文科生如何学数学 天津市汉沽一中：杨树森数学对于文科生来说是个大难题，有些同学甚至“谈数学色变"其实只要掌握恰当的学习方法,文科生一样可以学好数学并在高考中取得满意的分数 ﻫ 杜绝负面的自我暗示 ﻫ 首先对数学学习不要抱有放弃的想法.有些同学认为数学差一点没关系,只要在其他三门文科上多用功就可以把总分补回来，这种想法是非常错误的.教育界有一个“木桶原理"：一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板高考也是如此,只有各科全面发展才能取得好成绩 其次是要杜绝负面的自我暗示高三一年会有许许多多的考试,不可能每一次都取得自己理想的成绩.在失败的时候不要有“我肯定没希望了”、“我是学不好了”这样的暗示，相反地，要对自己始终充满信心,最终成功会来到你的身边 抄笔记别丢了“西瓜" ﻫ 高考数学试卷中大部分的题目都是基础题，只要把这些基础题做好，分数便不会低了.要想做好基础题,平时上课时的听课效率便显得格外重要.一般教高三的都是有着丰富经验的老师,他们上课时的内容可谓是精华，认真听讲45分钟要比自己在家复习两个小时还要有效 ﻫ 听课时可以适当地做些笔记,但前提是不影响听课的效果.有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路，这样就是“捡了芝麻丢了西瓜”，反而有些得不偿失。
题目最好做两遍 ﻫ 要想学好数学，平时的练习必不可少，但这并不意味着要进行题海战术，做练习也要讲究科学性在选择参考书方面可以听一下老师的意见，一般来说老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议,数量基本在1—2本左右,不要太多 在选好参考书以后要认真完整地做，每一本好的参考书都存在着一个知识体系,有些同学这本书做一点,那本书做一点，到最后做了许多本书但都没有做完，无法形成一个完整的知识体系，效果反而不好做题的时候要多做简单题，并且要定好时间,这样可以提高解题速度 在高考前的冲刺阶段要保证１-２天做一套试卷来保持状态.最重要的是要通过做题发现并解决自己已有的问题,总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握. 在这里有两个小建议：一是在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一些解题过程以方便以后复习；二是题目最好做两遍以上，可以加深印象 应考时要舍得放弃 ﻫ 对于大部分数学基础不是很扎实的同学来说，放弃最后两题应该是一个比较明智的选择 ﻫ 高考数学试卷的最后两题对于能力的要求较高,数学较弱的同学不要花太多的时间在这里，而应把精力放在前面的基础题上，这样成绩反而会有所提高。
高考的大题目都是按过程给分的，所以万一遇到不会的题也不要空着，应根据题意尽量多写一些步骤 ﻫ 在对待粗心这个常见问题上，我有两个建议：一是少打草稿，把步骤都写在试卷上；二是规范草稿，让草稿一目了然,这样便不太会出现看错或抄错的现象了 ﻫ 考试中有时可以用计算器来提高解题速度解决难题，但在考试过后一定要把题目正规的解题思路了解清楚每一次考试的试卷和高考前各区的模拟卷都是珍贵的复习资料,一定要妥善保存. 高考数学中如何克服粗心的毛病粗心,是大多数学生常犯的毛病,表现在作业中即使是简单的题目也会犯错，书写时不是丢笔画,就是搞错符号，或是看错看漏,造成许多不应有的失误,究其原因，一是急性,二是过于自信，三是慌乱,导致学生情绪不稳定,注意力不集中，手脑失调四是和知识掌握不扎实有关,1+1等于几,同学们随口答来一定不会错，因为她已形成自动反应所以,基础知识的掌握，到了能自动反应的程度，粗心会大大减少五是和学习习惯有关，平时做作业马虎，粗心成为习惯了,考试时便不由自主地犯老毛病所以，平时杜绝粗心，考试时才不会因为粗心而丢分如何帮助学生克服粗心的毛病，本文从以下几个方面进行分析 一、粗心的种种表现w.w.ｗ。
k.sc.ｏ.m粗心的表现为:有的同学在做题时多个0;或者少写单位了；或者小数点的位置错了；或者上边一行是２3,换了行以后就32；或者把一个字写错了,学生运算容易出错，把“3”看成“8"，把“＋"当成“-”.如一个同学出现“0×6=0,0÷6 =0,０＋６＝0，0＋6＝0当你指出他的错误时,他的解释是：0就是什么也没有,所以任何一个数与0加减乘除结果都是零出错的原因是孩子不理解力口减乘除四种运算的含义再比如,求半圆的周长时，一个孩子只算了圆弧的长度,没有加上弦的长度.其实不是他一时疏忽，而是他不理解周长的概念，不知道周长应是一条封闭的曲线 一到考试就发挥不好，平时会做的简单题目也会出错,甚至漏答整张试卷原因就是他太在乎考试，太想考好了.……总之，不是由于不会而导致的错误;二、改正方法1、从思想上重视一个概念,从无知到有知的改变是很容易的，而一种“粗心”的现象却是可以经常不断重复发生的从这个对比可以很好地看出，哪一个危害更大.列宁曾说过：“无知比偏见离真理更近一些.”我们也可以毫不夸张地套用这句话说:“无知比粗心更容易获得真理不怕“无知”，因为不会的可以学会，不懂的可以学懂，而“粗心”就可怕了，因为同学们以为“粗心”不是“无知"，所以就一次再一次毫无顾忌地草率地“粗心”，也就一次再一次痛苦地做错,从而浪费许多时间，丧失了许多可能的机会. 每个人都会有缺点,每件事情都会有不足，世界也不是完美的，因为有不足,这个世界才会进步，人也一样.有时候，人的缺点在某些时候是缺陷，有时候可能就是优点，所以我们常说:个性无好坏。
