实用标准文案精彩文档摘自《建筑施工计算手册》（第二版）江正荣编著钢筋配料计算钢筋下料长度与钢筋图中的尺寸是不同的，钢筋图中注明的尺寸是钢筋的外包尺寸（施工时也大多是 量外包尺寸），外包尺寸大于轴线长度，但钢筋经弯曲成型后，其轴线长度并无变化，因此钢筋应按轴线 长度下料，否则，钢筋长度大于要求长度，将导致保护层不够，或钢筋尺寸大于模板净空，既影响施工， 又造成浪费在直线段，钢筋的外包尺寸与轴线长度并无差别，在弯曲处，钢筋外包尺寸与轴线长度间存在一个差 值，称之为量度差故钢筋的下料长度为各段外包尺寸之和减去量度差，再加端部弯勾尺寸（称末端弯钩 增长值）9.3、钢筋下料长度基本计算931、弯钩增加长度计算Lp(a)Lzd 二钢筋弯钩有半圆弯钩、直弯钩和斜弯钩三种型式:Lz(b)(c)⑻半圆（180°弯钩；（b）钢筋弯钩形式直（90°）弯钩；（6斜（135°）弯钩半圆弯钩（或称180弯钩）I级钢筋末端需要作180弯钩，其圆弧弯曲 直径（D）应不小于钢筋直径（d）的2倍平直部分长度不宜小于钢筋直径的 3倍；用于轻骨料混凝土结构时，其圆弧弯曲直径（D）应不小于钢筋直径（d） 的3.5倍直弯钩（或称90。
弯钩）和斜弯钩（或称135弯钩）弯折时，弯曲 直径（D）对1级钢筋不宜小于2. 5 d倍；对H级钢筋不宜小于4d ;对皿钢筋 不宜小于5d三种弯钩增加的长度lz可按下式计算：半圆弯钩 lz=1.071D+0.571d+lp （9-22）直弯钩 lz=0.285D-0.215d+lp （9-23）斜弯钩 lz=0.678D+0.178d+lp （9-24）式中 D---圆弧弯曲直径，对I级钢筋取 2.5d ;对"级钢筋取4d ;对皿钢 筋取5d ；d---钢筋直径；Ip---弯钩的平直部分长度采用I级钢筋，按圆弧弯曲直径为 D=2.5d , lp按3d考虑，半圆弯钩增加 长度应为6.25d ;直弯钩lp按5d考虑，增加长度应为5.5d ;斜弯钩lp按10d 考虑，增加长度应为12d三种弯钩型式各种规格钢筋弯钩增加长度可参见表 9-10采用如圆弧弯曲直径偏大（一般在实际加工时，较细的钢筋常采用偏大 的圆弧弯曲直径），取用不等于3d、5d、10d的平直部分长度，则仍应根据式（9-22 ） ~式（9-24 ）进行计算1） I级钢筋末端需作180 °弯钩，普通混凝土中取D=2.5d ,半圆弯钩不 带平直部分为3.25d，如平直段长度按3d考虑，则每弯钩增加长度为6.25d ;（2 级钢筋末端作90 °弯钩，其弯曲直径D为4d，故末端弯钩增长值 为d+平直段长；当弯135。
弯钩，其弯曲直径 D为4d，故末端弯钩增长值为 3d+平直段长；（3 ）皿级钢筋末端作90 °弯钩，其弯曲直径D为5d，故末端弯钩增长值 为d+平直段长；当弯135弯钩，其弯曲直径 D为5d，故末端弯钩增长值为 3.5d+平直段长4）箍筋用I级钢筋或冷拨低碳钢丝制作时，其末端需作弯钩 ，有抗震要求的结构要做135 °弯钩，无抗震要求的结构可作90 °弯钩或180 °弯钩弯钩的 弯曲直径D应大于受力钢筋的直径，且不小于箍筋直径的 2.5倍弯钩末端平 直长度，在一般结构中不宜小于箍筋直径的 5倍，在有抗震要求的结构中不小于箍筋直径的10倍其末端弯曲增长仍按式（9-22 ） ~式（9-24 ）进行计算三种弯钩型式各种规格钢筋弯钩增加长度可参见表 9-10采用如圆弧弯曲 直径偏大（一般在实际加工时，较细的钢筋常采用偏大的圆弧弯曲直径） ，取用不等于3d、5d、10d的平直部分长度，则仍应根据式（9-22 ） ~式（9-24 ）进 行计算各种规格钢筋弯钩增加长度参考表 表9-10钢筋直径d（mm ）半圆弯钩（mm ）半圆弯钩（mm ）（不带平直部分）直弯钩（mm ）斜弯钩（mm ）1个钩2个钩1个钩2个钩1个钩2个钩1个钩2个钩长长长长长长长长64075204035707515085010025504590951909601153060501001102201065125357055110120240127515040806513014529014901754590751501703401610020050100--181152256012020125250651302214027570140251603158016028175350851903220040010521036225450115230注：1、半圆弯钩计算长度为 6.25d ;半圆弯钩不带平直部分为 3.25d ;直弯钩计算长度为 5.5d ;斜弯钩计算长度为12d。
