单纯形法的计算步骤,例1.8 用单纯形法求下列线性规划的最优解,解：1）将问题化为标准型，加入松驰变量x3、x4则标准型为:,单纯形法的计算步骤,2）求出线性规划的初始基可行解，列出初始单纯形表检验数,单纯形法的计算步骤,3）进行最优性检验,如果表中所有检验数 ，则表中的基可行解就是问题的最优解，计算停止否则继续下一步4）从一个基可行解转换到另一个目标值更大的基可行解，列出新的单纯形表,确定换入基的变量选择 ，对应的变量xj作为换入变量，当有一个以上检验数大于0时，一般选择最大的一个检验数，即： ，其对应的xk作为换入变量 确定换出变量根据下式计算并选择 ，选最小的对应基变量作为换出变量单纯形法的计算步骤,用换入变量xk替换基变量中的换出变量，得到一个新的基对应新的基可以找出一个新的基可行解，并相应地可以画出一个新的单纯形表 5）重复3）、4）步直到计算结束为止单纯形法的计算步骤,,换入列,bi /ai2，ai20,40,10,,换出行,,将3化为1,5/3,1,18,0,1/3,0,1/3,10,1,1/3,30,30,,0,5/3,0,4/3,,,乘以1/3后得到,1,0,3/5,1/5,18,0,1,1/5,2/5,4,0,0,1,1,单纯形法的进一步讨论人工变量法,例1.10 用大M法解下列线性规划,解：首先将数学模型化为标准形式,系数矩阵中不存在单位矩阵，无法建立初始单纯形表。
单纯形法的进一步讨论人工变量法,故人为添加两个单位向量，得到人工变量单纯形法数学模型：,其中：M是一个很大的抽象的数，不需要给出具体的数值，可以理解为它能大于给定的任何一个确定数值；再用前面介绍的单纯形法求解该模型，计算结果见下表单纯形法的进一步讨论人工变量法,,,,,,,单纯形法的进一步讨论人工变量法,单纯性法小结:,。