打个比方来说，一个人爱发脾气，这应该算是缺点，通常情况下我们可以忍受,甚至可以原谅这个缺点的,但发了脾气就去打人，这就是错误了而这样的错误是应该被追究的,是需要被改正的 ﻫ 大家可以容易发现“缺点”和“错误”的区别,但由于它们常常很相似，我们往往会把它们混淆，经常把“错误”当“缺点”原因很简单，正是因为我们思想里对“粗心"的危害认识不足，对“粗心"的属性认识不清,才会造成了我们对“粗心”的忽视，对“粗心”的宽容，甚至对“粗心”的放纵 想要解决“粗心”这个问题，如果在思想上没有足够、正确和清醒的认识,那么“粗心”的问题是解决不好的，它会像幽灵一样随时出现,会销蚀本已拥有的成就，更会妨碍将可能获得的成就 2、要改掉粗心的毛病，应从平时的作业习惯入手，因为只有平时的练习中养成细心的好习惯，在考试中才不会有粗心的毛病看题目时不宜浏览，而应字字默读，多看几遍,有些简单的错误就能及时发现3、数学考试中计算错误不能算成粗心，这主要和你的计算能力和计算习惯有关，计算能力要平时反复练习才得以提高而计算习惯则靠你平时慢慢培养考试的时候，一定要用草稿，并且标好题号如果你按照做作业的格式去做的话，可以在检查的时候很容易查出错误。
４、审题也是可以锻炼出来的,平时习惯把题目多读两遍，考试自然不会出什么差错.最后老师告诉你，要轻松应对考试，要有勇气面对挫折，一两次考试并不能说明一个人的真实水平的认真审题能帮助你每次都能考出好的成绩!5、克服粗心的毛病要重视我们要做的事对于那些不重要的事，我们不会认真去对待它，也就会粗心大意.比如说在做作业的时候,有好多同学认为写错字是小事一桩，只要自己会写就行了，所以经常就会因为粗心而写错字;有的同学做算术题会出错,也是因为他们不重视，把７写成１，把加号写成减号的缘故但是,粗心大意养成习惯之后，在考试的时候,我们也就容易因为习惯而写错字或把７写成１导致考试失败所以我们要认真对待粗心，才可以改正粗心的毛病.ﻫ 6、要养成做事后认真检查的习惯当我们完成一件任务后,要认真检查一下我们所做的事,有没有因为粗心而导致的错误,这样，那些因为粗心而导致的错误就会被纠正.比如说做完作业后,考试完以后，认真检查一下有没有错别字，有没有写错数字,上学之前检查一下上课要用的书本有没有带齐，考试之前检查一下考试要用的纸笔，都是非常好的习惯ﻫ ７、要慢慢养成细致的性格一般来说，男孩子比较的粗心，女孩子比较的细心。
所以女孩子会做的题目就不会因为粗心而出错,而男孩子呢，即使会做的题目也会因为粗心而不得分这就是有很多的女孩子的学习成绩比男孩子要好的原因粗心的男孩子是需要养成细致的性格ﻫ 要养成细致的性格，我们给大家介绍一个练习方法:穿针练习练习非常简单，找一颗针，在针的鼻眼上穿一根长约５厘米的线；再找一块硬纸板，在上面用粗一些的针扎2０个洞，每排5个，一共4排练习的方式是，用手提着线的末端，依次将针穿进硬纸板的小洞上面每次练习10分钟，每天练习两次.过一段时间后，你就会发现，你粗心的毛病有所改善了好成绩来自好心态与一般人先做小题再做大题的答题顺序不同，这次高考中郭芯宏选择的答题顺序是：先做大题，后做小题.她很习惯这样的答题方式,越做越顺手她说，这样不但可以从容做大题，也有充分时间对小题进行检查.她认为，考数学其实就是考心态，一旦心慌意乱,很多错误就随之而来我以前做题就很慌乱,总担心题目做不完，所以想尽快做完小题,但也常因此丢分她介绍,答题时要选择自己最喜欢的答题顺序.“每当拿到试卷，我都要先浏览一下难题、简单题的分布情况，根据这个分配答题时间"“对试卷有了整体把握，自然能从容应对，也能有效降低错误率了.”解题要稳中求胜另一位考生罗浩笑言，自己的数学成绩一直都不错,最大的诀窍在于细心。
不论做什么题目,都一定要自己亲手计算、按部就班地书写"罗浩说，平常练习时,他都很注意书写规范，关键的步骤一项不落.这样，考试时就不会因为步骤不全丢分罗浩建议,解题时不用求快，要稳中求胜.“每次做题,我都先在草稿纸上把题目演算出来，再在试卷上重新演算一次，每个题都做两遍，正确率当然会提高."考前烦躁不用怕 “四招"克“敌”迎凯旋进入高三后半学期，经常听到一些学生说心里烦，学习不下去，更有甚者由于心情不佳，同学间大打出手.如何缓解这些烦躁、压抑的情绪、给自己一个好的心情,同学们不妨从以下几个方面做起，可起到一定的作用回避转移法 当心情不好时,最先也是最容易采取的便是回避转移法躲开或不接触导致心情不好的外部刺激和环境在心情不好环境下,人大脑里往往形成一个较强的兴奋中心，回避了相关的外部刺激,可以使这个兴奋灶让位给其他刺激引起新的兴奋中心兴奋中心转移了，也就摆脱了心情不好心理困境耳不听心不烦”，正是说的这一道理这也反映出人的心理伤害与肉体伤害不同之处,打你一下，你马上会感到疼,而烦恼、嘲讽等只是在你想他们时，才会感到他们的存在，只要不想令人伤心的事，他们便不会打扰你心情不好的人总是把自己的注意力集中在引起烦恼的对象上，把自己的感觉停留在烦人情绪的体验上,所以要有好的心情应多关注事情的积极方面。
