§7．1 正切 班级____________姓名____________【学习目标】： 1. 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值. 2. 能理解掌握运用正切解决相关问题教学重点】：正切的定义及运用 【教学难点】：灵活运用正切解决问题 【自主先学】观察下列几组图片，完成填空下列每组台阶中，哪个台阶陡？你是怎么判断的？ （1） 当台阶的宽度一样，高度越大，高与宽的比值越 ，角度越 ，台阶越 2）当台阶的高度一样时，宽度越小，高与宽的比值越 ，角度越 ，台阶越 3）当台阶的高与宽的比值一定时，角度 小结：1.台阶是否坡陡可以用 来描述，角越大 ，台阶 2.当台阶的高与宽的比值确定，角的大小也随之 .【自主探索】反过来，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形，量取，并计算请你在射线AB上任意取一点,过作 , 量取的值，并计算，把自己算的值在组内交流，你有什么发现？小结： 1.当角的大小确定时，角的对边与邻边的比值也随之 .思考：你能证明吗？【百炼成金】正切的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作 tanA, 对边a 例1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，求tanA、tanB． 变式训练：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC=3，D为AB的中点,连接CD，求tan∠DCA 跟踪练习：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，①tanA= = ；②tanB= = ； 4 ③tan∠ACD= ； 3 ④tan∠BCD= ； 自学检测： 1.在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,BC=6.求tanB的值.2.如图，在4×4的正方形网格中，tanα=__________.达标测试：1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则tanA＝________，tanB＝______。
2.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定3.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanA _______ tanB;(2)若tanA=tanB,则∠A _______∠B.4. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 ．5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，tanA＝，求AB的值．我的收获：1. 正切的定义？2.等角的正切值？互余两角的正切值有什么关系？3.解题过程中常用的解题方法有哪些？4.常用的思想方法有？课后寄语：陡峭的山路虽然不如平缓的山路好走，但是在相等的水平距离内上升的高度更高！所以在人生的道路上，困难往往代表着更多的机遇和更大的收获！ 愿数学带给我们的不仅仅是知识，更多的是思考！。