牛顿运动定律综合应用(一)1．(2018镇江学测模拟)为了让汽车平稳通过道路上的减速带，车速一般控制在20 km/h以下，某人驾驶一辆小型客车以v0＝10 m/s的速度在平直道路上行驶，发现前方x＝15 m处有减速带，立刻刹车匀减速前进，到达减速带时速度v＝5.0 m/s，已知客车和人的总质量m＝2103 kg.求：(1)客车到达减速带时的动能Ek；(2)客车从开始刹车至到达减速带的过程所用的时间t；(3)客车减速过程中受到的阻力大小Ff.2．(2018如皋学测模拟)如图1所示为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为L＝4.0 m，倾角θ＝37.BC段为与滑梯平滑连接的水平地面，一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s＝1 m后停下，小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ＝0.5.不计空气阻力，取g＝10 m/s2.已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.求：图1(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；(2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；(3)小孩与地面间的动摩擦因数μ′.3．(2018连云港学测模拟)如图2所示，水平传送带以v＝2 m/s速度匀速运动，将某物体(可视为质点)轻放在传送带的A端，它在传送带的带动下运动到传送带另一端B，所用时间为11 s，然后从传送带右端的B点水平抛出，最后落到地面上的C点．已知物体和传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，g＝10 m/s2，求：图2(1)物体在传送带上做匀加速运动的时间t1；(2)传送带的长度L；(3)若B点距离地面的高度为0.8 m，则物体落地时的速度v0的大小．4．(2018金陵中学学测模拟)如图3甲所示，带有斜面的木块ABC放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，斜面BC表面光滑且与水平面夹角为θ＝37，木块左侧与竖直墙壁之间连接着一个能反映微小形变的力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值，当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的质量为m＝5 kg的滑块从B点以初速度v0冲上斜面，滑块在ABC上的整个运动过程中，传感器记录到力与时间的关系如图乙所示．已知斜面足够长，设滑块经过B点时无机械能损失，g取10 m/s2.已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.求：图3(1)滑块上滑时的加速度大小；(2)滑块的初速度大小v0；(3)AB的长度．答案精析1．(1)2.5104 J (2)2 s (3)5 000 N解析 (1)由公式Ek＝mv2得Ek＝2.5104 J(2)由匀变速直线运动公式得x＝t得t＝2 s(3)由匀变速直线运动公式得－2ax＝v2－v02由牛顿第二定律得Ff＝ma得Ff＝5 000 N.2．(1)2 m/s2 (2)4 m/s (3)0.8解析 (1)如图，对小孩进行受力分析FN－mgcos θ＝0mgsin θ－μFN＝ma解得a＝2 m/s2(2)由v2＝2aL得v＝4 m/s(3)小孩在地面滑行时，由匀变速直线运动公式有0－v2＝－2a′s由牛顿第二定律：μ′mg＝ma′解得μ′＝0.8.3．(1)2 s (2)20 m (3)2 m/s解析 (1)物体做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律有μmg＝ma，则a＝μg＝1 m/s2物体做匀加速直线运动的时间t1＝＝2 s(2)匀加速直线运动的位移x1＝at12＝2 m则物体做匀速直线运动的位移x2＝v(t－t1)＝18 m所以传送带AB两端间的距离L＝x1＋x2＝20 m(3)物体落地时竖直方向的分速度vy＝则v0＝＝2 m/s4．(1)6 m/s2 (2)6 m/s (3)2 m解析 (1)在斜面BC上运动时，由牛顿第二定律有mgsin 37＝maa＝gsin 37＝6 m/s2(2)滑块在斜面上做上滑和下滑运动时，所用时间相同，均为t＝1 s．v0＝at＝6 m/s(3)滑块在水平面AB上受到的摩擦力为25 N加速度a′＝＝5 m/s2长度l＝v0t′－a′t′2＝2 m。