一些事情换一个角度则海阔天空，一个故事就说明这一点，相传一位老太太有两个儿子:大儿子卖伞,二儿子晒盐.为两个儿子，老太太差不多天天愁愁什么?每逢晴天，老太太念叨：这大晴天，伞可不好卖哟！于是为大儿子愁每逢阴天，老太太嘀咕：这阴天下雨的，盐可咋晒？于是为二儿子愁老太太愁来愁去，日渐憔悴.两个儿子不知如何是好幸一智者献策：“晴天好晒盐,您该为二儿子高兴;阴天好卖伞,您该为大儿子高兴这么转个看法,就没愁发喽！"这么一来,老太太果然变愁苦为欢乐，心宽体健起来另外在您痛苦愁闷的时候,集中精力动手去干一件有意义的快乐的事情可减少烦恼和压力如在重大乒乓球比赛中,优秀运动员在一球定胜负关键时刻，往往通过系鞋带等转移注意力减少压力，达到放松自己紧张的心情取得胜利心理自慰法 又称“精神胜利法",有的同学在考试之前，总想考不好怎么办？由于消极的心态而影响考试的正常的发挥，我们不妨自我安慰，自己考不好，别人也考不好，来维护心理平衡,即使自己考差了，还有下一次，“塞翁失马，安之非福”“失之东隅，收之桑榆”，找准问题后，下一次会更好面对挫折和失败时,我们不能一味憋气愁闷,生气是拿别人的错误惩罚自己.应清除心理压抑和烦闷,达到积极的心理平衡,从困惑中奋起，做生活的强者.世界110米栏名将阿兰•约翰逊给我们做一个典范,在20０８年雅典奥运会上不慎摔倒痛失备战十几年的金牌。
但他却笑着说“这只是人生中一个小小挫折,我仍是世界11０米栏最优秀的运动员幽默开导法 笑是人心理情绪的调节剂，笑的愉悦作用能调整人的心理活动驱遣各种忧愁、苦闷情绪,消除孤独寂寞的抑郁心理，纠正孤僻内向的性格，使人变得豁达大度笑又是精神消毒剂，它能帮助人走出烦恼和苦闷当事业和生活受到挫折时，当交际出现僵局时，幽默的行为，幽默的语言，常常能使困境和窘迫转为轻松和自然,从而使精神紧张得到放松，和缓气氛，释放情绪，减轻焦虑,摆脱困境例如大哲学家苏格拉底有一位脾气粗暴的太太.一天，苏格拉底正当与客人谈话，太太突然跑进来大闹，并随手将脸盆中的水泼在苏格拉底身上局面何其尴尬？这对一个稍有血性的男子汉来讲都是无法忍受的.苏格拉底却笑了一笑，说：“我早知道，打雷之后,一定会有大雨一言解颐，他妻子也禁不住笑出声来.让我们的生活中多一些幽默吧,我们就多一些好心情自我宣泄法 当我们陷入更深的烦恼和困苦中,应及时宣泄自己的痛苦心理学认为愤怒如强加抑制,就像一颗定时炸弹，时刻有毁灭自己或他人的危险；悲痛如强加抑制，不随泪水宣泄出来,不仅会危害身心健康甚至会气绝身亡.在适当场合，大哭一场，大叫一番,任怒火喷发据说,美国某任总统的办公室内设一满装细沙的沙箱，以必要时宣泄心中的怒气。
也可对自己的至亲好友诉说心中的委屈和痛苦,甚至自己给自己倾诉,最好的方式是写在日记上,让心中的苦水顺笔端流泄出来.还可以通过跑步等锻炼形式宣泄自己的苦闷,忘记烦恼和忧愁最后应保持一个平常心在激烈的高考中,人出于本能会不断提高自己的学习成绩的期望值，一味不切实际地以过高的期望值来对待自己,发出“既生瑜何生亮”的感叹,使有些同学每天都在郁闷愁怨的心理中消磨宝贵时光，不能享受来自学习的快乐俗话说人比人气死人,就是这个道理.心理专家指出：期望值越高，心理上的情绪冲突越大，期望值过高或过低都会影响正常水平的发挥所以我们应保持适当的期望值摆正自己的位置，让快乐伴随我们每一天心理上的噪音虽然来自声源，但其分心的效果却是通过人的心理因素而起作用的你越是注意躁音，越是觉得它正在干扰自己,你就会越感到不安,它的分心作用也就越强.考生要克服心理性噪音对考试的妨碍,不必去理会它.这样自己的急躁情绪就会减少，使自己能够心平气和地专心于考试临近高考，学习的任务越来越重，高三学生的焦虑程度急剧增加,情绪也不稳定，周围稍有动静,就会影响到他们的学习情绪.这种现象很普遍尤其在备考复习的关键阶段，有效克服外界形形色色的干扰，专心致志高效学习成了一个很严峻的问题.如何解决这样的问题呢？1.通过意志来控制自己，也可以通过对要完成的任务进行时间限定来自我控制.如在规定的时间里,把学习任务安排满，时刻提醒自己不要分心。
２要掌握一些心理暗示的方法和沟通技巧.比如说，在噪音大干扰多的环境里做作业时，你可以反复在心里说：“让他们吵吧，我照样能专心学习……”你也可以佩带随身听听一些抒情的乐曲来掩盖周围的噪声3．养成良好的学习习惯.高三学生能感受到干扰对学习产生的危害，同时也要有意识地在有干扰的环境下进行集中注意力的锻炼4．要努力做到“五到”五到即心到、耳到、手到、眼到、口到高三学生在学习时，可以心里想,脑袋不断地思考，耳在听，口在说，眼在看，手在动全身各部位都协调地运动,大脑就不容易疲劳高三学生由于渴望升入理想的大学,急于提高成绩，常常是急于求成，一味地求多、求快，使得心理负荷不断加大然而,当现实和愿望产生矛盾的时候，他们便产生焦虑、浮躁的心理情绪一旦产生了这种情绪，他们就会常常失眠、厌食，学习不能深入，安不下心来，需要长时间调整这种心理在成绩中等的学生当中,表现得特别突出有这种心理的高三学生，可采取以下具体措施,缓解焦躁情绪:１．目标激励高三学生可以根据自己的情况确立奋斗目标,将目标作为行为的约束力和学习持久的动力因为明确学习目标,不仅能控制自己的不良行为,而且能不断激励自己奋发向上.２．培养自己的信心自信心是取得成功的保证，积极地开发潜能，相信自己能够成功，才是复习迎考取得佳绩的强大内因，也是产生前进动力的根本保证.只有这样，才能面对高考，迎接挑战,无所畏惧.3.稳定自己的情绪。
