第五单元第五单元 多边形的面积多边形的面积 课题一课题一 平行四边形的面积平行四边形的面积案例作者：山西省太原市迎泽区双西小学案例作者：山西省太原市迎泽区双西小学 梁丽霞梁丽霞课件制作：龚彦辉课件制作：龚彦辉 你们玩过你们玩过“七巧板七巧板”吗？谁能介绍一下吗？谁能介绍一下“七巧板七巧板”的玩法？的玩法？样子变了样子变了，七巧板的数量没变七巧板的数量没变这些图形在拼摆的过程中什么变这些图形在拼摆的过程中什么变了？什么没有变？了？什么没有变？样子（形状）变了样子（形状）变了，面积没变面积没变1.5厘米厘米拼成一个正方形拼成一个正方形用什么方法能得到这个图形的面积？用什么方法能得到这个图形的面积？1.51.52.25（平方厘米）（平方厘米）这两个图形的面积是多少？这两个图形的面积是多少？2.25平方厘米平方厘米遇到不规则的图形可以先把它遇到不规则的图形可以先把它变成已学过的规则图形，然后变成已学过的规则图形，然后利用利用 已有知识解决新问题，这已有知识解决新问题，这就是数学上一种很重要的思想就是数学上一种很重要的思想和方法和方法转化住宅小区住宅小区这是我市的一个小区，现在开发商要在小区前这是我市的一个小区，现在开发商要在小区前的这片空地上建一个停车场，他们想最大限度的这片空地上建一个停车场，他们想最大限度地利用这片空地。
如果你是设计师，你打算把地利用这片空地如果你是设计师，你打算把每个停车位设计成什么形状？每个停车位设计成什么形状？平行四边形停车位平行四边形停车位一个平行四边形停车位面积有多大？一个平行四边形停车位面积有多大？探索平行四边形面积的计算方法：探索平行四边形面积的计算方法：剪拼剪拼（1）怎么剪的？沿什么剪开？）怎么剪的？沿什么剪开？（2）拼成的图形和原来的平行四边形之）拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么关系？间有什么关系？（3）怎样得出平行四边形面积的计算公）怎样得出平行四边形面积的计算公式？式？探索平行四边形面积的计算方法探索平行四边形面积的计算方法平行四边形平行四边形的面积的面积长方形的面积长方形的面积宽宽长方形的面积长方形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积长长底底高高长长宽宽=底底高高 通过割补的方法，我们可清楚地看通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个到，任何一个 都可以转化都可以转化为为 ，而且长方形的，而且长方形的 和和 恰恰好等于平行四边形的好等于平行四边形的 和和 平行四边形平行四边形长方形长方形长长宽宽底底高高 底底高平行四边形的面积平行四边形的面积所以，所以，S=a h =a h =a h用用S表示平行四边形的面积，用表示平行四边形的面积，用a表示表示平行四边形的底平行四边形的底,用用h表示平行四边形的表示平行四边形的高。
那么平行四边形的面积公式就可以高那么平行四边形的面积公式就可以写成：写成：S=ah =52.5 =12.5（m2）答：它的面积是 12.5 m2如果一个平行四边形停车位的底是如果一个平行四边形停车位的底是5 m，高是，高是2.5米它的面积是多少？米它的面积是多少？a1b2a2b1测量出需要的数据，计算平行四边行的面积测量出需要的数据，计算平行四边行的面积a1 13 cm3 cm，b1 1 1.5 cm1.5 cm；a2 2 1.8 cm1.8 cm，b2 2 2.5 cm2.5 cm3 31.5=4.51.5=4.5（平方厘米）（平方厘米）1.81.82.52.54.54.5（平方厘米）（平方厘米）注意：计算平行四边形的面积时底和高要对应注意：计算平行四边形的面积时底和高要对应学校要求每个班级设计一个精美的版面来装饰楼梯学校要求每个班级设计一个精美的版面来装饰楼梯两旁的栏杆，各班的楼梯版面大小、形状都一样，两旁的栏杆，各班的楼梯版面大小、形状都一样，都是这样（如图）的平行四边形你能计算这个版都是这样（如图）的平行四边形你能计算这个版面的面积是多大吗？面的面积是多大吗？小平行四小平行四边形的底边形的底0.2米，米，高高1.5米。
米0.21.572.1（平方米）（平方米）0.271.52.1（平方米）（平方米）通过上面练习你掌握通过上面练习你掌握平行四边形面积的计算公平行四边形面积的计算公式了吗？式了吗？今天你有什么收获？今天你有什么收获？。