3、本表为I级钢筋，弯曲直径为2.5d，取尾数为5或0的弯钩增加长度2、半圆弯钩取lp=3d ;直弯钩lp=5d ;斜弯钩lp=10d ;直弯钩在楼板中使用时，其长度取 决于楼板厚度9.3.2、弯起钢筋斜长计算梁、板类构件常配置一定数量的弯起钢筋，弯起角度有 30 °、45 ° 和60几种（图9-5 ）图9-5 弯起钢筋斜长计算简图⑻弯起30°角；（b）弯起45°角；（C）弯起60°角弯起钢筋斜长增加的长度Ls可按下式计算:弯起30角s=2.0h ; L=1.732hLs=s-L=0.268h(9-23)弯起45角s=1.414h ; L=1.000h(9-24)(9-25)Ls=s-L=0.414h弯起 60 °角 s=1.155h ; L=0.577hLs=s-L=0.578h933、弯曲调整值计算钢筋弯曲时，内皮缩短，外皮延伸，只中心线尺寸不变，故下料长度即中 心线尺寸一般钢筋成形后量度尺寸都是沿直线量外皮尺寸；同时弯曲处又成 圆弧，因此弯曲钢筋的量度尺寸大于下料尺寸，两者之间的差值称为“弯曲调 整值”即在下料时，下料长度应等于量度尺寸减去弯曲调整值钢筋弯曲常用型式及调整值计算简图，如图 9-6所示■ a1 1(a)图3 钢筋弯曲型式及调整值计算简图 （d）(b)（a）钢筋弯曲90°；（ b）钢筋弯曲135°；（ c）钢筋一次弯曲30°、45°、60°；（d）钢筋弯曲 30°、45°、60°a、b----量度尺寸；Lx----下料长度一、钢筋弯折90 °时的弯曲调整值计算（图9-6a）设量度尺寸为a+b，下料尺度为Lx,弯曲调整值为△，则有厶二a+b-LxLx=b+ L x二b+0.285D-0.215d+(a-D/2-d) 代入得弯曲调整值为：△ =0.215D+1.215d(9-28a)(9-28b)不同级别钢筋弯折90 °时的弯曲调整值参见表9-11钢筋弯折90。
和135时的弯曲调整值 表9-11弯折角度钢筋级别弯曲调整值计算式取值90 °I级△=0.215D+1.215d1.75d2.08d2.29dU级m级135 °I级△=0.822 d -0.178D0.38d0.11d-0.07du级m级注:1、弯曲直径：1级钢筋 D=2.5d 级钢筋D=4d ; m 级钢筋D=5d2、弯曲图见图9-6钢筋弯曲型式及调整值计算简图 a、b二、 钢筋弯折135 °时的弯曲调整值计算(图9-6b )同上，据式(9-24 )有：Lx=b+ L x二b+0.678D+0.178d+(a-D/2-d) (9-29a)弯曲调整值为： H0.822 d -0.178 D (9-29b)不同级别钢筋弯折135时的弯曲调整值参见表9-11三、 弯折45 °时的弯曲调整值计算(图9-6c )由图知 Lx=a+b+ (45 兀/180 ) (D+d ) /2-2 (D/2+d ) tan22.5即 Lx=a+b-0.022D-0.436d (9-30a)弯曲调整值为：△ =0.002 D +0.436 d (9-30b)同样可求得弯折30 °、45 ° 和60 °时的弯曲调整值。
按规范规定，对一次弯折钢筋的弯曲直径 D不应小于钢筋直径d的5倍,其弯折角度为30 °、45 ° 和60 °时的弯曲调整值参见表9-12钢筋弯折30 °、45 ° 和30时的弯曲调整值 9-12项次弯折角度钢筋调整值计算式按 D=5d130 °△=0.006D+0.274d0.3d245 °△=0.022D+0.436d0.55d360 °△=0.054D+0.631d0.9d四、弯起钢筋弯折30 °、45 °、60 °时的调整值计算(图9-6d ) 同理，按图9-6d的量法，其中B以度计，有Lx二a+b+c-[2 (D+2d ) tan 0/2-d (esc 0-ctan 0)- n018O (D+d ) ] (9-30C)式中末项的括号内值即为弯曲调整值同样，钢筋弯曲直径取5d，取弯折角度为30 °、45 ° 和60 °代入式9-30C) 可得弯起钢筋弯曲调整值如表 9-13中所列弯起钢筋弯曲30 ° >45 ° 和30 °时的弯曲调整值 9-13项次弯折角度弯曲调整值计算式按 D=5d130 °△=0.012D+0.28d0.34d245 °△=0.043D+0.457d0.67d360 °△=0.108D+0.685d1.23d为计算简便，取量度差近似值如下：当弯 30 °时，取0.3d ;当弯45 °时，取0.5d ;当弯60 °时，取d ;当弯90 °时，取2d ;当弯135 °时，取3d ;(另一本 书中)由于钢筋加工实际操作往往不能准确地按规定的最小 D值取用，有时略偏大或略偏小取用；再有时成型机心轴规格不全，不能完全满足加要的需要，因 此除按以上计算方法求弯曲调整值之外，亦可以根据各工地实际经验确定，图 9-7为根据经验提出的各种形状钢筋弯曲调整值， 可供现场施工下料人员操作进-2 d-4 d8d-4d-4.5 d-5d下料：n (D1+d) 或 n (D2-d)下料:n(D+d)+2( L+a)-4d-0.5 d-0.5 d（内皮）0图9-7各种形状钢筋弯曲延伸下料调整值934、箍筋弯钩增加长度计算箍筋的末端应作弯钩，用I级钢筋或冷拔低碳钢丝制作的箍筋，其弯钩的弯曲直径应大于受力钢筋直径，且不小于箍筋直径的 5倍；对有抗震要求的结构，不应小于箍筋的10倍。