调整自己的心态,积极疏导心理，科学减压最好的办法就是一方面多与父母及自己的亲友沟通,让他们了解你的想法和困惑,让他们多关心、支持你，成为你高考的坚强后盾;另一方面经常找班主任和任课教师谈心，通过与班主任的谈话帮助自己树立正确的成绩观、人生观，为自己的顺利迎考铺平道路4.树立平常的心态.平常心态是正常发挥自身水平的重要保证优秀学生总是很沉稳，不起火，不冒烟，专心学习,关键就是他们有一颗平常心自己以平常心态对待高考,“每逢大事有静气”、“心贵处于平常”,要用平常心态去从容备考5．做学习的主人,提高学习效率最好的办法是结合现实状态，根据自己的时间资源，学校每日课程设置,自己各科的学习状况等诸多因素，拟订合理可行的学习计划，制订科学的方案,减少盲目性，避免跟着感觉走，以使学习有条不紊,忙而不乱,有利于克服不良心态6．要学会与同学合作根据自己的性格、爱好、学科成绩等有目的地找合适的同学,相互帮助，共同学习提高同时，高三学生应该多参加学校或班里组织的活动，如运动会、书法比赛、节日晚会、辩论会等,在活动中缓解自己的压力,稳定自己的情绪,开阔视野学习、生活张弛有度,充满活力,从而以良好的精神状态复习、迎考。
高三学生过重的学习任务、接连不断的考试和激烈的竞争，往往会陷入情绪困境中难以自拨下面是几个让情绪宽松下来的方法如果学习和生活使你力不从心,那么你应该坚决地拒绝任何额外的加班加点;2.拥有两个知心朋友,性格可以与你相异；3犯错误后别过度内疚,要知道人人都可能犯错误；４．正视现实，因为回避问题只会加重心理负担；5不必事事、时时进行“触及灵魂”的自我责备.这其实是一种十分愚蠢的自我折磨;6.有委屈不妨向知心人诉说一番;7提醒自己该放松放松了；８.少说“必须"、“非得”、“一定"、“绝对"等硬性话；９．生活中的一些琐事不妨听其自然，而不必过分认真；10.不要怠慢至亲朋友,有对不起他人时应及时道歉;1１．不要过度背上“感情债",即学会“理智”地待人接物；1２．姑且把挫折或失败当成人生经历中不可避免的组成部分；1３．实施某一计划前，最好事先预想到可能会出现坏的结果，以免因“想得太好”而无思想准备；1４在已经十分忙碌的情况下，不要再为分外事操心;15.常看像册,重温美好时光;１6．常欣赏喜剧，更应该学会说笑话;１7．卧室里常摆些鲜花,哪怕摘些野花也行;１8欣赏最爱听的音乐；19．去公园或花园走走；２0。
回忆一下最感幸福的经历.w．w 重视高中女生数学能力的培养 大量事实和调查数据表明，随着数学内容的逐步深化,高中女生数学能力逐渐下降,他们越学越用功，却越学越吃力，出现了部分女生严重偏科的现象.因而,对高中女生数学能力的培养应引起重视． 一、“弃重求轻"，培养兴趣 女生数学能力的下降，环境因素及心理因素不容忽视．目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高.而女生性格较为文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学科难度大，因此导致她们的数学学习兴趣淡化，能力下降因此，教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们平等交谈，了解其思想上、学习上存在的问题,帮助其分析原因，制定学习计划，清除紧张心理，鼓励她们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣同时,要求家长能以积极态度对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，帮助她们弃掉沉重的思想包袱,轻松愉快地投入到数学学习中;还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，帮助她们树立学好数学的信心事实上，女生的情感平稳度比较高，只要她们感兴趣，就会克服困难，努力达到提高数学能力的目的． ﻫ 二、“开门造车”,注重方法 ﻫ 在学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差,更不愿解难题；女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记,但忽视上课听讲和能力训练；女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差．因此，教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题,还可以组织她们学习他人成功的经验,改进学习方法,逐步提高能力． ﻫ 三、“笨鸟先飞"，强化预习 ﻫ 女生受生理、心理等因素影响,对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些。
