曲线运动圆周运动---章节知识点总结§ 1曲线运动1、 曲线运动：轨迹是曲线的运动 分析学习曲线运动，应对比直线 运动记忆，抓住受力这个本质2、 分类：平抛运动 圆周运动3、 曲线运动的运动学特征：（1） 轨迹是曲线（2） 速度特点：①方向：轨迹上该点的切线方向②可能变化可能 不变（与外力有关）4、 曲线运动的受力特征① F合不等于零人与v在同一直口 0② 条件：F人与v不在同一直线上（曲线）；- - - - 口 0线上（直线）例子-分析运 水平抛出一个小球动重力进行分解：gx与vA在同一直线上：改变vA的大小gy与vA^垂直关系：改变vA的方向③F合在曲线运动中的方向问题：F合的方向指向轨迹的凹面（请右图在箭头旁标出力和速度的符号）5、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动）F合与V的夹角是锐角 加速F合与V的夹角是钝角一减速F合与V的夹角是直线一 速度的大小不变 拓展：若F合恒定----匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动）若F合变化---非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动）§ 2运动的合成与分解L合运动与分运动的基本概念：略2、 运动的合成与分解的实质：对s、v、a进行分解与合成---高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。
3、 合运动与分运动的关系：等时性---合运动与分动的时间相等（解题的桥梁）独立性一类比牛顿定律的独立性进行理解 等效性：效果相同所以可以合成与分解4、 几种合运动与分运动的性质① 两个匀速直线运动合成匀速直线运动② 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成匀变速曲线运动两个匀变速直线运动合成 可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动重要思想：由以上例子可以知道，处理复杂运动特别是曲线运动 时，可以把运动分解为两 个简单的直线运动分析：判断物体做什么运动，一定要抓住本质 受力！5、常见的运动的合成与分解问题（1）小船过河（此问题考试的模式较为固定，记住以下两种典型问题）渡河时间①若v船v水：a、渡河时间最短，船应该怎么走？ — b、渡河位移最短，船应怎样走？d（d为河宽）渡河位移s最短：船头指向对岸上游:②若v船v水：a、渡河时间最短，船应该怎么走？ b、渡河位移最短，船应怎样走?渡河时间t最短：船头垂直指向对岸：t①)（d为河宽）（同上（2）小船靠岸 此问题明确两点：1、 沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等如上图中 v0= V12、 物体的实际运动为合运动如图中vA （合运动作为对角线，高中阶段为正交分解） 如右图所示，已知人匀速走动，问船做什么运动？分解可得VA vl vo因为v。
不变，变大，可知船做加速运动cos cos§ 3平抛物体的运动、平抛运动 一 水平抛出，只在重力下的匀变速曲线运、"心曲线恒力*水平；方53解决平抛运动的方法----运动的合成与分解首先对平抛运动进行分解，怎样分解？一正交分 解X、Y轴分另别可以分解为什么运动？X F-0一 勺油古殍片X轴：【合 匀速旦线运动Y轴：F合mg -自由落体运动可求解以下物理量：（如右图所示）①速度：某时刻P点速度（gt）方向：tan gt为速度偏转角 末速度与初速度的夹角②位移：O点ivxPvfc的位移大小：s X2 y2 （vot）2 （12gt2）2i2 y 2 gt gt x注意此处^n 不等于他转鲍v0两角关系为2tan tan（度飞行时间：a、由y 12gt2可求：t 2y （时间由高度决定）gb b、由 vy gt，可求 t vy gC、由v0 x，可求:t x tv0d、由几何关系tan§ 4圆周运动的基本概念、述圆周运动的物理量：1、周期、频率：121 gt22 v0t概念：vygt求出gt和tan2v0轨迹是圆的运动；速度时刻改变，与半径垂直描周期T :一个完成圆周运动所需的时间国际单位：秒（s）频率f :单位时间内质点所完成的圈数。
单位：赫兹（Hz）转速n：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做转速，（与频率不同）单位：r/ss 2 r2、 线速度v : v 单位：m/s方向：沿该点的切线方向23、 角速度 单位：rad/stT4、 线速度和角速度的关系：v r5、 向心力F：指向圆心的力（效果力）22v 24 r 2 26、 向心加速度a： a r 2 4 f r v2 r T三、两种圆周运动1、匀速圆周运动① 运动特点：v的大小不变，但方向时刻改变（“匀”的含义）② 受力特点：F合F向合外力完全提供向心力，始终指向圆心2、变速圆周运动（典型：竖直平面内的圆周运动）①运动特点：v大小和方向都变化②受力特点：F合F向受力较为复杂，所以在竖直平面的圆周运动中只研究最高点 低点，这两点的合力方向指向圆心，合外力等于向心力3、典型题型：(1)圆周运动的动力学问题：皮带传送问题a、皮带不打滑，传送带上各点线速度相等(如图va vc )b、同轴转动上各点角速度相等（如图 a B）r：r：r 2：i：2，求：：和v : v : v （提示：利用v r和上面的两个若已知 ABC ABC A B C结论进行转换）（2）圆周运动的动力学问题①基本规律： 核心：向心力的来源）1 a 1 l"J24 r422rv24 r|v2mr4m 2 f 2r mvT②几种常见的匀速圆周运动的实例受力分析图形vr以向心加速度方向建立坐标系利用向心力公式解题步骤：明确研究对象，分析运动状态；确定圆心与轨道半径；受力分析，确定 向心力的来源；列式求解。
三、实例1、汽车拐弯（匀速圆周运动的一部分）①城市内：道路水平fV m②高速公路F 向 F mgtanv0 g tan讨论：a、若v1 v0摩擦力沿斜面向下，I可得到拐弯时的最大速 度b、若 v v0 g tanmvo mg tan rg tan 车有向外的趋它的分力弥 补向心力的不车有向内的趋摩擦力沿斜面向上，它的分力抵消过大的向心力-火车拐弯匀速圆周圆周运动的一部分2F F mgtan m 0 mgtanrv0 gtan &讨论：a、若v] v0 gtan向心力不足 外轨提供b、若v2v0 gtan向心力过大 内轨提供拓展：相似实例 场地自行车赛，场地赛车等 三、离心运动和向心运动]、定义：略22、原因：①离心：某时刻，质点速度 v增大，F m，此时向心力不足，远离圆心 向2②向心：某时刻，质点速度vV减小，F m，此时向心力过大，靠近圆心向r§ 5竖直平面内的圆周运动一、 受力特点：F 合0， v的大小变化 b如右图所示，只研究特殊位置--最高点和最低点，因为最高点和最低点的受力指向圆心，与匀速圆周运动的受力一样，可以用相同的方法解决二、 典型模型--绳模型和杆模型 I(])绳模型“绳模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情 a况。
注意：绳对小球只能产生拉力)b① 小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用V 2 , mg =m R u—.旬② 小球能过最高点条件：V N Rg当v > Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）③不能过最高点条件：v < Rg（2）杆模型“杆模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况（注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力a b1） 小球能最高点的临界条件：v = 0，F = mg（ F为支持力）2） 当0< v < Rg时，F随v增大而减小，且mg > F > 0 （F为支持 力）3） 当 v = Rg 时，F=04） 当v > Rg时，F随v增大而增大，且F >0 （F为拉力）。