弯钩型式，可按图9-8a、b加工；对有抗震要求和受扭的结构，可按图9-8C 加工a) (b) (C)图9-8 箍筋弯钩示意图(a)90 ° /180 ° ;( b);( c) 90° /90 ° ;( d) 135° /135 °箍筋弯钩的增加长度，可按式(9-22 )、式(9-23 )和式(9-24 )求出 常用规格钢筋箍筋弯钩长度增加长度可参见表 9-14求得箍筋弯钩长度增加值参考值 9-12钢筋直径d(mm )一般结构箍筋两个弯钩增加长度抗震结构两个弯钩 增加长度(27d )两个弯钩均为90 °(14d )一个弯钩90另一个弯钩180 °(17d )<5708513568410216281121362161014017027012168204324注：箍筋一般用内皮尺寸标示，每边加上 2d，即成为外皮尺寸，表中已计入9.3.5、下料长度计算一般构件钢筋多由直钢筋、弯起钢筋和箍筋组成，其下料长度按下式计算：直钢筋下料长度二构件长度-保护层厚度+弯钩增加长度(9-31 )弯起钢筋下料长度二直段长度+斜段长度+弯钩增加长度-弯曲调整值(9-32)箍筋下料长度二箍筋外皮周长+弯钩增加长度-弯曲调整值 (9-33) 箍筋一般以内皮尺寸标示，此时，每边加上 2d(U形箍的两侧边加1d)，即成外皮尺寸。
各种箍筋的下料长度按表9-15计算以上各式中弯钩的增加长 度可从式(9-22 )、式(9-23 )、式(9-24 )求得或直接取8.25d(半圆弯钩，Lp=5d) 和表9-14的值(直弯钩和斜弯钩)；弯曲调整值按表9-11取用箍筋下料长度 表9-15编号钢筋种类简图下料长度1I级(D=2.5d )bU Ua+2b+19d(a+2b)+(6-2 X1.75+2 X8.25)d注：ab均为内包尺寸，即梁柱截面 尺寸减保护层的尺寸2b1-aJ2a+2b+17d(2a+2b)+(8-3 X1.75+8.25+5.5)d3b'i宀2a+2b+14d(2a+2b)+(8-3 X 1.75+2 X5.5)d4/2a+2b+27d(2a+2b)+(8-3 X1.75+2 X12)d5儿级(D=4d )a£IHI宀a+2b(a+2b)+(4-2 X2.08)d6lj宀r2a+2b+14d(2a+2b)+(8-3 X2.08+2 X6)dO2*12③200解：①号钢筋 是2根①22的直钢筋下料长度二构件长度-两端钢筋保护层厚度即：6000-2 X25=5950mm② 号钢筋 是1根①22的弯起钢筋，弯起终点外的锚固长度 Lm=20d=20X22=440mm，因此弯起筋端头需向下弯 440-265=175mm 。
钢筋下料长度二直线长度+斜段长度-弯曲调整值即：(4520+265 X2+175 X2) +635 X2- (2 X0.67 X22+2 X2.08 X22 )〜6530mm③ 号钢筋 是2根©12的架立钢筋，伸入支座的锚固长度 Lm(作构造负 筋)=25d=25 Xl2=300mm ，为满足操作需要，应向下弯 150mm钢筋下料长度二直线长度+斜段长度-弯曲调整值即：(5950+150 X2+150-2 X1.75 X12 )〜6360mm④ 号钢筋 是©6的箍筋，间距200mm下料长度二箍筋周长+弯钩增加长度+钢筋弯曲调整值即：（450+150 ） X2+150+2 X0.38 X6〜1355mm箍筋个数二(主筋长度宁箍筋间距)+1=5950 -200+1=31个钢筋配料计算完成后，需填写钢筋下料通知单，如下表所示 钢筋下料通知单构件名称编号简图钢号 与直 径下料长 度（mm）单位根数合计根数重量（kg）L-1（共5根）①5950225950210178②nJ \第 k裕2265301598③595015dL Ji £□©12636021057④1504 50©613553115547合计3809.4、缩尺配筋下料长度计算941、梯形构件缩尺配筋下料长度计算平面或立面为梯形的构件（图9-10），其平面纵横向钢筋长度或立面箍箍 高度，在一组钢筋中存在多种不同长度的情况，其下料长度或高度，可用数学 法根据比例关系进行计算。
每根钢筋的长短差△可按下式计算：△ （Ld-Lc） / （n-1） 或占 （hd-hc）/ （n-1） （9-34）其中 n二s/a+1 （ 9-35）Ld*图2-1变截面梯形构件下料长度计算简图式中 △——每根钢筋长短差或箍筋高低差；Ld、Lc 分别为平面梯形构件纵、横向配筋最大和最小长度；hd、hc 分别为立面梯形构件箍筋的最大和最小高度；n――纵、横筋根数或箍筋个数；s――纵、横筋最长筋与最短筋之间或最高箍筋与最低箍筋之间的距离; a ――纵、横筋或箍筋的间距［例9-13］薄腹梁尺寸及箍筋如下图所示，试计算确定每个箍筋的高度59001200解：梁上部斜坡度为(1200-700)/5900=5/59 ，最低箍筋所在位置的模 板高度为700+80 X5/59=707mm ,故箍筋的最小高度Hc=707-50=657mm又 Hd=1200-50=1150mm ,由式(9-35 ) n=s/a+1= (5900-80 ) /200+1=30.1 ，用 30 个箍筋，又由式(9-34 )得：或少 (Hd-Hc ) / (n-1 ) = (1150-657 ) / (30-1 ) =17mm故各个箍筋的高度分别为：657、674、691、708、725、742 3150mm <9.4.2、圆形构件钢筋下料长度计算对于圆形的构件，如水池、贮罐底板、顶板、井盖板等，其配筋也是按缩实用标准文案尺计算，只外形不是直线坡，而是成圆弧形的。