因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要.教学中，要有针对性地指导女生课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解,便于听课时有的放矢,易于突破难点．认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与．因此，要求女生强化课前预习,“笨鸟先飞” 四、“固本扶元”,落实“双基” 女生数学能力差,主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的综合能力.因此，教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习；也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力,从而对新知识的学习和掌握起到促进作用 ﻫ五、“扬长补短”，增加自信 在数学学习过程中,女生在运算能力方面,规范性强，准确率高,但运算速度偏慢、技巧性不强;在逻辑思维能力方面,善于直接推理、条理性强,但间接推理欠缺、思维方式单一；在空间想象能力方面，直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差;在应用能力方面,“解模"能力较强，但“建模"能力偏差。
因此，教学中要注意发挥女生的长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心．特别要针对女生的弱点进行教学,多讲通解通法和常用技巧,注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学,训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系,培养“建模"能力 ﻫ六、“举一反三”,提高能力 “上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高．”这是高中阶段女生共同的“心声”．由于课堂信息容量小，知识单一，在老师的指导下，女生一般能听懂；课后的练习多是直接应用概念套用算法，过程简单且技能技巧要求较低，她们能完成．但因速度和时间等方面的影响,她们不大注重课后的理解掌握和能力提高．因此，教学中要编制“套题”（知识性,技能性)、“类题”（基础类，综合类，方法类）、“变式题”(变条件,变结论,变思想，变方法）,并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析,起到“举一反三”、“触类旁通"的作用，这有利于提高女生的数学能力. 二次函数是高考中常见的函数，常在求复合函数的单调性，不等式的求解,求参数等综合应用题中出现因此，利用二次函数的图象与性质解题需根据各类题型,归纳出通法来求解，让学生一看到与二次函数的有关问题有亲切感,轻松学习，轻松掌握,不会在题目海中迷失方向。
下面就求二次函数的最值问题展开研究,讨论，归纳：一、顶点固定,区间也固定 例1．函数，①在上，求ｙ的最值;②在上，求y的最值；③在上，求y的最值［分析] 判断对称轴与区间的关系,计算端点和对称轴对应的函数值[解：] 二次函数的图象：开口向上，对称轴为，顶点（1,5)①，；.②，二次函数在区间上单调递减，;③，二次函数在区间上单调递增,;［小结］ 本题考点是二次函数的图象，考察通过二次函数的图象求二次函数在闭区间上的最值,求解本题主要依据函数的单调性，要根据二次函数的图象判断出所研究区间的单调性，确定最值在那个位置取到，再求出最值. 二、顶点含参数（即顶点为动点），区间固定例2已知函数,在时有最大值2，求a的值[分析] 此时分三种情况讨论 对称轴为x=a, 顶点与区间位置关系:①0≤ａ≤1,f(a）取最大值，则ａ＾2-ａ+1=2，解得ａ＝(１±√5）／２,不符合范围②a≤0，f（0）取最大值，则ａ=—1③a≥1，f(1)取最大值，则ａ=2［解:] 二次函数的对称轴为ｘ=ａ,顶点①0≤a≤1，f（ａ）取最大值，则ａ^２—a+1=2，解得ａ=（1±√5）／2，不符合范围②ａ≤0，f（0)取最大值,则a＝—1③a≥1，f（1)取最大值,则a=2[小结] 讨论顶点坐标何时在区间之内，何时在区间之外。
