流动资金周转率(0.5-1.5-4.6 次)等安全性 利息负担率(6.5-3-0) 等成长性 总利润增长率(100-120-160) 等生产性 人均销售收入(1.8-2.5-3.2 万元)等收益性 总资本利润率(4-10-25) 等按 5“性“的组合大致区分为 8 种类型12全型; G-+活动型; H- 均衡缩小型e) 注意灵活运用及一图多用,以丰富信息、便于对比例如用“双向柱状图”同时显示投入、产出等相关的二元变化再如“双纵轴波动图”:左纵轴为不良品率、右纵轴为累计产量,用于同一车间各班组,有助于日常各班组之间质量、产量双变量的“比学赶帮超” 波动图的描述数据动态变异的其他应用见下文在使用饼分图时除显示组成外还以圆的面积显示总量变化某公司设备检修流程改进前后“流程总耗时”及其组成部分“工作耗时”、“延迟耗时”对比如下表,面积比 5.214:1,直径比 2.28:1f) 注意创新应用以及 Excel 图表功能中较新颖的工具的应用,如两轴线-柱图、气泡图(见上图)等。
用时间、批次等作横轴、指标变量作纵轴打点作图,并将各点顺次连成折线以免观察时遗漏,即得时间序列图(波动图/推移图/走势图),可以描述数据随时间的波动有时画出横(虚)线标明指标要求以显示等级品率,可直观显示质量等级的符合性;还可画出平均值线,以显示平均水平此法有助于实现“目视管理“或“看得见的管理”,虽简单,但需注意: 1. 作图的比例和刻度标识要适当,避免图面浪费而主题不突出,便于观察; 2. 注意并列的两图(或多图)的可比性,可行时同一图中画出两条或多条可比的折线,以突出比较,如与历史比较、与同行比较或目标值与实际值的比较; 5. 波动图的创新应用: 例如,波动图一般是水平推进,如果以累计产量(t)为横轴、某重要原料累计消耗量(t) 为纵轴作斜向推进的“斜率波动图“,可有效显示单位产品消耗的变化下左图中从上而下 3 条斜线的斜率分别表示上年水平 0.96、本期实际 0.8、理论值 0.7t/t 此外,波动图与主要组成因素同时反映于一图的“迭加波动图“,简单实用,读者可探讨参考某产品不良率由 A、B、C 三个主要项目和其他(D)组成,上右图中自下而上依次为A、A+B、A+B+C、A+B+C+D 四条不良率折线,从横轴向上,每两条线之间的面积依次表示 ABCD 的数值。
图中显示了各项目的影响:第一阶段(#11 前)因素 BC 项突出,经改进在第二阶段(#1123)因素 C 影响已减少,进一步解决因素 B,在第三阶段(#23 以后)表明 B 得到显著改进;因素 A 则基本持平,尚待继续努力详见发表于化工质量2003 年第 6 期的专题论文1 工作耗时 2 延迟耗时流程总耗时 h h h 改进前 219 44 20.1 175 79.9改进后 42 30 71.4 12 28.613 上图为笔者 1983 年首创并推广到多家化肥企业应用的尿素单包重量控制图, 类似于虽分组、但不计算组平均值与极差并按之打点的控制图,可称为“分组单值控制图” 右图为 6 工具Minitab 软件输出的“点图”,属于描述数据特征的一维图表图中横轴为 A 品种受破坏率(),每周 10 个数据,自下而上画出了 5 周的变化6 数据变异的衡量和分析直方图与过程能力指数 数理统计的核心是统计推断和试验设计过程控制和科学试验中常用抽样方法,通过足够数量的、有代表性的样本数据反映总体由于过程本身不可避免的随机波动,以及抽样误差,数据的变异客观存在数理统计就是要从样本推断总体,从样本的数学特征推断总体的数学特征,从样本的合格(不合格)比率推断总体的合格(不合格)概率,从多因素的有限个代表性的条件组合(试验点)展望全部条件组合。