其配筋有直线形和圆形两种 一、按弦长布置的直线形钢筋先根据弦长计算公式算出每根钢筋所在处的弦长，再减去两端保护层厚度， 即得该处钢筋下料长度当钢筋间距为单数时（图9-12a ），配筋有相同的两组，弦长可按下式计算:Li= I - D2-[（2i-1）a]2 （9-36）或Li= a i （n+1） 2-（ 2i-1）2 （ 9-37）或 Li= D/ （n+1）- （n+1） 2-（2i-1）2 （9-38）3'一 ” 3' 、 aa2' a/' 2' \a1' a1'a0 a1aD1 aD2a2 a3 /a\ 3 / a（a）aa（b）图9-12按弦长布置钢筋下料长度计算简图（a）按弦长单数间距布置；（b）按弦长双数间距布置当钢筋间距为双数时（图 9-12b ），有一根钢筋所在位置的弦长即为该圆 的直径，另有相同的两组配筋，弦长可按下式计算：Li= ” D2-（2ia）2 （9-39）或Li= a |「"（n+1） 2-（ 2i）2 （ 9-40）或L1= D/ （n+1） （n+1） 2-（2i）2 （9-41）其中：n二D/a-1 （9-42）式中：L1 ――从圆心向两边计数的第i根钢筋所在位置的弦长；D——圆形构件的直径；a――钢筋间距；n ――钢筋根数；精彩文档实用标准文案Oi――从圆心向两边计数的序号数。
二、按圆周布置的圆形钢筋O图A3按圆周布置钢筋下料长度计算简图例：钢筋混凝土圆板，直径2.4m，钢筋沿圆直径等间距布置如下图所示, 两端保护层厚度共为解：由图知配筋间距为双数，n=110 号钢筋长度：L0=2400-50=2350mm1号至5号钢筋长度，由式（9-38 ）得:1号钢筋长度：L1= a 【 (n+1) 2- (2i) 2 -50=2400/ ( 11+1 )(11+1) 2- ( 2 X 1 ) 250=2316mm2号钢筋长度3号钢筋长度4号钢筋长度5号钢筋长度L1= 200L1= 200L1= 200L1= 200X ■ (11+1) 2- (2 X2) 2X . (11+1) 2- (2 X3) 2X . . (11+1) 2- (2 X4) 2X . - (11+1) 2- (2 X5) 2-50 =2213mm-50=2028mm -50 =1739mm材料表中的表达格式：画两个直径式样，其中一个写上长度-50 =1277mm2350mm ,按圆周布置的缩尺配筋如下图所示，计算时，一般按比例方法先求出每根 钢筋的圆直径数为一根；另一个写上长度1277~2316mm ，根数为2 X5。
0号钢筋为一个编号；1至5号钢筋合编为一个编号943、圆形切块缩尺配筋下料长度计算圆形切块的形状常见有图2-4所示几种缩尺钢筋是按等距均匀布置，成直线形，计算方法与圆形构件直线配筋相同，先确定每根钢筋所在位置的弦与圆心间的距离(弦心距) C,弦长即可按下式计算：Lo=D2- 4C2(9-43)或Lo= 2R2- C2(9-44)Lo=2(R+C)( R-C)(9-45)弦长减去两端保护层厚_d,即可求得钢筋长度Li:Li= 2 D2- 4C2 -2d (9-46)式中：Lo ――圆形切块的弦长；D――圆形切块的直径；C――弦心距，即圆心至弦的垂线长；R――圆形切块的半径例：钢筋混凝土圆形切块板，直径为 2.50m钢筋布置如下图所示，两端保 护层厚度共为50mm，试求每根钢筋的长度，并拟定表达格式精彩文档实用标准文案圆板切块板钢筋布置解：每根钢筋之间的间距上图所示计算：a=s/ (n-1)= (2500/2-50-50-400 )/(6-1)=150mm故 C1、C2、C3C6 分别为 450、600、750、900、1050、1200，代入 式(9-46 )得各根钢筋的长度为：L1= _D2-4C2 -50= 2500 2- 4 X4502 -2 X25=2282mmL2= 25002- 4 X6002 -2 X25=2143mmL3= 25002- 4 X7502 -2 X25=1950mmL4= 25002- 4 X9002 -2 X25=1685mmL5= 25002- 4 X1050 2 -2 X25=1306mmL6= 25002- 4 X1200 2 -2 X25=650mm材料表中的表达格式：画一个直径式样，写上长度 650~2282mm ，根数为6根。
9.4.4、圆形构件向心钢筋下料长度计算圆形构件配筋，施工图纸一般都标明如下已知条件：圆形构件直径 D、设计辐射钢筋最大间距ai、设计环筋间距a2、钢筋保护层厚度c、辐射钢筋分段 示意、钢筋规格和品种等具体钢筋长度则应通过施工计算确定，方可下料、 加工成型一、辐射钢筋计算计算步骤方法是：1、先计算最外圈环筋周长L和最内圈环筋周长Li，按下 列公式计算：L= n(D-2c ) (9-47 )L1=2 兀a2 (9-48 )2、再根据外圈环筋计算辐射钢筋根数 N=L/ a1N值应取整数，如为偶精彩文档数即取读数，如为奇数应加1变为偶数此根数在内圈环筋钢筋二、环筋计算由已知条件，环筋需要根数n可按下式计算：n二（D-2c-d）/2a 2 （ 9-49）式中d---环筋直径；其他符号意义同前N取整数值（例如n=7.8，取8根），实际间距为：a2 = （D-2c-d ） / 2n ' （9-50 ）式中n ---实际根数按9.4.2节圆周布置的圆形钢筋计算方法，可算出各环筋的长度以上方法计算的圆形构件向心钢筋配料的辐射钢筋、环筋均为基本长度， 在施工下料时的间距 a=Li/N，应不小于配筋的最小间距（一般取最小间距为 70mm ）;如果a>70mm，则此圆形构件的辐射钢筋为一种，根数即 N ;如果av 70mm，就使辐射钢筋截止于另一圈环筋上，使得它们的间距处于 70mm与ai之间。