三、顶点固定,区间变动例3函数ｆ(x）=x2－2x+2在闭区间［ｔ，t+1］（ｔ∈R）上的最小值记为g(t）．（1）求g(t)的函数表达式;(２）作g（t)的简图并写出g（t)的最小值．［分析] （1）由题意可知，ｆ(ｘ)为二次函数,要求其在闭区间[ｔ，t＋１]（ｔ∈Ｒ）上的最小值,主要是分三种情况（区间在对称轴的左边、右边、之间）讨论可得二次函数的最小值即得g(t）的函数表达式;（２）画出分段函数的简图，由简图可知g(t)的最小值．[解：］(1）据题意可知函数为二次函数且开口向上，所以函数有最小值，即当x=— ＝ ＝1，fmiｎ=1分情况讨论函数在闭区间［t，t+1］（t∈R）:①当闭区间［ｔ，t+1］（t∈R）⊂（-∞，１)即t〈０时,得：二次函数在ｘ=t+1时取到最小值，∴g(ｔ)＝(t+1）2—２(ｔ+1）+２=t2＋1；②当１∈［t，ｔ+1］即0≤t≤1时，得x＝1时，二次函数取到最小值∴g(t)=1；③当闭区间[t，ｔ+1］⊂（１，＋∞）即t〉1时，得:x=t时,二次函数取到最小值∴g(t)=t2－２t＋2ﻭ综上（2）由（1）可知ｇ(t）为分段函数作出图象如下:从图象上可知ｇ(ｔ）mｉn=1．［小结]本题考点是二次函数的图象,考察通过二次函数的图象求二次函数在闭区间上的最值，求解本题主要依据函数的单调性,要根据二次函数的图象判断出所研究区间的单调性,确定最值在那个位置取到，再求出最值，本题中所给的区间是一个不定的区间,故解题时要根据区间与对称轴的位置进行分类讨论，主要是分三种情况（区间在对称轴的左边、右边、之间）,解题时注意总结分类讨论思想在求解本题中的作用。
ｕ．c.ｏm 摘要：在素质教育日益发展的今天，提高后进生的数学成绩已成为社会、学校、家庭关注的焦点.如何提高后进生的数学成绩,就成为数学教师必须探究的教学重点帮助后进生建立学习上的自信心,激发学习的积极性,消除后进生对学习产生逆反的情绪，对于他们在学习上取得进步具有重要意义关键词:后进生 提高 自信心 消除 如何提高后进生的数学成绩?是当今教师面对着的一个重大难题对于后进生的教育不能象对待优等生一样，因为后进生学习方法没有掌握，在学习上不占优势，而现在的素质教育又必须让每一个学生都要学习好,学校还要升学率，家长还希望子女能成材.所以，做教师的要想让每一个学生都要参与到学习中来,必须要有足够的耐心,对于后进生的教学，当教师的要设法调动他们学习的主动性和积极性，要把他当成学习的主人，不能把他当成学习的工具,要找出一种转化后进生教学方法,让每一个学生都愉愉快快的、 心情高兴的投入到学习中去德国美学家黑格尔说：“不应该使孩子们的注意力长久地集中在一些过失上，对此，尽可能委婉地提醒一下就够了最重要的是要在学生身上激发出对自身力量和自身荣誉的信”从本人几年来的教学体会感到，后进生对学习产生逆反的情绪，是提高整体教学水平的一大困难。
后进生的成因是多方面的,有家庭的、有社会的、有智力方面的,也有非智力方面的、有先天的、也有后天的但大部分后进生都是后天形成的，教师只有弄清楚这一点,才能提高后进生的学习兴趣，消除他们的自卑心理，让他们树立起学习的自信心，从而才能更好的转化后进生的数学成绩， 一、弄清楚后进生数学差的原因数学差生的形成主要表现在以下几个方面：1基本概念、定理模糊不清：不能用数学语言再现概念,不能说明概念的体系,概念与概念之间联系不起来学生自学能力差，不能找出问题的重点和难点，不能回答教材中叙述的问题,说不清楚掌握了哪些,同时也提不出问题、运用学过的知识解题，阅读程度慢且易受外界干扰,读书被动，无自觉性课堂缺少解题的积极性：课堂上对教师提出的问题布置的练习漠不关心，若无其事解题过程没有步骤，或只知其然而不知其所以然,不肯动脑筋，总是漫不经心，避而不答教师布置的练习、作业，不认真做，遇难不究，抄袭了事，不愿弄清所学的内容，解题时不遵循一定的步骤,解题过程没有逻辑性不能正确灵活地运用定理、公式，或死搬硬套，不能正确评估自己的作业或试卷不重视考试,缺乏竞争意识抱着我反正不会做，考场上“临时发挥”有个别后进生并非智力差,而是受家庭影响，产生厌学情绪。
二 、在教学中要注重培养后进生对数学学习的兴趣兴趣是最好的老师，如何培养后进生的数学学习兴趣呢?在教学中,要以课本为主，出课本的例题、习题,难度不能偏大，使之学得高兴，以便培养兴趣.后进生由于长期以来受各种消极因素的影响,数学学习往往需要多次反复才能掌握知识教师对于作业、练习、测试中的问题，应采用集体、个别相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化.同时还要根据反馈得到的信息，随时调整教学要求、教学进度和教学手段由于及时反馈，避免了课后大面积补课,提高了课堂教学的效率,也可使后进受到激励，乐于接受下一次学习这样做的目的地就是培养、发展学生的学习兴趣，在课内讲解时，要对后进生可能出现的问题进行针对性的讲解,对于容易混淆的概念，要引导后进生用对比的方法，弄清它们的区别和联系.对于规律，堂练习应当引导学生搞清它们的来源,分清它们的条件和结论,了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题.总之,要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改,要认真分析学生作业中的问题,总结出典型错误,加以评述通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力，从而才能更好地培养后进生对数学学习的兴趣。
