《大学物理(上)》期中试题 - 《大学物理》〔上〕 2023—2023学年第二学期期中测试题 三、计算题〔每题10分，共40分〕 1. 一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为1M，均匀分布在其边缘上绳子的A端有一质量为M4的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为1M的重物，如图设人从静止开场以相对绳匀速向上2爬时，绳与滑轮间无相对滑动求B端重物上升的加速度滑轮对过滑轮中心且垂直于轮面转动的轴的转动惯量J?MR2/4) ?AB12ml〕，32. 质量m=5kg，长度l=1m的细金属棒，可绕垂直于棒的一端的程度轴o无摩擦地转动〔转动惯量J?1在细金属棒的另一端再装上一个质量为m的半径可以忽略的小铅球，使两者组成刚体先把刚体拉倒程度位5置，然后由静止状态释放，到达最低点时对心地撞击一与弹簧〔劲度系数k?2?103Nm?1〕相连，质量M=1kg的钢块，碰撞后刚体的角速度-?3rads?1〔沿原运动方向〕，而钢块沿程度光滑地面滑行，致使弹簧压缩，求弹簧的压缩量 O M 3. 原长为0.50m的弹簧，上端固定，下端挂一质量为0.1kg的砝码当砝码静止时，弹簧的长度为0.60m，假设将砝码向上推，使弹簧回到原长，然后放手，那么砝码作上下振动。
〔1〕证明砝码上下运动为谐运动；〔2〕求此谐运动的角频率和频率；〔3〕假设从放手时开场计时，求此和谐振动的振动方程〔取正向向下〕 4. 在一不带电的金属球〔半径为R〕旁，有一点电荷?q，距球心为r， 〔1〕金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度及球心处的电势 〔2〕假设将金属球接地，球上的净电荷为多少？ 一：答案：D D C A B B A C B A C B 5一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用假设两质点所受外力的矢量和为零，那么此系统： (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒； (B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定； (C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定； (D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定 6刚体角动量守恒的充分必要条件是： 〔A〕刚体不受外力矩的作用； 〔B〕刚体所受合外力矩为零； 〔C〕刚体所受合外力和合外力矩为零； 〔D〕刚体的转动惯量和角速度均保持不变 、填空题〔将正确答案填到空格内，每空2分，共24分〕 1. 一质点沿x轴运动，其运动方程为x?3t2?2t3(SI)。
当质点的加速度为零时，其速度大小为 --12. 质量为0.25kg的质点，受力F?ti(SI)的作用t?o时该质点以v?2jms的速度通过坐标原点，那么该质点--2?3. 一物体在几个力共同作用下运动，其运动方程为r?ti?tj(SI)，其中一个力为F?5ti，那么该力在前2s内所作的功为 4. 一个F?30?4t(SI)的力作用在质量为10kg的物体上，要使冲量等于300N?s，此力的作用时间为 5. 半径r = 0.6 m 的飞轮缘上一点A 的运动方程为 s = 0.1 t3 ( t 以 s 为单位，s 以 m 为单位)，试求当A 点的速度大小 υ= 30 m/s 时，A 点的切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 6. 设质点沿x 轴作简谐振动，位移为 x1 和 x2 时的速度分别为υ1 和υ2 ，此质点振动的周期为 7. 质量为m的均质杆，长为l，以角速度ω绕过杆端点，垂直于杆的程度轴转动，杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 --?v8. 质量 m = 1 kg 的质点，以速度=〔?3sinti + 3costj〕m/s运动，该质点在从 t = 1 s到 t = 2 22s这一运动过程中，动量的增量大小为 。
9. 半径为R的均匀带电圆环，带电量为q那么该环环心处的电势为 10. 在点电荷的电场中，把一个电量为?1.0?10?9C的点电荷从无穷远处〔电势为零〕移到距点电荷0.1m处，克制电场力作功为1.8?10?5J，那么该点电荷所带的电量为 任意时刻的位置矢量为 第 4 页 共 4 页。