3、根据计算结果，即可画出向心钢筋布置图（图 9-17 ），贝躺射钢筋的根数和长度即可按图较易算出图9-17圆形构件向心布筋简图1精彩文档0号辐射钢筋；2 ――环筋；3 ―― 2号辐射钢筋；4―― 3号辐射钢 实用标准文案筋；5――1号辐射钢筋，用光圆钢筋端部要增加弯钩长度，辐射钢筋、环筋较 长时还应增加搭接长度，位于辐射钢筋处的4根钢筋改为2根直通钢筋（图9-17 中的0号辐射钢筋）；此外辐射钢筋要考虑适当加上交搭环筋的长度等［例9-16］已知圆形构件直径D=3m，辐射筋最大间距ai=200mm，环筋 的间距a2=250mm，钢筋直径d=16mm，保护层厚度c=25mm，试计算辐射 筋和环筋的根数，并进行布置解：由式、（9-47 ）和式（9-48 ）得：、 ~—r j~~ mim__(D-2c ) =3.1416 (3-2*0.25 ) =9.27mna2=2*3.1416*0.25=1.57m 则，辐射筋根数为：'a 1=9.27/0.2=46.4、根' 用 48 根设用12根辐射筋伸入内圈第一道环筋上，则 H ' 、八N=1570/12=130mm ■■：.. > 70mm 匚 用24°根辐射筋伸入 —j 570/24=131mm > 70mm '''V^ /：—\ -X 乂、筋伸入内圈第三道环筋上，则570/48=98mm > 70mm环筋需要数量由式(9-49、)得：/ / \\/ V/ / 八一一一”D-2c-d ) /2a 2 = (3-2*0.025-0.016、 jr f 4 — -L= nLi=2N=L/a=L Ia=2*i48根辐射a=3*1n=(r -J i)/2*0.25=5.87 根 用 6I '■ —* \ / x根 实际环筋间距为：a2 丄(D-2c-d ) / 2n = (3-2*0.025-0.016 ) /2*6=0.245m=245mmI精彩文档圆形构件辐射筋图环筋布置如圆形构件辐射筋、环筋布置945、椭圆形构件钢筋下料长度计算设椭圆形长半轴长度为a;短半轴长度为b，则椭圆形的标准方程式为： x2/a2+y2/b2=1 （ 9-51）经移项变形后得方程为：_x =a 1-（ y/ b）2 （ 9-52）y = b 1=（ x / a）2 （ 9-53）将已知条件分别代入式（9-52 ）、式（9-53 ），便可分别求出椭圆形板x、y 轴方向每根钢筋下料长度。
[例9-17] 某筒仓内钢筋混凝土斜板的投影形状为椭圆形，钢筋沿椭圆长 短轴等间距布置如图9-19所示，两端保护层厚度共50mm，试求斜板长短轴 每根钢筋的长度，并拟定表达格式解：由题意知 a=3600/2=1800mm ，b=2400/2=1200mm在x轴方向，0号钢筋长度Lxo =2a-50=2*1800-50=3550mm1号至5号钢筋长度由式（9-52 ）得:1号钢筋长度3500mmLx1 =2aV 1-( y1/ b)2 -50 =2*18001-( 200/1200 ) 2 -50=2号钢筋长度Lx2=2aV1-(y2/~ b)2 -50 =2*18001-( 400/1200 ) 2 -50=3345mm3号钢筋长度Lx3=2aA/ 1-( y3/ b)2 -50 =2*18001-(600/1200 ) 2 -50=3608mm4号钢筋长度Lx4=2a?s/1-( y4/ b)2 -50 =2*18001-(800/1200 ) 2 -50=2633mm5号钢筋长度Lx5 =2a〃 1-( y5/ b)2 -50 =2*18001-( 1000/1200 ) 2 -50=1980mm在y轴方向，0号钢筋长度Ly0 =2b-50=2*1200-50=2350mm1号至8号钢筋长度由式（9-53 ）得：1号钢筋长度Ly1=2b" 1-(x〃 a) 2 -50 =2*12001-( 200/1800 ) 2 -50=2335mm2 号钢筋长度 Ly2=2b/ 1-( X2/ a)2-50 =2*1200 1-( 400/1800)2 -50=2290mm3 号钢筋长度 Ly3=2b ■ 1-( X3/ a )2 -50 =2*1200 1-( 600/1800 ) 2 -50=2213mm4 号钢筋长度 Ly4=2fc/_ 1-(X4/ a) 2 -50 =2*1200 0 ) 2 -50=2100mm5 号钢筋长度 Ly5=2V' 1-( X5/ a^) 2 -50 =2*12 800 ) 2 -50=1946mm6 号钢筋长度 Ly6=2b/v/1-(X6/ a) 2 -50 =2*1200 1- (1200/1800 ) 2 -50=1739mm7 号钢筋长度 Ly7 =2b^ 1-(X7/ a) 2 -50 =2*1200 1- (1400/1800 ) 2 -50=1458mm8 号钢筋长度 Ly8 =2“ 1-(X8/a)2 -50 =2*1200/ 1- (1600/1800 ) 2 -50=1150mm材料表中的表达格式，在平行 x轴方向，画两个直径样式，其中一个写上长度3550mm，根数为1根；另一个写上长度1980〜3500mm，根数为2*50号钢筋为一个编号，1至5号钢筋合编为一个编号。