6.1 计量数据与计数数据 (引用 GB/T 4091-2001,见 6.11)计量、计数数据服从不同的统计规律,需加以明确计量数据是指对于所考察每一个单位产品的特性值得数值大小进行测量与记录所的观测值,例如以米(m)表示的长度,以欧姆()表示的电阻,以分贝(dB)表示的噪声等有的指标既可以从计量也可以从计数的角度去考察,但计量值较之简单的“是-否“的表述包含更多的信息虽然获得一个计量数据通常比获得一个“是/否”的计数数据的费用更高,但计量数据的(控制图)子组大小几乎总是比计数数据的子组要小得多,故更为有效在一些情况下,这有助于减少总检验费用,并缩短零件生产与采取纠正措施之间的时间间隔关于#.# 形式的百分率的数据,虽然表面上可能有小数,如果从技术数据得来如个/个,则仍属计数数据6.2 关于概率的基础知识14【习题 1】下列两个表达式中,哪一个可求出波动图或控制图中:连续 7 点呈上升或下降(但不持平)的概率; 连续 7 点出现在中心线某一侧(即“成链“)的概率? . (1/2)70.0078 . 1 / 7! 0.0002【习题 2】在电路里串联着互相独立工作的 3 个元件,它们发生故障的概率分别为1=0.1,2=0.15,3=0.2,求电路不能工作的概率(此题可帮助理解生产过程“一次合格率”的影响。
提示:先求 3 元件都不发生故障的概率)6.3 描述数据变异的统计量平均值、标准偏差与四分位数一批参差不齐的数据,动态形成波动,静态形成分布不同来源、不同性质的数据具有遵循不同的分布规律,要考察的包括三个方面:数据的集中位置即平均水平、离散程度和分布形态 描述数据集中位置的有中位数、众数,描述离散程度的还有极差、四分位数(Quartile)等前三者一般资料均有阐述,“四分位数”Excel 有同名函数,限于本次课时容量暂略 最常用的还是:平均水平用算术平均值代表,离散程度用标准偏差代表,分布形态用某种分布规律的“适度“代表设 n个数据1,2,3in,各统计量分别定义为:平均值 “变差“或偏差平方和 S(X-A) 总体方差 总体标XA nSV准(偏)差 样本方差 样本标准(偏)差 右表已计算出变量 X 的结V1nSvsv果,请读者完成 Y 的计算实际上变差用下面的贝塞尔(Bessel)公式计算: ,此nS22)(式与上面的表达式恒等不难验证:X 2=325,(X) 2/n=35*35/5=245,S=80 设 m 组共 n 个数据为: 1有 1个, 2有 2个, j有 j个 m有 m个(这里 1, 2, m称为频数),则:总频数 ,平均值 ,“变差“或偏差平方和fnnXfA。
总体方差 、总体标XffS2)( X-A(X-A) Y-A (Y-A)1 -6 36 74 -3 9 58 1 1 410 3 9 3 例题:X计算12 5 25习题:计算1 35 S80 A 804.47)15/(sA s i (代码,也可理解为组中值)题号 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 n s 1 3 3 5 5 6 4 2 1 30 0 2 1 1 3 6 9 10 8 7 3 2 1 5 23 42 24 6 1 3 6 14 16 21 17 12 7 3 1 1 1 1 4 5 8 11 13 13 13 10 8 6 4 2 115准(偏)差 、样本方差 、样本标准(偏)差 计算方法同上 【习题】 表中每一行为相应于表头i 的一系频数i,分别求平均值和样本标准差 (提示:除外各题结果均为整数) 注:表中为“休哈特(Shewhart)筹码用 EXCEL 的统计函数进行统计运算 见右图6.4 数据的频数整理与直方图 频数整理思想是适当合并源数据,使之简化、 “模糊化” 它在数轴上按全部数据的复盖范围适当分成连续的若干组,每组的右边界与下一组的左边界重合,数据一一“对号入座”,由此,本来杂乱的个数据i 整理成为系列化的数据j,每组出现的频数为j,共 m 组;这样,便于制作直方图,揭示数据的分布状态。
