2015年中考数学模拟卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）1、|-2|= 2、用科学记数法表示：0.0125= 3、函数：自变量x的取值范围是 4、因式分解： = 5、如图，已知：a∥b，三角板的直角顶点在直线b上，∠1=40°，则∠2= 第5题6、一组数据：1，3，4，x，6，6 的平均数为4，则众数为 7、 比较大小 （ 填 ：> 或 = 或 < ）8、函数和的图象经过点（,），则= 9、已知：圆锥的母线长为5cm，侧面积为30πcm2，则圆锥的底面半径为 cm10、如图，PA、PB是⊙O的切线，Q为 上一点，过点Q的直线MN与⊙O相切，已知PA=4，则△PMN周长= 第10题 第11题 11、如图，直线∥x轴，分别与函数(x＞0)和(x＜0)的图象相交于点A、B，交y轴于点C，若AC=2BC，则= 12、如图１，正方形ABCD中，点P从点A出发，以每秒2厘米的速度，沿A D C方向运动，点Q从点B出发，以每秒1厘米的速度，沿BA向点A运动，Ｐ、Q同时出发，当点P运动到点C时，两动点停止运动，若△PAQ的面积与运动时间x（s）之间的函数图象为图2，若线段PQ将正方形分成面积相等的两部分，则x的值为 第12题 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）13、下列几何体中，左视图与主视图不相同的只可能是（ ）A．正方体 B．长方体 C．球 D．圆锥14、下列结论中正确的是（ ）A． B． C． D．15、如图，△ABC内接于⊙O，BC=8，⊙O半径为5，则sinA的值为（ ）第17题第14题A． B． C． D．第15题 16、在2×2的正方形网格中，有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率为（ ）A． B． C． D．17、如图，正方形PQMN的边PQ在x轴上，点M坐标为（2,1），将正方形ＰＱＭＮ沿ｘ轴连续翻转，则经过点（2015，）的顶点是（ ）A．点P B．点Q C．点M D．点N三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．计算：（本小题满分8分）（1）计算 |-3| + ()°+ sin30° （2）化简19．解方程或解不等式组（本小题满分8分）（1） 解方程 （2）解不等式组 并将解集在数轴上表示出来。
20.（本小题满分6分）如图，△ABC中，BD是△ABC的角平分线，（1）尺规作：作BD的垂直平分线分别交AB、BC于M、N（保留作图痕迹，不写作法）（2）连结MD、ND，判断四边形BMDN的形状，并说明理由21、（本小题满分6分）某校九（1）班同学积极参加社团活动，每人均参加篮球、书法、舞蹈和象棋其中的一项，小明同学调查后，整理相关数据并制作了两个不完整的统计图：第21题根据以上信息解答下列问题：（1） 请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中的m= （2） 学校对该班社团活动进行测评，各社团的平均得分如下表：： 社团篮球书法舞动象棋平均分44.534求九（1）班社团测评的平均分22、（本小题满分6分）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的顶点C的俯角∠EAC=30°，测得底部D点的俯角∠EAD=45°（1）求两建筑物之间水平距离BD的长度（2）求建筑物CD的高度(结果保留根号） 第22题23、（本小题满分6分）如图，直线y =x+b和双曲线 相交于点A、B， 且点A坐标为（2,1） （1）b= ，k= ， （2）P为x轴上一点，若以A、B、P为顶点的三角 形是直角三角形， 则点P的坐标为 第23题24.（本小题满分6分） 一不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色不同外其余都相同，搅匀后（1）从中一次性摸出两只球，用树状图或列表表示其中一个是红球另一个是白球的所有结果并求其概率。
2） 向袋子中放入若干个红球（与原红球相同），搅匀后，从中任取一个球是红球的概率 为，求放入红球的个数25、（本小题满分6分）如图，AB是⊙O直径，∠DAC=∠BAC，CD⊥AD，交AB延长线于点P（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若tan∠BAC=，PB=2，求⊙O半径 第25题26.（本小题满分8分）国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售已知该品牌服装进价每件40元，日销售y（件）与销售价x (元/件)之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其它费用106元1）求月销售y（件）与销售价x (元/件)之间的函数关系式；（2）若暂不考虑还贷，当某天的销售价为48元/件时，收支恰好平衡（收入=支出），求该店员工人数；（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？27、（本小题满分10分）如图，抛物线（m为常数，m＞0），与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，（1）用m的代数式表示：点C坐标为 ，AB的长度为 （2）过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D，将△ACD沿x轴翻折得到△AEM，延长AM交抛物线于点N， ①求的值②若AB=4，直线x = t 交线段AN于点P，交抛物线于点Q，连接AQ、NQ，是否存在实数t ，使△AQN的面积最大，如果存在，求t的值，如果不存在，请说明理由。
备用图28. （本小题满分11分） 阅读：已知如图（1）△ABC中，AB=AC，CF为AB边上的高，P为BC边上的一个动点，PD⊥AB，PE⊥AC，探究PD、PE和CF之间的关系聪明的小强连接AP通过S△APB + S△APC = S△ABC ，从而发现PD+PE=CF 理解：强对上述问题进一步进行探究，当点P在BC延长线上时，如图2，其它条件不变，发现PD －PE=CF，请你证明小强的这一发现运用（一）如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C’处，P为折痕EF上的任意一点，PG⊥BE，PH⊥BC，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值运用（二）如图4四边形ABCD中，E为AD边上的点，且EB⊥AB，CE⊥CD，且AB·CE=CD·BE，M、N分别为AE、DE的中点，若AD=10，sinA=，求△BEM与C’△CEN的周长之和。