再用同样格式表达平行 y轴方向钢筋格式（略）图9-19椭圆形斜板钢筋布置9.5 特殊形状钢筋下料长度计算9.5.1、曲线构件钢筋下料长度计算由线构件中曲线的走向和形状是以“曲线方程”确定的，钢筋下料长度分 别按以下计算：一、曲线钢筋长度计算曲线钢筋长度分别采用分段按直线计算的方法计算时，系根据曲线方程 y=f（x）,沿水平方向分段，分段愈细，计算出的结果愈准确，每段长度L=xi-x/,, 一般取300~500mm ，然后求已知x值时的相应y（yi，yi-i ）值，再用勾股弦 定理计算每段的斜长（三角形的斜边）如下图，最后再将斜长（直线段）按下 式叠加，即得曲线钢筋的长度（近似值）l=2刍 /（ y-y i-i）+（ x-x i-i） （9-54）式中：L——曲线钢筋长度xi、yi——曲线钢筋上任一点在x、y轴上的投影距离；l——水平方向每段度曲线钢筋下料长度计算简图L,可按下式计算:二、抛物线钢筋长度当构件一边为抛物线形时，如下图，抛物线钢筋的长度L= （1+8h 2/3l i2） li （9-55 ）式中：h——抛物线的矢高li——抛物线水平投影长度实用标准文案抛物线钢筋下料长度计算简图三、箍筋高度计算根据曲线方程，以箍筋间距确定 Xi值，可求得yi值（如曲线钢筋下料长度 计算简图所示），然后利用Xi、yi值和施工图上有关尺寸，即可计算出该处的构 件高度hi=H-y i，再扣去上下层混凝土保护层，即得各段箍筋高度。
例：钢筋混凝土鱼腹式吊车梁尺寸及配箍如下图示，下缘曲线方程为 y=0.0001x 2，试求曲线钢筋长度及箍筋的高度鱼腹式吊车梁尺寸及配筋解：（1）曲线钢筋长度计算取钢筋的保护层为25mm，则钢筋的曲线方程为：y=0.0001x 2+25钢筋末端C点处的y值为900-25=875mm ，故相应的x值为： x= （y-25）/0.001 ） =2915mm曲线钢筋按水平方向每300mm分段，以半根钢筋长度进行计算的结果列 于下表中，所分第一段始端的y=25未在表中示出，而yi-yi-i栏中的y“值是取 精彩文档精彩文档25的钢筋长度计算表（mm ）段序终端x终端yxi-x i-1yi-y i-1段长1300343009300.126006130027301.2390010630045303.44120016930063306.55150025030081310.76180034930099315.9721004663001173228240060130013532992700754300153336.8102915875215121246.7曲线钢筋总长为:n 2L=2刍 /( y-yi-i)+( x-x /=2(300.1+301.2+303.4+306.5+310.7+315.9+322+329+336.8+246.7=2 X3072.3 M5145mm(2)箍筋高度计算由式(9-33) n=s/a+1n=s/a+1=2460/200+1 = 13.3得出梁半跨的箍筋根数为用14根设箍筋的上、下保护层均为25mm，则根据箍筋所在位置的x值可算出相 应的y值（如图中AB箍筋有相应的x1、y1值），则箍筋的高度：hi ~H-yi-50=900-yi-50各箍筋的实际间距为2460/ （ 14-1）=189mm从跨中起向左或右顺序编号的各箍筋高度列于下表中:箍筋高度计算表编号xy高度（mm ）100850218948463378148364567328185756577936945897617113412972181323175675915122296211017012895611118903574931220794324181322685143361424606052459.5.2、螺旋箍筋下料长度计算一、螺旋箍筋精确计算在圆柱形构件(如圆形柱、管柱、灌注桩等)中，螺旋箍筋沿主筋圆周表 面缠绕，如下图所示：堆號钢葡下料长度计算简圉i-主葡口累雄菇葡则每米钢筋骨架长的螺旋箍筋长度，可按下式计算L=2000 na/p[1-e 2/4-3/64 (e2) 2-5/256 (e2) 3] (9-56 )其中 a= p2+4D 2 /4 (9-57 )精彩文档实用标准文案e2= (4a2-D2) / 4a2(9-58 )式中L 每1m钢筋骨架长的螺旋箍筋长度(mm )p 螺距(mm )n——圆周率，取3.1416D――螺旋线的缠绕直径，采用箍筋的中心距，即主筋外皮距离加上 箍筋直径(mm )式(9-56 )中括号内末项数值甚微，一般可略去。
