针对江苏近几年高考 小小专题 分段函数问题江苏近几年高考对分段函数问题的考察（填空题）1.（13年江苏）T11．已知是定义在上的奇函数当时，，则不等式 的解集用区间表示为 (﹣5，0) ∪(5，﹢∞) 本题考查：更多的是考察奇偶函数图像，数形结合知识2.（12年江苏）T10．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为 -10本题考查：分段函数、周期函数的性质及求值问题3.（11年江苏）T11．已知实数，函数，若，则的值为 本题考查：分段函数的求值，参数的讨论问题4.（10年江苏T5）设函数f(x)=x(ex+ae-x) （x∈R），是偶函数，则实数a=______ ___5.（10年江苏）T11已知函数,则满足不等式 的x的范围是________ 本题考查：分段函数不等式问题6.（09年）没有考察故分段函数有关问题是近几年江苏高考填空题的热点应设置在9、10、11、12题分段函数 课时1一、教学目标：解决分段函数的图像（单调性）、值域、奇偶性、性质问题二、典例解析问题1、分段函数图像例1、 画出下列函数图像并求单调区间及值域、最值。
（2）练习：求函数＝的值域总结：分段函数值域的求解方法：问题2、分段函数的奇偶性例2、判断函数的奇偶性．回顾：判断分段函数的奇偶性，应遵循“分段判断，合并作答”的原则．练习：1.已知f(x)为奇函数，当x>0时，f(x) = x (5－x)+1. 当x<0时，f(x)= 2. 已知f(x)为奇函数（），当x>0时，f(x) = x (5－x)+1.则f(x)= 问题3、分段函数性质应用例3. (11年浙江) 设函数f(x)=为偶函数，则实数a=_______ __练习：1.（10年江苏T5）设函数f(x)=x(ex+ae-x) （x∈R），是偶函数，则实数a=______ ___2.函数f(x)=是奇函数，则a= 分段函数 课时2一、教学目标：分段函数求值、方程、不等式、单调性应用问题二、典例解析问题4、分段函数的求值例4、已知＝ ，则= 练习：1、设函数，则＝________.2、已知函数,则(<0)= 3、（12江苏）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若f()=f()，则的值为 问题5、分段函数的方程及不等式例5、1.（2011·福建） 函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，实数a= 2.设，则不等式的解集为 练习：1、（11江苏）已知实数，函数，若，则的值为 2、已知函数f(x)＝，若f(a)>f(-a),则实数a的范围为 3、（10江苏）已知函数,则满足不等式的x的范围是______ __4.若f(x)是定义在[-1,0)(0,1]的奇函数，当x(0,1]时，f(x)=1-x,则不等式f(x)
例6、若f(x)＝是R上的单调增函数，实数a范围为________回顾： 在处理分段函数的单调性时，不光要考虑到每一段函数为单调，还要考虑到分界点处也要“单调”即分界点处各函数值大小关系）练习：1. 已知函数f(x)= (a>0且a1)是R上减函数，则实数a的范围为 2. 已知函数f(x)= 是R上单调减函数，则实数a的范围为 3.已知函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x)，则实数x的取值范围是_____ 。