等 腰 三 角 形 教 学 目 标 ： 1.了 解 等 腰 三 角 形 的 概 念 2.探 索 并 证 明 等 腰 三 角 形 的 性 质 定理 教 学 重 点 ： 探 索 并 证 明 等 腰 三 角 形的 性 质 定 理 教 学 难 点 ： 等 腰 三 角 形 “ 三 线 合 一 ”的 性 质 动 手 做 一 做 A C B ABC有 什 么 特 点 ?看一看 有 两 条 边 相 等 的 三 角 形 叫 做 等 腰 三 角 形 . 等 腰 三 角 形 中 ， 相 等 的 两 边 都 叫 做 腰 ，另 一 边 叫 做 底 边 ， 两 腰 的 夹 角 叫 做 顶 角 ， 腰和 底 边 的 夹 角 叫 做 底 角 .A CB腰腰底边顶角底角底角 1、 等 腰 三 角 形 一 腰 为 3cm,底 为 4cm,则 它 的 周 长是 ； 2、 等 腰 三 角 形 的 一 边 长 为 3cm,另 一 边 长 为 4cm,则 它 的 周 长 是 ； 3、 等 腰 三 角 形 的 一 边 长 为 3cm,另 一 边 长 为 8cm,则 它 的 周 长 是 10 cm 10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀 把 剪 出 的 等 腰 三 角 形 ABC沿 折 痕 对 折 ，找 出 其 中 重 合 的 线 段 和 角 . 等 腰 三 角 形 是 轴 对 称 图 形 吗 ？ 等 腰 三 角 形 是 轴 对 称 图 形 ， 。
重 合 的 线 段 重 合 的 角 A C B D AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD ADB ADC 大胆猜想 猜想与论证等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等已 知 ： ABC中 ， AB=AC求 证 ： B=C分 析 ： 1.如 何 证 明 两 个 角 相 等 ？ 2.如 何 构 造 两 个 全 等 的三 角 形 ？猜 想A B CD AB C则 有 1 2 D1 2在 ABD和 ACD中证 明 : 作 顶 角 的 平 分 线 AD，AB AC 1 2 AD AD （ 公 共 边 ） ABD ACD （ SAS） B C （ 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 ） AB C则 有 BD CD D在 ABD和 ACD中证 明 : 作 ABC 的 中 线 ADAB AC BD CDAD AD （ 公 共 边 ） ABD ACD （ SSS） B C （ 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 ） AB C则 有 ADB ADC 90 D在 Rt ABD和 Rt ACD中证 明 : 作 ABC 的 高 线 ADAB AC AD AD （ 公 共 边 ） Rt ABD Rt ACD （ HL） B C （ 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 ） 猜想与论证等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等。
已 知 ： ABC中 ， AB=AC求 证 ： B=C分 析 ： 1.如 何 证 明 两 个 角 相 等 ？ 2.如 何 构 造 两 个 全 等 的三 角 形 ？性 质 1 (等 边 对 等 角 )A B CD猜 想 等 腰 三 角 形 一 个 底 角 为 75 ,它 的 另 外 两 个 角 为 _ _； 等 腰 三 角 形 一 个 角 为 70 ,它 的 另 外 两 个 角 为 _； 等 腰 三 角 形 一 个 角 为 110 ,它 的 另 外 两 个 角 为 _ _75,3070 ,40 或 55 ,5535,35小试牛刀 刚 才 的 证 明 除 了 能 得 到 B C 你 还 能 发 现 什 么 ?重 合 的 线 段 重 合 的 角 A B D C AB AC BD CD AD AD B C. BAD CAD ADB ADC=90 等 腰 三 角 形 顶 角 的 平 分 线 平 分 底 边 并且 垂 直 于 底 边 .性 质 2 (等腰三角形三线合一) AB CD 练 习 ： 选 一 选 ：1.（ 13年 钦 州 ） 等 腰 三 角 形 的 一 个 角 是 80 ， 则 它 的 顶 角度 数 是 （ ） A.80 B.80 或 20 C.80 或 50 D.202.（ 13年 南 充 ） 在 ABC中 ， AB=AC， B=70 ， 则 A=（ ） A.70 B.55 C.50 D.403.已 知 等 腰 三 角 形 的 一 个 内 角 为 70 ， 则 另 外 两 个 内 角 的度 数 是 （ ） A.55 ， 55 B.70 ， 40 C.55 ， 55 ， 或70 ， 40 D.以 上 都 不 对 如 图 ： ABC中 ， AB=AC。
1） 若 AD平 分 BAC， 则 BDA= ， BD= 2） 若 BD=CD， 则 AD平 分 ， ADC= （ 3） 若 AD BC， 则 BAD= ， BC=2（ ）动 手 做 一 做 AB CD 如 图 ， 三 角 形 ABC中 ， AC=BC， CD是 ACB的 平分 线 ， AD=4cm， 求 AB的 长 及 CDB的 大 小 CA BD 轴 对 称 图 形两 个 底 角 相 等 ， 简 称 “ 等 边 对 等 角 ”顶 角 平 分 线 、 底 边 上 的 中 线 、 和 底 边 上 的 高互 相 重 合 ， 简 称 “ 三 线 合 一 ” （ 简 称 “ 等 边 对 等 角 ” ， 前 提 是 在 同 一个 三 角 形 中 ） 顶 角 的 平 分 线 、 底边 上 的 中 线 、 底 边 上 的 高 互 相 重 合 （ 简 称 “ 三 线 合 一 ” ， 前 提 是 在 同 一 个等 腰 三 角 形 中 。