即L=2000 na/p[1-e 2/4-3/64 (e2) 2二、螺旋箍筋简易计算1、 螺旋箍筋长度亦可按以下简化公式计算:L=1000/p (兀D) 2+P + nd/2 (9-60 )式中：d——螺旋箍筋的直径其他符号意义同前2、 对于箍筋间距要求不大严格的构件，或当P与D的比值较小(P/D V 0.5 ) 时，螺旋箍筋长度也可以用机械零件设计中计算弹簧长度的近似公式按下式计算： L=n、(nD) 2+P2 (9-61 )式中：n——螺旋圈数其他符号意义同前3、 螺旋箍筋的长度亦可用类似缠绕三角形纸带方法根据勾股弦定理，按下 式计算：精彩文档(a)lz D kA A(b)螺就箍筋计算简图(3)三角形纸带5)餓带缠鏡El柱体L= (兀 Dn ) 2+H 2 (9-62 )式中：L――螺旋箍筋的长度H——螺旋线起点到终点的垂直高度n 螺旋线的缠绕圈数其他符号意义同前例：钢筋混凝土圆截面柱，采用螺旋形箍筋，钢筋骨架沿直径方向的主筋 外皮距离为290mm，钢筋直径d=10mm，箍筋螺距P=90mm，试求每1m 钢筋骨架长度螺旋箍筋的下料长度解：D=290+10=300mm 由式(9-57 )和式(9-58 ):a= p2+4D 2 / 4= 902+4 X3002 /4 = 151.7e2= (4a2-D2 ) /4a2 = (4 x151.72-300 2) /4 X151.7 4 =0.0222代入式(9-59)得：L=2000 na/p[1-e 2/4-3/64 (e2) 2]=2000 X3.1416 X151.7/90[1-0.0222/4-3/64(0.0222) 2]=10532mm按简式(9-60)计算：L=1000/p (兀D) 2+P2 + nd*2 = 10535mm按简式(9-61)计算：L=n (兀D) 2+P2 =10520mm按式(9-62)计算：L=.(兀Dn) 2+H 2 =10520mm式(9-59)与式(9-60)、式(9-61 )和式(9-62 )计算结果分别相差 0.02% 和0.1%，可忽略不计。
9.5.3、C悬臂斜梁弯筋计算简图图 9-25悬臂斜梁弯筋下料长度计算悬臂斜梁弯筋计算比较麻烦，一般可按几何图形用下列公式进行计算（图B'BB 丄AB*BC/ (AD-BC )A'B=[ (AB-50 ) * (AB+BB ' )- BB ’*AD]/ (AD+AB+ BBA G二AB-50-A 'BGF= , 2 * A GBF二 (AG) 2+ (AB +BB ')B C二 (BB ' )2+ (BC) 2FC= B F-CB '求得GF和FC,即可计算出①号(GFC)的长度[例9-20]已知悬臂斜梁长AB=1600mm ,梁支座部位高(9-63 )，)(9-64 )(9-65 )(9-66 )(9-67 )(9-68 )(9-69 )梁悬AD=550mm ,梁悬臂端部高BC=200mm，试求①号筋GF、FC的长度解：由已知悬臂梁尺寸分别代入式(9-63 )~式(9-69 )得：BB'=1600*200/ (500-200 ) =914mmA'B=[ (1600-50 ) * (1600+914 ) - 914*550]/ (550+1600+914 ) =1108mmA G=1600-50-1108=442mmGF= 2 *442=625mmBF= (442 ) 2+ (1108+914 ) 2 =2070mmBC= (914 ) 2+ (200 ) 2 =936mmFC= 2070-936=1134mm故知，①号弯筋 GF=625mm , FC=1134mm。
9.6 钢筋锚固长度计算钢筋基本锚固长度，取决于钢筋强度及砼抗拉强度，并与钢筋外形有关当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，受拉钢筋的锚固长度，可按下式计算：La = a*fy/ft*d （9-70 ）式中La—受拉钢筋的锚固长度（mm ）;ft—砼轴心抗拉强度设计值（N/mm 2）;当砼强度等级高于 C40时，按 C40取值；fy—普通钢筋的抗拉强度设计值（N/mm 2）;d —钢筋的公称直径（mm ）;a—钢筋的外形系数，光圆钢筋为0.16，带肋钢筋为0.14，刻痕钢丝为0.19，螺旋肋钢丝为0.13上式使用时，尚应将计算所得的基本锚固长度按以下锚固条件进行修正：1、 当HRB335、HRB400和RRB400级钢筋直径大于25mm 时，其锚固 长度应乘以修正系数1.1 ;2、 当钢筋在砼施工过程中易受扰动（如滑模施工）时，其锚固长度应乘以修正系数1.1 ;3、 当HRB335、HRB400和RRB400级钢筋在锚固区的砼保护层厚度大于钢筋直径的3倍且配有箍筋时，其锚固长度可乘以修正系数 0.8在任何情况下，受拉钢筋的搭接长度不应小于250mm ;纵向受压钢筋搭接时，其最小搭接长度不应小于按以上计算、修正的受拉锚固长度的 0.7倍。