三 、要耐心细致地，增强后进生的自信心后进生在数学学习上既有困难又有潜能,因此教学的首要工作是转变观念,正确地对待学习差的学生，认真分析学生学习困难的原因,有意识地“偏爱差生”，从中来激发他们学习数学的自信心,并创造条件，让后进生体验在学习上取得成功的情感，以便增强他们的自信心.后进生在过去数学中受到的肯定、鼓励相当少，因此要积极创造充分地鼓励肯定他们,促使他们对数学产生兴趣,让他们在数学学习上取得成功,使他们感到自己能学好数学从后进生的实际情况出发，降低和调整某些教学要求,以满足某一层次学生的需要，促使教与学的适应，教与学的促进，教与学的统一树立起“要教就要使学生掌握”的观点,纠正过去“教得好不好不是教师的责任，至于学得好不好才是学生的责任”的观点，多从自己教学方面寻找提高教学质量的因素，帮助学习困难的后进生树立起学习数学的信心，为他们学好数学准备条件，但单靠有信心，还是学不好数学的,如果学生没有产生一种自己学好了数学的切身感受和兴趣，那么这种信心就不会持久，而且有可能会造成更大的失败和自卑为了增强学习数学的自信心，消除他们的自卑感,必须做好五个低起点的教学方法：1、以课本教材中的较容易接受的知识引入作为起点;2、以所教学内容的最基本、最本质的东西作为教学的起点;3、以所学内容的解题方法为教学起点；4、以所教的新内容的特殊基本原型作为教学的起点;5、从学生已学过所掌握、所了解的知识、例子作为起点，通过新旧知识的异同点类比进行教学。
四、要转变、更新教育观念，建立起新型的师生关系后进生的自尊心是很脆弱的，经受不住刺激，渴望老师对自己“以诚相待"，不歧视，不讽刺，不打击，不揭短．后进生有一个怕遭冷落的共同心理．因此,只有尊重后进生，才能建立起良好的师生关系，融洽的师生关系是转化后进生的思想基础和前提在教学过程中，要把爱生的情感投射到学生心里比如,在数学课堂上,老师提出问题时，随之对差生投去一个充满信任的、亲切的目光，一张和蔼可亲的笑脸等都会在他们心中掀起波涛，老师心中有“差生”，“差生”心中才会有老师，师生感情上的一致性，会引起双方信息的共振,此时学生的接受能力最强，收到的教学效果最好柳斌同志说：“转变教育思想和教育观念，转变人才观念、质量观念是实施素质教育的前提”学生之间存在着个体差异，教师要创设条件，因材施教，使每个学生都得到不同程度的发展和提高教师应以训练学生创新能力为目的，保留学生自己的空间,尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中来,做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境,激励他们积极争取，努力向上，从而达到转化后进生的目的 总之，数学具有高度的抽象性、严谨性、逻辑性和应用的广泛性。
随着素质教育教育发展的今天，中学阶段不可避免地出现了相当一部分后进生，严重影响了数学教育质量的提高因此数学教育的目的性应该跳出数学本身这一狭窄的范围，必须溶入到整个教育这一宽广的大视野中,从学生实际出发，优化教学过程,重视过程评价,就是创造愉快和乐的课堂气氛,形成宽松和谐师生关系，力求达到学生与教师共鸣，学法与教法共振，知识与能力辩证统一,认识与情感的同步发展,智力因素与非智力因素的有机结合在数学教学中，教师应当注意运用多种手段和方法,通过多种渠道，培养和激发学习兴趣,最大限度地调动学生的学习积极性和主动性， 古人云：“不积跬步无以至千里,不积小河无以成江海”.学习也是一样的,后进生之所以学习不好就是没有脚踏实地、一步一个脚印地学他们这边失一点数学概念,那边丢一个定理公式，从而越来越跟不上,越来越厌烦学习，也就越来越差所以教师只有在实际教学中认真做好以上几个方面的内容，细心地引导培养,那么才能更好地提高后进生的数学成绩参考文献①《数学课程标准解读》数学课程标准研制组编写, 2002年５月 ， 北京师范大学出版社出版②《中学教育学》叶瑞祥,沈晓良， 19９７年8月,广东高等教育出版社ﻬ与高一新生谈高中数学学习方法田培泽，成文数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等的一门学科,是人类认识世界改造世界的重要工具.掌握数学的基础知识和基本技能将为学生的终身发展奠定基础。
高中数学内容丰富,知识面广泛高中生数学学习的好坏直接影响着物理、化学、生物甚至政治、地理的学习 “数学是一切科学之母”、 “数学是思维的体操”，华罗庚教授曾说：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日月之繁，无处不存在数学的贡献”. 有人说如果把自然科学比做美丽的皇冠，数学就是皇冠上耀眼的明珠.如何更快更好的适应高中阶段数学的学习,更好的学好数学,使明珠更耀眼,皇冠更美丽呢？笔者认为以下几点很重要.一、高一比高三重要高一学生刚刚经历了中考的洗礼，顺利进入了高中,不少学生在总结初中生活时总认为初一玩好，初二混好，初三学好,中考就能拿下这样做或许对初中的学习有一定的成效，但对高中却完全不适用．初中数学知识少、浅、易,知识面笮高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善初中课堂教学量小、知识简单，学生容易掌握.而高一学生同时学习十一门课程,每天集中学习数学的时间相对比初中少．高中的每一节课，每一章内容都是高考的内容．高一起始内容函数是高考分量最重的部分，是学习数学的思想和方法，函数知识贯穿整个高中数学的始终,如果函数知识学习不扎实,以后学习三角，数列,几何就有困难,到了高三再回头赶就晚了．就像百米赛跑，刚一开始就跑的慢了几步，以后的冲刺就很困难了。