频数整理的步骤大体上是: a) 确认技术指标:单侧上限U、下限L 还是双侧界限; b) 选定适当的组距(分组区间),其中指标界限应包含在组边界内,以免一组内混杂有不同等级的源数据; c) 设计分组:注意指标界限应包含在组边界内,以免一组内混杂有不同等级的源数据; d) 将源数据采用类似“投票“的方法逐一核算,最后得出一列频数,其总和应等于源数据总数上述处理中,一组内可能出现的、本来不同的源数据一概视为等同于“组中值”即组左右边界的平均值 【例题】 某产品杂质含量的技术标准上限为 0.50,测试精度为 0.01,收集了一批数据并初步整理如下,其中不止一个的以 个数表示: 0.21, 0.24, 0.29, 0.32, 0.34, 0.352, 0.362, 0.37, 0.38, 0.392, 0.40, 0.423, 0.41, 0.432,0.44, 0.463 , 0.482 , 0.49, 0.52, 0.53, 0.56 以 0.04为组距,设计表格进行频数整理,见上页 Excel 输出注意表头设计中:包含指标界 1 3 10 23 39 48 39 23 10 3 1 3 19 47 62 47 19 3 1 1 2 5 13 17 21 17 13 7 2 1 100 同上题,但另外还有一个 Y -20，其频数为 116限的组避免了等级混杂。
(注:本题为练习而设计,实际工作中数据应较多(50)6.5 静态数据分布的图形直方图(Histogram)和频数多角形 例见 EXCEL 运行的习题图及下图图中作出平均值线,一般从图形的形状是否单峰、对称,看其分布是否正常 1.直方图形状的观察分析:见下面的示意图偏向型可能由于形位偏差或加工习惯所引起;双峰形表明来自两个不同的总体,如两个人、两台设备、两种原材料所产生的数据混为一批;孤岛型说明过程中可能发生短时间的异常,如操作疏忽、测量设备突然故障、临时换人等;平顶型表明可能有缓慢变化的因素影响,如刀具磨损等;锯齿型可能由于分组过细或测量数据不准引起;陡壁型可能由于检测时迁就“卡边“数据 “正常型”仅指形状,尚需对照规格界限判断是否正常分布 2.宜同时画出指标界限,以进行对照分析:超越指标界限(即图形露出在上限U 右侧或下限L 左侧)的面积越小,过程满足指标要求的能力越强 3.直方图常用于两图(或多图)对比,如改进前后、不同总体的对比等,此时应注意各图的作图比例和数轴定位应一致,在此前提下:图形的平均值靠左者分布中心变小;图形越显高瘦者离散程度越小 4.将各直方的顶部中点连成折线,并且左、右各与外延一个组距的中点连接,成为“频数多角形“,也有相同的作用。
两直方图同作于一个画面时,如重叠太多难以观察,可将其中一个画成频数多角形显示对比 6.5 的 a)c)步实际上是制作“频数分布调查表“,是“调查表”的一种一般资料介绍按源数据复盖范围除以拟分组数,然后取整,求出组距,再执行上述第 d)步该种方法当不考虑或不需考虑技术指标、纯为判断源数据的分布状态时,可以采用然而实际管理工作中往往要联系技术指标,应注意上述“等级混杂“问题6.5 静态数据分布的数学模拟配制正态分布曲线 例见右图,具体方法略相关的计算在下文6.10“过程能力指数“部分还要讨论6.6 计算平均值与标准偏差时离群数据的判定剔除 正常数据作直方图和模拟的正态分布曲线基本吻合,但当存在个别特大、特小“脱离群众“的数据时,它们严重歪曲了总体形象,所计算出的统计量不能代表总体例如上文例 2 的最后两题,相差一个数据所得的标准偏17差和平值不同,分别引起数据分布中心和离散程度的重大差异,尤其是影响严重按、配制正态分布曲线时明显可见,含有离群数据的、所配制的曲线与直方图拟合很差为此须加以剔除,方可透过现象看本质,得到总体的正确信息下面是一个实例 两图为某电子厂稳压电源产品输出电压测试数据,指标要求 12.30.3V 即上限 TU=12.6V、下限 12.0V。
左图为全部 101 个源数据参加计算,右方有一个异常地高,s 偏。