广东省普宁市华美实验学校2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题一选择题（共12小题，每小题5分）1.已知集合，，则A∩B=（ ）A.[1,2] B. [1,+∞) C. (－∞,－1]∪[1,2] D. [0,1]2.已知集合，，则的子集个数为（ ）A．2 B．4 C．7 D．83.设，，，则a，b，c的大小关系是（ ）A. B. C. D.4.函数 (e为自然对数的底数)的图象可能是 （ ） 5.已知函数f(x)的定义域是[－1,1]，则函数的定义域是（ ）（A）[0,1] （B）(0,1) （C）[0,1) （D）(0,1] 6.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为( )A． B． C． D．7.已知三条直线a，b，c和平面，下列结论正确的是（ ）A.//,//，则//； B.，则// C.，则//； D.//，则//8.已知，，则的值为 ( ) A． B． C． D． 9.已知，则的值为（ ）A． B． C． D．10.把的图像向左平移个单位，再把所得图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，所得的图像的解析式为（ ）（A） （B）（C） （D）11.已知实数x,y满足,那么的最小值为( )A. B. 5 C. D. 12.定义在R上的奇函数，当时，则关于x的函数的所有零点之和为（ ）A． B．0 C． D．二.填空题（共4小题，每小题5分）13.直线与圆相交于A，B两点，则弦AB的长度等于________14.当时，函数的值域为 .15.如图所示，在等腰梯形ABCD中，，，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上翻折，使A，B重合，则形成的三棱锥的外接球的表面积为_______． 16.已知幂函数为偶函数，则函数的单调递减区间是_________.三．解答题（共70分）17.函数的部分图象如图所示．（1）求的值；（2）求图中的值及函数的递增区间．18.已知函数的部分图象如图所示，Q，M，R为该图象与x轴的交点，点P（xp，A）在图象上，PR⊥PQ，PQ＝（1）求函数f(x)的解析式；（2）设函数g(x)＝f(x－1)（x∈［－2，8］），求函数g(x)的单调递增区间19.设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.20.如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点.已知，.求证：（1）直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC.21.已知曲线方程为：．（1）若此曲线是圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．22.已知函数在[1,2]上有最大值1，设.(1) 求f(x)的解析式； (2) 若不等式在上有解，求实数k的取值范围；(3) 若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.(e为自然对数的底数). 高一数学第一次月考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCCBABABBAA二、填空题（每题5分，共20分）13 . 14. 15. 3π 16.(-∞,3)17.解：（1）由图知，∴，∴，又，∴，且，∴；（2）由（1）知，由，∴，由得，∴的单调增区间为．19题20（12分）证明：（1）因为D，E分别为棱PC，AC的中点，所以DE∥PA ……………2分又因为PA平面DEF，DE平面DEF， ……………4分所以直线PA∥平面DEF ……………5分（2）因为D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，PA＝6，BC＝8，所以DE∥PA，EF∥BC，且DE＝PA＝3，EF＝BC＝4.又因为DF＝5，故DF2＝DE2＋EF2， ……………6分所以∠DEF＝90，即DE⊥EF ……………7分又PA⊥AC，DE∥PA，所以DE⊥AC ……………8分因为AC∩EF＝E，AC平面ABC，EF平面ABC，所以DE⊥平面ABC ……………9分又DE平面BDE，所以平面BDE⊥平面ABC ……………10分21 ．（1）由曲线方程x2+y2-2x-4y+m=0．整理得：（x-1）2+（y-2）2=5-m，------------------------------------------------2分又曲线为圆，则5-m＞0，解得：m＜5．------------------------------------------------------------------4分（2）设直线x+2y-4=0与圆：x2+y2-2x-4y+m=0的交点为M（x1，y1）N（x2，y2）．则：，消去x整理得：5y2-16y+8+m=0，则：，------------------------------------------------6分由OM⊥ON（O为坐标原点），可得x1x2+y1y2=0，-------------------------------------8分又x1=4-2y1，x2=4-2y2，则（4-2y1）（4-2y2）+y1y2=0．---------------------------------------------------10分解得：，故m的值为．--------------------------------------------------12分。