［例9-21］某箱形基础底板纵向受拉钢筋采用 HRB335级B28mm钢筋， 钢筋抗拉强度设计值fy=300 N/mm 2，底板砼采用C25级，轴心抗拉强度设计 值ft=1.27 N/mm 2，试求所需锚固长度解：取a =0.14，由式（9-70 ）得：La = a*fy/f t*d=0.14*300/1.27*d=33.1d由于钢筋直径大于25mm，应乘以修正系数1.1贝卩 La =33.1d*1.1=36.4d 用 40d故知，纵向受拉钢筋锚固长度为 40d9.7 钢筋绑扎接头搭接长度计算纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度应根据位于同一连接区段内的钢筋 搭接接头面积百分率按下式计算：L1 = E*La （9-71 ）式中L1 —纵向受拉钢筋的搭接长度；La —纵向受拉钢筋的锚固长度；按式（9-70 ）计算修正后确定；E—纵向受拉钢筋搭接长度修正系数；当纵向钢筋搭接接头百分率w 25%时，E=1.2 ； 50% 时 E=1.4 ； 100% 时 &1.6在任何情况下，纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度均不应小于300mm构件中的纵向受压钢筋，当采用搭接连接时，其受压搭接长度不应小于纵 向受拉钢筋搭接长度的0.7倍，且在任何情况下不应小于200mm。
在梁、柱类构件的纵向受力钢筋搭接长度范围内，应按设计要求配置箍筋， 当设计无要求时，应符合下列规定：（1 ）箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径 的0.25倍；（2）受拉搭接区段的箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的 5倍，且不应大于100mm ； （3 ）受压搭接区段箍筋的间距不应大于搭接钢筋较小直 径的10倍，且不应大于200mm ； （4）当柱中纵向受力钢筋直径大于 25mm 时，应在搭接接头两个端面外 100mm 范围内各设置两个箍筋，其间距宜为50mm［例9-22］条件同例9-21 ,纵向钢筋接头面积百分率为25% ,试求纵向受拉 钢筋绑扎接头的搭接长度解：由例9-21已知纵向受拉钢筋经计算并修正的锚固长度 La=36.4d，取E= 1.2，由式（9-71 ）得：L1 = ?La=1.2*36.4d=43.7d 用 45d故知，纵向受拉钢筋绑扎接头的搭接长度为 45d9.8 钢筋焊接接头搭接长度计算根据施工图的要求，有时主要受力钢筋需要很长的下料长度，而仓库内又 没有足够长度的材料，此时，往往需要用短钢筋焊接接长使用，于是，便出现 如何计算确定焊接接头搭接长度的问题一、 钢筋焊接搭接的机理与要求对于用电弧焊焊接的钢筋接头，为使两段钢筋接长能实施焊接，就必须留 有一定的搭接长度，以便能在上面填布焊缝。
同时，焊缝的抗力必须大于钢筋 的抗力，才能保证钢筋受力至承载能力的极限状态时（即受力至被拉断时） ，焊缝仍保持完整可靠因此，应通过必要的钢筋搭接长度来使焊缝达到要求的长 度，以保证焊缝具有足够的抗力二、 钢筋焊接搭接长度计算一根钢筋的抗力一般可按下式计算：Rs = nl2/4*f y （9-72 ）式中Rs—钢筋的抗力（N）;d —钢筋直径（mm ）;fy—钢筋抗拉强度设计值（N/mm 2）钢筋接头焊缝的抗力按下式计算：Rf =hlf t （9-73 ）式中Rf—钢筋接头焊缝的抗力（N ）;h —焊缝厚度（mm ）;约按0.3d取用；I—钢筋搭接焊缝长度（mm ）;fT—焊缝抗剪强度设计值（N/mm 2）,采用E43型焊条（对HPB235 级钢筋）时取160 N/mm 2，采用E50型焊条（对HRB335级和HRB400级钢 筋）时取 200N/mm 2为保证焊缝具有足够的抗力，应使 Rf > Rs,即0.3 dlf t >nd 2/4*f y即 I > 2.62dfy /ft （9-74 ）当用于HPB235级钢筋，fy=210N/mm 2，贝卩l >2.62*210d /160 〜3.5d当用于HRB335级钢筋，fy=300N/mm 2，贝卩I >2.62*300d /200 T.Od当用于HRB400级钢筋，fy=360N/mm 2，贝卩I >2.62*360d /200 T.72d 用 5d如用双面焊焊接，则对 HPB235级钢筋取I > 1.8d ;对HRB335级钢筋和 HRB400级钢筋，则分别取I >2.0d和I > 2.4d。
以上为理论上的粗略计算实际上，由于操作因素（如操作不熟练，焊接 参数选择不当，或焊接时为了改善钢筋搭接根部的热影响，需要局部减薄焊缝 等）以及钢筋受力条件的差异，钢筋焊接长度还应该根据具体情况乘以安全系 数2.0-2.5，可按规范的规定取用（表9-19 ）钢筋焊接接头的搭接长度规定 表9-19钢筋级别焊缝形式搭接长度HPB235 级单面焊>8d双面焊>4dHRB335 级和 HRB400 级单面焊>10d双面焊>5d9.9钢筋用料计算9.9.1钢筋重量计算每1米长钢筋的体积可按下式计算：V= n d2/4*1000=250 n d2（9-75 ）每1米长钢筋的重量可按下式计算：G=7850*10 -9*250 n d2 = 0.006165 d2（9-76 ）式中V—每1米长钢筋的体积（mm 3）; n—圆周率，取3.1416 ;d—钢筋直径（mm ）,变形钢筋为公称直径或称计算直径; G—单位长度钢筋的重量（kg ）;7850*10 -9 —钢材的密度（kg/ mm 3）热轧钢筋的直径、横截面面积和重量钢筋直径（mm ）理论重量（kg/ m ）40.09950.15460.22280.39590.499100.617120.888141.21161.5818220。