所以我说高一比高三重要．希望同学们从高一第一节课就开始就保持高昂的斗志,以饱满的精神,十分的热情，全身心的投入到高中数学学习中去二、专心听讲比题海战术重要多做习题，增加练习量，的确都没错.但题海战术不可取，题海是题目的海洋，掉进去就会迷失方向，要善于归纳，分门别类，形成题库.聚精会神,积极思考，更是所有科任老师对同学们提出的课堂要求.有些同学晚上开夜车,机械不停的做题，不总结,不归纳，缺思考,少分析.没有掌握数学学习的基本方法和数学思想上课不专心听讲，打不起精神．甚至打瞌睡．这些都是不可取的．那么怎样才算专心听讲呢?就是要做到耳到、眼到、心到、口到、手到．耳到:就是专心听讲，听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发. 眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作,接受老师所要表达的思想,领会老师的身体语言传达的信息，和老师形成心有灵犀看黑板，就是看清题目的每一步推理过程,来龙去脉看课本,就是不放过概念中的每一个字,公式中的每一个细节．心到：就是用心思考，对老师提出的问题要积极思考，跟上老师的思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难。
不开小差，不左顾右盼.“学而不思则罔，思而不学则殆”,在听讲的过程中一定要有积极的思考和参与，这样才能达到最高的学习效率. 口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论 手到:就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解．还要准备好练习本,勤动手，多练习.ﻫ 若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象．三、基础比技巧重要高考历来对基础知识，基本技能的考查是重中之重课堂上老师讲授的是基础知识.学生练习的是基本题目.课本的例题、习题都是经典，一个都不能放过，不能舍本逐末.一开始就要养成规范解题的良好习惯，解题过程要思路清晰,语句通顺，字迹工整，书写流畅.解题思路在一步步的动手过程中形成了掌握题目的通法通解,不刻意追求巧解或解题技巧,只要基础扎实了,自然能内化为技巧，到时就会水到渠成. 古人说“不积细流无以成江河，不积跬步无以至千里”， 在牢固的基础上，技巧在不经意间已形成了. “问渠那得清如许，为有源头活水来”就是强调基础知识积累的重要性.只有基础知识积累到一定层次,才会有数学素养的提高,才会形成能力。
否则“书到用时方恨少”.四、好习惯比好方法重要学生学习数学存在许多不良习惯,例如卷面书写不工整，格式不规范，不相信自己的结论，经常看答案,缺乏对问题解决的信心和决心，遇到问题不能独立思考，养成一种依赖于老师的心理,做作业不讲究效率，心思不集中,学习效率不高等.建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松在学习数学过程中要多质疑、勤思考、好动手、重归纳、善应用要养成良好的预习习惯，提高自学能力;要养成良好的审题习惯，提高阅读能力；要养成良好的演算、验算习惯,提高运算能力;要养成良好的解题习惯，提高思维能力；要养成归纳总结的习惯，提高概括能力；要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力；要养成善于交流的习惯，提高表达能力; 要养成独立思考的习惯，提高分析问题解决问题的能力．日积月累,好习惯一旦形成自然就能转化为好的学习方法.五、持之以恒比一曝十寒重要高中数学的学习就要每天坚持做题,保持良好的做题感觉.很多同学看到一段激励的文字,听到一些激励的语言总能勤奋一两天或一段时间．但坚持一学期一年却很困难，其实我们不一定每天要熬夜到多晚,而是要每天都保持良好的学习状态，勤奋学习,日积月累，就一定能成功．许多事情我们不可能一蹴而就的，例如前面谈到的建立题库就是一个漫长的过程，要花很长时间，可能贯穿整个高中的学习，甚至要一而再,再而三地反复努力.同学们肯定有这样的体验,学习不纯粹在于方法，有恒心才是最重要的,不光只有热情，而且还要有一颗坚定不移的心，持之以恒的坚持下去，每天进步一点点，这样才能实现自己的梦想．古人云：“苟有恒，何必三更眠五更起，最无益莫过一日曝十日寒”就是这个道理。
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